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    如何在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中拓展學(xué)生的思維空間

    2015-06-11 16:45:35王亮
    新課程學(xué)習(xí)·中 2015年4期
    關(guān)鍵詞:規(guī)律試題證明

    王亮

    數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)是確保數(shù)學(xué)價值的最大化實現(xiàn),提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的保障和基礎(chǔ)。所以,我們要借助恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法來培養(yǎng)學(xué)生的思維能力,從而在提高學(xué)生解題能力的過程中不斷拓展學(xué)生的思維空間。

    首先,借助一題多解來培養(yǎng)學(xué)生思維的發(fā)散性。數(shù)學(xué)與其他學(xué)科不同,答案是唯一的,但解題思路并不是唯一的。也就是說,對于同一道試題,我們可以引導(dǎo)學(xué)生從不同的角度、從多方面進行思考,并找出新的解題方法,這樣不僅能夠提高學(xué)生對基本知識的靈活運用能力,而且對發(fā)散學(xué)生的思維也起著非常重要的作用。

    例如:“等腰Rt△ABC中,AC=BC,M是BC的中點,CD⊥AM于E,交AB于D,求證:∠CMA=∠BMD”

    該題是一道簡單的幾何證明題,但是在解答的過程中,我們要鼓勵學(xué)生從多角度入手,尋找出多種解題方法。比如:過B作BF∥AC交CD的延長線于點F,并通過證明△MBD≌△FBD來證明結(jié)論。再如:設(shè)H為△ACD的垂心,通過證明△CMH≌△BMD來證明結(jié)論等等。在這樣的解題過程中,我們不難看出,多種方法的解答對學(xué)生解題經(jīng)驗的積累以及個性的發(fā)展都有著密切聯(lián)系,同時也有助于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)解題質(zhì)量和發(fā)散思維的培養(yǎng)。

    其次,借助規(guī)律題目來培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性。規(guī)律性試題在數(shù)學(xué)習(xí)題練習(xí)中是常見的一種題型,這類題目雖然占分值不高,難度也不大,但是需要學(xué)生具有靈活的思維能力。所以,我們要充分發(fā)揮規(guī)律題的價值,逐步提高學(xué)生思維的靈活性。

    例如:“已知n(n≥2)個點P1、P2、P3…Pn在同一平面內(nèi),且其中沒有任何三點在同一條直線上,設(shè)Sn表示過這n個點中的任意2個點所做的所有直線的條數(shù),顯然,S2=1,S3=3,S4=6,S5=10…求Sn= ”該題從整體上看有點亂,甚至不知道該從哪里下手,事實上,該題最有用的就是“S2=1,S3=3,S4=6,S5=10……”也就是說,我們要從這里找規(guī)律,之后,再通過上面的題意進行驗證。而這規(guī)律的尋找則需要學(xué)生靈活的思維,才能進行大膽猜測,才能讓學(xué)生在不斷練習(xí)中拓展數(shù)學(xué)思維,數(shù)學(xué)解題效率也得到提高。

    總之,在素質(zhì)教育下,我們要借助多樣化的方法來拓展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維,并確保學(xué)生在高效的數(shù)學(xué)課堂中綜合素質(zhì)水平得到大幅度提高。

    參考文獻:

    曾瓊.如何在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中拓展學(xué)生思維[J].魅力中國,2009(17).

    編輯 孫玲娟

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