光電伺服機(jī)構(gòu)電機(jī)選型問題研究

吳海濤，范大鵬

(國防科技大學(xué) 機(jī)電工程與自動化學(xué)院，湖南 長沙 410073)

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光電伺服機(jī)構(gòu)電機(jī)選型問題研究

吳海濤，范大鵬

(國防科技大學(xué) 機(jī)電工程與自動化學(xué)院，湖南 長沙 410073)

在輕量化設(shè)計需求日益提升的環(huán)境下，驅(qū)動電機(jī)的選型直接影響系統(tǒng)整體尺寸和質(zhì)量，傳統(tǒng)的電機(jī)選型方法存在著載荷分析不全面、針對某些影響因素定量化程度不深等問題，因此對電機(jī)選型方法的研究和選型工具的開發(fā)對于伺服系統(tǒng)的輕量化設(shè)計有著較大的影響。對光電伺服系統(tǒng)的各種載荷進(jìn)行定量化計算，對于難以精確計算的載荷，給出其估算方法，并對電機(jī)的動態(tài)特性進(jìn)行校核，引入了置信度的概念輔助電機(jī)選型?；贛atlab/GUI編寫了伺服電機(jī)選型軟件，并針對某光電吊艙進(jìn)行電機(jī)選型，最終選得置信度為0.79的直流電機(jī)。

光電伺服系統(tǒng)；電機(jī)選型；電機(jī)動態(tài)校核；Matlab/GUI

引言

光電探測系統(tǒng)是近年來發(fā)展極為迅速的一種新型實時圖像偵察設(shè)備，主要應(yīng)用于隔離車輛、艦船、飛機(jī)等機(jī)動載體系統(tǒng)中載體姿態(tài)擾動，實現(xiàn)光電探測器(可見光、紅外相機(jī)、高分辨率光譜儀等)視線穩(wěn)定和瞄準(zhǔn)功能。其功能的實現(xiàn)在技術(shù)上依賴于機(jī)械、電子和控制等技術(shù)的充分集成。對結(jié)構(gòu)設(shè)計的基本要求是結(jié)構(gòu)緊湊、體積小、質(zhì)量輕、工作精度高、響應(yīng)速度快、可靠性高[1-2]。

驅(qū)動電機(jī)的選擇在整個光電探測系統(tǒng)的設(shè)計中是需要考慮的一個非常重要的環(huán)節(jié)。傳統(tǒng)的電機(jī)選型方法在大多數(shù)情況下會留有較多余量，導(dǎo)致驅(qū)動電機(jī)的尺寸過大，進(jìn)而導(dǎo)致整個系統(tǒng)的尺寸和質(zhì)量增大，不利于機(jī)械結(jié)構(gòu)的輕量化設(shè)計要求。因此提高電機(jī)選型的精度對光電探測系統(tǒng)的優(yōu)化設(shè)計有著較大的意義。

傳統(tǒng)電機(jī)選型方法在一定程度上可以滿足我們的需求，但同時也存在著很多不足。第一，載荷分析并不全面，很多影響較大的載荷都沒有被列入考慮；第二，某些影響因素定量化程度不深，只能對其進(jìn)行較為粗略的估計。

由于光電探測系統(tǒng)的一個重要功能為減小載體運行過程中的姿態(tài)變化擾動，而部分載體在運動過程中會產(chǎn)生較為劇烈的振動，從而對電機(jī)負(fù)載產(chǎn)生影響。本文在傳統(tǒng)電機(jī)選型方法的基礎(chǔ)上將振動產(chǎn)生的負(fù)載變化納入考慮之中，引入了“置信度”作為選取電機(jī)的新參考數(shù)據(jù)，并基于Matlab/GUI設(shè)計開發(fā)了光電伺服系統(tǒng)電機(jī)選型計算界面。

1 載荷分析

在電機(jī)選型時，載荷的計算直接影響到電機(jī)選型的精度。所以為了對電機(jī)進(jìn)行精確地選型，對系統(tǒng)的各種載荷進(jìn)行定量分析是非常有必要的[3-4]。

對于光電伺服系統(tǒng)來說，載荷可以分為以下幾個部分：

慣性載荷。慣性載荷是指在加速度作用下產(chǎn)生的與結(jié)構(gòu)質(zhì)量直接相關(guān)的一種體積載荷。

平衡機(jī)載荷。為了平衡過大的重力矩而加入的平衡機(jī)構(gòu)產(chǎn)生的負(fù)載。

摩擦載荷。回轉(zhuǎn)軸在工作過程中各種接觸副產(chǎn)生的摩擦載荷，如軸承、密封圈、滑環(huán)、編碼器等。

風(fēng)載荷。很多光電伺服系統(tǒng)直接裝在運動速度很高的載體外部，與空氣的相互作用已經(jīng)不能忽視，需要將其納入考慮。

其他載荷。其他不在以上考慮內(nèi)的載荷，如彈鏈牽引，電纜擾動等等。

1.1 慣性載荷

慣性載荷在光電伺服系統(tǒng)中主要分為兩部分：第一部分為調(diào)轉(zhuǎn)慣性載荷；第二部分為質(zhì)心偏移載荷。

1) 調(diào)轉(zhuǎn)慣性載荷

調(diào)轉(zhuǎn)慣性載荷是由轉(zhuǎn)動加速度引起的工作載荷可表示成：

Tinertia=J·ε

(1)

式中：Tinertia為由轉(zhuǎn)動加速度引起的調(diào)轉(zhuǎn)慣性載荷，N·m；J為任務(wù)負(fù)載相對回轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)動慣量，km·m2；ε為轉(zhuǎn)動角加速度，rad/s2。調(diào)轉(zhuǎn)慣性載荷原理如圖1所示。

圖1 調(diào)轉(zhuǎn)慣性載荷示意圖Fig.1 Schematic diagram of turned inertial load

2) 質(zhì)心偏移載荷

由于在設(shè)計、制造和裝配過程中，并不能完全保證負(fù)載質(zhì)量的質(zhì)心在回轉(zhuǎn)軸線上，如果再受到環(huán)境加速度(包含重力、載體加速度和振動)的影響就會在系統(tǒng)中產(chǎn)生附加載荷，這種載荷叫做質(zhì)心偏移載荷，如圖2所示。其計算公式為

Ta=m·a·Δl·sin(θ+φ0)

(2)

圖2 質(zhì)心偏移載荷示意圖Fig.2 Schematic diagram of centroid migration load

式中：Ta為由載體加速度引起的質(zhì)心偏移載荷，N·m；m為載荷質(zhì)量，kg；a為載體加速度或重力加速度，m/s2；θ為轉(zhuǎn)動軸轉(zhuǎn)角，rad；φ0為轉(zhuǎn)動軸零位時質(zhì)心與加速度方向偏移角度；Δl為質(zhì)心偏離回轉(zhuǎn)軸的距離，m。圖2中，虛線為該轉(zhuǎn)動軸零位時質(zhì)心所在位置。

上面我們將載體的加速度看作定值，而有些情況下，特別是對電機(jī)進(jìn)行動態(tài)校核時，載體加速度的變化不能忽視。例如在振動影響較大的情況下。因此在某些情況下需要將受振動影響的載體加速度的變化納入考慮之中。

在要求考慮振動對系統(tǒng)影響的情況下，一般會給出其工作環(huán)境的振動功率密度譜圖。如果未給出，可查詢國標(biāo)、軍標(biāo)的機(jī)械環(huán)境試驗方法標(biāo)準(zhǔn)[5-7]。

為了能夠模擬出時域的、滿足振動功率密度譜圖的振動信號，我們首先需要從功率密度譜中

得到該振動信號的幅值與頻率的信息。

從功率譜轉(zhuǎn)換到幅值-頻率譜的計算公式為

(3)

式中：PSDx(f)為振動功率譜，g2/Hz；X[f]為幅值-頻率譜，g/Hz。

以圖3為例。首先，根據(jù)給出的振動功率譜圖將振動功率譜圖進(jìn)行離散化，并轉(zhuǎn)換為普通坐標(biāo)系，以方便查看。然后，根據(jù)(3)式將其轉(zhuǎn)換為離散的幅值-頻率曲線。最后，根據(jù)離散的幅值-頻率關(guān)系曲線，對每個頻率分量隨機(jī)給出相位信息，并借此來模擬出符合功率密度譜圖的時域信號。

圖3 功率譜圖到時域信號轉(zhuǎn)換過程Fig.3 Switching process from power spectrum to time-domain signal

將最后所得加速度變化的時域曲線Δa帶入(2)式中可得：

Ta=m·(a+Δa)·Δl·sin(θ+φ0)

(4)

1.2 摩擦載荷

光電伺服系統(tǒng)里一般都會存在著運動副，而絕大多數(shù)運動副在運動的過程中都不可避免地會產(chǎn)生摩擦載荷。摩擦載荷一般包括軸承摩擦、密封摩擦和其他摩擦：

1) 軸承摩擦

軸承摩擦力近似計算公式：

(5)

Fe=X·Pr+Y·Pa

(6)

式中：Tfb為軸承的摩擦力矩，N·m；μ為摩擦系數(shù)；Fe為當(dāng)量動載荷，N；dm為軸承中徑，m；X和Y由軸承廠家提供；Pr為軸承徑向載荷，N；Pa為軸承軸向載荷，N。

2) 密封圈摩擦

如果該光電伺服系統(tǒng)使用了密封圈，則須納入考慮。但是由于密封圈的摩擦載荷受裝配、潤滑等多因素的影響，故較難定量計算。這里只能給出粗略的計算公式：

(7)

式中：Tfs為密封圈摩擦載荷，N·m；F0為預(yù)緊力，N/m；D為動態(tài)表面的直徑，m；μ為材料摩擦系數(shù)。

3) 其他摩擦載荷

指傳感器、滑環(huán)等其他因素產(chǎn)生的摩擦載荷，其摩擦載荷數(shù)據(jù)一般由廠家提供，用Tfo表示。

4) 總摩擦載荷

總摩擦載荷即為以上所有載荷之和，用Tf表示：

Tf=Tfb+Tfs+Tfo

(8)

1.3 風(fēng)載荷

對于安裝在高速載體外部的光電伺服機(jī)構(gòu)，風(fēng)載荷Twind已經(jīng)不能被忽略不計。故在進(jìn)行結(jié)構(gòu)強度、電機(jī)負(fù)載計算時，必須考慮在內(nèi)。目前風(fēng)載荷大多是通過風(fēng)洞試驗進(jìn)行確定的，但由于一般實驗室都沒有這個條件，故需要使用CAE分析軟件對其進(jìn)行仿真模擬估算。

1.4 平衡機(jī)載荷

由于結(jié)構(gòu)設(shè)計等原因，伺服機(jī)構(gòu)負(fù)載的質(zhì)心可能與轉(zhuǎn)動中心偏差過大。為了使得伺服機(jī)構(gòu)能夠平衡在特定位置，常常使用平衡機(jī)構(gòu)來對由于質(zhì)心偏移引起的重力矩進(jìn)行平衡，減小電機(jī)的負(fù)荷。

因此，如果在光電伺服機(jī)構(gòu)中使用平衡機(jī)，那么平衡機(jī)引起的載荷將是非常重要的一部分。需要計算得到平衡機(jī)輸出力矩與角度變化的關(guān)系Tb(θ)。由于平衡機(jī)結(jié)構(gòu)多樣，輸出力矩的計算方也各不相同，因此本文以彈簧式平衡機(jī)為例簡單給出計算方法：

Tb(θ)=k·l(θ)·d(θ)

(9)

式中：k為彈簧剛度，N/m；l(θ)為彈簧長度隨角度變化的關(guān)系，m；d(θ)為彈簧出力到轉(zhuǎn)動中心的力臂隨角度變化的關(guān)系，m。

1.5 其他載荷

其他未考慮的載荷，如導(dǎo)線干擾載荷等，用Tother表示，一般取總載荷的10%左右。

1.6 總載荷

為了得到系統(tǒng)的總載荷方程，必須先將各轉(zhuǎn)動部分的轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)動慣量都折算到電機(jī)軸上。折算的基本原則是，折算前的多軸系統(tǒng)同折算后的單軸系統(tǒng)在能量關(guān)系上或者功率關(guān)系上保持不變。

在計算電機(jī)軸上的負(fù)載時，需要將所有載荷折算到電機(jī)軸上，亦即：

(10)

式中：[Tl]m指折算到電機(jī)軸上的載荷轉(zhuǎn)矩，N·m；Tl指負(fù)載所在的回轉(zhuǎn)軸上的載荷轉(zhuǎn)矩，N·m；i為減速比；η為傳動效率。

還需要對轉(zhuǎn)動慣量進(jìn)行折算：

(11)

最后計算總載荷Ts：

Ts= [Tinertia]m+[Ta]m+[Tf]m+[Twind]m+

[Totheer]m+[Tb(θ)]m

(12)

將以上各式帶入(12)式可得：

Tc+[Tb(θ)]m

(13)

式中：εm指電機(jī)軸的轉(zhuǎn)動加速度，rad/s2；θ指電機(jī)軸的轉(zhuǎn)角，rad。Tc指定常載荷，即不隨θ、ω、ε、a變化的載荷(因軸承摩擦載荷一般較小，其變化可以忽略，故在此簡化計算為定常載荷)：

Tc= [Tf]m+[Twind]m+[Tothere]m=

(14)

2 電機(jī)選型與動態(tài)校核

得到所有載荷計算公式后，按照靜載荷取最大來進(jìn)行計算，利用得到的最大總靜載荷和光電伺服系統(tǒng)的其他技術(shù)指標(biāo)對電機(jī)進(jìn)行初選。

初選電機(jī)后，通常從3個方面對電機(jī)進(jìn)行校核：一是系統(tǒng)長期運行時電機(jī)的發(fā)熱與溫升能否滿足；二是檢驗電機(jī)實現(xiàn)快速調(diào)轉(zhuǎn)的能力；三是電機(jī)提供的響應(yīng)頻率ωk能否符合系統(tǒng)動態(tài)響應(yīng)頻帶的要求。

由于傳統(tǒng)選型方法一般是使用最大總載荷或者當(dāng)量總載荷來對電機(jī)進(jìn)行校核，而在實際系統(tǒng)中，系統(tǒng)載荷并不會一直處于最大值的狀態(tài)，或者只有很短的一段時間達(dá)到最大值，因此如果能得到負(fù)載隨時間變化的曲線，那么就能更加精確地判斷電機(jī)的發(fā)熱與溫升能否滿足需求。

根據(jù)電機(jī)的峰值堵轉(zhuǎn)力矩Tmb1和電機(jī)在峰值堵轉(zhuǎn)電壓下的空載轉(zhuǎn)速nm，畫出該電機(jī)在峰值堵轉(zhuǎn)電壓下的機(jī)械特性。再由連續(xù)堵轉(zhuǎn)力矩Tcb1作它的平行線，對應(yīng)連續(xù)堵轉(zhuǎn)的機(jī)械特性。為適應(yīng)光電伺服系統(tǒng)連續(xù)工作的目的，需檢驗伺服系統(tǒng)長期運轉(zhuǎn)時功率是否滿足要求，即檢驗電機(jī)的發(fā)熱與溫升是否在允許條件內(nèi)。

假設(shè)電機(jī)轉(zhuǎn)角θ滿足正弦變化規(guī)律，則有：

θ(t)=θmsinωt

(15)

(16)

(17)

又有：

(18)

代入(13)式計算可得：

Ts= -Jm·ω2·θm·sinωt+

Tc+[Tb(θ)]m

(19)

(20)

式中N指負(fù)載轉(zhuǎn)速，rad/s。

由(19)式和(20)式可以畫出負(fù)載的轉(zhuǎn)矩-速度曲線，如果負(fù)載曲線在電機(jī)連續(xù)堵轉(zhuǎn)的機(jī)械特性曲線以內(nèi)，則說明電機(jī)長期運行時發(fā)熱與溫升都沒有超過電機(jī)的允許值。

這里我們引入一個值，將其稱為置信度，用C來表示。該值的意義為在一個周期內(nèi)負(fù)載曲線在電機(jī)連續(xù)堵轉(zhuǎn)的機(jī)械特性曲線以內(nèi)的時間占整個周期的百分比的期望值(僅考慮第一象限)。

但是由于公式中含有非線性因素，所以該值的計算推導(dǎo)較為繁瑣，這里我們采用近似的方法來進(jìn)行估算。繪制出負(fù)載曲線和電機(jī)連續(xù)堵轉(zhuǎn)的機(jī)械特性曲線后，計算出其落在連續(xù)堵轉(zhuǎn)的機(jī)械特性曲線內(nèi)的點數(shù)，記為n0。

則我們認(rèn)為取點數(shù)n足夠大時，有：

(21)

因為電機(jī)在運行過程中允許短時的超過額定功率，而C能描述過載時間占整個周期的比例，可以作為電機(jī)選型的一個參考數(shù)據(jù)。

3 電機(jī)選型軟件開發(fā)

由于在設(shè)計過程中，系統(tǒng)各項參數(shù)指標(biāo)(如質(zhì)量、轉(zhuǎn)動慣量等)均隨著設(shè)計進(jìn)程的推進(jìn)不斷變化，而工程研究人員也需要不斷地實時對電機(jī)重新進(jìn)行校核，以確認(rèn)所選電機(jī)仍然能夠滿足新設(shè)計的系統(tǒng)需求。

因此為了更加直觀和更加迅速地對電機(jī)進(jìn)行選型、校核，本文基于Matlab/GUI，針對光電伺服系統(tǒng)，使用以上計算方法，設(shè)計、開發(fā)了電機(jī)選型軟件[8-10]。

該軟件只需要輸入負(fù)載質(zhì)量、轉(zhuǎn)動慣量、質(zhì)心偏移、最大角加速度等必要參數(shù)即可計算出其最大靜載荷；進(jìn)一步輸入輸入信號幅值頻率、振動功率譜圖、電機(jī)參數(shù)等信息即可繪制出負(fù)載特性曲線與電機(jī)特性曲線，對電機(jī)進(jìn)行動態(tài)校核。

以某光電吊艙俯仰軸電機(jī)選型為例。該系統(tǒng)俯仰軸傳動方式有減速機(jī)構(gòu)，其傳動比為i=200，傳動效率為η=0.9，無風(fēng)載荷、無密封圈。

設(shè)計技術(shù)指標(biāo)：

行程范圍 ≥50°～-15°

最大角速度 ≥60°/s

最大角加速度 ≥30°/s2

穩(wěn)定回路帶寬 ≤30Hz

按要求將所需參數(shù)輸入軟件并計算，所得載荷結(jié)果如表1所示。

表1 載荷計算結(jié)果

根據(jù)給出的總載荷、最大轉(zhuǎn)速等參數(shù)初選電機(jī)，初選電機(jī)的結(jié)果為Faulhaber的1516S直流微電機(jī)與08/3零回差精密減速箱。

電機(jī)參數(shù)如表2所示。

表2 初選電機(jī)參數(shù)

在對電機(jī)進(jìn)行動態(tài)性能校核時，需要輸入正弦信號的幅值-頻率。我們?nèi)≥斎氲恼倚盘柗禐榈跖摳┭鲚S總行程的一半，然后根據(jù)最大加速度計算出輸入頻率能夠允許的范圍(需折算到電機(jī)軸)。

這里取

θm=(50°+15°)×i=325°=5.672 3 rad

(22)

(23)

將振動功率譜數(shù)據(jù)導(dǎo)入后，進(jìn)行電機(jī)動態(tài)校核，可以得到負(fù)載特性曲線與電機(jī)特性曲線的關(guān)系，以及置信度，如圖4所示。

圖4 載荷特性曲線Fig.4 Load characteristic curve

由圖4可以看出，負(fù)載曲線均沒有超過電機(jī)特性曲線，且置信度為0.79，符合選型要求。

4 結(jié)論

本文詳細(xì)歸納總結(jié)了光電伺服系統(tǒng)的各種負(fù)載，特別是增加考慮了振動對負(fù)載的影響，基于Matlab/GUI設(shè)計開發(fā)了光電伺服系統(tǒng)電機(jī)選型軟件，并以某項目中的光電探測平臺為基礎(chǔ)，根據(jù)其具體要求，使用該選型軟件進(jìn)行了電機(jī)選型。通過對該光電平臺的性能測試顯示了電機(jī)選擇的合理性，為今后其他光電伺服系統(tǒng)電機(jī)造型提供了更加有效和便利的方法。

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Motor selection of opto-electronic servo system

Wu Haitao, Fan Dapeng

(School of Mechatronical Engineering and Automation, National University of Defense Technology, Changsha 410073, China)

In a world of increasing lightweight design demand, the selection of driving motor influences the size and quality of the overall system directly. The traditional motor selection method can meet our needs in a certain extent, however, there are also many problems that the load analysis is not comprehensive enough and the quantification degree of some influence factors is not deep enough. Therefore, the study on the motor selection method is of great significance for the lightweight design of servo system. This paper analyzed and quantified the load of opto-electronic servo system. For the loads hard to calculate accurately, a method to estimate them was provided. The dynamic characteristics of the motor was checked and the concept of confidence was introduced to help the motor selection.Furthermore, a software for motor selection was designed with Matlab/GUI and used to choose the motor of some opto-electronic pod. And a direct current motor with the confidence of 0.79 was finally chosen.

opto-electronic servo system; motor selection; motor dynamic verification ;Matlab/GUI

1002-2082(2015)06-0829-07

2015-07-20；

2015-09-06

吳海濤(1990-)，男，湖北武漢人，碩士研究生，主要從事機(jī)電一體化、機(jī)電伺服機(jī)構(gòu)方面的研究。

E-mail：wu-seas@126.com

TN

A

10.5768/JAO201536.0601002