磚孔內(nèi)貼保溫層對(duì)空心磚外墻保溫性能的影響

劉峪良，李臨平，王 飛，陶文銓，何雅玲

（1.太原理工大學(xué)環(huán)境科學(xué)與工程學(xué)院，山西太原 030024；2.西安交通大學(xué)能源與動(dòng)力工程學(xué)院，陜西西安 710049）

磚孔內(nèi)貼保溫層對(duì)空心磚外墻保溫性能的影響

劉峪良1，李臨平1，王 飛1，陶文銓2，何雅玲2

（1.太原理工大學(xué)環(huán)境科學(xué)與工程學(xué)院，山西太原 030024；2.西安交通大學(xué)能源與動(dòng)力工程學(xué)院，陜西西安 710049）

針對(duì)提高空心磚外墻保溫性能有利于降低建筑能耗的問題，本文采用有限容積法，研究了空心磚孔內(nèi)貼10 mm保溫層對(duì)建筑外墻保溫性能的影響，并進(jìn)行了三維復(fù)合傳熱的數(shù)值模擬分析。文中選取12種具有不同孔洞數(shù)和排列方式的240 mm×115 mm×90 mm空心磚、4種不同導(dǎo)熱系數(shù)的保溫材料、兩種厚度的空心磚外墻（24墻和37墻）作為研究對(duì)象。研究結(jié)果表明：磚孔內(nèi)貼保溫層可以有效提高墻體保溫性能，24墻的墻體保溫性能提高19.1%～59.3%，37墻的墻體保溫性能提高16.9%～58.3%，尤其對(duì)于開孔率較大的磚型，采用該方法節(jié)能效果顯著。

空心磚；保溫材料；當(dāng)量導(dǎo)熱系數(shù)；數(shù)值模擬

0 引言

隨著人們生活水平的提高，每年大量能源用于室內(nèi)采暖和供冷以滿足人們對(duì)室內(nèi)舒適性的要求。據(jù)統(tǒng)計(jì)，中國建筑能耗約占到全國總能耗的30%，參照發(fā)達(dá)國家的發(fā)展歷程，這個(gè)比例將逐步提高到40%左右。暖通空調(diào)能耗是建筑能耗的重要組成部分，由于化石能源日漸枯竭及可持續(xù)發(fā)展要求，建筑節(jié)能已經(jīng)成為全球共識(shí)?？招拇u由于其良好的熱工性能和質(zhì)輕等特點(diǎn)，在中國廣泛用于砌筑建筑外墻。近10年來，國內(nèi)外對(duì)于改善空心磚外墻的保溫性能做了大量研究。文獻(xiàn)［1］借助數(shù)值模擬和實(shí)驗(yàn)方法探究了磚孔填充膨脹珍珠巖對(duì)空心磚保溫性能的影響。文獻(xiàn)［2］研究了內(nèi)插阻隔板將單個(gè)方形磚孔分割成多個(gè)三角形磚孔對(duì)空心磚當(dāng)量導(dǎo)熱系數(shù)的影響，研究結(jié)果表明：采用該方法可以有效提高空心磚的保溫性能達(dá)37%～42%。文獻(xiàn)［3－6］采用有限元法對(duì)空心磚傳熱性能的優(yōu)化做了大量三維數(shù)值研究。文獻(xiàn)［7－8］借助有限容積法分別對(duì)兩種空心磚（240 mm×115 mm×90 mm和290 mm×140 mm×90 mm）進(jìn)行了磚孔結(jié)構(gòu)的優(yōu)化，得到了最佳磚型。文獻(xiàn)［9］采用有限容積法研究了外貼50 mm保溫層對(duì)空心磚外墻保溫性能的影響。然而，目前文獻(xiàn)中關(guān)于磚孔內(nèi)貼保溫層對(duì)空心磚外墻保溫性能影響這方面的研究很少。鑒于此，本文基于有限容積法，采用能夠同時(shí)處理導(dǎo)熱、對(duì)流、輻射傳熱的三維耦合程序（用Fortran語言編制），分別研究了磚孔內(nèi)貼10 mm保溫層在4種不同導(dǎo)熱系數(shù)下，對(duì)兩種空心磚外墻（24墻和37墻）傳熱性能的影響。

1 物理問題和數(shù)學(xué)模型

圖1表示的是24墻最小的數(shù)值計(jì)算區(qū)域，由4塊相同的空心磚經(jīng)砂漿砌合而成，各磚孔表面貼有10 mm保溫層。6塊相同的空心磚組成的37墻計(jì)算模型如圖2所示。文中采用LC1WC2HC3表示不同磚孔數(shù)目的磚型（該空心磚長度方向有C1個(gè)孔，寬度方向C2個(gè)孔，高度方向C3個(gè)孔）。本文選取了12種磚型、4種不同導(dǎo)熱系數(shù)的保溫材料和兩種砌筑方式的外墻作為研究對(duì)象，數(shù)值模擬中，空心磚外墻內(nèi)外表面為對(duì)流換熱邊界條件，其他4面為絕熱邊界條件。

根據(jù)物理過程的特點(diǎn)，數(shù)值模擬中采用如下假設(shè)：（1）空心磚、砂漿、保溫層所用材料和磚孔內(nèi)空氣的熱物性參數(shù)為常數(shù)；（2）磚孔內(nèi)的空氣不參與氣體輻射，流動(dòng)狀態(tài)為不可壓縮、穩(wěn)態(tài)、層流流動(dòng)；（3）Boussinesq假設(shè)適用。

圖1 24墻計(jì)算區(qū)域

圖2 37墻計(jì)算區(qū)域

1.1 物理模型的控制方程及邊界條件式中：u1、u2、u3分別為x1、x2、x3方向的速度；s1、s2、s3分別為x1、x2、x3方向動(dòng)量方程的源項(xiàng)；β為空氣的體膨脹系數(shù)；L、H、W表示計(jì)算區(qū)域在x1、x2、x3方向的長度；h1、h2分別表示計(jì)算區(qū)域外表面和內(nèi)表面對(duì)流換熱表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)；Tf1、Tf2分別表示室外、室內(nèi)設(shè)計(jì)溫度；Tin、Tout分別表示室內(nèi)、室外墻壁表面溫度；λs為空心磚材料的導(dǎo)熱系數(shù)；λss為內(nèi)抹灰的導(dǎo)熱系數(shù)；數(shù)值模擬中用到的熱物性參數(shù)見表1。

表1 熱物性參數(shù)

1.2 導(dǎo)熱系數(shù)求解

從圖1和圖2可以看出：通過計(jì)算區(qū)域的傳熱量分為3部分：室內(nèi)空氣以對(duì)流換熱的方式將熱量傳入計(jì)算區(qū)域的內(nèi)表面；傳入計(jì)算區(qū)域內(nèi)表面的熱量，通過空心磚內(nèi)復(fù)雜的傳熱過程傳到計(jì)算區(qū)域的外表面；室外空氣又以對(duì)流換熱的方式將傳到計(jì)算區(qū)域的外表面熱量傳出。根據(jù)熱平衡原理，這3部分的傳熱量應(yīng)相等，即

式中：λeq為空心磚外墻的當(dāng)量導(dǎo)熱系數(shù)，W／（m·K）。

1.3 輻射換熱的處理

圖3 W界面兩側(cè)的控制容積

由于磚孔各內(nèi)表面溫度不同，每個(gè)表面與其他表面之間必然存在輻射換熱，求解空心磚墻當(dāng)量導(dǎo)熱系數(shù)時(shí)不能忽略空氣孔輻射換熱的影響。本文采用附加源項(xiàng)法處理輻射換熱［10］，以圖3為例。

式中：Sc，ad，air為空氣側(cè)控制容積的附加源項(xiàng)；Sc，ad，solid為固體側(cè)控制容積的附加源項(xiàng)；qrad為凈輻射熱流，J（n）為有效輻射量，可按下式求?。?/p>

其中：n＝1，2，3，4，5， 6；m＝1，2，3，4，5，6，分別表示空氣孔的6個(gè)內(nèi)表面；Xnm為空氣孔各表面角系數(shù)。

1.4 主要數(shù)值計(jì)算方法及收斂判據(jù)

本文利用有限容積法對(duì)微分方程進(jìn)行離散，對(duì)流項(xiàng)的離散格式采用絕對(duì)穩(wěn)定的具有二階精度的差分格式（SGSD）［11］，離散的代數(shù)方程采用三對(duì)角陣算法及交替方向隱式線迭代法（TDMA＋ADI）進(jìn)行整場(chǎng)變量求解［10］，壓力與速度耦合關(guān)系處理采用對(duì)壓力方程進(jìn)行兩次內(nèi)迭代的高效算法（IDEAL）［12］。

本文采用的迭代收斂判據(jù)為：

2 計(jì)算結(jié)果與分析

2.1 磚孔內(nèi)貼保溫層對(duì)24墻保溫性能的影響

4種不同導(dǎo)熱系數(shù)λb的保溫材料，內(nèi)貼保溫層厚度為10 mm，在相同的條件下數(shù)值模擬結(jié)果見表2和圖4。當(dāng)寬度方向孔洞數(shù)目固定時(shí)，空心磚外墻當(dāng)量導(dǎo)熱系數(shù)隨長度方向孔洞數(shù)目的變化規(guī)律基本一致。數(shù)值模擬結(jié)果顯示：采用該方法可以顯著提高墻體的保溫性能達(dá)19.1%～59.3%，尤其對(duì)于開孔率大的磚型節(jié)能效果更加明顯。

表2 24墻和37墻模擬結(jié)果

圖4 24墻的當(dāng)量導(dǎo)熱系數(shù)隨孔洞數(shù)的變化

以L1W1H1為例，采用4種不同導(dǎo)熱系數(shù)λb的保溫材料，空心磚墻保溫性能的相對(duì)變化率為46.4%～59.3%，然而隨著孔洞數(shù)目的增加，其相對(duì)變化率逐步減少。選用低導(dǎo)熱系數(shù)保溫材料對(duì)空心磚墻保溫性能的強(qiáng)化效果越來越弱，對(duì)于L6W2H1來說，相對(duì)變化率差值僅為5.5%。

2.2 磚孔內(nèi)貼保溫層對(duì)37墻保溫性能的影響

本節(jié)選取37墻作為研究對(duì)象，采用與上節(jié)相同的條件進(jìn)行數(shù)值模擬，結(jié)果如表2和圖5所示。與24墻對(duì)比可以發(fā)現(xiàn)：當(dāng)寬度方向孔洞數(shù)一定時(shí)，兩種外墻的當(dāng)量導(dǎo)熱系數(shù)隨磚孔長度方向孔洞數(shù)的變化規(guī)律基本一致。對(duì)于37墻來說，采用該方法墻體的保溫性能提高了16.9%～58.3%，對(duì)于開孔率大的磚型節(jié)能效果同樣適用。以L1W1H1為例，采用4種不同導(dǎo)熱系數(shù)λb的保溫材料，空心磚墻保溫性能的相對(duì)變化率為45.6%～58.3%。比較表2可以發(fā)現(xiàn)：當(dāng)長度方向孔洞數(shù)目為1時(shí)，除L1W1H1和L2W1H1外，37墻的保溫性能優(yōu)于24墻，采用該方法可以得到更低的當(dāng)量導(dǎo)熱系數(shù)；然而，當(dāng)寬度方向孔洞數(shù)為2時(shí)，情況恰好相反，24墻的保溫性能反而優(yōu)于37墻。從圖5b可以發(fā)現(xiàn)：當(dāng)寬度方向孔洞數(shù)目為1時(shí)，在所研究的保溫材料所取導(dǎo)熱系數(shù)范圍內(nèi)，空心磚墻的當(dāng)量導(dǎo)熱系數(shù)隨長度方向孔洞數(shù)目的增加而減少，但減少的幅度趨于平緩；當(dāng)寬度方向孔洞數(shù)目為2，空心磚墻的當(dāng)量導(dǎo)熱系數(shù)呈現(xiàn)先急劇降低，然后緩慢上升，對(duì)于每一種工況，都在長度方向孔洞數(shù)目為2時(shí)取得最小值。出現(xiàn)這種現(xiàn)象是因?yàn)楫?dāng)寬度方向的孔洞數(shù)給定時(shí)，隨著長度方向的孔洞數(shù)的增加，孔內(nèi)輻射換熱量和自然對(duì)流換熱量減少，但導(dǎo)熱熱量增加，當(dāng)孔內(nèi)輻射換熱量和自然對(duì)流換熱量減少的程度大于導(dǎo)熱熱量增加的程度時(shí)，空心磚墻的當(dāng)量導(dǎo)熱系數(shù)呈下降的趨勢(shì)，反之則上升。

圖5 37墻的當(dāng)量導(dǎo)熱系數(shù)隨孔洞數(shù)的變化

2.3 兩種典型磚型的溫度速度場(chǎng)分布圖

選取兩種典型的磚型L1W1H1和L6W2H1作為分析對(duì)象，空氣孔內(nèi)貼10 mm保溫層前后溫度場(chǎng)見圖6和圖7。圖6和圖7分別給出磚型L1W1H1和L6W2H1在截面x3＝0.03處的溫度分布。兩種比較可以發(fā)現(xiàn)：內(nèi)貼保溫層可以顯著抑制空氣孔內(nèi)部的對(duì)流和輻射換熱強(qiáng)度。隨著磚型孔洞數(shù)目的增大，導(dǎo)熱所占的比重越來越大，如圖7b所示，溫度場(chǎng)內(nèi)各等溫線幾乎是平行的直線。

圖6 L1W1H1空心磚墻的溫度分布（x3＝0．03斷面）

圖7 L6W2H1空心磚墻的溫度分布（x3＝0．03斷面）

3 結(jié)論

本文采用自編三維程序，研究了磚孔內(nèi)貼10 mm保溫層在4種不同導(dǎo)熱系數(shù)下，對(duì)兩種空心磚外墻保溫性能的影響進(jìn)行了數(shù)值分析。主要結(jié)論如下：

（1）磚孔內(nèi)貼10 mm保溫層可以有效提高空心磚墻體的保溫性能，尤其對(duì)于開孔率大的磚型，如L1W1H1、L2W1H1、L3W1H1和L1W2H1。對(duì)24墻，墻體保溫性能提高了19.1%～59.3%；37墻可以提高16.9%～58.3%。

（2）空心磚選用低導(dǎo)熱系數(shù)的保溫材料可以得到更好的保溫效果，如L1W1H1砌筑的24墻，當(dāng)保溫材料的導(dǎo)熱系數(shù)從0.040 W／（m·K）變化到0.010 W／（m·K）時(shí)，墻體的當(dāng)量導(dǎo)熱系數(shù)從0.439 W／（m·K）降低到0.333 W／（m·K），保溫效果從46.4%變化到59.3%，增加了12.9%。隨著磚型孔洞數(shù)增加及開孔率的減小，保溫效果提高的幅度逐漸變小，如L6W2H1砌筑的24墻，在相同的保溫材料導(dǎo)熱系數(shù)的變化范圍內(nèi)，墻體的當(dāng)量導(dǎo)熱系數(shù)從0.366 W／（m·K）降低到0.341 W／（m·K），保溫效果從19.1%變化到24.6%，僅增加了5.5%。

（3）對(duì)于寬度方向?yàn)?孔的磚型，L1W1H1和L2W1H1除外，采用該方法37墻的當(dāng)量導(dǎo)熱系數(shù)比24墻低。然而，當(dāng)寬度方向孔洞數(shù)為2時(shí)，24墻的當(dāng)量導(dǎo)熱系數(shù)反而低于37墻。

［1］ Zukowski M，Haese G.Experimental and Numerical Investigation of a Hollow Brick Filled with Perlite Insulation［J］. Energy and Buildings，2010，42（9）：1402－1408.

［2］ Alhazmy M M.Numerical Investigation on Using Inclined Partitions to Reduce Natural Convection Inside the Cavities of Hollow Bricks［J］.International Journal of Thermal Sciences，2010，49（11）：2201－2210.

［3］ Del C D J J，García N P J，Martín A，et al.Non-linear Thermal Analysis of Light Concrete Hollow Brick Walls by the Finite Element Method and Experimental Validation［J］.Applied Thermal Engineering，2006，26（8）：777－786.

［4］ Del C D J J，García N P J，Suárez S J L，et al.Nonlinear Thermal Optimization of External Light Concrete Multi-enclosured Brick Walls by the Finite Element Method［J］.International Journal of Heat and Mass Transfer，2008，51（7）：1530－1541.

［5］ Del C D J J，García N P J，Alvarez R F P，et al.Non-linear Thermal Analysis of the Efficiency of Light Concrete Multiholed Bricks with Large Recesses by FEM［J］.Applied Mathematics and Computation，2012，218（20）：10040－10049.

［6］ Del C D J J，García N P J，Alvarez R F P，et al.The Use of Response Surface Methodology to Improve the Thermal Transm ittance of Lightweight Concrete Hollow Bricks by FEM［J］.Construction Building Material，2014，52：331－44.

［7］ Li L P，Wu Z G，Li Z Y，et al.Numerical Thermal Optimization of the Configuration of Multi-holed Clay Bricks Used for Constructing Building Walls by the Finite Volume Method［J］.International Journal of Heat and Mass Transfer，2008，51（13）：3669－3682.

［8］ Li L P，Wu Z G，Li Z Y，et al.Optimization of the Configuration of 290×40×90 Hollow Clay Bricks with 3-D Numerical Simulation by Finite Volume Method［J］.Energy and Buildings，2008，40（10）：1790－1799.

［9］ 馬靜，李臨平，陶文銓，等.保溫層對(duì)空心磚當(dāng)量導(dǎo)熱系數(shù)影響的數(shù)值研究［J］.工程熱物理學(xué)報(bào)，2012，33（11）：1947－1949.

［10］ 陶文銓.數(shù)值傳熱學(xué)［M］.2版.西安：西安交通大學(xué)出版社，2001.

［11］ Li Z Y，Tao W Q.A New Stability-guaranteed Second-order Difference Scheme［J］.Numerical Heat Transfer：Part B，2002，42（4）：349－365.

［12］ 孫東亮，屈治國，何雅玲，等.求解流動(dòng)與傳熱問題的一種高效穩(wěn)定的分離式算法—IDEAL［J］.工程熱物理學(xué)報(bào)，2009，30（8）：1369－1372.

TK124

A

1672－6871（2015）05－0030－06

山西省自然科學(xué)基金項(xiàng)目（2014011033－2）

劉峪良（1991－），男，山西運(yùn)城人，碩士生；李臨平（1957－），女，通信作者，山西太原人，副教授，博士，碩士生導(dǎo)師，主要從事空心磚外墻傳熱傳質(zhì)學(xué)方面的研究.

2015－01－19