SVC和SOFM組合聚類的雷達(dá)信號(hào)預(yù)分選方法

戴勝波，雷武虎，程藝喆，曾 禮，王 迪

（1.脈沖功率激光技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，合肥 230037；

2.安徽省電子制約技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，合肥 230037；3.解放軍63623部隊(duì)，甘肅 酒泉 732750）

SVC和SOFM組合聚類的雷達(dá)信號(hào)預(yù)分選方法

戴勝波1，2，雷武虎1，2，程藝喆1，2，曾 禮3，王 迪1，2

（1.脈沖功率激光技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，合肥 230037；

2.安徽省電子制約技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，合肥 230037；3.解放軍63623部隊(duì)，甘肅 酒泉 732750）

由于采用單一聚類方法對(duì)雷達(dá)信號(hào)聚類分選中，存在一定的問題。為了克服單一聚類的缺點(diǎn)，并利用其優(yōu)點(diǎn)，提出了采用組合聚類的方法對(duì)雷達(dá)信號(hào)進(jìn)行聚類分選。在分析了自組織特征映射網(wǎng)絡(luò)（SOFM）與SVC的原理的基礎(chǔ)上，利用SOFM和SVC的優(yōu)點(diǎn)，設(shè)計(jì)了一種SOFM與SVC組合聚類的方法，實(shí)現(xiàn)對(duì)雷達(dá)到達(dá)角（DOA）數(shù)據(jù)的聚類分選。理論分析與實(shí)驗(yàn)仿真表明，該方法能夠克服噪聲的影響，與有先驗(yàn)信息條件下的K均值聚類結(jié)果相比，取得了較好的聚類分選結(jié)果。

自組織特征映射網(wǎng)絡(luò)，支持向量聚類，組合

0 引言

分選密集的雷達(dá)信號(hào)需要對(duì)脈沖進(jìn)行分流和稀釋。聚類是對(duì)雷達(dá)信號(hào)進(jìn)行預(yù)分選的一種有效方法［1］。對(duì)含方位角和仰角的二維信息的到達(dá)角（DOA）參數(shù)，是雷達(dá)信號(hào)參數(shù)中最穩(wěn)定的參數(shù)，是預(yù)分選處理的重要參數(shù)。對(duì)DOA進(jìn)行聚類分選可以有效達(dá)到預(yù)分選的目的。

支持向量聚類（SVC）是一種無(wú)監(jiān)督的聚類方法，在雷達(dá)信號(hào)分選上具有廣泛的研究［2-6］。相對(duì)于其他傳統(tǒng)的聚類方法，SVC不需要其他先驗(yàn)知識(shí)，根據(jù)雷達(dá)DOA數(shù)據(jù)分布情況完成聚類，避免了信號(hào)分選中容差設(shè)置的局限性，特別適合對(duì)復(fù)雜未知雷達(dá)輻射源信號(hào)類別的聚類和識(shí)別。然而，SVC的缺點(diǎn)，一方面在于對(duì)較大樣本的數(shù)據(jù)運(yùn)算時(shí)間長(zhǎng)，另一方面受自身參數(shù)C，q的影響，導(dǎo)致聚類數(shù)目變化。為了解決這兩個(gè)問題，文獻(xiàn)［2-6］探討了將數(shù)據(jù)分段耦合處理的方法、快速支持向量等方法和自適應(yīng)調(diào)整參數(shù)C，q的方法。參數(shù)C，q的自適應(yīng)調(diào)整，需要對(duì)SVC方法執(zhí)行多次，同樣增加了處理時(shí)間。因此，克服這兩個(gè)問題的關(guān)鍵在于SVC處理的數(shù)據(jù)是小樣本。SVC算法的優(yōu)點(diǎn)在于處理小樣本數(shù)據(jù)。

由于SOFM網(wǎng)絡(luò)強(qiáng)大的自我學(xué)習(xí)能力，SOFM能將輸入空間的樣本模式類有序地映射在輸出層上，將高維空間的樣本在保持拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)不變的條件下投影到低維空間，具有強(qiáng)大的數(shù)據(jù)特征提取能力［7］。因此，借助SOFM，大樣本數(shù)據(jù)的處理可以轉(zhuǎn)化為對(duì)小樣本數(shù)據(jù)的處理。為此，基于SOFM網(wǎng)絡(luò)和SVC的優(yōu)點(diǎn)，提出一種組合聚類方法，對(duì)雷達(dá)信號(hào)進(jìn)行分選。即對(duì)DOA數(shù)據(jù)進(jìn)行SOFM學(xué)習(xí)訓(xùn)練，提取出DOA數(shù)據(jù)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，然后對(duì)該拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)進(jìn)行SVC聚類，得到聚類數(shù)目和聚類中心，完成DOA聚類分選。

1 組合聚類算法

組合聚類是組合不同聚類算法進(jìn)行聚類的方法，該方法旨在充分利用不同聚類算法的優(yōu)點(diǎn)，達(dá)到最佳的聚類結(jié)果。

1.1 SVC算法

SVC的基本思想是：任意輸入數(shù)據(jù)空間{xj，j=1，…，N}，采用一個(gè)非線性變換Φ把xj映射到高維特征空間。在該空間中，尋找一個(gè)最小半徑的封閉超球體，可將數(shù)據(jù)映射為球面上的點(diǎn)和非球面上的點(diǎn)。超球體空間的球體之外，稱作約束支持向量（Bounded Support Vector，BSV）；位于超球體空間的球體的表面，這樣的點(diǎn)稱作支持向量（Support Vector，SV）。根據(jù)數(shù)據(jù)在超球體空間的分布關(guān)系，建立數(shù)據(jù)之間的鄰接矩陣。然后對(duì)鄰接矩陣進(jìn)行深度搜索，自動(dòng)找出數(shù)據(jù)的聚類情況。

SVC方法由于經(jīng)過了核函數(shù)的映射，有可能較好的分辨、提取并放大有用的特征，使原來(lái)沒有顯現(xiàn)的特征突現(xiàn)出來(lái)，從而能夠更好地聚類［2］。

1.2 SOFM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

SOFM的結(jié)構(gòu)通常由兩層神經(jīng)結(jié)構(gòu)構(gòu)成，由輸入層和輸出競(jìng)爭(zhēng)層構(gòu)成，如圖1所示。輸入層中的每個(gè)神經(jīng)元分別與輸入特征矢量的每一維分量相對(duì)應(yīng)，即輸入層神經(jīng)元的數(shù)目n與輸入特征矢量的維數(shù)一致；輸出層（即競(jìng)爭(zhēng)層）是由M=p×q個(gè)神經(jīng)元構(gòu)成二維的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，每個(gè)神經(jīng)元節(jié)點(diǎn)均與其周圍的神經(jīng)元側(cè)向連接。其學(xué)習(xí)方法是［7］：

（1）初始化。對(duì)網(wǎng)絡(luò)的輸出層各權(quán)向量賦一個(gè)小的隨機(jī)數(shù)，得到wij（0），j=1，2，…，M，i=1，2，…，n，初始化各個(gè)神經(jīng)元的鄰域Njc（0）。

圖1 二維SOFM結(jié)構(gòu)

（2）接受輸入。從樣本中隨機(jī)輸入一個(gè)樣本模式作為網(wǎng)絡(luò)的輸入樣本Xi，i=1，2，…，n。

（3）尋找獲勝神經(jīng)元節(jié)點(diǎn)。計(jì)算輸入樣本Xi與所有輸出層神經(jīng)元之間的歐拉距離，從中選出距離最小值所對(duì)應(yīng)的神經(jīng)元，即為獲勝的神經(jīng)元節(jié)點(diǎn)，滿足式（1）

（4）調(diào)整權(quán)值。獲勝神經(jīng)元j的鄰域Njc（t）內(nèi)的所有神經(jīng)元進(jìn)行調(diào)整：

η（t）為學(xué)習(xí)速率因子，是隨著時(shí)間t的遞減函數(shù)，且η（t）∈（0，1），保證算法的收斂性。

（5）返回步驟（2），直到學(xué)習(xí)速率η（t）小于某個(gè)預(yù)定的值或興奮神經(jīng)元與輸入樣本穩(wěn)定對(duì)應(yīng)為止。

SOFM是一種無(wú)導(dǎo)師的學(xué)習(xí)人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，能夠?qū)Σ煌妮斎霕颖灸Ｊ竭M(jìn)行學(xué)習(xí)，將不同的輸入模式有序地映射在輸出層上，其權(quán)值反映了輸入數(shù)據(jù)模式的分布特征，即可利用SOFM對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行特征提取。

1.3 組合聚類算法實(shí)現(xiàn)

SVC的方法能夠自動(dòng)聚類在于其復(fù)雜的二次規(guī)劃求解，處理小樣本數(shù)據(jù)具有較好的適用性。SOFM方法能提取出數(shù)據(jù)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，具有較好用少量樣本代替全部樣本的特性?？紤]到這兩個(gè)優(yōu)點(diǎn)，可以將SOFM與SVC組合起來(lái)進(jìn)行聚類。即先利用SOFM提取出數(shù)據(jù)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，然后對(duì)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)進(jìn)行SVC處理。這種組合聚類方法目的是減少直接對(duì)大數(shù)據(jù)進(jìn)行SVC的處理時(shí)間。

由于每部雷達(dá)的DOA信息不能迅速變化，DOA參數(shù)具有較好的穩(wěn)定性，經(jīng)常作為雷達(dá)信號(hào)聚類分選的首選參數(shù)。含有方位角和仰角的二維信息的雷達(dá)DOA參數(shù)，其二維平面的分布（拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)）表現(xiàn)為一個(gè)個(gè)方形或者圓形的簇分布。這樣的特征結(jié)構(gòu)很適合SOFM的提取，因此，利用SOFM和SVC的組合聚類方法很適用于DOA數(shù)據(jù)。

但是，如果噪聲數(shù)據(jù)不濾除的話，將對(duì)后續(xù)的SVC聚類產(chǎn)生較大的影響。實(shí)際中DOA數(shù)據(jù)中含有噪聲，SOFM提取DOA數(shù)據(jù)特征時(shí)，不僅提取了信號(hào)數(shù)據(jù)的特征，同時(shí)也提取了噪聲數(shù)據(jù)的特征。在SOFM網(wǎng)絡(luò)中表現(xiàn)為：部分神經(jīng)元的權(quán)值由信號(hào)數(shù)據(jù)產(chǎn)生（本文稱為信號(hào)神經(jīng)元），部分神經(jīng)元的權(quán)值由噪聲數(shù)據(jù)產(chǎn)生（本文稱為噪聲神經(jīng)元）。對(duì)SOFM的權(quán)值進(jìn)行SVC聚類，由于SVC處理的數(shù)據(jù)量較少，噪聲神經(jīng)元的權(quán)值將對(duì)SVC產(chǎn)生較大的影響。為了減少噪聲神經(jīng)元對(duì)SVC的影響，需濾除SOFM網(wǎng)絡(luò)中的噪聲神經(jīng)元，保留SOFM中的信號(hào)神經(jīng)元，才能真實(shí)反映信號(hào)DOA數(shù)據(jù)的結(jié)構(gòu)。另一方面，由于SOFM網(wǎng)絡(luò)自身的原因，需要濾除對(duì)輸入數(shù)據(jù)無(wú)響應(yīng)的死神經(jīng)元。對(duì)于含有噪聲的DOA數(shù)據(jù)，濾除噪聲和噪聲神經(jīng)元的具體方法如下［9-10］：

（1）將DOA數(shù)據(jù)按照式（1）的原則分配到SOFM相應(yīng)的神經(jīng)元上，檢查每個(gè)神經(jīng)元擁有的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)。濾除少于2個(gè)數(shù)據(jù)的神經(jīng)元，排除了相應(yīng)的死神經(jīng)元和部分噪聲神經(jīng)元。

（2）對(duì)剩下的每個(gè)神經(jīng)元j，計(jì)算分配到神經(jīng)元j的數(shù)據(jù)的平均值centerj，計(jì)算權(quán)值Wj與centerj的距離distj=‖Wj-centerj‖，并計(jì)算所有距離distj的平均值mean_distj和標(biāo)準(zhǔn)方差std_distj，如果對(duì)某個(gè)神經(jīng)元滿足式（3），則將該神經(jīng)元視為噪聲神經(jīng)元，排除該噪聲神經(jīng)元，也濾除分配到該神經(jīng)元的數(shù)據(jù)。

（3）對(duì)剩下的每個(gè)神經(jīng)元j，計(jì)算屬于神經(jīng)元j的每個(gè)數(shù)據(jù)xi與權(quán)值Wj的距離distj（xi）=‖xi-Wj‖，并且計(jì)算所有distj（xi）的均值mean_distj和標(biāo)準(zhǔn)方差std_distj。如果神經(jīng)元j中的數(shù)據(jù)xi滿足式（4），則刪除該數(shù)據(jù)xi。可以濾除部分輸入噪聲數(shù)據(jù)。

（4）對(duì)于整個(gè)SOFM，屬于每個(gè)神經(jīng)元數(shù)據(jù)的平均個(gè)數(shù)為N/M。對(duì)于剩下的神經(jīng)元，統(tǒng)計(jì)屬于每個(gè)神經(jīng)元數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)，如果其個(gè)數(shù)小于N/M，則將其神經(jīng)元列入待排除的神經(jīng)元。對(duì)于待排除的神經(jīng)元j，統(tǒng)計(jì)其屬于各個(gè)待排除的神經(jīng)元的數(shù)據(jù)num_j，計(jì)算 num_j的平均值 maen_num_j和方差std_num_j。如果方差大于平均值，即std_num_j＞maen_num_j，且神經(jīng)元j滿足式（5），則將該神經(jīng)元排除掉，并刪掉屬于其的數(shù)據(jù)；如果方差小于平均值，即std_num_j＞maen_num_j，且神經(jīng)元j滿足式（6），則將該神經(jīng)元排除掉，并刪掉屬于其的數(shù)據(jù)。

綜上所述，組合聚類算法具體的流程如圖2所示。

圖2 SOFM和SVC的組合聚類算法流程

2 仿真結(jié)果及分析

2.1 算法原理仿真

雷達(dá)脈沖到達(dá)角DOA的參數(shù)如表1所示。仿真的DOA數(shù)據(jù)（3 428個(gè)）中含有部分均勻隨機(jī)噪聲數(shù)據(jù)（100個(gè)），其平面散點(diǎn)圖如下頁(yè)圖3所示。對(duì)該數(shù)據(jù)進(jìn)行組合聚類算法，其過程和結(jié)果如圖3～圖7所示。SOFM采用的網(wǎng)絡(luò)大小為6×6，對(duì)DOA數(shù)據(jù)進(jìn)行了500次訓(xùn)練。圖3為SOFM提取的DOA拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。圖4所示的是濾除噪聲神經(jīng)元后，SVC對(duì)信號(hào)神經(jīng)元進(jìn)行聚類時(shí)產(chǎn)生的支持向量。圖5所示的是對(duì)保留的神經(jīng)元進(jìn)行聚類的結(jié)果，其聚類個(gè)數(shù)統(tǒng)計(jì)直方圖如圖6所示。圖7所示的是利用圖5求出聚類中心后，將DOA數(shù)據(jù)分配到各個(gè)類中的分配結(jié)果。從圖3～圖7可以說(shuō)明該方法的可行性。為了比較該方法的有效性，在給定原始DOA聚類中心和聚類數(shù)目的情況下，利用K均值進(jìn)行聚類的結(jié)果如圖8所示。從圖7和圖8可以得出，該算法原理具有可行性。

表1 DOA參數(shù)表

圖3 原始數(shù)據(jù)分布和權(quán)值分布

圖4 信號(hào)神經(jīng)元的SVC聚類的支持向量

圖5 信號(hào)神經(jīng)元的SVC聚類的結(jié)果

圖6 SVC聚類的直方圖

圖7 DOA數(shù)據(jù)組合聚類結(jié)果

圖8 DOA數(shù)據(jù)K均值聚類結(jié)果

圖9 DOA數(shù)據(jù)組合聚類結(jié)果圖

圖10 DOA數(shù)據(jù)組合聚類結(jié)果

2.2 算法的抗噪性能分析及運(yùn)算性能

實(shí)際上，噪聲數(shù)據(jù)對(duì)該組合聚類的方法存在影響，但是該方法具有一定的抗噪聲能力。如圖7（含有100個(gè)隨機(jī)均勻噪聲），如圖9（含有200個(gè)隨機(jī)均勻的噪聲），如圖10（含有500個(gè)隨機(jī)均勻的噪聲）可以看出：對(duì)于較少數(shù)量的噪聲，該算法能夠全部去除噪聲；對(duì)于數(shù)量較多的噪聲，由于噪聲的密度達(dá)到一定程度，噪聲數(shù)據(jù)也聚集在一起，因此，噪聲不能全部去除。雖然隨機(jī)均勻分布噪聲導(dǎo)致DOA數(shù)據(jù)的聚類數(shù)目增多，但沒有破壞DAO的信號(hào)數(shù)據(jù)的特征，信號(hào)數(shù)據(jù)仍然被正確歸類。圖9、圖10中用橢圓圈出了信號(hào)DOA數(shù)據(jù)的聚類結(jié)果。圖10中，出現(xiàn)了噪聲數(shù)據(jù)與少量信號(hào)DOA數(shù)據(jù)聚在一起的情況。如果噪聲的密度繼續(xù)增大，則噪聲將可能破壞信號(hào)DOA數(shù)據(jù)的聚類情況。因此，該算法能適應(yīng)一定密度的隨機(jī)均勻分布的噪聲影響。同時(shí)，該方法可能將具有較少數(shù)目的雷達(dá)DOA數(shù)據(jù)當(dāng)作噪聲排除掉，而出現(xiàn)漏分選的情況。

另一方面，該算法處理速度相對(duì)直接SVC算法要快。該組合聚類與直接SVC在仿真運(yùn)算時(shí)間上的比較結(jié)果如表2所示（在同一計(jì)算機(jī)上運(yùn)行的）。直接SVC采用的數(shù)據(jù)是原DOA數(shù)據(jù)中選取的部分?jǐn)?shù)據(jù)，但所用時(shí)間更長(zhǎng)，說(shuō)明組合聚類方法的運(yùn)算速度具有一定的優(yōu)勢(shì)。

表2 算法仿真時(shí)間比較

綜上，該組合聚類方法能克服噪聲的影響，對(duì)DOA數(shù)據(jù)聚類能取得較好的效果，而且減少了運(yùn)算時(shí)間。

3 結(jié)束語(yǔ)

SVC聚類方法在雷達(dá)信號(hào)分選中具有重要作用。為了充分利用SVC的優(yōu)點(diǎn)，研究了一種對(duì)DOA數(shù)據(jù)聚類的預(yù)分選方法，即SOFM與SVC的組合聚類方法，同時(shí)分析了噪聲對(duì)該方法的影響，并提出了濾除噪聲的方法。通過仿真實(shí)驗(yàn)表明，該方法能夠?qū)OA數(shù)據(jù)取得很好的聚類效果，能對(duì)噪聲具有較好的適應(yīng)性，有利于后續(xù)的信號(hào)分選。另外，對(duì)噪聲神經(jīng)元的濾除方法還值得進(jìn)一步研究。

［1］鄭子揚(yáng)，陳永游，張君，等.基于SOFM網(wǎng)絡(luò)聚類雷達(dá)信號(hào)分選預(yù)處理改進(jìn)算法［J］.航天電子對(duì)抗，2013，29（3）：42-45.

［2］王世強(qiáng)，張登福.基于快速支持向量聚類和相似熵的多參雷達(dá)信號(hào)分選方法［J］.電子與信息學(xué)報(bào)，2011，33（11）：2735-2740.

［3］李振興，盧景雙，張國(guó)毅，等.一種自動(dòng)選擇參數(shù)的雷達(dá)輻射源SVC分選方法［J］.電子信息對(duì)抗技術(shù)，2011，26（2）：15-20.

［4］趙貴喜，穆成新，劉永波，等.改進(jìn)SVC算法在雷達(dá)信號(hào)分選中的應(yīng)用［J］，艦船電子對(duì)抗，2012，35（3）：6-9.

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Research on a Combined SOFM and SVC Clustering Method for Pre-deinterleaving of Radar Pulse

DAI Sheng-bo1，2，LEI Wu-hu1，2，CHENG Yi-zhe1，2，ZENG Li3，WANG Di1，2
（1.State Key Laboratory of Pulsed Power Laser Technology，Hefei 230037，China；
2.Anhui Province Key Laboratory of Electronic Restriction，Hefei 230037，China；3.Unit 63623 of PLA，Jiuquan 732750，China）

Since there are some problems in clustering of radar pulses with single clustering method，it is a question to be solved.To overcome the shortcomings and fully make use of the advantages of single clustering method，a method of combining some clustering methods is proposed. After analyzed the principles of Self-Organizing Feature Map（SOFM）and SVC，a clustering method of combining SOFM and SVC is proposed.With fully making use of the advantages of the SVC，the method can solve the problem of clustering the direction of arrival（DOA）which is one of Radar Pulse parameters.The result of simulation shows that the method is free from some noises and effective in sorting the data of DOA，comparing with the method of K-means under prior knowledge.

SOFM，SVC，combined

TN971

A

1002-0640（2015）03-0096-04

2014-01-09

2014-03-16

戴勝波（1988- ），男，湖南岳陽(yáng)人，碩士研究生。研究方向：信息處理。