博弈論在建筑經(jīng)濟(jì)學(xué)中的典型應(yīng)用

陸 美 玲

(南通天一置業(yè)有限公司，江蘇 南通 226000)

·建設(shè)經(jīng)濟(jì)·

博弈論在建筑經(jīng)濟(jì)學(xué)中的典型應(yīng)用

陸 美 玲

(南通天一置業(yè)有限公司，江蘇 南通 226000)

介紹了博弈論和建筑經(jīng)濟(jì)學(xué)的基本概念，從建筑經(jīng)濟(jì)學(xué)中招投標(biāo)報(bào)價(jià)的變量設(shè)定、假設(shè)條件、報(bào)價(jià)模型方面闡述并分析了博弈論的典型應(yīng)用技巧，并從建筑工程的實(shí)施、管理、市場(chǎng)信用機(jī)制、質(zhì)量檢測(cè)和博弈均衡求解方法等多個(gè)方面論述了建筑經(jīng)濟(jì)學(xué)的關(guān)鍵博弈理論，以供借鑒。

博弈論，建筑經(jīng)濟(jì)學(xué)，招投標(biāo)，優(yōu)化決策

0 引言

博弈論是現(xiàn)代數(shù)學(xué)的一個(gè)重要分支，主要用于研究多個(gè)決策主體的行為發(fā)生直接相互作用時(shí)，各決策主體根據(jù)自身能力及所掌握的信息，做出有利于自己或決策者群體的決策。在經(jīng)濟(jì)學(xué)領(lǐng)域里，經(jīng)濟(jì)學(xué)家的思維方式已經(jīng)深深受博弈論影響，而且還成為經(jīng)濟(jì)學(xué)家分析問(wèn)題的必備工具。

建筑經(jīng)濟(jì)學(xué)研究的主要內(nèi)容為建筑業(yè)的各種經(jīng)濟(jì)活動(dòng)規(guī)律和關(guān)系，與多個(gè)其他學(xué)科分支直接聯(lián)系并相互作用(如圖1所示)，在這種外部環(huán)境條件下，博弈方為達(dá)到利益最大化的均衡，通過(guò)建立博弈模型，選擇合理的博弈策略以便在激烈的競(jìng)爭(zhēng)中取勝就顯得很有現(xiàn)實(shí)意義了[1]。以建筑經(jīng)濟(jì)學(xué)的投招標(biāo)為例，隨著我國(guó)加入WTO后，建筑經(jīng)濟(jì)學(xué)中標(biāo)原則將會(huì)由合理低價(jià)中標(biāo)原則向國(guó)際通行的最低價(jià)中標(biāo)原則轉(zhuǎn)變，施工企業(yè)在面對(duì)招標(biāo)活動(dòng)時(shí)，選擇投標(biāo)對(duì)象、制定投標(biāo)方案就需要全面廣泛調(diào)研、系統(tǒng)積累資料、深入科學(xué)分析，以便建立博弈模型得到合理的博弈策略。

筆者在分析研究建筑經(jīng)濟(jì)學(xué)之后，發(fā)現(xiàn)建筑經(jīng)濟(jì)學(xué)理論與博弈論密不可分。從工程角度講，建筑經(jīng)濟(jì)學(xué)可以視為博弈論的一個(gè)典型應(yīng)用，通過(guò)綜合考慮我國(guó)建筑行業(yè)的社會(huì)政策、市場(chǎng)因素、技術(shù)條件等，對(duì)建筑經(jīng)濟(jì)學(xué)的經(jīng)濟(jì)問(wèn)題建立博弈模型以尋求最優(yōu)策略[2]。希望該文的工作對(duì)推動(dòng)博弈論在建筑經(jīng)濟(jì)學(xué)中的應(yīng)用能夠起到積極作用。

1 理論基礎(chǔ)

1.1 基本概念

建筑經(jīng)濟(jì)學(xué)是闡明建筑行業(yè)中企業(yè)行為和經(jīng)濟(jì)關(guān)系的一門科學(xué)，面向的研究對(duì)象主要是產(chǎn)業(yè)內(nèi)部的個(gè)體部門，研究的主要領(lǐng)域是它們之間的經(jīng)濟(jì)行為與關(guān)系，因此建筑經(jīng)濟(jì)學(xué)采用的基本理論和經(jīng)濟(jì)模型是微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)觀點(diǎn)。相對(duì)宏觀經(jīng)濟(jì)學(xué)而言，建筑經(jīng)濟(jì)學(xué)所關(guān)注的重點(diǎn)是產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)和經(jīng)濟(jì)總量是否變動(dòng)，建筑領(lǐng)域內(nèi)的經(jīng)濟(jì)活動(dòng)或行業(yè)部門的發(fā)展是否受經(jīng)濟(jì)環(huán)境變化的影響。

博弈論之所以在分析經(jīng)濟(jì)學(xué)問(wèn)題時(shí)發(fā)揮舉足輕重的作用，是由于它能夠深入發(fā)掘各種經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象本質(zhì)，能夠以獨(dú)特的視角和思維來(lái)研究經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域里復(fù)雜的主體行為。博弈論能夠指導(dǎo)實(shí)際經(jīng)濟(jì)活動(dòng)中常存在的合作與沖突問(wèn)題，通過(guò)科學(xué)的理論分析，有助于決策者在實(shí)際經(jīng)濟(jì)活動(dòng)中作出理性決策，最終實(shí)現(xiàn)博弈雙方利益最大化的均衡[2]。

1.2 區(qū)別與聯(lián)系

建筑經(jīng)濟(jì)學(xué)的假設(shè)組合包括“市場(chǎng)均衡、偏好穩(wěn)定和最優(yōu)化行為”，這是建筑經(jīng)濟(jì)學(xué)思維方式的核心。建筑經(jīng)濟(jì)學(xué)是研究個(gè)人行為的科學(xué)，通常假設(shè)人是理性的，理性人分析問(wèn)題的基礎(chǔ)是個(gè)人行為，建立效用函數(shù)后，通過(guò)給定的個(gè)人收入水平和價(jià)格參數(shù)實(shí)現(xiàn)效用函數(shù)最大化。

博弈論主要研究分析人與人互動(dòng)的關(guān)系，著重考慮自我趨利的行為是否受他人的影響，這也是我們運(yùn)用博弈論來(lái)實(shí)現(xiàn)個(gè)人決策的關(guān)鍵所在。博弈論的基本要素包括決策主體、給定的信息結(jié)構(gòu)和效用三個(gè)方面，其中決策主體是指在博弈過(guò)程中通過(guò)獨(dú)立決策的選擇來(lái)最大化效用函數(shù)的個(gè)人或組織；給定的信息結(jié)構(gòu)是指決策主體獨(dú)立決策時(shí)可供選擇的策略集；效用是決策主體最為關(guān)心的利益部分，效用可定義或量化，稱為支付或偏好函數(shù)[3]。

2 典型應(yīng)用案例

投標(biāo)報(bào)價(jià)是建筑工程領(lǐng)域里經(jīng)常會(huì)遇到的博弈問(wèn)題。對(duì)應(yīng)上文博弈論的三個(gè)基本要素，博弈主體即為各投標(biāo)單位，給定的信息結(jié)構(gòu)即為各投標(biāo)單位所出的標(biāo)價(jià)以及招投標(biāo)規(guī)則，效用即為中標(biāo)后的最大獲益。從博弈論的角度分析，各投標(biāo)單位在對(duì)方未知情況下報(bào)出標(biāo)價(jià)是一種不完全信息的非合作博弈[4]。下文將以建筑經(jīng)濟(jì)學(xué)中招投標(biāo)報(bào)價(jià)為例，從變量設(shè)定、假設(shè)條件、報(bào)價(jià)模型方面闡述博弈論在建筑經(jīng)濟(jì)學(xué)的典型應(yīng)用。

2.1 變量設(shè)定

報(bào)價(jià)的評(píng)分辦法是采用合成標(biāo)底，各投標(biāo)單位要想中標(biāo)，必須在低于標(biāo)底的前提下無(wú)限趨近于標(biāo)底。本文的討論均采用相對(duì)數(shù)表示，通過(guò)設(shè)定變量得出的有效報(bào)價(jià)數(shù)學(xué)關(guān)系式為：

(1)

合成標(biāo)底的數(shù)學(xué)關(guān)系式為：

(2)

其中，Y為甲方標(biāo)底且Y=1；λ1為甲方標(biāo)底在合成標(biāo)底中所占比重且λ1>0；λ2為投標(biāo)方有效報(bào)價(jià)平均數(shù)在合成標(biāo)底中所占比重且λ2<1；x為與甲方標(biāo)底相對(duì)數(shù)表示的本方報(bào)價(jià)；xi為其他投標(biāo)方有效報(bào)價(jià)；a為與甲方標(biāo)底相對(duì)數(shù)表示的其他各投標(biāo)方有效報(bào)價(jià)的平均數(shù)；n為有效投標(biāo)的數(shù)目；H為合成標(biāo)底；L為本方報(bào)價(jià)扣分，若報(bào)價(jià)處于合成標(biāo)底的[e,f]范圍內(nèi)時(shí)得滿分，超出f或低于e時(shí)按每個(gè)百分點(diǎn)扣p分或q分。

2.2 假設(shè)條件

運(yùn)用博弈論思想，決策主體為了使本方能夠在獲得最大利益和獲得最高分之間博弈平衡，必須科學(xué)合理的制定競(jìng)標(biāo)報(bào)價(jià)，在此之前，需要做一些合理的假設(shè)條件如下[5]：

1)得分最高而沒(méi)有得到滿分的狀況不存在；2)暫不考慮工程的成本、技術(shù)、質(zhì)量、信用和任務(wù)飽滿度，只考慮報(bào)價(jià)高低因素的影響；3)已知標(biāo)底采用的定額及編制辦法，可自行估算出標(biāo)底的絕對(duì)數(shù)；4)明確規(guī)定招標(biāo)文件中λ1，λ2，c，d，e，f，p，q的值，即為已知的常數(shù)。

2.3 博弈論模型

已知有效報(bào)價(jià)和合成標(biāo)底的數(shù)學(xué)關(guān)系式，根據(jù)式(1)，式(2)，可計(jì)算出本方報(bào)價(jià)與合成標(biāo)底間的差值，差值的產(chǎn)生是由于a和n的不確定性所導(dǎo)致的誤差E，用數(shù)學(xué)表達(dá)式可表示如下：

(3)

有了誤差公式(3)，我們就可以得出扣分公式：

(4)

本方競(jìng)標(biāo)所期望的理想結(jié)果是不僅中標(biāo)而且獲得的利潤(rùn)最大，因而對(duì)決策的要求是盡可能的最少扣分但最大限度的提高報(bào)價(jià)，用數(shù)學(xué)關(guān)系式表示如下：

(5)

式(5)即為重點(diǎn)討論的數(shù)學(xué)模型，實(shí)際競(jìng)標(biāo)的中標(biāo)方并不一定取得滿分，大部分狀況中標(biāo)方為扣分最少(或得分最高)的一方，即超出f或低于e的條件，因此討論的重點(diǎn)將為決策一種條件，該條件下本方報(bào)價(jià)扣分最少，分?jǐn)?shù)高者中標(biāo)[6]。

3 建筑經(jīng)濟(jì)學(xué)的關(guān)鍵博弈理論

3.1 建筑工程實(shí)施與博弈論

建筑工程是一項(xiàng)面向不同決策主體的綜合性實(shí)施工程，為此各決策主體需要就各階段出現(xiàn)的不同問(wèn)題作出決策。獨(dú)立決策者要考慮自身的決策行為是否受他人或?qū)λ嗽斐捎绊?，由于控制整個(gè)建筑工程實(shí)施的各方要相互影響、制約和促進(jìn)，這就要求獨(dú)立決策者決策時(shí)必須要有科學(xué)而全面的預(yù)測(cè)和指導(dǎo)思想，盲目決策將無(wú)法保證其正確性，不僅會(huì)影響自身個(gè)體的利益，還會(huì)影響到其他決策主體的利益，對(duì)整個(gè)建筑工程的實(shí)施將帶來(lái)不利影響和利益損失。

根據(jù)前文介紹的博弈論理論基礎(chǔ)及典型案例，結(jié)合建筑工程的實(shí)施特點(diǎn)，筆者總結(jié)一個(gè)理性決策者需要運(yùn)用博弈論的思想和方法對(duì)建筑工程實(shí)施的各種問(wèn)題進(jìn)行分析、預(yù)測(cè)和決策，這涉及到建筑工程實(shí)施的整個(gè)實(shí)施過(guò)程。為使建筑工程順利實(shí)施，在決策時(shí)各決策主體要在是否受他人或?qū)λ水a(chǎn)生影響之間反復(fù)博弈，博弈論的運(yùn)用將會(huì)兼顧到各決策主體之間的利益，能夠?qū)で笠环N保證各方利益的機(jī)制或方案。

3.2 建筑工程管理與博弈論

現(xiàn)階段，在建筑工程管理領(lǐng)域，具備科學(xué)決策能力的博弈論已逐漸成為研究的熱點(diǎn)，所應(yīng)用的博弈論模型主要有三種：完全信息靜態(tài)博弈、不完全信息靜態(tài)和動(dòng)態(tài)博弈，三種模型所具有的不同特點(diǎn)用于解決不同的博弈問(wèn)題。

完全信息靜態(tài)博弈，顧名思義，各博弈方獲得利益的信息是完全了解的，各博弈方在此基礎(chǔ)上同時(shí)博弈并作出決策，該博弈模型適用于建筑工程管理中質(zhì)檢方和施工方，也適用于代建方和承建商等；不完全信息靜態(tài)博弈即著名的“貝葉斯博弈”,區(qū)別于前者，該博弈要求至少有一方不完全了解其他博弈方獲得利益的信息或函數(shù)，該博弈模型適用于建筑工程管理的公開(kāi)招標(biāo)投標(biāo)活動(dòng)，各博弈方只有在開(kāi)標(biāo)后才能得到對(duì)手詳細(xì)的報(bào)價(jià)信息；動(dòng)態(tài)博弈，各博弈方要求有先后次序的選擇和行動(dòng)，且后選擇、后行動(dòng)的博弈方在自己選擇、行動(dòng)之前可以看到其他博弈方的選擇和行動(dòng)[8]，該博弈模型適用于建筑工程管理的公開(kāi)招標(biāo)投標(biāo)的招標(biāo)方和投標(biāo)方的重復(fù)博弈，也適用于代建制中的業(yè)主與代建方。

3.3 建筑市場(chǎng)信用機(jī)制與博弈論

完善的建筑市場(chǎng)信用機(jī)制必須要有第三方的監(jiān)管，因?yàn)榻ㄖ袌?chǎng)的決策主體在信息不對(duì)稱的條件下博弈時(shí)，有些博弈方為了自我獲利或方便而不遵守信用，不僅會(huì)造成個(gè)體失信，也會(huì)波及到整個(gè)市場(chǎng)主體失信。良性循環(huán)的信用關(guān)系必須要在長(zhǎng)期的合作交易中慢慢建立，進(jìn)而形成良好的建筑市場(chǎng)信用機(jī)制，否則市場(chǎng)交易的主體在短期交易中選擇失信，各博弈方不建立長(zhǎng)久的合作交易，建筑市場(chǎng)就會(huì)出現(xiàn)“豆腐渣工程”之類的現(xiàn)象。

針對(duì)建筑市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)主體缺失信用的現(xiàn)象，經(jīng)濟(jì)學(xué)家運(yùn)用博弈論的理論進(jìn)行分析，對(duì)不同條件下出現(xiàn)的失信問(wèn)題建立不同的博弈模型，主要包括完全信息條件下的靜態(tài)模型和動(dòng)態(tài)模型，還包括不完全信息條件下的信用模型。在建立的博弈數(shù)學(xué)模型下，運(yùn)用博弈論的思維進(jìn)行分析，得出的經(jīng)濟(jì)主體失信的主要原因是交易不長(zhǎng)期和信息不對(duì)稱。經(jīng)濟(jì)主體為了追求長(zhǎng)期利益而選擇放棄失信，若交易不長(zhǎng)期將很可能失信，同時(shí)信息不對(duì)稱會(huì)導(dǎo)致各博弈方主觀失信。為此在博弈模型下非常有必要建立第三方監(jiān)管條件，這樣從博弈模型上分析就會(huì)大大減少監(jiān)管成本，并且能夠提高監(jiān)管部門的積極性[9]。

3.4 博弈均衡求解方法

在采用博弈論研究建筑經(jīng)濟(jì)學(xué)時(shí)，所建立的博弈模型決策主體(參與者)往往較多，策略空間元素豐富，目標(biāo)函數(shù)不盡相同，這使得博弈問(wèn)題的求解計(jì)算復(fù)雜度很高。另一方面，即使存在Nash 均衡解，也往往伴隨多解的困難。為此，需要研究的主要問(wèn)題包括求解的高效性和完備性兩方面：

1)基于并行和分布式計(jì)算的Nash 均衡求解算法。傳統(tǒng)的Nash均衡一般采用循環(huán)搜索的方法進(jìn)行求解。當(dāng)求解規(guī)模劇增時(shí)，該求解方法效率顯著降低，難以滿足實(shí)際應(yīng)用需求。并行和分布式計(jì)算作為提高計(jì)算效率的重要技術(shù)手段，在電力系統(tǒng)潮流計(jì)算、狀態(tài)估計(jì)等方面已被廣泛應(yīng)用。因此，有必要研究基于并行和分布式技術(shù)的Nash 均衡高效求解算法。典型的算法包括序列線性化、分散迭代等。

2)基于學(xué)習(xí)理論的多Nash均衡求解算法。對(duì)于存在多個(gè)Nash均衡解的博弈問(wèn)題，一般的求解方法通常只能獲得一個(gè)Nash均衡解，不能全面分析博弈解的合理性。采用基于學(xué)習(xí)理論的求解算法可以在一定程度上解決這一問(wèn)題。典型的算法包括最優(yōu)動(dòng)態(tài)響應(yīng)、虛擬對(duì)策、后悔機(jī)制、強(qiáng)化學(xué)習(xí)算法等。

4 結(jié)語(yǔ)

建筑經(jīng)濟(jì)活動(dòng)的快速發(fā)展使得建筑工程實(shí)施、管理、監(jiān)督等各個(gè)環(huán)節(jié)的參與者越來(lái)越多，如何平衡不同參與主體之間的利益既是建筑行業(yè)各部門共同面臨的挑戰(zhàn)，也是優(yōu)化理論乃至系統(tǒng)科學(xué)數(shù)學(xué)面臨的新課題，而建筑經(jīng)濟(jì)學(xué)呈現(xiàn)的多利益主體特點(diǎn)非常適合采用博弈論作為工具進(jìn)行建模和分析。本文介紹了博弈論在建筑經(jīng)濟(jì)學(xué)中投招標(biāo)的典型應(yīng)用，展望了建筑經(jīng)濟(jì)學(xué)相關(guān)領(lǐng)域尚需研究的關(guān)鍵博弈理論。希望本文工作有助于推動(dòng)博弈論在建筑經(jīng)濟(jì)學(xué)理論研究和工程應(yīng)用方面的發(fā)展。

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Typical applications of Game Theory in construction economics

Lu Meiling

(NantongTianyiRealEstateCo.,Ltd,Nantong226000,China)

The paper introduces the basic concepts of the Game Theory and architectural economics, illustrates and analyzes the typical application skills for the Game Theory from the specification of variables of bidding and pricing, assumed conditions, and pricing models in the architectural economics, and indicates the key Game Theory of the architectural economics from the implementation of the architectural projects, management, market credit mechanism, quality inspection, and game equilibrium solving method, for reference.

Game Theory, architectural economics, bidding, optimal policy-making

2014-12-20

陸美玲(1971- )，女，經(jīng)濟(jì)師

1009-6825(2015)06-0216-03

F224.32

A