采用時序多屬性評價方法的空戰(zhàn)威脅排序*

許 可，馮 琦，陳 軍，周德云

（西北工業(yè)大學電子信息學院，西安 710072）

采用時序多屬性評價方法的空戰(zhàn)威脅排序*

許 可，馮 琦，陳 軍，周德云

（西北工業(yè)大學電子信息學院，西安 710072）

鑒于空戰(zhàn)中威脅目標的多屬性及動態(tài)變化特點，提出采用時序多屬性評價方法來解決空戰(zhàn)目標動態(tài)威脅排序問題。在建立空戰(zhàn)威脅指標體系基礎上，采用熵權法確定目標屬性權重，并通過指數(shù)分布法確定各時刻權重，最后綜合依據(jù)威脅目標多時刻的屬性信息，實現(xiàn)了空戰(zhàn)動態(tài)威脅排序。仿真結果說明該方法的合理性。

空戰(zhàn)，威脅排序，時序多屬性

0 引言

由于現(xiàn)代空戰(zhàn)中目標機動性及戰(zhàn)術意圖的不確定性不斷增強，因而在解決空戰(zhàn)威脅排序問題時需要關聯(lián)多個時刻的目標屬性值。

目前提出的空戰(zhàn)威脅排序［1-5］方法，基本都采用固定時刻的目標態(tài)勢信息進行排序，即靜態(tài)排序。然而空戰(zhàn)威脅排序是帶有時間因素的動態(tài)系統(tǒng)，靜態(tài)排序方法缺乏對目標信息的動態(tài)分析，不能揭示出目標態(tài)勢信息時序特征。因此，本文嘗試采用時序多屬性方法［6-7］對空戰(zhàn)目標威脅排序展開研究。首先構造時序目標屬性矩陣，用熵權法確定各指標權重；并依據(jù)多個時刻的空戰(zhàn)態(tài)勢信息，根據(jù)各時刻的態(tài)勢信息在威脅排序中的重要性，采用指數(shù)分布法確定各時刻權重，越接近當前時刻權重越大。該方法在目標空間的基礎上加入了時間空間，由于考慮了多時刻目標態(tài)勢關聯(lián)性，使得空戰(zhàn)目標威脅排序更加符合實際情況。

1 目標屬性及決策矩陣的規(guī)范化

1.1 目標屬性

復雜的空戰(zhàn)環(huán)境下，影響目標威脅程度的因素較多。選取雙方距離、雙方的速度、雙方的速度矢量角和目標空戰(zhàn)能力［8］作為空戰(zhàn)目標屬性，分別用距離威脅因子、速度威脅因子、角度威脅因子和空戰(zhàn)能力威脅因子來表示。雙方空戰(zhàn)態(tài)勢如下頁圖1所示：

圖1 空戰(zhàn)態(tài)勢圖

圖中vi為我機i的速度矢量，vj為目標機j的速度矢量，qR為目標前置角，qB為目標航向與目標夾角（右偏為正），rij為我機與目標機之間的距離。

1.2 決策矩陣的規(guī)范化

設多指標決策問題［6］有n個待優(yōu)選的決策方案，每個方案有m個評價優(yōu)劣的指標。據(jù)此，系統(tǒng)有n個待選的決策方案組成，各個方案又有m個指標組成評判方案優(yōu)劣的指標集。根據(jù)m個評價指標對于待選決策方案的評價，可得n個方案的指標特征量矩陣：

空戰(zhàn)威脅屬性指標一般有成本型（愈小愈好型）和效益型（愈大愈好型）兩類。由于成本型及效益型不同指標間量綱不一致，需將每個決策方案指標特征量矩陣Aj轉化為規(guī)范化決策矩陣Sj。

對于成本型指標

對于效益型指標

據(jù)此就可把式（1）轉化為規(guī)范化決策矩陣：

2 目標權重與時序權重的確定

2.1 目標屬性權重的確定

熵權法求解威脅指標權重的具體步驟如下：

Step 1：構造t時刻目標的決策矩陣At（m×n），經過規(guī)范化處理后得到規(guī)范化決策矩陣St（m×n）。

Step 3：計算空戰(zhàn)目標威脅屬性輸出的信息熵：

Step 4：計算威脅屬性權重向量

其中：

2.2 時序權重的確定

確定時序權重向量是時序多屬性空戰(zhàn)威脅排序的重要環(huán)節(jié)，常用的方法有等差數(shù)列法、等比數(shù)列法、指數(shù)分布法等，由于指數(shù)分布法可以突出當前鄰近時刻態(tài)勢信息，因此，選用指數(shù)分布法確定時序權重向量。

指數(shù)通常用來描述對某一事件發(fā)生的等待時間。指數(shù)分布的正態(tài)概率密度函數(shù)定義為：

其中x為自變量，μ為平均無故障工作時間。

為了確定權重向量λt，式（8）可以修改為：

根據(jù)式（9）可得：

由式（10）可知：{λt}為嚴格單調遞減序列，即t越大，則賦予時刻t的權重越小。

由于威脅排序中各時刻權重應單調遞增，因此，使用指數(shù)分布的逆形式來確定權重向量λt，則：

根據(jù)式（11）可得：

其中{λt}為嚴格單調增加序列，即t越大，則賦予時刻t的權重越大。

3 時序多屬性的空戰(zhàn)威脅排序方法

時序多屬性決策進行空戰(zhàn)威脅排序具體實現(xiàn)步驟如下：

Step 1：根據(jù)態(tài)勢信息確定目標屬性規(guī)范化決策矩陣St；

Step 2：采用熵權法得到各時刻目標屬性權重Wt；

Step 3：計算時刻t的加權屬性矩陣Gt，計算公式為：

Step 4：采用指數(shù)分布法得到時序權重矩陣Γ；

Step 5：根據(jù)求出的時刻權重Γ解算出各目標的最終威脅度C：

Step 6：根據(jù)各目標威脅度大小完成威脅排序。

4 仿真實例

假設我機為1架具有多目標攻擊能力的戰(zhàn)斗機，在空戰(zhàn)中遭遇敵方4架3種機型的飛機，且在我機火控雷達的跟蹤范圍內，敵機空戰(zhàn)能力指數(shù)分別為17.9、19.8、17.9和16.8。我機與敵機的4個連續(xù)探測到的空戰(zhàn)態(tài)勢如表1所示。

表1 空戰(zhàn)態(tài)勢表

各時刻的規(guī)范化決策矩陣如下：

采用熵權法求得各時刻的目標屬性權重

各時刻加權指標矩陣如下

為突出當前時刻屬性信息，取μ=2，得到時序權重：

得到各目標最終威脅度：

而單獨依據(jù)當前時刻（時刻4）的威脅排序結果為（0.467 9，0.488 0，0.460 4，0.420 5），兩種方法得到的最終排序如下：

時序多屬性排序法：目標1?目標3?目標2?目標4。

靜態(tài)排序法：目標2?目標1?目標3?目標4。

靜態(tài)排序法沒有考慮之前時刻目標屬性值的變化趨勢，而時序多屬性方法考慮到目標1的速度值在時刻4有所增加，目標2、目標3角度值持續(xù)減小以及目標2的距離值在時刻4的突增，目標4速度值和角度值的減小等態(tài)勢信息，得到了以上排序結果。

經過對比可以認為該方法反映出了空戰(zhàn)目標威脅屬性動態(tài)變化特性，使空戰(zhàn)目標威脅排序更加合理準確。

5 結束語

在分析空戰(zhàn)目標威脅具有時序多屬性特點的基礎上，采用熵權法確定了各時刻的目標屬性權重，避免了人為給定權重的主觀性，同時引入時序多屬性評價方法對空戰(zhàn)目標威脅進行了排序，其中時序權重向量由指數(shù)分布法確定。仿真實例數(shù)據(jù)取之不同時刻的目標威脅屬性值，排序過程和結果均反映出威脅動態(tài)變化特征，為解決空戰(zhàn)目標威脅排序問題提供了一種新的參考方法。

［1］Yi W，Yuan S，Ji Y L，et al.Air Defense Threat Assessment Based on Dynamic Bayesian Network［C］//Systems and Informatics（ICSAI），2012 International Conference on.IEEE，2012.

［2］Gong Y B，Chen S F.Multi-attribute Decision-making Based on Subjective and Objective Integrated Eigenvector Method［J］.Journal of Southeast University（English Edition），2007，23（1）:144-147.

［3］郭輝，徐浩軍，劉凌.基于回歸型支持向量機的空戰(zhàn)目標威脅評估［J］.北京航空航天大學學報，2010（1）:029.

［4］麻士東，韓亮，龔光紅，等.基于云模型的目標威脅等級評估［J］.北京航空航天大學學報，2010，36（2）:151-153.

［5］董彥非，郭基聯(lián)，張恒喜.多機空戰(zhàn)目標威脅評估算法［J］.火力與指揮控制，2002，27（4）:73-76.

［6］史曉新，夏軍.時序多目標決策的灰色系統(tǒng)優(yōu)選理論模型［J］.系統(tǒng)工程，1997，15（2）:23-29.

［7］宋業(yè)新，陳永冰，張曙紅，等.時序模糊多指標決策的模糊關聯(lián)分析法［J］.系統(tǒng)工程理論與實踐，2003，23（1）: 116-120.

Determining Air Combat Threat Sequencings by Time Series-Based Multi-Attribute Evaluation Method

XU Ke，F(xiàn)ENG Qi，CHEN Jun，ZHOU De-yun
（School of Electronic Information，Northwestern Polytechnic University，Xi’an 710072，China）

In view of the characteristic of the combat target dynamic multi-attribute，a time-series based multi-attribute method is introduced to solve the dynamic threat sequencing during air combat process.First，air combat threat?attribute system is established.Secondly，the weight of each attribute is determined by using entropy method and the weight of time is determined by using exponential distribution method.Finally，the evaluation model of air target dynamic threat is established based on time-series based Multi-Attribute method.The simulation results indicate that the method can increase the threat value of contrast，and sequence air targets threat accurately and reasonably.

air combat，threat assessment，time series

V271.4

A

1002-0640（2015）03-0029-04

2014-01-09

2014-03-19

國家自然科學基金青年項目（61305133）；航空科學基金資助項目（20145553028）

許 可（1992- ），男，河南輝縣人，碩士研究生。研究方向：航空火力控制。