無(wú)電解電容逆變器永磁同步電機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)控制研究

尹泉，吳根平，羅慧，陳凱，劉緣

（華中科技大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院多譜信息處理技術(shù)國(guó)家級(jí)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖北武漢430074）

家用空調(diào)的變頻器前級(jí)為單相工頻交流輸入的不可控整流器，母線用大電解電容穩(wěn)定母線電壓。然而，大電解電容體積大、壽命有限，這極大限制了系統(tǒng)的小型化、使用壽命。而且，我國(guó)的3C 認(rèn)證明確規(guī)定，對(duì)每相電流小于16 A 的家用空調(diào)系統(tǒng)，各次電流諧波限值必須滿(mǎn)足IEC61000—3—2 的A 類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)[1]。因此，為改善網(wǎng)側(cè)電流質(zhì)量，大電解電容的空調(diào)系統(tǒng)需要增加功率因數(shù)校正（PFC）電路，這又增加了系統(tǒng)的損耗和成本。

為了解決上述問(wèn)題，國(guó)外學(xué)者提出了一種新的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，并應(yīng)用到交流調(diào)速系統(tǒng)中，成為了研究熱點(diǎn)[2-6]。

針對(duì)母線無(wú)電解電容的電機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)，本文提出了一種高網(wǎng)側(cè)功率因數(shù)、網(wǎng)側(cè)各次電流諧波滿(mǎn)足標(biāo)準(zhǔn)的控制策略。首先，本文分析了無(wú)電解電容電機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的特性。其次，基于“平均電壓裕度”的概念，提出了一種通過(guò)狀態(tài)反饋控制的d軸電流給定策略。這種方法增強(qiáng)了系統(tǒng)對(duì)電機(jī)參數(shù)誤差的魯棒性。為獲得網(wǎng)側(cè)高功率因數(shù)，q軸電流給定以2倍工頻波動(dòng)。最后，利用仿真實(shí)驗(yàn)證實(shí)了所提控制方法的有效性和正確性。

1 無(wú)電解電容電機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)

母線無(wú)電解電容的永磁同步電機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的主電路拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖1所示。由單相不可控整流器、母線側(cè)的小薄膜電容、三相電壓型逆變器以及內(nèi)埋式永磁同步電機(jī)（IPMSM）構(gòu)成。母線側(cè)小薄膜電容的作用主要是吸收因PWM逆變器引起的母線電流的高次諧波。為了抑制網(wǎng)側(cè)電感與母線側(cè)小薄膜電容產(chǎn)生幾千Hz的LC諧振，本文在母線側(cè)串聯(lián)了一個(gè)很小的電阻。

圖1 無(wú)電解電容逆變器永磁電機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)主電路Fig.1 Main circuit of inverter without electrolytic capacitor for IPMSM drive

獲得網(wǎng)側(cè)高功率因數(shù)是本文的研究目的之一。網(wǎng)側(cè)電壓可表示為

式中：ug,Ug分別為網(wǎng)側(cè)電壓及其幅值；ωg為網(wǎng)側(cè)電壓角頻率。

假定網(wǎng)側(cè)電流為標(biāo)準(zhǔn)正弦波

式中：ig,Ig分別為網(wǎng)側(cè)電流及其幅值。

因此，網(wǎng)側(cè)輸入功率會(huì)以2倍工頻波動(dòng)，可表示為

式中：Pg,Pgmax分別為網(wǎng)側(cè)功率及其最大值。

忽略開(kāi)關(guān)管的開(kāi)關(guān)損耗，網(wǎng)側(cè)輸入功率Pg等于母線電容功率Pdc與逆變器輸出功率Pinv之和。

因母線沒(méi)有大容量的電解電容，母線電壓udc以2倍工頻波動(dòng)，近似可表示為

則母線電容功率可通過(guò)下式計(jì)算：

式中：Cdc為母線電容。

因Cdc只有幾個(gè)μF 或幾十μF，Pdc相對(duì)很小，在式（4）中可忽略，則逆變器輸出功率近似等于網(wǎng)側(cè)輸入功率。

綜合以上分析可知，網(wǎng)側(cè)輸入功率決定網(wǎng)側(cè)電流，而逆變器輸出功率與網(wǎng)側(cè)輸入功率近似相等，則可通過(guò)控制逆變器輸出功率來(lái)控制網(wǎng)側(cè)電流。為了實(shí)現(xiàn)高網(wǎng)側(cè)功率因數(shù)，逆變器輸出功率將以2倍工頻波動(dòng)，輸出電磁轉(zhuǎn)矩也以2倍工頻波動(dòng)。因電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量較大，電機(jī)轉(zhuǎn)速波動(dòng)較小。

逆變器輸出功率由電機(jī)的電流矢量與電壓矢量的內(nèi)積決定，如下式：

內(nèi)埋式永磁同步電機(jī)的dq軸電壓方程如下：

結(jié)合式（8）和式（9）可知，逆變器輸出功率Pinv可分為電機(jī)輸出的機(jī)械功率Pm、電機(jī)電阻損耗功率Ploss及因dq電流波動(dòng)產(chǎn)生的電機(jī)電感功率Pind。

由式（10）可知，可通過(guò)控制dq軸電流來(lái)控制逆變器輸出功率，進(jìn)而控制網(wǎng)側(cè)電流波形。

2 dq軸電流控制策略

圖2 給出了無(wú)電解電容逆變器控制的電機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的控制框圖。速度控制器、dq軸電流控制器均為PI 控制器。電流分配策略的功能為根據(jù)系統(tǒng)運(yùn)行狀況實(shí)時(shí)生成dq軸電流的給定值。

2.1 d 軸電流策略

對(duì)于電機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)而言，調(diào)速是一個(gè)基本要求。電機(jī)高速運(yùn)行時(shí)，在母線電壓谷值的部分區(qū)間，電機(jī)線電壓可能會(huì)高于母線電壓，出現(xiàn)能量回饋，導(dǎo)致母線電壓的泵升，降低網(wǎng)側(cè)功率因數(shù)。為避免這一問(wèn)題，控制逆變器輸出電壓給定小于等于逆變器輸出電壓限，如下式：

因式（11）右邊電壓量以2 倍工頻波動(dòng)，難以保證式（11）一直都成立，即難以保證一直具有足夠的電壓裕度。為了解決該問(wèn)題，本文提出了一種基于狀態(tài)反饋的保證“平均電壓裕度”的d軸電流給定策略。所謂保證“平均電壓裕度”，并不保證每個(gè)時(shí)刻的電壓裕度，只保證在一個(gè)母線電壓周期內(nèi)的平均電壓裕度。

對(duì)式（11）兩邊定積分，并整理得

式中：Tg為網(wǎng)側(cè)電壓周期。

保證式（12）成立，即是保證在一個(gè)母線電壓周期內(nèi)的平均電壓裕度umg_av大于等于0。主要決定主要決定。由式（12）知，可通過(guò)狀態(tài)反饋來(lái)自動(dòng)調(diào)節(jié)d軸電流給定，保證平均電壓裕度。

圖3 d軸電流給定的結(jié)構(gòu)圖Fig.3 Diagram of the d-axis current reference

2.2 q軸電流策略

在同步旋轉(zhuǎn)dq坐標(biāo)系下，結(jié)合式（3）、式（7）及式（10），可得到下式：

忽略定子電阻損耗功率Ploss和電感功率Pind，式（13）可簡(jiǎn)化為

3 仿真實(shí)驗(yàn)研究

為了驗(yàn)證本文所提控制方法的有效性，建立了基于該方法的單相輸入的無(wú)電解電容逆變器控制的永磁同步電機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的仿真模型。仿真中所使用的參數(shù)為：電網(wǎng)輸入電壓有效值為220 V，電網(wǎng)頻率為50 Hz，網(wǎng)側(cè)輸入電阻與電感分別為0.5 Ω和0.2 mH。母線電容采用5 μF 薄膜電容，逆變器開(kāi)關(guān)頻率設(shè)為10 kHz。逆變器控制1 臺(tái)1 kW，額定轉(zhuǎn)速5 400 r/min，額定轉(zhuǎn)矩1.8 N·m，2對(duì)極的三相內(nèi)埋式永磁同步電機(jī)，其電機(jī)參數(shù)為：Rs=0.477 5 Ω,Ld=6.11 mH,Lq=8.17 mH。

圖4 為額定工況下dq軸電流穩(wěn)態(tài)波形?？梢钥闯觯€(wěn)態(tài)時(shí)d軸電流約為-3 A，d軸電流的穩(wěn)態(tài)性能很好，近似無(wú)穩(wěn)態(tài)誤差；穩(wěn)態(tài)時(shí)q軸電流跟蹤性能較好，以100 Hz 頻率約在-2 A 至13 A之間波動(dòng)。

圖4 dq軸電流穩(wěn)態(tài)波形Fig.4 The d-q axis current waveforms in steady state

為了驗(yàn)證所提出的d軸電流給定方法的有效性，進(jìn)行了轉(zhuǎn)速突升的仿真實(shí)驗(yàn)。圖5 為額定負(fù)載情況下轉(zhuǎn)速突升時(shí)電機(jī)轉(zhuǎn)速及dq軸電流響應(yīng)。在1.2 s時(shí)，轉(zhuǎn)速給定從額定轉(zhuǎn)速階躍升高為1.1倍額定轉(zhuǎn)速。由圖5可知，轉(zhuǎn)速給定階躍升高后，d軸電流下降，弱磁增加，保證平均電壓裕度；q軸電流上升，轉(zhuǎn)矩增加，電機(jī)轉(zhuǎn)速上升。大約0.1 s后，系統(tǒng)在新的轉(zhuǎn)速達(dá)到穩(wěn)態(tài)。此時(shí)，d軸電流約為-5 A；q軸電流幅值稍微減小了，這是因?yàn)殡姍C(jī)是凸極式的，負(fù)d軸電流會(huì)產(chǎn)生正磁阻轉(zhuǎn)矩，增大輸出電磁轉(zhuǎn)矩。

圖5 速度突升時(shí)電機(jī)轉(zhuǎn)速及dq軸電流響應(yīng)Fig.5 Responses of the motor speed and the d-q axis current as the speed reference increases

圖6 為額定工況下穩(wěn)態(tài)時(shí)的網(wǎng)側(cè)電壓與網(wǎng)側(cè)電流的波形。從圖6 中可以看出，網(wǎng)側(cè)電流存在著不導(dǎo)通區(qū)間，這是因?yàn)樵搮^(qū)域的母線電壓高于網(wǎng)側(cè)電壓，不可控整流器的二極管都不導(dǎo)通。該不導(dǎo)通區(qū)間導(dǎo)致網(wǎng)側(cè)電流畸變，降低了網(wǎng)側(cè)功率因數(shù)，產(chǎn)生了電流諧波。然而，網(wǎng)側(cè)輸入功率因數(shù)依然很高，達(dá)到了97.8%。

圖6 額定狀況下穩(wěn)態(tài)網(wǎng)側(cè)電壓與網(wǎng)側(cè)電流Fig.6 The grid voltage and grid current in steady state at rated operation

圖7 給出了網(wǎng)側(cè)電流的各次諧波幅值及其標(biāo)準(zhǔn)限值。從圖7 可以看出，雖然網(wǎng)側(cè)電流含有諧波，但是其各次諧波幅值均滿(mǎn)足我國(guó)要求的IEC61000—3—2標(biāo)準(zhǔn)。

圖7 網(wǎng)側(cè)電流各次諧波及其限值Fig.7 The grid current harmonics and the limits

因?yàn)槟妇€的小薄膜電容不能穩(wěn)定母線電壓，母線電壓劇烈波動(dòng)，平均母線電壓下降到大電解電容時(shí)母線電壓的0.707倍。母線電壓的波動(dòng)降低了電機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的驅(qū)動(dòng)能力。而且，波動(dòng)的q軸電流會(huì)導(dǎo)致電機(jī)電流有效值更大，電磁轉(zhuǎn)矩紋波更多。

4 結(jié)論

本文提出了一種基于無(wú)電解電容逆變器控制的永磁同步電機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的高網(wǎng)側(cè)功率因數(shù)的控制方法。提出了一種基于保證“平均電壓裕度”的通過(guò)狀態(tài)反饋生成d 軸電流給定的方法。通過(guò)仿真實(shí)驗(yàn)，證實(shí)了所提出的高功率因數(shù)控制方法的有效性。

［1］ IEC61000—3—2.Limits for Harmonic Current Emissions（Equipment Input Current≤16 A Per Phase）[S].IEC Electrotechnical Standard，2009.

［2］ Jung H S，Chee S J，Sul S K，et al.Control of Three Phase Inverter for AC Motor Drive with Small DC-link Capacitor Fed by Single Phase AC Source[J].IEEE Transactions on Industrial Applications，2014，50（2）：1071-1081.

［3］ Inazuma K，Utsugi H，Ohishi K，et al.High Power Factor Single-phase Diode Rectifier Driven by Repetitive Controlled IPM Motor[J].IEEE Transactions on Industrial Electronics.2013，60（10）：4427-4437.

［4］ Kang S W，Kim S I，Kim R Y，et al.High Power Factor Control of an Inverter-controlled Synchronous Motor System with Small DC-link Capacitor[C]//IEEE Industrial Electronics Society（IECON），2013：7769-7774.

［5］ Son Y，Ha J I.Grid Current Shaping of Single Phase Diode Rectifier with Small DC-link Capacitor for Three Phase Motor Drive[C]//IEEE Applied Power Electronics Conference and Exposition（APEC），2014：2253-2258.

［6］ 周玉斐，黃文新，趙健伍.單相交流輸入的無(wú)電解電容抽頭電感單級(jí)升壓逆變器在交流調(diào)速系統(tǒng)中的應(yīng)用[J].中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2014，34（12）：1836-1843.