追尋“快慢相宜”的整體化教學(xué)

邢成云

一、整體化教學(xué)的教學(xué)主張及其蘊義

1.教學(xué)主張——整體統(tǒng)攝，快慢相宜

這一教學(xué)主張是筆者歷經(jīng)了20多年的教學(xué)打拼，在不斷地調(diào)適中逐步積淀、萃取而成的。起初只是零散的認(rèn)識，現(xiàn)在通過反復(fù)地檢驗與求證，形成了自己個性化的教學(xué)風(fēng)格。它的實施需要削枝強干，需要對教材深度解讀并進(jìn)行調(diào)適與整合，淡化概念，積極前進(jìn)。實踐證明，一招一式的“分而習(xí)之”“分而治之”疏散了知識的內(nèi)在架構(gòu)，剝離了其整體性，往往讓學(xué)生見木不見林，致使眼界受限，不僅會導(dǎo)致學(xué)生很難將學(xué)到的知識整合成為一個整體，而且學(xué)生對知識信息編碼和提取困難，學(xué)習(xí)的遷移度較低，難以將其靈活有效地用于解決其他類似的新問題。而整體化教學(xué)有助于學(xué)生形成整體化、結(jié)構(gòu)化的知識，便于學(xué)生的存儲與提取，著力于思維的發(fā)展和遷移能力的提高，有益于學(xué)生全息思維的形成。

2.基本蘊義

章建躍博士認(rèn)為：日常教學(xué)中，概念是一個個地教，定理是一個個地學(xué)，容易迷失在局部，見木不見林。長此以往就會導(dǎo)致坐井觀天、思路狹窄、思維呆板，局限于一招一式的雕蟲小技而不能自拔。把握好整體性，對內(nèi)容的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)了如指掌，心中有一張“聯(lián)絡(luò)圖”，才能把握教學(xué)的大方向，才能使教學(xué)有的放矢。也只有這樣，才能使學(xué)生學(xué)到結(jié)構(gòu)化的、聯(lián)系緊密的、遷移能力強的知識。孫維剛老師認(rèn)為：“我教的數(shù)學(xué)一直都是一個整體，我從來沒教過任何章節(jié)?！蓖瑫r，他認(rèn)為這種做法“使學(xué)生站在系統(tǒng)的高度，對知識八方聯(lián)系的結(jié)果，發(fā)現(xiàn)它們是那樣盤根錯節(jié)又渾然一體，而到后來，愈來愈加‘漫江碧透，魚翔淺底，知識好像在手心里，了如指掌，不再是一堆瓦礫，不再是那一片望而生畏的戈壁灘”。 李庾南老師認(rèn)為：“在教學(xué)過程中，應(yīng)該對教材內(nèi)容進(jìn)行有機整合，實行單元教學(xué)。實行單元教學(xué)后，擴(kuò)展了學(xué)生學(xué)習(xí)的時間、空間，擴(kuò)展了學(xué)生獨立學(xué)習(xí)時的活動范圍，為課堂教學(xué)方式的改革創(chuàng)造了條件?！辈⒃凇敖M織單元教學(xué)內(nèi)容”時，提出如下注意點：“關(guān)于知識，既不能將書本上的知識分解成孤立的一個個知識點，一個個地去學(xué)、記、用，也不能只拘泥于、局限于本節(jié)、本章甚至本學(xué)科的知識。”

以上三位老師對整體教學(xué)有著自己獨到的見解，都從各自的角度給了整體教學(xué)極高的評價，另外，新課程《數(shù)學(xué)》教材編寫者增加了“框圖”內(nèi)容，并在每章總結(jié)回顧本章的知識結(jié)構(gòu)圖，這本身就是整體觀的一種召喚。凡此種種給筆者的教學(xué)主張以宏觀的引領(lǐng)，“著眼整體，通覽全局，整合教材，快慢相宜”是教學(xué)主張的關(guān)鍵詞，它脫胎于實踐，訴求于理論，躬行于課堂，教學(xué)成效斐然。筆者對整體化教學(xué)基本認(rèn)識為：站在系統(tǒng)的高度，以高效課堂作為價值導(dǎo)引，以單元教學(xué)規(guī)劃為突破口，用整體觀念統(tǒng)領(lǐng)教學(xué)，依據(jù)課標(biāo)對現(xiàn)行教材進(jìn)行教學(xué)內(nèi)容的有機整合與整體架構(gòu)，形成邏輯關(guān)聯(lián)的新單元結(jié)構(gòu)，用整體方法優(yōu)化教學(xué)脈絡(luò)并付諸實踐，便于學(xué)生對原有的知識的同化和順應(yīng)，建構(gòu)起遷移能力強的知識和方法體系，督促學(xué)生有效把握解決問題的一般套路和策略，形成和積累相應(yīng)的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，發(fā)展思維與學(xué)力，化知為智。

二、整體化教學(xué)的現(xiàn)實意義

1.把握知識全貌以及知識之間內(nèi)在聯(lián)系的需要。整體并不是以主題為紐帶將各部分內(nèi)容簡單地串聯(lián)和相加，而是一種有機的整合。由于整體教學(xué)打破了原來一課一概念或一招一式的教學(xué)順序，把每一部分置于結(jié)構(gòu)體系中，有了對知識的全景式認(rèn)識，能讓學(xué)生有更多的時空去獨立思考、去集體討論、去觀點碰撞，有助于教學(xué)民主的真正落實，進(jìn)而增加學(xué)生學(xué)習(xí)的自信心。

2.發(fā)展學(xué)生全息式思維、增強學(xué)力的需要。培養(yǎng)學(xué)生的全息式思維，造就強大的大腦?！叭⑹剿季S”是指意識在被激活的狀態(tài)下，能夠由知識的有限認(rèn)知無限，由部分推知整體，由少知多，由此及彼。因為信息互相包含且整體與部分全息，整體與整體全息。它還包括思維的全向性或立體性，即學(xué)生在展開思維時不局限于狹小的圈子，而是著眼于整體系統(tǒng)，抓核心，凸重點，明要害，長此堅持，學(xué)生善于類比、善于思考、善于遷移乃至觸類旁通的本領(lǐng)就會形成，進(jìn)而實現(xiàn)增強學(xué)力的目的。

三、整體化教學(xué)主張的理論支撐

1.全息教學(xué)論。全息教學(xué)論是運用全息理論闡述教學(xué)過程的基本原理和基本規(guī)律的理論體系，是一門用全息理論探討教學(xué)系統(tǒng)本身固有的全息規(guī)律的新學(xué)科。該理論于1988年由秦荃田教授創(chuàng)立，他借鑒古今中外教育理論研究的成果，結(jié)合教學(xué)實驗，提出了全息教學(xué)律、全息教學(xué)原則、課程的全息設(shè)置原則、教材的全息構(gòu)建原則、學(xué)生能力的全息培養(yǎng)、全息教學(xué)法以及教學(xué)全息變異原理等一系列嶄新的理論。

全息方法是人們依據(jù)客觀事物的普遍聯(lián)系和因果制約原理，通過了解事物的部分信息去認(rèn)識事物整體的方法。通俗地講，全息觀點就是“以小見大”“見微知著”“一葉知秋”“窺一斑而知全豹”。

2.布魯納的“認(rèn)知結(jié)構(gòu)”教學(xué)理論?！敖虒W(xué)不是教知識，而是教知識的結(jié)構(gòu)?！彼^“結(jié)構(gòu)”，就是事物之間的相互聯(lián)系，即規(guī)律性。布魯納指出：不論教什么學(xué)科，務(wù)必使學(xué)生理解該學(xué)科的基本結(jié)構(gòu)，“獲得的知識如果沒有完美的結(jié)構(gòu)把它們聯(lián)系在一起，那是一種多半會遺忘的知識”。布魯納認(rèn)為學(xué)生掌握了學(xué)科的基本結(jié)構(gòu)，一是有利于理解和掌握整個學(xué)科，二是有利于對整個學(xué)科的記憶，三是有利于學(xué)習(xí)遷移，四是有助于縮小“高級”知識與“低級”知識的差距。

3.認(rèn)知負(fù)荷理論。認(rèn)知負(fù)荷是指某種信息材料在心理加工過程中所需要的認(rèn)知資源的總量。斯威勒的認(rèn)知負(fù)荷理論的主要觀點之一：知識以圖示的形式存儲于長時記憶中，圖示建構(gòu)后能通過實踐進(jìn)一步自動化，圖示的構(gòu)建能降低工作記憶的負(fù)荷。因此，對教學(xué)內(nèi)容的重組與整合，有助于形成認(rèn)知信息組塊，能有效地降低內(nèi)部認(rèn)知負(fù)荷，從而實現(xiàn)教學(xué)資源的最大效益，以達(dá)到最優(yōu)化的教學(xué)效果。

四、整體化教學(xué)的基本特征

本教學(xué)主張以“全息論“為理論基礎(chǔ)，以教材整合為載體，節(jié)省課堂教學(xué)力量與時空，跨越式推進(jìn)教學(xué)進(jìn)程，高效地完成教學(xué)任務(wù)，發(fā)展學(xué)生的學(xué)力與思維力，達(dá)到提高學(xué)生綜合素養(yǎng)之目的。

1.特征1：一“快”——快步推進(jìn)。這里的快并非刻意地追求速度，而是立足學(xué)生最近發(fā)展區(qū)的強勁遷移力，是快進(jìn)的外在表征，同時又是基于邏輯建構(gòu)、整體推進(jìn)內(nèi)需而生發(fā)的快，是一種削枝強干后簡約之下的快，是系統(tǒng)論與控制論結(jié)合下認(rèn)知負(fù)荷降低的快，在積極前進(jìn)中適度后退逐步解決問題，其中“類比、歸納和猜想”是教學(xué)快進(jìn)的強力推手，下位構(gòu)建需要邏輯推演，上位構(gòu)建需要歸納猜想，平行構(gòu)建需要類比聯(lián)想?！翱臁笔菍Ψ磸?fù)演練、刻意緩?fù)坡M(jìn)等過度教學(xué)的調(diào)適。

如“全等三角形”一章的教學(xué)，教材安排一個判定方法跟進(jìn)兩個例題，對學(xué)生熟練技能有很大的正向強化作用，但它的致命弱點就是忽略了學(xué)生的思維張力，面對問題，學(xué)生可以不加選擇地套用SSS、SAS、ASA、AAS等判定方法，思維被逼窄于一個狹小的圈子內(nèi)，機械搬用公式即可?；诖?，筆者立足整個方法體系，整合這部分教材，從一個元素到多個元素實施各方法的探尋，用1個課時構(gòu)建起三角形全等判定方法的框架結(jié)構(gòu)，然后用2個課時按從易到難的梯度安排學(xué)生的解題實踐活動，在實踐中嘗試各類方法的選擇，摸索出由既定條件、結(jié)論導(dǎo)引的問題解決基本套路。

2.特征2：一“慢”——濡染內(nèi)化?？熘胁环β幕{(diào)，是一種基于與快互補的慢，恰如陳重穆教授的“積極前進(jìn)，循環(huán)上升”，不是單純地為快而快。其實，慢才是教育的本色，這由國內(nèi)外名家對“慢”教育的論述可以佐證。日本佐藤學(xué)指出：“教育往往要在緩慢的過程中才能沉淀一些有用的東西”；捷克夸美紐斯指出：“自然并不性急，它只慢慢前進(jìn)”；捷克米蘭·昆德拉曾說：“慢與記憶成正比，快與遺忘成正比”；我國學(xué)者張文質(zhì)認(rèn)為：“慢教育就是提倡日常生活式教育，是潤物細(xì)無聲的教育……教育的變化是極其緩慢的、細(xì)微的，它需要生命的沉潛，需要精耕細(xì)作式的關(guān)注和規(guī)范。”……這些教育觀點無不體現(xiàn)慢教育是生命成長的實然所得，是貫穿于教育教學(xué)實踐之中的應(yīng)然追求。

當(dāng)然，這里的“慢”并非刻意的慢慢吞吞、繞彎兜圈，而是基于對核心知識的深度體驗，進(jìn)行潛移默化的濡染與滲透。慢不是目的，而是通過放慢腳步，讓核心知識浸透學(xué)生的心田，是為了把發(fā)現(xiàn)的機會、鍛煉的機會讓給學(xué)生，讓學(xué)生有平臺展現(xiàn)自我，有足夠的時空去慢慢消化累積，使學(xué)生在思維慢鏡頭中感知、體驗，促進(jìn)深層理解，裨益于學(xué)生知識的有效內(nèi)化，說到底，這種慢是為了更好地快。

如在“求根公式”的教學(xué)中，若單從一個符號化公式的角度去認(rèn)識，去記憶，幾分鐘就應(yīng)該解決了，可學(xué)生往往是弄不清公式的來龍去脈，形成機械的淺表記憶而難以久遠(yuǎn)。 我們知道，求根公式是一元二次方程的核心，它前承配方法、直接開平方法，后啟因式分解法、根的判別式、根與系數(shù)之間的關(guān)系等。并且求根公式富含觀察、運算、化歸、邏輯推理能力等思維訓(xùn)練的元素?；诖耍P者不惜時、不惜力，設(shè)定拉長公式的形成過程以及放慢思維鏡頭的基調(diào)，首先引導(dǎo)學(xué)生用配方法解較復(fù)雜的一元二次方程，以繁瑣之態(tài)促使學(xué)生感知方法的繁雜、愚鈍，在溫故中形成心理沖突，在蘊勢中促進(jìn)知識的正遷移，而后設(shè)置四個解一元二次方程的題目，其字母系數(shù)由一個到兩個再到三個，層層遞進(jìn)，逐步增大題目的內(nèi)部認(rèn)知負(fù)荷，通過有字母參與配方、直接開平方的多次演練、多次反復(fù)，向求根公式的原態(tài)步步逼近，自主探索出一般形式的一元二次方程的解，即求根公式，然后從簡潔美、結(jié)構(gòu)美、統(tǒng)一美等角度欣賞，以情孕智，以美啟真，在這種鑒賞下形成記憶，最后再回歸課始的題目，用之解一元二次方程，同時為下一節(jié)教學(xué)埋下伏筆。 這種基于發(fā)展的慢，便于學(xué)生掌握核心知識。

3.特征3：二“整”——整合與整體。整合是基于整體的，它不是部分的簡單疊加，而是通透教材后的有機融合，統(tǒng)觀初中《數(shù)學(xué)》教材，環(huán)視教材的不同版本，打破教材界域，重構(gòu)教學(xué)內(nèi)核，形成相對穩(wěn)定的知識組塊——整體結(jié)構(gòu)?？梢?，整合與整體彼此依托，整合是整體統(tǒng)攝下的重組與融合，整體是整合下的集成塊，是哲學(xué)觀照下的一脈體系。有了整合后的教材，整體教學(xué)才有把手，才會有的放矢地展開教學(xué)，這是落實整體化教學(xué)主張的物質(zhì)基礎(chǔ)。

如在“乘法公式”的教學(xué)中，可遵循從一般到特殊的研究思路，整合在一起教學(xué)，形成平方差與完全平方公式的鮮明對照，便于學(xué)生對公式本質(zhì)的識辨與整體把握。（a+b）（c+d）=ac+ad+bc+bd，當(dāng)a=c=x時，有特例：（x+b）（x+d）=x2+（b+d）x+bd，進(jìn)一步，當(dāng)b、d互為相反數(shù)時就出現(xiàn)了平方差公式（x+b）（x-b）=x2-b2；當(dāng)b=d時就出現(xiàn)了完全平方公式（x+b）（x+b）=x2+2bx+b2。如此教學(xué)，既是對邏輯關(guān)系的理順，又是對學(xué)生認(rèn)知規(guī)律的引領(lǐng)，一般化下的特殊化，乘法公式就可自然得出。

4.特征4：三“想”——回想、聯(lián)想、猜想。想是學(xué)會學(xué)習(xí)的保障，是思考的外在形式，想的前提是思考，思考是入口，教學(xué)其實就是教學(xué)生思考，“學(xué)而不思則罔”，沒有思考數(shù)學(xué)也就丟掉了本色。

回想即為回顧，就是把自己的知能儲備來個翻底，喚起舊知，開拓“疆域”，思路往往就會打開，若沒有喚醒，大腦是凝滯的，思路是閉鎖的，難以開啟。

聯(lián)想，簡而言之就是由“此想”到“彼想”。正如天文學(xué)家開普勒所說：“聯(lián)想是自然奧秘的參與者，是最好的老師?！币龑?dǎo)學(xué)生學(xué)會“聯(lián)想”，就為“遷移”教學(xué)思想的運用搭建了一個引橋，對自己的所想需要廣開“想”路，并對聯(lián)想獲得的思路進(jìn)行甄別，樹立起優(yōu)化的意識。

猜想更是不可或缺的?！按竽懙夭孪?，小心地求證”應(yīng)該是我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基本要求，學(xué)生會想了，摸到想的門道了，思路自然就有了。也就是說，空有知識儲備還遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠，還需要“想”，把這些知識統(tǒng)攝起來，形成解決問題的智能塊，凝聚成思考問題的策略，知識就變活了，就有了用武之地。

三“想”，是落實整體化教學(xué)主張的保障，三“想”讓數(shù)學(xué)煥發(fā)生機。要整體化教學(xué)主張得以有效實施，需要“三想”保駕護(hù)航，它是觀念與行動的聯(lián)袂，“三想”解決了如何開展教與學(xué)的問題。

如“二次根式乘、除法”的教學(xué)，筆者以積的乘方作類比點，猜測結(jié)論并充分利用化歸思想，實施乘除運算并行教學(xué)，既保障了知識系統(tǒng)的完整性，也減縮了思考的里程，使得已經(jīng)啟動起來的思維在延伸中得到磨煉。即從（ab）n=anbn到（ab）2=a2b2到■=■·■再到■=■，無非就是從一般到特殊，從平方到開方，從乘法到除法的各類聯(lián)想、猜想，然后通過邏輯推證達(dá)成?！?