操作探究

劉輝

【中圖分類(lèi)號(hào)】G623.5 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2015）05-0146-02

“獲得數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”作為教育目標(biāo)指出，是基于“動(dòng)態(tài)的數(shù)學(xué)觀”，把數(shù)學(xué)看成是人類(lèi)的一種活動(dòng)，是一種充滿情感、富于思考的經(jīng)歷體驗(yàn)和探索的活動(dòng)。然而，在現(xiàn)實(shí)的教學(xué)中很多教師怕操作探索時(shí)學(xué)生的紀(jì)律不好組織，對(duì)于操作探究的環(huán)節(jié)能省則省，素不知“紙上得來(lái)終覺(jué)淺”，唯有學(xué)生親身經(jīng)歷探索出來(lái)的知識(shí)才能內(nèi)化為己有，從而形成活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。所以在小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)過(guò)程中，教師應(yīng)充分為學(xué)生提供的實(shí)踐操作的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生在操作探索中發(fā)揮潛力，理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，積累的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

（一）在操作探索中積累形成正確概念的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)

小學(xué)數(shù)學(xué)里有很多抽象的概念，學(xué)生理解起來(lái)覺(jué)得困難，尤其是低年級(jí)的孩子更是難以明白，如果不給他們一定的操作時(shí)間，在直觀中感知，建立的概念是不牢固的。在這種情況下，我們可以通過(guò)學(xué)具的操作，幫助學(xué)生理解和掌握抽象的概念。如在教學(xué)“平均分”這個(gè)概念時(shí)，可先讓同桌兩個(gè)同學(xué)分7個(gè)圖案可愛(ài)的冰箱貼，結(jié)果很多同學(xué)會(huì)因分配不均爭(zhēng)吵起來(lái)，教師順勢(shì)問(wèn)他們?yōu)楹味?？學(xué)生會(huì)說(shuō)出因?yàn)榉值貌灰粯佣喽场＝又o每桌兩個(gè)同學(xué)增加一個(gè)冰箱貼變成8個(gè)后再分，就會(huì)出現(xiàn)每人分4個(gè)，他們就沒(méi)意見(jiàn)了。這時(shí)可問(wèn)學(xué)生這回為何不吵了？因?yàn)槊咳朔值玫膫€(gè)數(shù)相同所以就沒(méi)意見(jiàn)了。從而引出“每份分得同樣多在數(shù)學(xué)上就叫做平均分”，通過(guò)這樣分一分活動(dòng)，讓學(xué)生經(jīng)歷了平均分的過(guò)程，把抽象的數(shù)學(xué)概念具體化、過(guò)程化，也讓學(xué)生從中悟出“平均分”這一概念的本質(zhì)特征——每份“同樣多”，從而形成正確的數(shù)學(xué)概念。所以，數(shù)學(xué)的教學(xué)，并非單純體現(xiàn)于學(xué)生接受的數(shù)學(xué)事實(shí)，而更多的是通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的感悟，對(duì)數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累，將“經(jīng)驗(yàn)材料組織化”“數(shù)學(xué)材料邏輯化”。

（二）在操作探索中積累理解抽象算理的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)

如果把“數(shù)學(xué)思考”比喻成思維經(jīng)驗(yàn)的核心，那么把形象思維過(guò)轉(zhuǎn)化成抽象思維就是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思考能力的重要途徑，而操作就是一座很好的“橋梁”。如：在進(jìn)行數(shù)學(xué)的計(jì)算教學(xué)時(shí)，可以通過(guò)學(xué)具的操作，把數(shù)形知識(shí)結(jié)合起來(lái)，讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)的過(guò)程中理解算理，明白算法。例如：人教版一年級(jí)下冊(cè)《兩位數(shù)減一位數(shù)的減法（退位減法）》是整冊(cè)教學(xué)的難點(diǎn)，單純的說(shuō)教學(xué)生是不會(huì)理解的。這時(shí)可以借助學(xué)具的操作讓他們明白算理。教學(xué)32-6怎么算時(shí)，教師首先要求學(xué)生同桌合作拿出32根小棒（3捆各10根，加上2根散開(kāi)的），試著從里面拿走6根，想一想該怎么拿。

當(dāng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)從散開(kāi)的2根中減6根不夠時(shí)，通過(guò)動(dòng)手操作學(xué)具能找到不同的拿法：

（1）從3捆中拿出1捆打開(kāi)為10根，從10根中直接拿走6根，剩4根在與剩下的2捆加2根合起來(lái)是26根。

（2）從3捆中拿出1捆打開(kāi)為10根，再與2根合起來(lái)為12根，從12根中拿走6根剩6根，最后與2捆合起來(lái)是26根。

（3）先拿走2根，不夠又打開(kāi)1捆從10根里再拿走4根，剩下6根與2捆合起來(lái)是26根。

在操作中學(xué)生很容易明白為什么要打開(kāi)整捆中的一捆小棒。然后教師再與豎式結(jié)合起來(lái)教學(xué)，2減6不夠，必須從十位退一，個(gè)位加10再減。這樣在動(dòng)手的基礎(chǔ)上很好地做到了數(shù)形的結(jié)合，幫助學(xué)生較為深刻地理解了算理，明白算法，積累了如何理解算理算法的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，同時(shí)促進(jìn)了學(xué)生思維的發(fā)展。正如數(shù)學(xué)家華羅庚所說(shuō)：“數(shù)缺形時(shí)少直觀，形缺數(shù)時(shí)難入微”。

（三）在操作探索中積累解決疑難問(wèn)題的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)

建構(gòu)主義學(xué)習(xí)觀認(rèn)為：只有當(dāng)學(xué)生積極主動(dòng)地建構(gòu)時(shí)，才能發(fā)生真正意義上的學(xué)習(xí)。在解決問(wèn)題的教學(xué)過(guò)程中，學(xué)生應(yīng)該充分調(diào)動(dòng)已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，在動(dòng)手操作、自主探索與合作交流中去解決問(wèn)題，并在具體的問(wèn)題情境中不斷積累經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)行具體分析具體解決。所以在教學(xué)過(guò)程中，教師要根據(jù)實(shí)際情況為學(xué)生創(chuàng)設(shè)操作探究的平臺(tái)。如二年級(jí)上期有一道題：把一根繩子對(duì)折再對(duì)折后是8厘米，這根繩子原來(lái)多長(zhǎng)？學(xué)生不明白“對(duì)折再對(duì)折”是什么意思？可以讓他們每人準(zhǔn)備一根繩子，在教師的指導(dǎo)下先對(duì)折，然后再對(duì)折，學(xué)生就清楚地看出把原來(lái)的繩子平均分成了4段，求這根繩子原來(lái)多長(zhǎng)？就是4個(gè)8，用乘法來(lái)解決就行了。還可以引導(dǎo)學(xué)生用一條線段表示一根繩子，畫(huà)一畫(huà)就明白了“對(duì)折再對(duì)折”的意思。這樣一個(gè)過(guò)程旨在培養(yǎng)學(xué)生遇上疑難問(wèn)題時(shí)，動(dòng)手畫(huà)一畫(huà)，折一折等都是幫助理解的好方法。從而積累用操作探索的方法來(lái)解決疑難的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)。

（四）在操作探索中積累順暢表達(dá)思路的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)

有資料表明：一個(gè)新的知識(shí)，如果聽(tīng)，只能記住5%，如果能教（說(shuō)）就能記住90%，這是多么大的差距呀。特別是小學(xué)生數(shù)學(xué)思維的形成與發(fā)展是借助語(yǔ)言來(lái)實(shí)現(xiàn)的，而思維的發(fā)展又能促進(jìn)語(yǔ)言表達(dá)能力的提高。低年級(jí)學(xué)生年齡小，口頭表達(dá)能力還十分有限，必須讓學(xué)生在具體的操作活動(dòng)中訓(xùn)練學(xué)生說(shuō)話，鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)表自己的意見(jiàn)，并與同伴進(jìn)行交流。在不斷的交流發(fā)表中積累勇于發(fā)言、順暢表達(dá)思路的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。1.同桌交流。一對(duì)一交流是最方便最容易傾聽(tīng)最安全的交流，也是課堂教學(xué)中讓學(xué)生發(fā)表見(jiàn)解、培養(yǎng)語(yǔ)言能力的好方法。特別是新授課時(shí)，學(xué)生掌握了一定的方法，需要用語(yǔ)言及時(shí)地總結(jié)。通過(guò)同桌你一言我一語(yǔ)的交流，就能把新知識(shí)總結(jié)完整了，而且進(jìn)一步學(xué)會(huì)了怎樣總結(jié)概括要點(diǎn)的經(jīng)驗(yàn)，長(zhǎng)此堅(jiān)持，學(xué)生能不斷積累發(fā)表的經(jīng)驗(yàn)。2.邊做邊說(shuō)。老師示范后讓學(xué)生邊說(shuō)方法邊動(dòng)手畫(huà)，這樣會(huì)很好地掌握了方法和畫(huà)法。把動(dòng)手操作、動(dòng)腦理解、動(dòng)口表達(dá)有機(jī)地結(jié)合起來(lái)，才能促進(jìn)感知有效地轉(zhuǎn)化為內(nèi)部的智力活動(dòng)，達(dá)到深化理解知識(shí)。再如：教學(xué)“20以內(nèi)的進(jìn)位加法”時(shí)，我讓學(xué)生操作學(xué)具，然后讓他們把操作的過(guò)程表述出來(lái)，學(xué)生有了操作的經(jīng)歷，表達(dá)起來(lái)就能有理有據(jù)，就是這樣在幫助學(xué)生鞏固所學(xué)的計(jì)算方法的同時(shí)又積累語(yǔ)言表達(dá)思路、算理的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

荷蘭教育家弗賴登塔爾說(shuō)過(guò)：“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一種活動(dòng)，這種活動(dòng)與游泳、騎自行車(chē)一樣，不經(jīng)過(guò)親身體驗(yàn)，僅僅從看書(shū)本、聽(tīng)講解、觀察他人的演示是學(xué)不會(huì)的?！狈e累基本數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)就是學(xué)生通過(guò)對(duì)具體事物進(jìn)行實(shí)際的操作、觀察和思考，對(duì)數(shù)學(xué)材料的具體操作和探究活動(dòng)，在學(xué)習(xí)的過(guò)程和經(jīng)歷中積累的。