LNG輸送管道耦合傳熱的數(shù)值模擬

胡卓煥，黃天科，張樂毅，楊茉

（上海理工大學(xué)能源與動(dòng)力工程學(xué)院，上海200093）

引 言

天然氣作為一種高效而清潔的能源，近年來在世界能源市場結(jié)構(gòu)中的比例不斷增加，得到了越來越廣泛的應(yīng)用［1］。我國也非常重視LNG的應(yīng)用和LNG加氣站的建設(shè)，隨著LNG汽車的推廣，我國LNG氣站數(shù)量迅速增長，由最初2007年僅在北京、上海、烏魯木齊等地的6個(gè)氣站發(fā)展到2014年總數(shù)接近2500個(gè)。LNG的密度是天然氣的600倍，而重量僅為同體積水的45%左右。天然氣液化輸送相對于氣態(tài)輸送來說具有很多顯著的優(yōu)點(diǎn)，輸送相同質(zhì)量的天然氣，LNG輸送管的直徑要小得多，通過管道輸送液化天然氣 （LNG）具有顯著的經(jīng)濟(jì)優(yōu)勢和發(fā)展?jié)摿Γ?］。

低溫LNG的輸送管道可分為3類：非絕熱管道、普通絕熱管道以及真空絕熱管道［3］。非絕熱管道通常用于間斷性的短距離輸送，雖然造價(jià)低，但在使用時(shí)冷量 損失較大；真空絕熱管道雖然冷量損失少，但造價(jià)和施工管理費(fèi)用高。對于大批量LNG的長距離輸送，通常采用普通絕熱管道。這種管道是在LNG管道外敷設(shè)一定厚度的隔熱材料，其絕熱性能比真空絕熱管道差，但其投資和施工管理費(fèi)用比真空絕熱管小，綜合各方面因素考慮，普通絕熱管道較適合長距離輸送。

許興華等［4］運(yùn)用理論分析與經(jīng)驗(yàn)公式相結(jié)合，采用Matlab科學(xué)計(jì)算軟件對某液化天然氣加氣站管道進(jìn)行熱力分析，提出了一種計(jì)算液化天然氣加氣站管道冷量損失的方法。但是計(jì)算中未考慮周圍空氣流動(dòng)和環(huán)境溫度等的變化導(dǎo)致的保溫層外表面對流換熱系數(shù)的變化以及太陽能輻射等因素對管道熱力性能的影響。謝剛等［5］對LNG管路保溫厚度進(jìn)行了理論分析計(jì)算，分析了保溫層經(jīng)濟(jì)厚度計(jì)算方法、防止表面凝露的保溫層厚度計(jì)算方法和控制最大允許冷量損失的保溫層厚度計(jì)算方法，并用實(shí)例進(jìn)行了驗(yàn)證。包臣等［6］對保溫層中溫度場進(jìn)行了數(shù)值模擬，但是對空氣對流換熱系數(shù)采取了取定值的方法，未能分析保溫層外表面的對流換熱系數(shù)受外界影響變化的情況。

本研究結(jié)合工程實(shí)際工況建立LNG管道二維穩(wěn)態(tài)傳熱模型。由于LNG的輸送是在－150℃以下的低溫環(huán)境下進(jìn)行［7－8］，LNG與管道外部環(huán)境溫度之間有較大的溫差，從而使得LNG在管道輸送過程中與外界環(huán)境進(jìn)行熱量交換，造成大量的冷單量和冷量 損失。在這個(gè)復(fù)雜的傳熱過程中，由保溫特性，太陽輻射等因素都會(huì)產(chǎn)生重要的影響。因此，對LNG管道在與外界環(huán)境之間進(jìn)行耦合傳熱分析就顯得尤為重要［9－10］，對于計(jì)算LNG輸送過程中的冷量 損失、設(shè)計(jì)合理保溫層厚度以及對LNG管道建設(shè)的經(jīng)濟(jì)性評估具有一定的實(shí)際意義。

同時(shí)，耦合傳熱問題也引起了很多研究者的關(guān)注［11－15］。為此，本研究以某天然氣管道為例，通過對LNG管道進(jìn)行耦合傳熱分析比較了不同環(huán)境溫度、保溫層厚度、Reynolds數(shù)和輻射強(qiáng)度對管道冷量和冷量 損失的影響，進(jìn)一步分析了在現(xiàn)實(shí)工況下LNG管道的冷量 損失計(jì)算方法，為LNG管道實(shí)際的工程設(shè)計(jì)、運(yùn)行優(yōu)化和節(jié)能技改等提供科學(xué)依據(jù)。

1 理論分析

LNG輸送管道在實(shí)際使用中，采用埋地敷設(shè)時(shí)，保溫層受壓后將導(dǎo)致傳熱系數(shù)增加，保溫效果降低，同時(shí)不便于施工和檢查維護(hù)，因此常采用架空敷設(shè)的方式［16］。由于輸送LNG管道的長度相對管徑來說較長，在輸送過程中流過單位長度LNG管道溫度的變化可以忽略不計(jì)，故可不考慮LNG沿管道長度方向的熱量傳遞，管道內(nèi)的LNG冷量損失主要來自LNG與保溫層之間的導(dǎo)熱以及保溫層外表面與周圍環(huán)境之間的對流和輻射的熱交換。根據(jù)LNG管道保溫材料厚度的不同，這3種熱量傳遞形式都對LNG的冷量損失產(chǎn)生一定的影響。LNG管道耦合傳熱如圖1所示。

圖1 LNG管道耦合傳熱示意圖Fig.1 Coupled heat transfer for pipeline

1.1 導(dǎo)熱

導(dǎo)熱是在固體內(nèi)部熱量從溫度較高部分傳遞到溫度較低部分的現(xiàn)象。在LNG管道中熱量在管壁和保溫層內(nèi)的傳遞就是導(dǎo)熱。LNG管道可視為圓柱體，單位長度LNG管道與外界環(huán)境之間的導(dǎo)熱熱阻計(jì)算公式為［17］：

式中，R為熱阻，單位為 m·K·W－1；λ1、λ2分別為LNG管道和保溫材料的熱導(dǎo)率，單位為W·m－1·K－1；d1、d2、d3分別為LNG管道內(nèi)徑、管道外徑和保溫層外徑，單位為m。

單位長度LNG管道與外界環(huán)境之間的導(dǎo)熱熱流量：

式中，φ1為通過保溫層導(dǎo)熱熱流量，單位為W；tw為壁面溫度，t1為LNG管道內(nèi)表面溫度，單位均為K。

1.2 對流

流體流過一個(gè)物體表面時(shí)與物體表面間的熱量傳遞過程稱為對流換熱。對流換熱分為強(qiáng)制對流換熱與自然對流換熱兩類。LNG在管道內(nèi)運(yùn)輸時(shí)與管壁的換熱是強(qiáng)制對流換熱，管外保溫層與環(huán)境的換熱是自然對流換熱，其熱流量：

式中，φ2為保溫層外表面對流換熱熱流量，單位為W；h為對流換熱傳熱系數(shù)，單位為W·m－2·K－1；A為輻射面積，單位為 m2；tw為壁面溫度，tf為周圍環(huán)境溫度，單位均為K。

對流換熱是一個(gè)復(fù)雜的質(zhì)能交換過程，對流換熱傳熱系數(shù)與固體表面粗糙度、幾何形狀、所處的環(huán)境溫度和空氣的傳導(dǎo)率等因素有關(guān)。LNG管道截面保溫如圖2所示。

圖2 LNG管道截面保溫示意圖Fig.2 Cross section of LNG pipeline

由于管道內(nèi)低溫的LNG以一定的速度流動(dòng)，管道內(nèi)壁與LNG之間為強(qiáng)制對流換熱，其對流換熱傳熱系數(shù)可按照以下公式確定［17］：

式中，Nuf為Nusselt數(shù)，Re為Reynolds數(shù)，Pr為Prandtl數(shù)，l為管道長度，h即為對流換熱傳熱系數(shù)。

保溫層外壁與周圍空氣之間為自然對流換熱，自然對流是由于空氣熱脹冷縮產(chǎn)生的浮升力所造成［18］。根據(jù)對流微分方程組，可以得出自然對流換熱的準(zhǔn)則方程式：

1.3 輻射

物體因熱而發(fā)出電磁波來傳遞能量的方式稱為熱輻射。任何有溫度的物體都在不斷地向空間發(fā)出熱輻射，同時(shí)吸收其他物體的輻射。LNG管道保溫層外表面受周圍環(huán)境及太陽輻射的影響，所以在進(jìn)行LNG管道熱力分析時(shí)輻射也應(yīng)考慮在內(nèi)。物體處某一環(huán)境下的輻射熱量應(yīng)由斯忒藩－玻耳茲曼定律計(jì)算［10］：

式中，ε1為物體的發(fā)射率；σ為斯忒藩－玻耳茲曼常數(shù)，又稱黑體輻射常數(shù)，單位為W·m－2·K－4；A為輻射面積，單位為m2；Tf為物體溫度，Tw為外界環(huán)境溫度，單位均為K。

任何外界輻射量都可視為某一環(huán)境溫度下某一物體的熱輻射。本研究將不同的外界輻射量換算為不同的環(huán)境溫度下LNG管道的輻射散熱來進(jìn)行計(jì)算。

1.4 耦合傳熱

LNG管道的耦合傳熱模型如圖1所示。LNG與周圍之間的傳熱包括導(dǎo)熱、對流和輻射［19］，分別為上述式 （2）、式 （3）和式 （6）。根據(jù)以上各式的定義，可得：

即LNG在其輸送管道中的冷量損失為保溫層外表面對流換熱量和輻射換熱量之和。

2 模型建立

2.1 問題描述

以某LNG氣站為例。LNG管道內(nèi)徑179 mm，外徑188mm，材質(zhì)為0Cr18Ni9，熱導(dǎo)率為λ＝11.8W · m－1· K－1。 保 溫 材 料 為 LT／Armaflex系列保溫材料，熱導(dǎo)率為λ＝0.015W·m－1·K－1。LNG泵提供1.194MPa壓力，溫度為－158℃。管道全線平均壓力p＝1MPa，管道終壓p＝0.856MPa，溫度為－154℃。LNG密度ρ＝415.205kg·m－3，比定壓熱容cp＝3487.9J·kg－1·K－1，運(yùn)動(dòng)黏度ν＝1.54×10－7m2·s－1。LNG保溫層厚度為145mm，管道終點(diǎn)LNG溫度為－154℃，LNG全程處于液態(tài)。

選取LNG管道、保溫材料以及周圍環(huán)境為研究對象，該過程為三維傳熱過程。而在實(shí)際過程中，由于管道較長，LNG在輸送過程中單位長度內(nèi)溫度變化較小，故本研究忽略保溫層及LNG的軸向傳熱，整個(gè)傳熱過程可以簡化為由外界通過保溫層和管道向LNG傳熱的一個(gè)二維傳熱問題。LNG與管道內(nèi)壁之間可簡化為第三類傳熱邊界條件，其對流換熱傳熱系數(shù)可根據(jù)式 （2）確定。保溫層外界的空氣采用Boussinesq假設(shè)，通過建立數(shù)學(xué)模型，其模擬區(qū)域如圖3所示。

圖3 LNG管道傳熱物理模型及網(wǎng)格劃分Fig.3 Physical model and grids partition

根據(jù)邊界層理論，靠近保溫層外表面部分由于對流引起的流動(dòng)以及溫度的變化相對比較劇烈。為保證數(shù)值模擬的精度，在劃分計(jì)算模型網(wǎng)格時(shí)，靠近保溫層外表面部分的網(wǎng)格劃分相對比較密，而其他部分的網(wǎng)格劃分相對比較稀疏。

2.2 模擬結(jié)果及分析

本研究以上述物理模型為例，從不同保溫層特性、Reynolds數(shù)、環(huán)境溫度以及輻射強(qiáng)度等方面研究其對傳熱過程的影響。

在2.1節(jié)問題描述中的工況，在不考慮太陽輻射及空氣強(qiáng)制對流對傳熱的影響時(shí)，在保溫層外表面與周圍環(huán)境自然對流的條件下，環(huán)境溫度為293.15K時(shí)，得到LNG管道外表面平均溫度為291.76K，LNG流經(jīng)每米管道的冷量損失為17.62W·m－1，冷量 損失為26.53W·m－1。

管道保溫層內(nèi)及周圍空氣的溫度分布如圖4所示。圖中等溫線分布基本為同心圓環(huán)，由此說明了在整個(gè)傳熱過程中熱阻主要集中在保溫層內(nèi)部，外界的空氣自然對流對其傳熱影響較小。

圖4 自然對流狀況下保溫層及周圍溫度分布圖Fig.4 Temperature distribution around pipeline on condition of natural convection

2.2.1 不同環(huán)境溫度的影響 分別取環(huán)境溫度273.15、283.15、293.15、303.15、313.15K，進(jìn)而研究外界環(huán)境溫度變化對LNG熱力性能的影響。通過仿真模擬得到結(jié)果，具體如圖4所示。隨著環(huán)境溫度的增加，LNG管道的冷量和冷量 損失均有明顯的增加。這是因?yàn)?，隨著內(nèi)外溫差的增大，保溫層中溫度梯度增大，造成了LNG冷量和冷量 損失的增加。

由圖5可見，當(dāng)溫度升高到40℃時(shí)，冷量損失較10℃時(shí)約增加20%左右。環(huán)境溫度每升高10℃，LNG管道的冷量損失增加1.02W·m－1左右，冷量 損失約增加3.04W·m－1。

圖5 不同環(huán)境溫度對管道熱力性能的影響Fig.5 Effect of environment temperature on energy loss

2.2.2 不同Reynolds數(shù)的影響 在無風(fēng)情況下，LNG管道保溫層外表面通過自然對流的形式與外界換熱?？諝饬鲃?dòng)使得保溫層外表面與空氣對流換熱得到強(qiáng)化，傳熱系數(shù)增加，造成管道冷量和冷量增加。通過Fluent數(shù)值模擬得到，隨著風(fēng)速的變化，當(dāng)Reynolds數(shù)從1.5×104到3×105時(shí)（即風(fēng)速為0.5m·s－1到10m·s－1范圍）時(shí)，LNG的冷量和冷量 損失如圖6所示。隨著Reynolds數(shù)的增加，保溫層表面的對流換熱傳熱系數(shù)增大，但冷量損失增加不明顯。由此可得，LNG管道與外界熱交換的熱阻主要集中在保溫材料層，減小保溫層表面與空氣的對流換熱對于改善LNG管道的絕熱性能作用不明顯。

圖6 不同Reynolds數(shù)對管道熱力性能的影響Fig.6 Effect of Reynolds number on energy loss

2.2.3 不同太陽能輻射的影響 以夏季中午太陽能輻射為1350W·m－2為例，分別取最大太陽能輻射以及最大輻射的75%、50%和25%，分析太陽能輻射對2.1節(jié)中所取模型的LNG管道熱力性能的影響 （假設(shè)保溫層表面發(fā)射率為0.8），如圖7所示。隨著太陽能輻射的增加，保溫層表面平均溫度升高，LNG冷量損失和冷量 也逐步增加。

若保溫層外表面不加遮熱板或防輻射涂層，當(dāng)輻射強(qiáng)度為1350W·m－2時(shí)，與無太陽光輻射時(shí)相比，冷量損失增大25%左右。但在實(shí)際工程中保溫層表面采用單層、多層遮熱板或防輻射涂層，這對于降低由輻射造成的LNG冷量損失有重要意義。

2.2.4 不同保溫材料厚度耦合傳熱的影響 以上討論了不同的環(huán)境溫度、保溫層表面換熱傳熱系數(shù)以及太陽能輻射對LNG管道傳熱的影響。文獻(xiàn)［7］給出了達(dá)到一定絕熱性能所需保溫層厚度的計(jì)算方法及其計(jì)算公式。在實(shí)際工程應(yīng)用中，往往是通過設(shè)計(jì)不同厚度的保溫材料達(dá)到一定的絕熱性能要求［16］，上述各種因素對絕熱性能的影響均對最終保溫層厚度的設(shè)計(jì)產(chǎn)生影響。

圖7 不同太陽輻射強(qiáng)度對管道熱力性能的影響Fig.7 Effect of intensity of radiation on energy loss

由此，本研究計(jì)算了環(huán)境溫度分別為273.15、283.15、293.15、303.15和313.15K時(shí)，保溫層厚度分別為72.5、108.75、145、181.25和217.5 mm情況下LNG管道冷量損失和冷量 的變化情況，如圖8和圖9所示。

圖8 保溫層厚度與冷量損失圖Fig.8 Effect of thickness of insulation on energy loss under different temperature

由圖8和圖9可知，對于一定的環(huán)境溫度，保溫層厚度較薄時(shí)，增加保溫層厚度對于降低LNG管道冷量損失有明顯的作用。隨著保溫層厚度的增加，管道冷量損失減小，繼續(xù)增加保溫層對改善其絕熱性能作用有限。保溫層厚度增加，使得LNG管道建設(shè)投資增加，經(jīng)濟(jì)性下降。當(dāng)保溫層厚度較薄時(shí)，環(huán)境溫度的變化對保溫層冷量和冷量 損失的變化產(chǎn)生明顯的影響，隨著保溫層厚度的增加，外界環(huán)境的變化對管道冷量損失的影響逐漸減小。

圖9 保溫層厚度與冷量 損失關(guān)系圖Fig.9 Effect of thickness of insulation on cold exergy loss under different temperature

3 結(jié) 論

對LNG管道與周圍環(huán)境之間的導(dǎo)熱、對流和輻射的耦合傳熱進(jìn)行了數(shù)值分析，通過比較不同的環(huán)境溫度、Reynolds數(shù)和輻射強(qiáng)度以及保溫層特性得出以下結(jié)論。

（1）外界環(huán)境的溫度對LNG管道的冷量損失影響顯著，環(huán)境溫度每升高10℃，LNG管道的冷量損失約增加1.02W·m－1。對LNG保溫材料厚度進(jìn)行設(shè)計(jì)和計(jì)算時(shí)，應(yīng)充分考慮當(dāng)?shù)刈罡邭鉁貙艿览淞繐p失的影響。

（2）LNG管道周圍的強(qiáng)制空氣流動(dòng)會(huì)對保溫層表面對流換熱傳熱系數(shù)產(chǎn)生一定影響。但是與保溫材料熱阻相比保溫層表面對流換熱熱阻相對較小，保溫層表面換熱傳熱系數(shù)的改變對LNG管道的冷量損失影響不大。

（3）陽光輻射對LNG管道的冷量損失影響較大，在LNG管道保溫層表面加遮熱板或防輻射涂層對改善絕熱性能有重要意義。

（4）通過不同的保溫材料的厚度對LNG冷量損失的影響可以發(fā)現(xiàn)，保溫材料的厚度對LNG管道的冷量 損失影響較大。當(dāng)保溫材料的厚度較薄時(shí)，LNG管道的冷量和冷量 損失受外界溫度變化的影響較大，隨著保溫層厚度的增加，外界環(huán)境的變化對管道冷量 損失的影響逐漸減小。

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