人行鋼桁架橋動(dòng)力特性及反應(yīng)譜分析

何鈺龍，李 超，申楊凡，孟慶超

（東北林業(yè)大學(xué)土木工程學(xué)院，黑龍江哈爾濱 150040）

人行鋼桁架橋動(dòng)力特性及反應(yīng)譜分析

何鈺龍，李 超，申楊凡，孟慶超

（東北林業(yè)大學(xué)土木工程學(xué)院，黑龍江哈爾濱 150040）

為研究人行鋼桁架橋動(dòng)力特性及在地震作用下的動(dòng)力響應(yīng)，運(yùn)用ANSYS對(duì)某人行鋼桁架橋進(jìn)行模態(tài)分析，用反應(yīng)譜分析法對(duì)其進(jìn)行三向激勵(lì)地震響應(yīng)分析，得到關(guān)鍵截面及桁架桿件的動(dòng)力響應(yīng)。分析結(jié)果表明：人行鋼桁架橋較鐵路鋼桁架橋更易發(fā)生振動(dòng)，且扭轉(zhuǎn)變形出現(xiàn)較早；在地震反應(yīng)譜作用下，人行鋼桁架橋較易出現(xiàn)橫向及豎向位移，且跨中位移響應(yīng)較大，上弦桿位移響應(yīng)較下弦桿大。

人行鋼桁架橋；動(dòng)力響應(yīng)；譜分析

近年來，國(guó)內(nèi)外的地震災(zāi)害頻繁發(fā)生，2011年日本本洲島海域地震、2014年云南魯?shù)榈卣鸬?，地震既造成了大量的人員傷亡，又造成了重大的社會(huì)經(jīng)濟(jì)損失，對(duì)橋梁結(jié)構(gòu)的破壞尤其嚴(yán)重。橋梁既是一種重要的交通樞紐，也是人類文明的象征，提高橋梁結(jié)構(gòu)的抗震能力對(duì)于我國(guó)交通建設(shè)有重大的意義。

鋼桁架橋由于其梁高低、承載能力大、行人舒適感強(qiáng)、剛度大［1］等特點(diǎn)被廣泛應(yīng)用于人行橋中。目前國(guó)內(nèi)對(duì)于鋼桁架橋在地震作用下的研究主要集中于鐵路橋中，姜麗梅對(duì)下承式鋼桁架鐵路橋進(jìn)行了動(dòng)力特性分析［2］；劉月雨等研究了鋼桁架橋在地震波下的瞬態(tài)響應(yīng)［3］。對(duì)于人行鋼桁架橋的地震響應(yīng)研究尚未見文獻(xiàn)報(bào)道，本文以某40m人行鋼桁架橋?yàn)橛?jì)算模型，對(duì)其進(jìn)行模態(tài)分析以及地震反應(yīng)譜分析，得到人行鋼桁架橋的動(dòng)力特性以及地震作用下的動(dòng)力響應(yīng)。

1 計(jì)算模型

某下承式人行鋼桁架橋總跨度40m，其中主桁架結(jié)構(gòu)為32m，兩端框架結(jié)構(gòu)跨度4m，與橋梯連接。橋面凈寬3.3m，高3m，上下弦桿采用300× 300×20mm的方鋼管，斜腹桿采用180×12mm的圓鋼管，橋面板使用8mm的A3鋼板鋪設(shè)，人行鋼桁架橋橫截面如圖1所示。

圖1 人行鋼桁架橋橫斷面

運(yùn)用ANSYS12對(duì)人行鋼橋建立三維計(jì)算模型，所有單元均選自材料庫(kù)中所選單元，該人行桁架橋的上下弦桿、橫梁采用beam188單元模擬；腹桿采用link8單元模擬；橋面板使用shell63單元模擬。模型建立以后劃分單元網(wǎng)格并施加約束，根據(jù)橋梁實(shí)際施工情況，邊界按照簡(jiǎn)支桁架梁約束處理，對(duì)橋梁施加自重作用，由于地震荷載屬于偶然荷載，在分析時(shí)僅考慮成橋狀態(tài)的動(dòng)力特性以及地震荷載［4］。建立的有限元計(jì)算模型如圖2所示。

圖2 人行鋼桁架橋三維有限元模型

2 模態(tài)分析

模態(tài)分析是了解結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性并以此分析結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)的基礎(chǔ)。其基本思想是將結(jié)構(gòu)振動(dòng)微分方程組中的物理坐標(biāo)變換為模態(tài)坐標(biāo)，解耦方程組，將其變換為一組以模態(tài)坐標(biāo)及模態(tài)參數(shù)描述的獨(dú)立方程，以此得出系統(tǒng)的動(dòng)力參數(shù)［5］。多自由度結(jié)構(gòu)體系的自振動(dòng)力微分方程［6］

式中：［M］為結(jié)構(gòu)質(zhì)量矩陣，［C］為結(jié)構(gòu)阻尼矩陣，［K］為結(jié)構(gòu)剛度矩陣，表示加速度列向量表示速度列向量，y表示位移列向量。

本例采用Subspace法對(duì)該橋有限元模型進(jìn)行模態(tài)分析，提取前30階模態(tài)的頻率、周期以及振型圖。因篇幅所限，選取前6階典型模態(tài)的動(dòng)力特性進(jìn)行分析［3］，表1為人行鋼橋前6階模態(tài)的自振頻率及振型特點(diǎn)，其前6階振型如圖3所示。

表1 人行鋼桁架橋自振頻率及振型特點(diǎn)

圖3 人行鋼橋振型

由表1以及圖3可以看出，人行剛桁架橋體系動(dòng)力特性具有以下特征：

1）隨著模態(tài)階數(shù)的增加，人行鋼桁架橋的自振頻率不斷增大，且增大的幅度先增加后減小。

2）本例中的人行鋼桁架橋第1階變形并不是普通鐵路桁架橋的對(duì)稱豎彎，而是橋面板發(fā)生側(cè)翻，這是由于人行鋼桁架橋梁體系橋面板是由較薄厚度的鋼板鋪設(shè)而成，導(dǎo)致截面抗扭剛度較低而較易出現(xiàn)翻轉(zhuǎn)。

3）人行鋼桁架橋出現(xiàn)豎向變形在第二階模態(tài)中，自振頻率為6.100Hz，滿足我國(guó)《城市人行天橋與人行地道技術(shù)規(guī)范》［7］中對(duì)人行天橋豎向頻率不小于3Hz的要求。

4）人行鋼桁架橋系中橋面板較易出現(xiàn)扭轉(zhuǎn)變形，上弦桿易出現(xiàn)側(cè)移，隨著自振頻率的增加，橋面板會(huì)出現(xiàn)豎彎、側(cè)彎等振型；上弦桿會(huì)出現(xiàn)豎彎振型，且模態(tài)階數(shù)越高，振型階數(shù)越大。

3 反應(yīng)譜分析

反應(yīng)譜分析方法是以單質(zhì)點(diǎn)結(jié)構(gòu)體系在地震作用下的反應(yīng)為基礎(chǔ)來分析結(jié)構(gòu)響應(yīng)的方法，其將動(dòng)力問題轉(zhuǎn)變?yōu)閿M靜力問題，計(jì)算較為方便快捷，被廣泛運(yùn)用到結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中。本橋橋址處于Ⅲ類場(chǎng)地，根據(jù)反應(yīng)譜理論及《公路橋梁抗震設(shè)計(jì)細(xì)則》（JTG／T B02-01—2008）［8］，設(shè)計(jì)地震反應(yīng)譜曲線為

式中：a為地震響應(yīng)系數(shù)，T為結(jié)構(gòu)的自振周期。

根據(jù)參考文獻(xiàn)［9］，工程應(yīng)用中地震動(dòng)各分量可以取相同的反應(yīng)譜曲線。本橋采用三向地震激勵(lì)的組合方式，其中橫、縱兩個(gè)方向的地震水平分量的反應(yīng)譜曲線均取用式（2），豎向地震響應(yīng)系數(shù)取用水平響應(yīng)系數(shù)最大值的67%［9］。進(jìn)行反應(yīng)譜分析時(shí)，每個(gè)取用前20階振型的疊合，采用SRSS方法［10］進(jìn)行地震分量的組合。

在三向地震作用下，將人行桁架橋跨中上下節(jié)點(diǎn)（節(jié)點(diǎn)25、節(jié)點(diǎn)10）以及主桁架的端腹桿上下節(jié)點(diǎn)（節(jié)點(diǎn)21、節(jié)點(diǎn)3）三向位移響應(yīng)曲線進(jìn)行比較（見圖4）。

圖4 關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)三向位移響應(yīng)曲線

根據(jù)圖4，通過人行鋼桁架橋各關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)的三向位移響應(yīng)曲線振幅的比較，圖4（b）及圖4（c）中各關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)位移響應(yīng)曲線振幅相較圖4（a）中關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)位移響應(yīng)曲線振幅大，說明縱橋向關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)的位移響應(yīng)較小，振幅主要在4mm以內(nèi)，峰值出現(xiàn)在62.25Hz時(shí)桁架端部上弦桿節(jié)點(diǎn)，最大振幅為5.8mm；豎橋向關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)的位移響應(yīng)相對(duì)較大，振幅主要在8mm以內(nèi)，峰值出現(xiàn)在44.21Hz時(shí)桁架跨中下弦桿節(jié)點(diǎn)，最大振幅為16.12mm；橫橋向關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)的位移響應(yīng)最大，振幅主要在10mm以內(nèi)，峰值出現(xiàn)在63.01Hz時(shí)桁架端部上弦桿節(jié)點(diǎn)，最大振幅為16.61mm。

由圖4（a）可以看出，節(jié)點(diǎn)21與節(jié)點(diǎn)25的位移響應(yīng)曲線振幅較大且振幅大小接近、趨勢(shì)一致，說明縱橋向位移響應(yīng)主要出現(xiàn)在上弦桿節(jié)點(diǎn)，由于有上弦桿的剛性連接，上弦桿各節(jié)點(diǎn)的縱橋向位移響應(yīng)趨勢(shì)是一致的，節(jié)點(diǎn)3與節(jié)點(diǎn)10的位移響應(yīng)曲線相差較大，節(jié)點(diǎn)3縱橋向位移響應(yīng)曲線振幅較小，主要集中在1mm以內(nèi)，說明下弦桿各節(jié)點(diǎn)的縱橋向位移響應(yīng)有較大的不同，由于節(jié)點(diǎn)3靠近支點(diǎn)截面，導(dǎo)致鋼桁架橋端部節(jié)點(diǎn)位移響應(yīng)較??；根據(jù)圖4（b），節(jié)點(diǎn)10與節(jié)點(diǎn)25的位移響應(yīng)曲線振幅較大，節(jié)點(diǎn)3與節(jié)點(diǎn)21的位移響應(yīng)曲線振幅較小但位移響應(yīng)曲線幾乎完全重合，說明人行桁架橋豎向位移響應(yīng)在跨中幅值較大，由于豎向腹桿的剛性連接，桁架端上下節(jié)點(diǎn)的豎向位移是一致的，節(jié)點(diǎn)10與節(jié)點(diǎn)25的位移響應(yīng)曲線在頻率較小時(shí)是一致的，頻率較大時(shí)節(jié)點(diǎn)10有很大的位移響應(yīng)，此時(shí)可能造成斜腹桿的拉伸斷裂；從圖4（c）可以看出，節(jié)點(diǎn)21與節(jié)點(diǎn)25的位移響應(yīng)曲線振幅較大，節(jié)點(diǎn)10的位移響應(yīng)曲線振幅較小，節(jié)點(diǎn)3的位移響應(yīng)曲線與中心軸幾乎一致，說明人行剛桁架橋上弦桿節(jié)點(diǎn)的橫橋向位移響應(yīng)較大，且跨中處的位移響應(yīng)較支點(diǎn)處大。

4 結(jié) 論

運(yùn)用有限元法對(duì)人行鋼桁架橋進(jìn)行模態(tài)分析、地震作用下的反應(yīng)譜分析，所得主要結(jié)論如下：

1）人行鋼桁架橋由于橋面板橫截面抗扭剛度較小，在模態(tài)分析中較易產(chǎn)生扭轉(zhuǎn)變形。隨著模態(tài)階段的提高，人行鋼桁架橋也會(huì)出現(xiàn)豎彎、側(cè)彎等變形。

2）在三向地震反應(yīng)譜作用下，人行鋼桁架橋出現(xiàn)了較大的豎向及橫向位移響應(yīng)，由于腹桿的剛性連接，桁架端上下節(jié)點(diǎn)的位移響應(yīng)始終保持一致，但是跨中上下節(jié)點(diǎn)位移在振動(dòng)后期出現(xiàn)了較大的振幅差，此時(shí)可能會(huì)造成桁架腹桿的扭曲、斷裂，因此，需要做一定的防震措施。

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［責(zé)任編輯：郝麗英］

Analyses of dynamic characteristics and seismic response spectrum of pedestrian steel truss bridge

HE Yu-long，LI Chao，SHEN Yang-fan，MENG Qin-chao

（School of Civil Engineering，Northest Forestry University，Harbin 150040，China）

In order to study the characteristics of pedestrian steel truss bridge vibration and dynamic response under seismic action，a finite element model of the bridge is built by ANSYS to conduct modal analysis and response spectrum analysis，and the peak value responds of displacement at key sections are obtained.The results indicate that pedestrian steel truss bridge is more susceptible to vibration than railway truss bridge，and the torsion deformation appears earlier；pedestrian steel truss bridge is prone to the horizontal and vertical displacement，and the mid-span displacement response is larger with the top chord of displacement response than the lower chord large in seismic response spectrum.The conclusions can provide the reference basis for the seismic design of pedestrian steel truss bridge.

pedestrian steel truss bridge；dynamic response；spectrum analysis

U448

A

1671-4679（2015）01-0012-04

2014-10-08

國(guó)家級(jí)大學(xué)生創(chuàng)新訓(xùn)練計(jì)劃項(xiàng)目（201410225041）

何鈺龍（1991－），男，本科生，研究方向：交通土建工程.