基于改進(jìn)多級(jí)中值濾波的加權(quán)濾波算法

沈德海等

摘 要： 為了有效地抑制圖像中的椒鹽噪聲，更好地保持圖像細(xì)節(jié)，提出一種基于多級(jí)中值濾波的加權(quán)濾波算法。算法采用5×5濾波窗口，如果中心點(diǎn)為噪聲點(diǎn)，則將濾波窗口劃分為水平和垂直10個(gè)條形子窗口，先計(jì)算每個(gè)子窗口內(nèi)所有非噪聲點(diǎn)的均值，作為加權(quán)運(yùn)算的基礎(chǔ)值，然后求出這些基礎(chǔ)值的中值，利用每個(gè)基礎(chǔ)值與它們中值的差計(jì)算出每個(gè)基礎(chǔ)值的相應(yīng)權(quán)值。最后將這些基礎(chǔ)值與對(duì)應(yīng)權(quán)值進(jìn)行加權(quán)運(yùn)算，將結(jié)果替換中心點(diǎn)的像素值；如果中心點(diǎn)為非噪聲點(diǎn)，則保持原值不變。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該算法對(duì)于高密度椒鹽噪聲污染的圖像具有良好的去噪性能，并且較好地保持了圖像的細(xì)節(jié)，效果優(yōu)于傳統(tǒng)的中值濾波算法和多級(jí)中值濾波算法。

關(guān)鍵詞： 多級(jí)中值濾波； 椒鹽噪聲； 條形子窗口； 加權(quán)濾波算法

中圖分類號(hào)： TN911.73?34； TP391.41 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A 文章編號(hào)： 1004?373X（2015）12?0085?04

0 引 言

椒鹽噪聲是一種由攝像系統(tǒng)的物理缺陷或信號(hào)傳輸過程中的解碼錯(cuò)誤而產(chǎn)生的黑白相間的點(diǎn)噪聲，該噪聲表現(xiàn)為噪聲點(diǎn)的灰度值與其鄰域像素點(diǎn)的灰度值明顯不同[1]。由于椒鹽噪聲的存在，使圖像的后續(xù)處理（如圖像識(shí)別及圖像分割等）效果較差甚至無法進(jìn)行，因此如何有效地去除圖像中的椒鹽噪聲一直以來都是圖像預(yù)處理領(lǐng)域研究的熱點(diǎn)之一。

在去除圖像椒鹽噪聲算法中，傳統(tǒng)中值濾波是一種常用的有效方法，算法采用小窗口鄰域像素的中值代替原圖像中各個(gè)像素的灰度值，對(duì)脈沖噪聲具有良好的抑制作用，圖像邊緣等細(xì)節(jié)保持較好，但不足的是算法對(duì)噪聲圖像所有像素點(diǎn)均利用鄰域中值替換，使得算法在較高密度噪聲污染情況下，濾波性能急劇下降，甚至失去去噪性能，而且邊緣容易產(chǎn)生移位，紋理細(xì)節(jié)不太清晰。為此，一些改進(jìn)的中值濾波算法[2?5]被提出，這些算法在一定程度上改善了中值濾波的性能，能夠?yàn)V除較好密度的椒鹽噪聲，但對(duì)于圖像的邊緣細(xì)節(jié)的保護(hù)還不是很理想。多級(jí)中值濾波算法如文獻(xiàn)[6?7]算法對(duì)于隨機(jī)的脈沖噪聲濾除很有效，而且能夠較好地保持圖像的邊緣信息，使其不被模糊和移位，但對(duì)于較高密度的椒鹽噪聲不能很好地濾除。文獻(xiàn)[8]提出了一種改進(jìn)的多級(jí)中值濾波算法（VHWR），算法較好地保持了圖像細(xì)節(jié)，對(duì)較高密度的椒鹽噪聲濾波效果有了很大的提高，但當(dāng)噪聲密度超過80%時(shí)，去噪效果不理想。

為了有效地去除椒鹽噪聲，更好地保護(hù)圖像的細(xì)節(jié)信息，提出了一種改進(jìn)的多級(jí)中值濾波加權(quán)算法。算法借鑒了多級(jí)中值濾波的思想，采用文獻(xiàn)[8]劃分子窗口方法的基礎(chǔ)上，對(duì)噪聲點(diǎn)采用了鄰域子窗口均值加權(quán)的方法進(jìn)行濾除，在有效去除椒鹽噪聲的同時(shí)，對(duì)圖像邊緣等細(xì)節(jié)保護(hù)良好。

2 VHWR算法

在傳統(tǒng)多級(jí)中值濾波算法的基礎(chǔ)上，文獻(xiàn)[8]提出了一種縱橫窗口關(guān)聯(lián)的多級(jí)中值濾波算法（VHWR）。算法采用開關(guān)策略，將（2N+1）×（2N+1）方形濾波窗口劃分為水平和垂直4N+2個(gè)條形子窗口，其中N為大于等于1的整數(shù)。子窗口如圖2所示。

圖2中的Wx1～Wx（2N+1）代表水平方向的2N+1個(gè)條形子窗口，Wy1～Wy（2N+1）代表垂直方向的2N+1個(gè)條形子窗口。算法先求出每個(gè)子窗口內(nèi)像素的中值，然后用這些中值的中值替換濾波窗口中心的噪聲點(diǎn)灰度值。 VHWR算法充分利用了鄰域相關(guān)性原理，對(duì)椒鹽噪聲圖像具有良好的去噪效果，同時(shí)較好地保持了邊緣及紋理等細(xì)節(jié)，但算法在高密度噪聲情況下，去噪效果不是很理想。本文借鑒了多級(jí)中值濾波思想，采用VHWR算法劃分子窗口的方法，提出了一種改進(jìn)多級(jí)中值濾波的加權(quán)濾波算法。算法在高密度噪聲的去除及細(xì)節(jié)保持等性能均有了較大的提高。

3 本文算法

傳統(tǒng)多級(jí)中值濾波算法MLM+及改進(jìn)的算法VHWR通過多子窗口的劃分，采用子窗口的中值進(jìn)行平滑噪聲點(diǎn)，對(duì)圖像中的邊緣、細(xì)線及紋理等細(xì)節(jié)保持較好，但它們共同的特點(diǎn)是在高噪聲密度情況下，去噪性能較差。因此，本文在借鑒多級(jí)中值濾波算法子窗口劃分思想的同時(shí)，對(duì)噪聲點(diǎn)的平滑時(shí)引入了加權(quán)方法，算法原理如下。

3.1 子窗口劃分

設(shè)f（i，j）為椒鹽噪聲圖像，對(duì)于灰度圖像來說，椒鹽噪聲點(diǎn)的灰度值主要表現(xiàn)為0或255。算法采用開關(guān)策略，如果濾波窗口中心點(diǎn)為非噪聲點(diǎn)，則保持原值輸出；如果是噪聲點(diǎn)，則進(jìn)行平滑處理，則將5×5濾波窗口劃分為水平和垂直共10個(gè)條形子窗口，如圖3所示。

5 結(jié) 語(yǔ)

在多級(jí)中值濾波算法基礎(chǔ)上，提出了一種新的濾除椒鹽噪聲的濾波算法。該算法借鑒了多級(jí)中值濾波子窗口劃分的思想，將濾波窗口劃分為水平方向和垂直方向多個(gè)子窗口，采用開關(guān)策略，在濾除噪聲過程中計(jì)算各子窗口去除非噪聲點(diǎn)的像素點(diǎn)的灰度均值和中值，并采用閾值優(yōu)化方法進(jìn)行加權(quán)運(yùn)算，對(duì)噪聲點(diǎn)進(jìn)行平滑。仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明了本文算法在不同密度椒鹽噪聲情況下具有較強(qiáng)的去噪能力，同時(shí)較好地保持了圖像的邊緣等細(xì)節(jié)，算法的濾波性能明顯優(yōu)于其他幾種算法，具有一定的應(yīng)用價(jià)值。

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