地質(zhì)統(tǒng)計學反演在薄砂體儲層預測中的應用

張義，尹艷樹，2，秦志勇

（1.長江大學地球科學學院，湖北 武漢430100；2.山東省沉積成礦作用與沉積礦產(chǎn)重點實驗室，山東科技大學，山東 青島266590；3.中國石油大港油田濱港集團博弘石油化工有限公司，天津300280）

0 引言

三角洲前緣沉積一直是儲層預測的重點和難點，具有砂泥交互疊置嚴重、砂體厚度?。ㄒ话銥?～8 m）的特點，這給儲層預測帶來極大困難。常規(guī)的確定性反演方法難以滿足該區(qū)薄砂體預測的需求。地質(zhì)統(tǒng)計學反演將確定性反演和地質(zhì)統(tǒng)計學模擬相結(jié)合，兼顧地震橫向覆蓋面廣、 分辨率高，測井縱向采樣密集的特點，反演結(jié)果是多個等概率的數(shù)據(jù)體實現(xiàn)，符合輸入數(shù)據(jù)的地質(zhì)統(tǒng)計學特征并受地質(zhì)模型的約束，是目前解決三角洲前緣沉積儲層預測難的一種有效方法［1］。

杜坡油田位于泌陽凹陷古城油田南部，主要構(gòu)造特征為北西部高、南東部低，以寬緩近東西走向的鼻狀構(gòu)造為主，斷裂發(fā)育。該區(qū)含油層位為古近系核桃園組核三段的Ⅱ—Ⅶ油組，主要沉積為三角洲前緣亞相砂體，具有砂體相變快、儲層薄、非均質(zhì)性強等特點，儲層平面分布預測成為該油田研究的重點。

本文以杜坡油田核三段薄儲層Ⅳ—Ⅵ油組作為靶區(qū)，進行了地質(zhì)統(tǒng)計學反演研究。測井資料質(zhì)控和儲層巖石物理特征分析、約束稀疏脈沖反演、地質(zhì)統(tǒng)計學參數(shù)分析、隨機模擬、地質(zhì)統(tǒng)計學反演等工作得到的結(jié)果表明，地質(zhì)統(tǒng)計學反演極大地提高了預測結(jié)果的垂向分辨率，可以有效識別出3～5 m 厚的薄層砂體，為研究區(qū)有利儲層預測提供了依據(jù)。

1 研究思路

在獲得高品質(zhì)地震資料、測井資料的前提下，通過測井資料質(zhì)控和儲層巖石物理分析得到彈性波阻抗與巖性的關(guān)系，充分發(fā)揮約束稀疏脈沖反演和地質(zhì)統(tǒng)計學模擬的優(yōu)勢，在約束稀疏脈沖反演基礎上進行相關(guān)統(tǒng)計分析模擬實現(xiàn)。為此，首先，進行約束稀疏脈沖反演，了解儲層的展布特征，并求取子波和橫向變差函數(shù)；然后，通過分析巖相曲線，得到垂向變差函數(shù)，對波阻抗、巖相進行概率密度函數(shù)及變差函數(shù)分析，通過隨機模擬產(chǎn)生多個波阻抗、巖相數(shù)據(jù)體實現(xiàn)；最后，在隨機模擬的基礎上，加上地震約束，并與子波進行褶積產(chǎn)生合成地震道，反復迭代直至合成地震道與原始地震道相關(guān)性達到最優(yōu)［2］，得到地質(zhì)統(tǒng)計學反演數(shù)據(jù)體。

地質(zhì)統(tǒng)計學反演分為5 個步驟：1）測井資料質(zhì)控和儲層巖石物理特征分析；2）約束稀疏脈沖反演；3）地質(zhì)統(tǒng)計學參數(shù)分析；4）隨機模擬；5）地質(zhì)統(tǒng)計學反演。流程如圖1所示。

圖1 地質(zhì)統(tǒng)計學反演流程

2 技術(shù)關(guān)鍵

2.1 測井資料質(zhì)控和儲層巖石物理特征分析

高質(zhì)量的測井資料是進行定量化油藏描述研究的基礎條件。研究區(qū)測井資料較差，多井之間缺乏一致性，部分井的聲波、密度等曲線有數(shù)據(jù)缺失，因此，在井震標定之前，必須對測井資料進行質(zhì)控。主要包括對研究區(qū)10 口井的聲波、密度、自然伽馬、中子孔隙度、電阻率曲線進行深度、環(huán)境校正，并展開多井一致性處理及標準化工作，以得到一致性高、相對完整的測井數(shù)據(jù)集。在測井資料精細處理的基礎上，針對杜坡油田核三段進行了小層對比控制下的巖石物理特征分析。巖石物理特征分析是地質(zhì)統(tǒng)計學反演的前提，主要是檢查彈性參數(shù)對巖性的識別能力，通過交會圖分析，找出對巖性變化較敏感的測井曲線。

杜坡油田核三段儲層以石英砂巖和長石石英砂巖為主，利用自然伽馬、電阻率、中子孔隙度曲線進行巖性劃分，分為砂巖、泥巖2 種巖相。多井彈性參數(shù)統(tǒng)計分析表明，波阻抗屬性對該區(qū)儲層有一定的敏感性，圖2為研究區(qū)10 口井的波阻抗與巖性敏感性的直方圖統(tǒng)計［3］，可見波阻抗能夠在一定程度上識別巖性，這為地質(zhì)統(tǒng)計學反演打下了很好的基礎，滿足了精細預測的條件。

圖2 波阻抗與巖性敏感性

2.2 約束稀疏脈沖反演

約束稀疏脈沖反演是地質(zhì)統(tǒng)計學反演的基礎，其實質(zhì)是測井-地震聯(lián)合反演，測井資料中的低頻信息以低頻模型的形式補充到地震中，擴寬了地震頻帶，得到高分辨率的地層波阻抗資料［4］。約束稀疏脈沖反演建立在一個趨勢約束的脈沖反演算法上，反演結(jié)果忠實于地震數(shù)據(jù)，在一定程度上刻畫了儲層物性展布特征，但垂向分辨率低，無法滿足砂泥薄互層儲層的識別。其流程可分為5 步：1）數(shù)據(jù)可行性分析；2）井震聯(lián)合標定、子波提?。?）利用解釋的層位、斷層構(gòu)建框架模型；4）低頻模型建立；5）反演參數(shù)設置得到最終阻抗體。

約束稀疏脈沖反演在運算過程中利用合成地震記錄與原始地震道殘差的大小逐漸修改反射系數(shù)，反復迭代，直至合成地震道與實際地震道的相關(guān)性達到最大。測試稀疏性約束因子、地震信噪比、合并頻率、子波刻度因子等4 個主要敏感參數(shù)，得到合理值，加上軟趨勢約束，求得帶限波阻抗，再與低頻模型進行合并得到全頻帶絕對波阻抗［5-6］。

圖3為約束稀疏脈沖反演結(jié)果?？梢钥闯觯诳v向上大致反映了儲層變化規(guī)律（Ⅳ油組泥巖較為發(fā)育，Ⅴ，Ⅵ油組砂巖較為發(fā)育），其垂向分辨率低。通過對反演結(jié)果進行沿層屬性（均方根振幅）提取可知，研究區(qū)核三段Ⅴ油組中部和北西部波阻抗值較高，是有利儲層部位，這與地質(zhì)研究認識較為符合。橫向上較為連續(xù)，能夠反映儲層總體變化特征，可根據(jù)儲層展布范圍求取橫向變差函數(shù)［7-8］，解決只依靠井數(shù)據(jù)計算橫向變差函數(shù)采樣點不足的問題，反演過程中求得的子波也只直接應用于地質(zhì)統(tǒng)計學反演。

圖3 約束稀疏脈沖反演結(jié)果

2.3 地質(zhì)統(tǒng)計學參數(shù)分析

地質(zhì)統(tǒng)計學參數(shù)分析主要包括概率密度函數(shù)和空間變差函數(shù)分析。

概率密度函數(shù)描述某一屬性在空間的概率分布情況，表示特定巖相對應的彈性參數(shù)分布的可能性，包括一維直方圖分析和二維交會圖分析。從直方圖上可以直觀地分析屬性值分布的總體特征，了解均值、方差、標準偏差等變異情況［9］，并且在隨機反演前常要對數(shù)據(jù)進行正態(tài)變換。

變差函數(shù)是隨機模擬、 地質(zhì)統(tǒng)計學反演的核心技術(shù)，是區(qū)域化變量空間變異性的一種度量。它反映了儲層在三維空間的變化規(guī)律，利用變差函數(shù)提供的全部結(jié)構(gòu)信息，可以用來分析和認識所研究的地質(zhì)問題［10］。

變差函數(shù)變程設置直接影響到最終的反演結(jié)果。水平方向變程過小，剖面隨機性增加，井間地質(zhì)統(tǒng)計學反演結(jié)果誤差較大；變程過大，雖然減小井間反演誤差，但反演結(jié)果更趨于模型化。垂向變程是用來識別砂體有效厚度的，設置過大，則分辨不出薄儲層，使最終結(jié)果與確定性反演結(jié)果差別不大，達不到薄儲層預測要求；設置過小，則會導致在反演過程中由于數(shù)據(jù)搜索過少而使預測結(jié)果在橫向上出現(xiàn)過強的連續(xù)性［11］。利用測井資料確定垂向變程。由于橫向采樣數(shù)據(jù)點不足，通過約束稀疏脈沖反演結(jié)果認識地質(zhì)沉積規(guī)律，進而求取水平方向變程。最終得到較準確的空間變差函數(shù)。

2.4 隨機模擬

隨機模擬是從已知的儲層出發(fā)，以儲層特征參數(shù)概率密度函數(shù)和變差函數(shù)分析為基礎，應用序貫模擬方法，對儲層的空間分布特征進行模擬，產(chǎn)生可選的等概率的與已有數(shù)據(jù)相一致的儲層參數(shù)三維空間隨機分布模型［12］。序貫模擬方法包括序貫指示模擬和序貫高斯模擬，其基本原理都是應用克里金算法對地質(zhì)變量進行局部估計，由已知點推未知點，不同之處主要在于如何估計局部概率分布。本次研究采用序貫指示模擬方法生成巖性數(shù)據(jù)體，利用序貫高斯模擬連續(xù)型變量（波阻抗）。

序貫指示模擬采用指示克里金來估計局部概率分布。根據(jù)研究區(qū)錄井、測井曲線交會分析可知，研究區(qū)發(fā)育砂巖、泥巖2 種巖相。由于鉆井資料較少，利用約束稀疏脈沖反演結(jié)果作為約束，采用地震約束下的序貫指示模擬方法，產(chǎn)生10 個等概率巖性體，并對其進行統(tǒng)計分析求平均，得到的平均體上的每一點都代表了模擬出現(xiàn)的最大概率，能夠充分表征砂體的空間展布［13］。圖4為10 個等概率巖性體求平均得到的巖性剖面，在井點附近，剖面巖性與井上巖性基本一致，井點之間巖性變化較快。

圖4 隨機模擬得到的巖性剖面

序貫高斯模擬采用簡單克里金來估計局部概率分布，主要用于連續(xù)型變量的模擬（如波阻抗），該算法的最大特征是隨機變量符合高斯分布。將波阻抗轉(zhuǎn)換為高斯分布，進行簡單克里金計算和變差函數(shù)分析，產(chǎn)生一個連續(xù)的概率密度函數(shù)［14］，從中隨機地提取分位數(shù)，最終得到波阻抗體的模擬結(jié)果。圖5為隨機模擬產(chǎn)生的波阻抗剖面，可以看出，Ⅳ油組井間砂體發(fā)育不連續(xù)，Ⅴ，Ⅵ油組砂泥交互明顯的特征，這些都與地質(zhì)分析相符合。

圖5 隨機模擬得到的波阻抗剖面

2.5 地質(zhì)統(tǒng)計學反演

地質(zhì)統(tǒng)計學反演是將隨機模擬的思想引到地震反演中，以地震數(shù)據(jù)作約束，用隨機模擬算法得出屬性數(shù)據(jù)體，從而實現(xiàn)儲層預測［15］。地質(zhì)統(tǒng)計學反演通過統(tǒng)計學建模、貝葉斯判別、馬爾科夫鏈·蒙特卡羅技術(shù)得到多個等概率油藏模型實現(xiàn)，并可進行不確定性分析。它是一種基于模型的地震反演，且只考慮井數(shù)據(jù)作為約束條件。

地質(zhì)統(tǒng)計學反演采用了馬爾科夫鏈·蒙特卡羅算法，通過分析井資料和地質(zhì)信息獲得概率分布函數(shù)和變差函數(shù)，然后根據(jù)概率分布函數(shù)獲得統(tǒng)計意義上正確的樣點集。馬爾科夫鏈·蒙特卡羅算法能夠避免局部最優(yōu)，具有快速收斂能力。反演過程中，充分利用隨機模擬技術(shù)綜合不同尺度數(shù)據(jù)的能力，所有的反演結(jié)果均與井資料、地質(zhì)信息，以及主要的連續(xù)變量——地震資料相吻合［16-18］。依據(jù)信息協(xié)同的方式，將井資料、地質(zhì)統(tǒng)計學信息、地震資料進行結(jié)合，是目前預測三角洲前緣沉積儲層的有效方法。

與隨機模擬相比，地質(zhì)統(tǒng)計學反演多了井間地震的約束，減少了砂體分布的不確定性和多解性，提高了井間砂體預測精度。反演產(chǎn)生10 個隨機路徑的實現(xiàn)，對10 個實現(xiàn)進行統(tǒng)計分析，求取平均值，得到最終的反演結(jié)果（見圖6）。與之前所得確定性反演結(jié)果（見圖3）、隨機模擬結(jié)果（見圖4）進行對比分析可知：地質(zhì)統(tǒng)計反演和約束稀疏脈沖反演結(jié)果整體上趨勢相同，但分辨率前者明顯高于后者；雖然隨機模擬結(jié)果也能極大程度地提高縱向分辨能力，但地質(zhì)統(tǒng)計反演由于多了井間地震的約束，其反映的薄層信息更豐富，使得井間砂體預測更加可信。

圖6 地質(zhì)統(tǒng)計學反演剖面

圖6b展示的巖性剖面中，藍色圈出的部分砂體厚度普遍在3～5 m，證實了地質(zhì)統(tǒng)計反演能夠預測砂泥薄互層儲層，并且預測精度較其他方法精度更高。

3 模型精度檢驗

地質(zhì)統(tǒng)計反演最大特點就是其隨機性很強，因此，對結(jié)果進行可靠性驗證是很有必要的。常用的檢驗方法有3 種：1）將反演巖性體與井上的巖性曲線進行對比。井周圍反演的巖性體與井上吻合較好，井間砂體連通性好。時深轉(zhuǎn)換后計算過井反演巖性剖面上該井的砂體厚度所占目的層總厚度的百分比，將其與測井分析的巖性曲線中目的層砂巖所占百分比進行對比可知兩者幾乎相等，證實反演結(jié)果精確度高。2）輸入輸出概率密度函數(shù)、巖性比例對比。比較輸入輸出的波阻抗概率密度函數(shù)，兩者形態(tài)較一致，反演前后巖性比例變化誤差在5%以內(nèi)，說明反演結(jié)果較精確。3）抽稀井檢驗。均勻抽取3 口井，使之不參與隨機模擬和地質(zhì)統(tǒng)計反演，在同一剖面上觀察反演前后巖性變化（見圖7）。

圖7 抽稀井前后巖性剖面對比

對比圖7a，7b 可以看出，巖性剖面在井抽稀前后雖有微小差別，但變化不大。這表明地質(zhì)統(tǒng)計反演結(jié)果較為可信。

4 結(jié)束語

地質(zhì)統(tǒng)計學反演是一種模型反演，高質(zhì)量的測井資料是前提，準確的約束稀疏脈沖反演結(jié)果是基礎，概率密度函數(shù)、 變差函數(shù)的準確求取是確保隨機模擬和地質(zhì)統(tǒng)計學反演結(jié)果準確與否的關(guān)鍵因素。地質(zhì)統(tǒng)計學反演結(jié)合了確定性反演和地質(zhì)統(tǒng)計學模擬，反演結(jié)果均和井資料、地質(zhì)信息，以及主要的連續(xù)變量——地震資料相吻合，適合砂泥薄互層儲層預測。杜坡地區(qū)核三段為典型的三角洲前緣沉積，儲層薄、 單砂體厚度小、相變快，通過對該區(qū)進行地質(zhì)統(tǒng)計學反演，極大地提高了預測結(jié)果的垂向分辨率，可以有效地識別3～5 m 的薄層砂體，反演結(jié)果與鉆井吻合率較高，能很好地刻畫砂體的橫向變化情況，表明薄層預測具有較高的可信度，證實了地質(zhì)統(tǒng)計學反演在該區(qū)具有一定的適用性，為核三段下一步勘探開發(fā)、挖潛剩余油提供參考依據(jù)，也為三角洲前緣儲層預測提供一種有效的方法。

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