借助問(wèn)題情境 點(diǎn)燃數(shù)學(xué)思維

徐瑛聆

【關(guān)鍵詞】問(wèn)題情境 數(shù)學(xué)思維

教學(xué)策略

【中圖分類號(hào)】G 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A

【文章編號(hào)】0450-9889（2015）05A-

0026-01

2011年版的義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)把“數(shù)學(xué)思維”提到了一個(gè)前所未有的高度，培養(yǎng)初中生的數(shù)學(xué)思維能力是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的重要目標(biāo)之一?！皢?wèn)題”是思維的起點(diǎn)，在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師要善于為學(xué)生創(chuàng)設(shè)有效的問(wèn)題情境，點(diǎn)燃學(xué)生的數(shù)學(xué)思維的火花。

一、設(shè)置“懸念情境”，使學(xué)生趣而有悟

興趣是學(xué)習(xí)的先導(dǎo)，求知的動(dòng)力，成功的關(guān)鍵。在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師要善于為學(xué)生設(shè)置“懸念情境”，這些懸念情境”應(yīng)具有懸念性、能夠引發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)思考，可以是一個(gè)故事、一則寓言、一個(gè)實(shí)例等，使初中生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)趣而有悟。

例如，在教學(xué)“乘方”這一數(shù)學(xué)概念時(shí)，筆者利用故事給學(xué)生創(chuàng)設(shè)了這樣一個(gè)問(wèn)題情境：在印度有一位國(guó)王酷愛(ài)下象棋，有一天他和當(dāng)時(shí)最有名的象棋大師進(jìn)行對(duì)弈，對(duì)弈的結(jié)果當(dāng)然是國(guó)王輸了。國(guó)王對(duì)大師說(shuō)：“大師的棋藝真是高超，今天有幸能夠和你對(duì)弈。這樣吧，你下棋勝了我，我可以滿足你提的任何一個(gè)條件作為你的獎(jiǎng)勵(lì)。”大師想了想，說(shuō)：“國(guó)王，現(xiàn)在正好鬧旱災(zāi)，我家鄉(xiāng)的人民現(xiàn)在連飯都吃不上。我想大王給我一些大米。”國(guó)王說(shuō)：“這好辦，你要多少大米？”大師說(shuō)：“大王，我只要您在棋盤(pán)的第一個(gè)格子中放入1粒大米，第二個(gè)格子中放入2粒大米，第三個(gè)格子中放入4粒大米，第四個(gè)格子中放入8粒大米……就這樣一直放滿整個(gè)棋盤(pán)的格子?！眹?guó)王聽(tīng)了哈哈大笑，說(shuō)：“你真的只要這么多的大米？”大師說(shuō)：“是的，大王能答應(yīng)嗎？”國(guó)王說(shuō)：“當(dāng)然可以?！钡牵髞?lái)國(guó)王經(jīng)過(guò)推算發(fā)現(xiàn)，按照該象棋大師的要求，就是全國(guó)的大米都拿來(lái)也不夠放滿棋盤(pán)中的格子。這到底是怎么回事呢？學(xué)生們展開(kāi)了對(duì)乘方的相關(guān)知識(shí)進(jìn)行自主探究，收到了很好的教學(xué)效果。

這個(gè)案例，教師利用故事為學(xué)生創(chuàng)設(shè)的問(wèn)題情境具有很強(qiáng)的趣味性，有效地滲透了“乘方”這一數(shù)學(xué)概念的原型和計(jì)算方法。這種具有懸念性的問(wèn)題情境，有效地激活了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)探究的欲望。

二、設(shè)置“沖突情境”，使學(xué)生思而有創(chuàng)

心理學(xué)研究表明，認(rèn)知沖突是引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行有效思維的重要載體。在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師要善于為學(xué)生創(chuàng)設(shè)“沖突情境”，以此調(diào)動(dòng)學(xué)生的“思”，在學(xué)生“心求通而未得，口欲言而不能”時(shí)，教師再引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行創(chuàng)造性的數(shù)學(xué)思維活動(dòng)，這樣，就能夠收到很好的教學(xué)效果。

例如，在教學(xué)《三角形全等判定公理》時(shí)，筆者聯(lián)系生活實(shí)際為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了這樣的問(wèn)題情境：星期天老師在打掃衛(wèi)生時(shí)不小心把家里的一塊三角形玻璃打碎了，這一塊三角形的玻璃碎成了以下三塊：

如果要配一塊同樣的玻璃，應(yīng)該帶這三塊碎玻璃中的哪一些去？有的學(xué)生說(shuō)三塊都要帶去，有的學(xué)生說(shuō)只要帶第一塊和第三塊就可以了。此時(shí)，有一個(gè)學(xué)生說(shuō)，只要帶第一塊碎玻璃去就可以了。這時(shí)，教師因勢(shì)利導(dǎo)，讓其他學(xué)生按他的方法試一試，結(jié)論正好和最后那個(gè)學(xué)生提出的一樣。這時(shí)學(xué)生就掌握了兩角夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等這一判定方法。

以上案例中，教師創(chuàng)設(shè)的問(wèn)題情境有效地引發(fā)了學(xué)生的認(rèn)知沖突，調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。他們?cè)凇皯?yīng)該帶這三塊碎玻璃中的哪一些去”這一問(wèn)題的驅(qū)動(dòng)下，很快地融入“三角形全等判定公理”這一數(shù)學(xué)新知的學(xué)習(xí)中。

三、設(shè)置“質(zhì)疑情境”，使學(xué)生疑而有探

“提出問(wèn)題比解決問(wèn)題更重要”。在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師要為學(xué)生設(shè)置“質(zhì)疑情境”，讓學(xué)生在解答數(shù)學(xué)疑問(wèn)的過(guò)程中運(yùn)用“質(zhì)疑”進(jìn)行有效的數(shù)學(xué)探究。

例如，在教學(xué)“概率”這一課時(shí)，筆者首先給學(xué)生創(chuàng)設(shè)了一個(gè)游戲的情境，目的是通過(guò)游戲的方式讓學(xué)生明確和分析概率的含義及計(jì)算公式。（1）游戲材料：兩張半圓形的黃色卡紙、一張正方形的藍(lán)色卡紙，一個(gè)紙箱;（2）游戲規(guī)則：把全班學(xué)生分成甲乙兩個(gè)組，隨機(jī)在紙箱中抽出兩張卡紙，如果抽出的卡紙可以拼湊成圓形（兩張都是黃色半圓形卡紙），則甲組獲勝;若抽出的卡紙拼湊出一個(gè)蘑菇（一張半圓形黃色卡紙，一張長(zhǎng)方形藍(lán)色卡紙），則乙組獲勝。游戲開(kāi)始了，全班學(xué)生都參與到這個(gè)游戲中，他們的積極性非常高，課堂氛圍也很好。在游戲過(guò)程中，筆者沒(méi)有給學(xué)生講清楚原理，而是讓他們?cè)谟螒蛑凶灾髻|(zhì)疑：“這個(gè)游戲公平嗎？”學(xué)生通過(guò)質(zhì)疑后，就產(chǎn)生了一個(gè)有效的問(wèn)題情境，這個(gè)問(wèn)題情境是來(lái)源于學(xué)生的，有效地激發(fā)他們對(duì)“概率”知識(shí)的探究，通過(guò)探究他們發(fā)現(xiàn)乙組獲勝次數(shù)更多。

總之，教師要善于根據(jù)教材內(nèi)容為學(xué)生創(chuàng)設(shè)懸念情境、沖突情境和質(zhì)疑情境，以有效的問(wèn)題情境使學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)趣而有悟、思而有創(chuàng)、疑而有探，有效地培養(yǎng)了他們的數(shù)學(xué)思維。

（責(zé)編 林 劍）