手足口病短期預測的逆?zhèn)鞑ド窠?jīng)網(wǎng)絡模型

徐學琴，孫春陽，劉曉蕙，裴蘭英，王瑾瑾，栗彥芳，申 杰，閆國立

手足口病 (HFMD)是由多種腸道病毒 (EV)引起的常見傳染病，多發(fā)生于5歲以下嬰幼兒，其臨床癥狀主要為發(fā)熱和手、足、口等部位的皮疹、皰疹，伴或不伴口腔潰瘍，病情嚴重者可引起心肌炎、肺水腫、無菌性腦膜腦炎等致命性并發(fā)癥［1］。近年來，該病已被列入丙類法定報告?zhèn)魅静?，且發(fā)病呈逐年上升趨勢［2］，成為危害我國兒童健康的主要傳染病，給社會、家庭帶來沉重的負擔［3－5］。建立HFMD的發(fā)病預測模型，通過預測該病在未來時間的發(fā)病數(shù)據(jù)，掌握HFMD的流行規(guī)律，及時識別其發(fā)生發(fā)展趨勢，對于制定有效的、有針對性的防控措施，控制HFMD的流行狀況，維護兒童健康有重要意義。目前，有多種模型用于傳染病預測，如馬爾科夫鏈、灰色模型、求和自回歸移動平均模型、組合模型等［6－9］。其中，人工神經(jīng)網(wǎng)絡 (ANN)模型也越來越多地應用于傳染病的分析與預測［10］。本研究選用ANN的逆?zhèn)鞑ド窠?jīng)網(wǎng)絡 (BPNN)模型建立HFMD的發(fā)病預測模型，并利用檢驗合格的模型對HFMD未來半年的發(fā)病數(shù)進行短期預測，為制定HFMD的防制策略和措施提供理論依據(jù)。

1 資料與方法

1.1 BPNN模型的基本原理 BPNN模型是按誤差逆?zhèn)鞑ニ惴ㄓ柧毜亩鄬忧梆伨W(wǎng)絡，由信息的正向傳播和誤差的反向傳播兩個過程組成［11］。該模型結構包括輸入層、隱層和輸出層，每層包括若干個神經(jīng)元。輸入層各神經(jīng)元接收來自外界的信息，傳遞給隱層;隱層可分為單隱層或多隱層，負責信息處理;輸出層接收隱層傳遞的信息，經(jīng)進一步處理后，完成一次學習的正向傳播處理過程，由輸出層向外界輸出信息處理結果。當實際輸出與期望輸出不符時，就進入誤差的反向傳播階段。在正向傳播和誤差反向傳播的循環(huán)中，各層權值不斷調(diào)整，此即神經(jīng)網(wǎng)絡學習訓練的過程，直到網(wǎng)絡輸出的誤差減少到可以接受的程度。

1.2 數(shù)據(jù)來源 HFMD發(fā)病數(shù)據(jù)來源于我國傳染病網(wǎng)絡直報系統(tǒng)，采用Matlab 7.0軟件建立模型，以2011年1月—2014年1月的發(fā)病數(shù)據(jù)用于模型訓練，2014年 2—3月的發(fā)病數(shù)據(jù)用于模型檢驗。

1.3 方法

1.3.1 數(shù)據(jù)的預處理 為了提高訓練的速度和降低訓練的難度，采用峰值法［12］對原始數(shù)據(jù)進行歸一化處理，即每個數(shù)據(jù)除以比各發(fā)病數(shù)都要大的數(shù)值，即歸一化峰值，使得各數(shù)據(jù)轉化為0～1的數(shù)值，并保留5位小數(shù)。本研究將歸一化峰值定為數(shù)據(jù)中最大發(fā)病數(shù)的1.5倍。

1.3.2 模型的建立

1.3.2.1 基本參數(shù)的確定 為了能獲得很好的逼近性能，本研究中將BPNN模型定為4層結構，輸入層神經(jīng)元數(shù)定為12，第1層隱層神經(jīng)元數(shù)定為12，第2層隱層神經(jīng)元數(shù)定為5，輸出層神經(jīng)元數(shù)定為1，即以連續(xù)12個月的HFMD發(fā)病數(shù)預測第13個月的發(fā)病數(shù)。訓練時采用Levenberg－Marquardt數(shù)值優(yōu)化算法以提高收斂速度。隱層和輸出層分別采用Tansig函數(shù)和Logsig函數(shù)為激勵函數(shù)。

1.3.2.2 模型的訓練 訓練的目的是確定BPNN模型中各神經(jīng)元的閾值和神經(jīng)元間的連接權重，以使模型輸出的發(fā)病數(shù)與實際發(fā)病數(shù)之間的吻合度最高［13］。結合實際情況，將網(wǎng)絡的訓練期望精度定為0.000 1，采用自適應速率訓練方法對建立的BPNN模型進行訓練，經(jīng)若干代訓練后網(wǎng)絡若達到了該期望精度，訓練即完成。

1.3.2.3 模型的仿真預測及檢驗 利用訓練完畢的模型采用分步預測法進行仿真預測［14］，由于輸入向量需要有12個數(shù)據(jù)，第1個預測數(shù)據(jù)從2012年1月開始出現(xiàn)。以2011年1—12月實際發(fā)病數(shù)作為輸入序列，預測2012年1月的發(fā)病數(shù)，再以2011年2月—2012年1月實際發(fā)病數(shù)預測2012年2月的發(fā)病數(shù)，依此類推，得到2012年1月—2014年1月的預測發(fā)病數(shù)。若實際發(fā)病數(shù)與預測發(fā)病數(shù)之間的吻合度較高，相對誤差小，則說明該神經(jīng)網(wǎng)絡模型的預測精度較高，可用于HFMD月發(fā)病數(shù)的預測。為了檢驗模型的預測能力，以2014年2—3月的發(fā)病數(shù)檢驗該模型。

1.3.3 HFMD發(fā)病數(shù)的短期預測 利用所建立的模型對HFMD未來半年的月發(fā)病數(shù)進行預測，即以2013年4月—2014年3月的發(fā)病數(shù)構成輸入向量，得到2014年4月的預測發(fā)病數(shù)，依此類推，得到2014年4—9月的預測發(fā)病數(shù)，并進行反歸一化處理。

2 結果

2.1 模型的仿真預測及檢驗 經(jīng)訓練完畢的模型對2012年1月—2014年1月的月發(fā)病數(shù)進行仿真預測，平均相對誤差絕對值為0.640 6%(見表1、圖1)，仿真預測較精確地逼近了真實值。以2014年2—3月發(fā)病數(shù)對模型進行檢驗，得出預測發(fā)病數(shù)分別為3.978 3、15.140 7萬人，相對誤差絕對值平均為1.814 7%。在所有預測點的平均相對誤差為0.727 6%。

2.2 未來發(fā)病數(shù)的短期預測 經(jīng)該BPNN對2014年4—9月的發(fā)病數(shù)進行預測，所得預測值經(jīng)反歸一化處理后分別為29.856 7、45.473 0、41.259 0、27.098 8、12.675 8、24.999 1萬人。

表1 BPNN模型對2012年1月—2014年1月HFMD發(fā)病數(shù)的預測結果Table 1 Predicted incidence amount of HFMD from January 2012 to January 2014 by BPNN model

3 討論

圖1 HFMD實際發(fā)病數(shù)與BPNN模型的預測發(fā)病數(shù)Figure 1 Actual incidence amount and predicted incidence amount of HFMD by BPNN model

傳染病的預防和控制工作一直是公共衛(wèi)生工作中的重要部分。利用數(shù)學模型來預測傳染病的發(fā)生、發(fā)展和流行趨勢，有利于提高傳染病預防控制工作的預見性和主動性，從而提高傳染病的防控效率與效益［15］。傳染病由于受到各種環(huán)境因素、社會因素及人自身免疫狀況的影響，具有突發(fā)性、周期性、季節(jié)性和非線性變化規(guī)律，要對傳染病進行準確預測，必須同時考慮這些特點。而BPNN模型能夠很好地處理含有非線性及復雜的數(shù)據(jù)問題，具有很強的泛函逼近能力［16］。而且，BPNN模型能學習和存貯大量的輸入－輸出模式映射關系，而無需事前揭示描述這種映射關系的數(shù)學方程。因此，BPNN模型非常適合于傳染病的預測。

本研究即采用BPNN模型，利用我國HFMD的歷史月發(fā)病數(shù)據(jù)來建立用于HFMD預測的模型，并對其進行檢驗。該模型預測結果顯示，預測值和真實值的吻合度非常高，在仿真預測點的平均相對誤差為0.640 6%，在檢驗樣本點的平均相對誤差為1.814 7%，在所有預測點的平均相對誤差為0.727 6%，均表明所建立的模型具有良好的預測精度，可以用來進行HFMD的預測。本研究利用所建立的BPNN模型對HFMD進行了6個月的短期預測，結果顯示，2014年4月HFMD發(fā)病數(shù)將持續(xù)上升，5月達到高峰，之后有所下降，在8月降到最低點后9月又有所回升。該變化趨勢與2011—2013年同期的變化趨勢吻合。相較于2013年，2014年將是HFMD發(fā)病數(shù)顯著增加的一年，需加強HFMD的防控工作。

本研究建立的BPNN模型具有良好的預測精度，可以用來進行HFMD的短期預測。本研究在最初利用BPNN建立模型時，遇到了收斂速度慢、訓練時間長的問題。為解決該問題，本研究采用了四層神經(jīng)網(wǎng)絡結構，并且采用了 Levenberg－Marquardt數(shù)值優(yōu)化算法，從而得到了適于HFMD短期發(fā)病數(shù)預測的BPNN模型。

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