淺談高中生數(shù)學(xué)思維障礙的表現(xiàn)及突破方法

喀迪爾.阿布力孜

【摘要】如何減輕學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的負擔(dān)？如何提高我們高中數(shù)學(xué)教學(xué)的實效性？本文通過對高中學(xué)生數(shù)學(xué)思維障礙的成因及突破方法的分析，以起到拋磚引玉的作用。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)思維 數(shù)學(xué)思維障礙

高中學(xué)生的數(shù)學(xué)思維的形成是建立在對高中數(shù)學(xué)基本概念、定理、公式理解的基礎(chǔ)上的；發(fā)展高中學(xué)生數(shù)學(xué)思維最有效的方法是通過解決問題來實現(xiàn)的。然而，在學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)過程中，我們經(jīng)常聽到學(xué)生反映，上課時聽老師講的課，聽得很“明白”，但到自己解題時，總感到困難重重，無從入手；同學(xué)發(fā)生困難，并不是因為這些問題的解答太難以致學(xué)生無法解決，而是其思維形式或結(jié)果與具體問題的解決存在著差異，也就是說，學(xué)生的數(shù)學(xué)思維存在著障礙。這種思維障礙，有的是來自于我們教學(xué)中的疏漏，而更多的則來自于學(xué)生自身，來自于學(xué)生中存在的非科學(xué)的知識結(jié)構(gòu)和思維模式。因此，研究高中學(xué)生的數(shù)學(xué)思維障礙對于增強高中學(xué)生數(shù)學(xué)教學(xué)的針對性和實效性有十分重要的意義。

一、高中數(shù)學(xué)思維障礙的具體表現(xiàn)

由于高中數(shù)學(xué)思維障礙產(chǎn)生的原因不盡相同，作為主體的學(xué)生的思維習(xí)慣、方法也都有所區(qū)別，所以，高中數(shù)學(xué)思維障礙的表現(xiàn)各異，具體的可以概括為：

1.數(shù)學(xué)思維的膚淺性：由于學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，對一些數(shù)學(xué)概念或數(shù)學(xué)原理的發(fā)生、發(fā)展過程沒有深刻的去理解，一般的學(xué)生僅僅停留在表象的概括水平上，不能脫離具體表象而形成抽象的概念，自然也無法擺脫局部事實的片面性而把握事物的本質(zhì)。

2.數(shù)學(xué)思維的差異性：由于每個學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)不盡相同，其思維方式也各有特點，因此不同的學(xué)生對于同一數(shù)學(xué)問題的認識、感受也不會完全相同，從而導(dǎo)致學(xué)生對數(shù)學(xué)知識理解的偏頗。這樣，學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問題時，不大注意挖掘所研究問題中的隱含條件，抓不住問題中的確定條件，影響問題的解決。

二、高中學(xué)生數(shù)學(xué)思維障礙的突破

1.在高中數(shù)學(xué)起始教學(xué)中，教師必須著重了解和掌握學(xué)生的基礎(chǔ)知識狀況，同時要培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。興趣是最好的老師，學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有了興趣，才能產(chǎn)生數(shù)學(xué)思維的興奮灶，也就是更大程度地預(yù)防學(xué)生思維障礙的產(chǎn)生。教師可以幫助學(xué)生進一步明確學(xué)習(xí)的目的性，針對不同學(xué)生的實際情況，因材施教，分別給他們提出新的更高的奮斗目標(biāo)。

例：高一年級學(xué)生剛進校時，一般我們都要復(fù)習(xí)一下二次函數(shù)的內(nèi)容，而二次函數(shù)中最大、最小值尤其是含參數(shù)的二次函數(shù)的最大、小值的求法學(xué)生普遍感到比較困難，為此我作了如下題型設(shè)計，對突破學(xué)生的這個難點問題有很大的幫助。設(shè)計如下：

1〉求出下列函數(shù)在x∈[0，3]時的最大、最小值：（1） ，（2）

2〉求函數(shù) ，x∈[0，3]時的最小值。

上述設(shè)計層層遞進，每做完一題，適時指出解決這類問題的要點，大大地調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，提高了課堂效率。

2.重視數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)，指導(dǎo)學(xué)生提高數(shù)學(xué)意識。數(shù)學(xué)意識是學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問題時對自身行為的選擇，它既不是對基礎(chǔ)知識的具體應(yīng)用，也不是對應(yīng)用能力的評價，數(shù)學(xué)意識是指學(xué)生在面對數(shù)學(xué)問題時該做什么及怎么做，至于做得好壞，當(dāng)屬技能問題，有時一些技能問題不是學(xué)生不懂，而是不知怎么做才合理，有的學(xué)生面對數(shù)學(xué)問題，首先想到的是用哪個公式，模仿那道做過的題目求解，對沒見過或背景稍微陌生一點的題型便無從下手，無法解決，這是數(shù)學(xué)意識落后的表現(xiàn)。數(shù)學(xué)教學(xué)中，在強調(diào)基礎(chǔ)知識的準(zhǔn)確性、規(guī)范性、熟練程度的同時，我們應(yīng)該加強數(shù)學(xué)意識教學(xué)，指導(dǎo)學(xué)生以意識帶動雙基，將數(shù)學(xué)意識滲透到具體問題之中。

3.誘導(dǎo)學(xué)生暴露其原有的思維框架，消除思維定勢的消極作用。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力應(yīng)是我們的教學(xué)活動中相當(dāng)重要的一部分。而誘導(dǎo)學(xué)生暴露其原有的思維框架，包括結(jié)論、例證、推論等對于突破學(xué)生的數(shù)學(xué)思維障礙會起到極其重要的作用。

當(dāng)然，為了消除學(xué)生在思維活動中只會“按部就班”的傾向，在教學(xué)中還應(yīng)鼓勵學(xué)生進行求異思維活動，培養(yǎng)學(xué)生善于思考、獨立思考的方法，不滿足于用常規(guī)方法取得正確答案，而是多嘗試、探索最簡單、最好的方法解決問題的習(xí)慣，發(fā)展思維的創(chuàng)造性也是突破學(xué)生思維障礙的一條有效途徑。