能力立意的萬(wàn)有引力試題剖析

張林

高考中涉及萬(wàn)有引力與航天內(nèi)容的試題，立意越來(lái)越新，但解題涉及的知識(shí)點(diǎn)、難度不大，規(guī)律性較強(qiáng)，全面考查學(xué)生的理解能力、分析綜合能力、數(shù)學(xué)處理物理問(wèn)題的能力。

例1

太陽(yáng)系中的行星幾乎在同一平面內(nèi)沿同一方向繞太陽(yáng)做圓周運(yùn)動(dòng)，當(dāng)?shù)厍蚯『眠\(yùn)行到某個(gè)行星和太陽(yáng)之間，且三者幾乎成一條直線的現(xiàn)象，天文學(xué)成為“行星沖日”據(jù)報(bào)道，2014年各行星沖日時(shí)間分別是：1月6日，木星沖日，4月9日火星沖日，6月11日土星沖日，8月29日，海王星沖日，10月8日，天王星沖日，已知地球軌道以外的行星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的軌道半徑如下表所示，則下列判斷正確的是

（

）

A.各個(gè)外行星每年都會(huì)出現(xiàn)沖日現(xiàn)象

B.在2015年內(nèi)一定會(huì)出現(xiàn)木星沖日

C.天王星相鄰兩次的沖日的時(shí)間是土星的一半

D.地外行星中海王星相鄰兩次沖日間隔時(shí)間最短

解析

閱讀題意，理解地外行星就是比地球離太陽(yáng)更遠(yuǎn)的行星，想象行星在太陽(yáng)系中同向繞太陽(yáng)在同一平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由題意給出兩個(gè)行星的軌道半徑，聯(lián)想到兩個(gè)行星的周期不同。而兩次沖日的時(shí)間間隔就是地球比地外行星多運(yùn)行一周的時(shí)間。

還可以靈活運(yùn)用開(kāi)普勒第三定律，巧用數(shù)學(xué)方法求解。

解析

首先理解重力與萬(wàn)有引力的關(guān)系，在赤道上物體所需要向心力等于地球引力與重力之差，在兩極物體受重力和地球?qū)ζ湟ο嗟取?