基于抗滑性能的SMA配合比設(shè)計(jì)

劉亞敏，韓 森，陳 德

(長(zhǎng)安大學(xué) 特殊地區(qū)公路工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，陜西 西安 710064)

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基于抗滑性能的SMA配合比設(shè)計(jì)

劉亞敏，韓 森，陳 德

(長(zhǎng)安大學(xué) 特殊地區(qū)公路工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，陜西 西安 710064)

為了研究各參數(shù)對(duì)SMA路面抗滑性能的影響并指導(dǎo)配合比設(shè)計(jì)，通過(guò)變化配合比設(shè)計(jì)相關(guān)參數(shù)，包括各控制篩孔通過(guò)率和瀝青用量，進(jìn)行正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)。利用典型灰關(guān)聯(lián)度量化各參數(shù)對(duì)抗滑性能的影響程度。結(jié)果表明：隨著公稱最大粒徑通過(guò)率的增大，SMA路面的抗滑性能逐漸降低；對(duì)于SMA-13，隨著9.5 mm篩孔通過(guò)率的增加，路面的抗滑性能先增大后減?。划?dāng)關(guān)鍵篩孔4.75 mm通過(guò)率增大時(shí)，抗滑性能先減小后增大；隨著2.36 mm篩孔通過(guò)率的增加，抗滑性能呈增大趨勢(shì)；隨著瀝青用量的增加，SMA路面的抗滑性能逐漸降低；各參數(shù)對(duì)抗滑性能影響程度大小依次為：最大粒徑通過(guò)率﹥關(guān)鍵篩孔通過(guò)率﹥?yōu)r青用量﹥最大粒徑次一級(jí)篩孔通過(guò)率、關(guān)鍵篩孔次一級(jí)篩孔通過(guò)率。得出抗滑性能良好的SMA級(jí)配范圍。

道路工程；抗滑特性；SMA；典型灰關(guān)聯(lián)度；級(jí)配范圍

目前高速公路日益頻繁發(fā)生的交通事故已經(jīng)成為一個(gè)世界性的難題，大量研究表明，路面的抗滑性能在減少交通事故方面發(fā)揮著不容忽視的重要作用[1-3]。因此，人們開(kāi)始關(guān)注于瀝青路面的抗滑性能，并進(jìn)行了大量的研究，提出一些改善措施[4-5]。

配合比設(shè)計(jì)是影響瀝青路面使用性能，包括抗滑性能在內(nèi)的關(guān)鍵過(guò)程，因此如何合理地進(jìn)行配合比設(shè)計(jì)，以保證瀝青路面的抗滑性能滿足使用要求，成為亟待解決的問(wèn)題?，F(xiàn)有研究多為分析交通量、集料特性等與抗滑性能的相關(guān)性，極少涉及到配合比設(shè)計(jì)相關(guān)參數(shù)，因此，筆者以SMA路面為例，分析配合比設(shè)計(jì)參數(shù)對(duì)混合料抗滑性能的影響規(guī)律，并利用灰關(guān)聯(lián)分析技術(shù)量化各參數(shù)的影響程度，推薦抗滑性能良好的SMA級(jí)配范圍，為指導(dǎo)SMA配合比設(shè)計(jì)提供理論依據(jù)。

1 灰關(guān)聯(lián)分析技術(shù)

灰關(guān)聯(lián)分析技術(shù)可以用于分析隨機(jī)因素序列的關(guān)聯(lián)性，確定影響系統(tǒng)的主要因素以及各因素對(duì)系統(tǒng)影響的差異，因此只需要較少的試驗(yàn)量，具有較高實(shí)用價(jià)值[6-8]。

灰色關(guān)聯(lián)分析技術(shù)一般包括以下計(jì)算和分析步驟：確定參考序列和比較序列、做原始數(shù)據(jù)變換、求絕對(duì)差序列、計(jì)算關(guān)聯(lián)系數(shù)、計(jì)算關(guān)聯(lián)度、優(yōu)勢(shì)分析。鄧氏灰關(guān)聯(lián)系數(shù)r(x0(k),xi(k))和灰關(guān)聯(lián)度的計(jì)算公式見(jiàn)式(1)和式(2)：

(1)

(2)

鄧氏灰關(guān)聯(lián)度對(duì)定量、客觀評(píng)價(jià)事物內(nèi)部各因素的關(guān)聯(lián)性具有重大意義。但是，存在一些不足之處，如：只采用距離測(cè)度進(jìn)行計(jì)算，并未涉及到斜率、斜率變化以及高階差值變化率，導(dǎo)致數(shù)據(jù)可靠性降低；對(duì)于不同的數(shù)據(jù)未進(jìn)行無(wú)量綱處理，不具有保序性；分辨系數(shù)一般取0.5，但是其取值不同會(huì)造成關(guān)聯(lián)度的不同排序[9]。因此，眾多學(xué)者在鄧氏關(guān)聯(lián)度的基礎(chǔ)上提出了改進(jìn)的關(guān)聯(lián)度算法[10-13]，與其他關(guān)聯(lián)度相比，典型灰關(guān)聯(lián)度不僅考慮了平面距離差，而且還考慮了二階及其以上的高階斜率差值，并為每階關(guān)聯(lián)度都設(shè)置了相應(yīng)的影響權(quán)因子，達(dá)到了與實(shí)際情況“無(wú)限接近”和“無(wú)線近似”。另外典型灰關(guān)聯(lián)度數(shù)值分布廣泛，可以有效避免由于計(jì)算誤差而影響數(shù)據(jù)的可靠性。筆者決定采用典型灰關(guān)聯(lián)度來(lái)分析SMA路面抗滑性能與各參數(shù)之間的相關(guān)性。

假設(shè)δ為差分，Δ為絕對(duì)差，i為行，k為列，m為階數(shù)，n為總列數(shù)，D(m)為第m階典型灰關(guān)聯(lián)度，ωm為第m階典型灰關(guān)聯(lián)度的影響權(quán)因子。則典型灰關(guān)聯(lián)度的計(jì)算步驟如下：

1)參考序列m階差分

(3)

2)比較序列m階差分

(4)

3)m階絕對(duì)差

(5)

4)m階鄧氏灰關(guān)聯(lián)系數(shù)

(6)

5)m階鄧氏灰關(guān)聯(lián)度

(7)

6)m階典型灰關(guān)聯(lián)度

(8)

7)典型灰關(guān)聯(lián)度

D(x0,xi)=D(0)(x0,xi)+D(1)(x0,xi)+L+

(9)

2 試驗(yàn)設(shè)計(jì)與測(cè)試結(jié)果

由于分析的配合比設(shè)計(jì)相關(guān)參數(shù)眾多，為了減少試驗(yàn)次數(shù)，筆者采用正交設(shè)計(jì)方法安排試驗(yàn)方案。首先根據(jù)不同公稱最大粒徑將SMA路面分為4種情況，然后針對(duì)每種情況分別進(jìn)行正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)。其中試驗(yàn)因素分別為不同篩孔通過(guò)率(公稱最大粒徑通過(guò)率PNMSA、公稱最大粒徑次一級(jí)篩孔通過(guò)率PNMSA-1、關(guān)鍵篩孔通過(guò)率PCS、關(guān)鍵篩孔次一級(jí)篩孔通過(guò)率PCS-1)，瀝青用量AC；使用L(45)正交設(shè)計(jì)表，共16×4=64種試驗(yàn)方案，SMA-16，SMA-13，SMA-10的級(jí)配中0.075 mm通過(guò)率均為10%，SMA-5的為12%。依據(jù)試驗(yàn)方案，成型板件，利用自主研發(fā)的瀝青路面表面構(gòu)造測(cè)試儀，對(duì)不同SMA路面的抗滑性能進(jìn)行測(cè)試，評(píng)價(jià)指標(biāo)為抗滑指數(shù)SI[14]，試驗(yàn)結(jié)果如表1。其中SI值越大，路面的抗滑性能越好。

表1 不同SMA路面抗滑性能試驗(yàn)結(jié)果

(續(xù)表1)

試驗(yàn)序號(hào)SMA?16SMA?13PNMSA/%PNMSA?1/%PCS/%PCS?1/%AC/%抗滑指數(shù)SIPNMSA/%PNMSA?1/%PCS/%PCS?1/%AC/%抗滑指數(shù)SI3907828216．24．258906629226．22．8934908532246．53．855907534266．52．5895936524216．51．294935024226．50．5106937120156．24．554935820186．23．7787937832155．93．728936634155．92．4628938528185．64．097937529185．62．8319966528245．93．872965029265．92．60610967132215．63．537965834225．62．27011967820186．52．353966620186．51．08312968524156．22．714967524156．21．445131006532186．22．0871005034186．20．816141007128156．51．4611005829156．50．677151007824245．62．1961006624185．60．926161008520155．91．8101007520155．90．539試驗(yàn)序號(hào)SMA?10SMA?5PNMSA/%PNMSA?1/%PCS/%PCS?1/%AC/%抗滑指數(shù)SIPNMSA/%PNMSA?1/%PCS/%PCS?1/%AC/%抗滑指數(shù)SI1902820145．63．912902822185．81．0632903924185．92．394904027216．20．8473905028226．21．680905232246．60．5144906032266．50．6969065362870．0555932824226．5-0．361932827247-1．1386933920186．21．884934022186．60．6097935032145．91．315935236186．2-0．3438936028185．61．569936532215．80．4629962828265．90．910962832286．2-0．15410963932225．60．579964036245．8011965020186．50．368965222217-0．09812966024146．20．617966527186．60．0178131002820186．20．1851002836216．6-0．184141003928146．5-1．1531004032187-1．808151005024185．60．2601005227215．8-0．848161006020145．91．0031006522186．20．198

3 測(cè)試結(jié)果分析

3.1 影響規(guī)律分析

以SMA-13為例，對(duì)測(cè)試結(jié)果進(jìn)行直觀分析，繪制各個(gè)參數(shù)，包括各篩孔通過(guò)率和油石比，對(duì)抗滑性能的效應(yīng)曲線，分析其影響規(guī)律。

3.1.1 公稱最大粒徑通過(guò)率的影響

圖1為公稱最大粒徑通過(guò)率對(duì)SMA路面抗滑性能的效應(yīng)曲線。其中橫坐標(biāo)水平1，2，3，4分別表示公稱最大粒徑通過(guò)率為90%，93%，96%，100%?？梢钥闯觯S著公稱最大粒徑通過(guò)率的增大，SMA路面的抗滑性能逐漸降低，這主要是由于公稱最大粒徑的石料可以提供骨架作用，形成較大的表面構(gòu)造，當(dāng)公稱最大粒徑通過(guò)率增大時(shí)，即意味著較小粒徑的石料增多，形成的表面構(gòu)造也呈減小趨勢(shì)，因此抗滑性能降低。

圖1 公稱最大粒徑對(duì)SMA路面抗滑性能的效應(yīng)曲線

3.1.2 各控制篩孔通過(guò)率的影響

繪制各控制篩孔通過(guò)率，包括公稱最大粒徑次一級(jí)篩孔、關(guān)鍵篩孔、關(guān)鍵篩孔次一級(jí)篩孔，對(duì)SMA路面抗滑性能的效應(yīng)曲線，如圖2。其中橫坐標(biāo)上第1段曲線水平1，2，3，4分別為9.5 mm通過(guò)率為50%，58%，66%，75%；第2段曲線水平1，2，3，4分別為4.75 mm通過(guò)率為20%，24%，29%，34%；第3段曲線水平1，2，3，4分別為2.36 mm通過(guò)率為15%，18%，22%，26%。

圖2 各控制篩孔通過(guò)率對(duì)SMA-16路面抗滑性能的效應(yīng)曲線

由圖2可見(jiàn)，對(duì)于SMA-13，隨著9.5 mm篩孔通過(guò)率的增加，路面的抗滑性能先增大后減?。划?dāng)關(guān)鍵篩孔4.75 mm通過(guò)率增大時(shí)，抗滑性能先減小后增大；隨著2.36 mm篩孔通過(guò)率的增加，抗滑性能呈增大趨勢(shì)。

3.1.3 瀝青用量的影響

圖3為瀝青用量對(duì)SMA路面抗滑性能的效應(yīng)曲線。其中橫坐標(biāo)水平1，2，3，4分別表示瀝青用量為5.6%，5.9%，6.2%，6.5%。

圖3 瀝青用量對(duì)SMA路面抗滑性能的效應(yīng)曲線

由圖3可見(jiàn)，隨著瀝青用量的增加，SMA路面的抗滑性能逐漸降低，這主要是由于當(dāng)瀝青用量較小時(shí)，路面表面的構(gòu)造主要由集料形成，隨著瀝青用量的增多，逐漸填充了由集料所形成的構(gòu)造，造成路面抗滑性能的減小。

3.2 灰關(guān)聯(lián)計(jì)算結(jié)果與分析

首先利用均值法對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行無(wú)量綱化處理，消除量綱的影響，使數(shù)據(jù)具有可比性。利用式(3)～式(9)計(jì)算各因素與路面抗滑性能的各階鄧氏灰關(guān)聯(lián)度以及各階典型灰關(guān)聯(lián)度，最終得到典型灰關(guān)聯(lián)度，如表2。

表2 典型灰關(guān)聯(lián)度計(jì)算結(jié)果

各因素對(duì)SMA路面抗滑性能的影響程度從大到小依次為：公稱最大粒徑通過(guò)率>關(guān)鍵篩孔通過(guò)率>瀝青用量>公稱最大粒徑次一級(jí)篩孔通過(guò)率、關(guān)鍵篩孔次一級(jí)篩孔通過(guò)率、集料類型?？梢钥闯?，適宜的級(jí)配和瀝青用量可以大大改善SMA路面的抗滑性能。

3.3 SMA建議級(jí)配范圍

通過(guò)前面研究發(fā)現(xiàn)，各篩孔通過(guò)率和油石比對(duì)SMA路面的抗滑性能均有不同程度的影響，因此，根據(jù)研究成果并參考現(xiàn)行規(guī)范規(guī)定，推薦出具有良好抗滑性能的SMA級(jí)配范圍，如表3。

表3 SMA建議抗滑級(jí)配范圍

4 結(jié) 論

1)隨著公稱最大粒徑通過(guò)率的增大，SMA路面的抗滑性能逐漸降低；隨著瀝青用量的增加，SMA路面的抗滑性能逐漸降低。

2)對(duì)于SMA-13，隨著9.5 mm篩孔通過(guò)率的增加，路面的抗滑性能先增大后減?。划?dāng)關(guān)鍵篩孔4.75 mm通過(guò)率增大時(shí)，抗滑性能先減小后增大；隨著2.36 mm篩孔通過(guò)率的增加，抗滑性能呈增大趨勢(shì)。

3)典型灰關(guān)聯(lián)度分析結(jié)果表明，公稱最大粒徑通過(guò)率、關(guān)鍵篩孔通過(guò)率和瀝青用量是影響路面抗滑性能的重要因素，在配合比過(guò)程中應(yīng)嚴(yán)格控制。

4)適宜的級(jí)配和瀝青用量可以大大改善SMA路面的抗滑性能。

5)總結(jié)研究成果，推薦出抗滑性能良好的SMA級(jí)配范圍。

[1] 段里仁.道路交通事故概論[M].北京:中國(guó)人民公安大學(xué)出版社,1997. Duan Liren.An Introduction to Road Traffic Accident [M].Beijing:Chinese People’s Public Security University Press,1997.

[2] 王文武,李遷生.高速公路安全管理[M].北京:人民交通出版社,2001. Wang Wenwu,Li Qiansheng.Express Way Safety Management [M].Beijing:China Communications Press,2001.

[3] 文斌,曹東偉.高速公路路面抗滑力與交通事故的統(tǒng)計(jì)分析[J].公路交通科技,2006,23(6):72-75. Wen Bin,Cao Dongwei.Statistical analysis of traffic accident and skid-resistance of express-way pavement [J].Journal of Highway and Transportation Research and Development,2006,23(6):72-75.

[4] Egbert B.Preventive Solutions for Safe Road Surfaces [M].Hamburg:ERF Infrastructure Safety Forum,2005.

[5] Salt G F.Research on skid-resistance at the transport and road research laboratory (1927—1977) [J].Transportation Research Record,1976(622):26-38.

[6] 鄧聚龍.灰色系統(tǒng)理論教程[M].武漢:華中理工大學(xué)出版社,1990. Deng Julong.Grey System Theory Course [M].Wuhan:Huazhong University of Science and Technology Press,1990.

[7] 鄧聚龍.灰理論基礎(chǔ)[M].武漢:華中理工大學(xué)出版社,2002. Deng Julong.Grey Theory Foundation [M].Wuhan:Huazhong University of Science and Technology Press,2002.

[8] 鄧聚龍.灰預(yù)測(cè)與灰決策[M].武漢:華中科技大學(xué)出版社,2002. Deng Julong.Grey Prediction and Grey Decision[M].Wuhan:Huazhong University of Science and Technology Press,2002.

[9] 周秀文.灰色關(guān)聯(lián)度的研究與應(yīng)用[R].吉林:吉林大學(xué)數(shù)學(xué)研究所,2007. Zhou Xiuwen.The Research of Gray Correlate-on Degree and Its Application [R].Jilin:The Institute of Mathematics of Jilin University,2007.

[10] 劉紅瑛.影響瀝青混凝土水穩(wěn)定性的灰關(guān)聯(lián)熵分析[J].長(zhǎng)安大學(xué)學(xué)報(bào):自然科學(xué)版,2003,23(6):7-10. Liu Hongying.Gray relation entropy method to analyze moisture stability of asphalt concrete [J].Journal of Chang’an University:Natural Science Edition,2003,23(6):7-10.

[11] 張久鵬,黃曉明,馬濤.瀝青混合料高溫穩(wěn)定性影響因素的灰關(guān)聯(lián)熵分析[J].交通運(yùn)輸工程與信息學(xué)報(bào),2008,6(2):51-55. Zhang Jiupeng,Huang Xiaoming,Ma Tao.Effect factor analysis of asphalt mixture rut resistance property with grey relation en-troy method [J].Journal of Transportation Engineering and Information,2008,6(2):51-55.

[12] 閆莉,強(qiáng)小安.基于改進(jìn)灰關(guān)聯(lián)分析的設(shè)施選址評(píng)價(jià)[J].人文地理,2005(6):45-47. Yan Li,Qiang Xiaoan.Evaluation of facilities location based on the improved gray relation analysis [J].Human Geography,2005(6):45-47.

[13] 楊雅勛,李子春,李子青,等.基于組合權(quán)值灰關(guān)聯(lián)法的舊橋加固方案評(píng)價(jià).長(zhǎng)安大學(xué)學(xué)報(bào):自然科學(xué)版,2007,27(5):62-65. Yang Yaxun,Li Zichun,Li Ziqing,et al.Evaluation on reinforcement schemes of existing bridges based on combination-weight- gray-relation method [J].Journal of Chang’an University:Natural Science Edition,2007,27(5):62-65.

[14] 劉亞敏.基于抗滑降噪功能的SMA配合比設(shè)計(jì)研究[D].西安:長(zhǎng)安大學(xué),2011. Liu Yamin.Research on the SMA Design Basing on the Sliding Noise Reduction Function [D].Xi’an:Chang’an University,2011.

Mixture Proportion Design for Stone Mastic Asphalt Pavement Based on Skid-Resistance Performance

Liu Yamin, Han Sen, Chen De

(Key Laboratory for Special Area Highway Engineering of Ministry of Education,Chang’an University, Xi’an 710064, Shaanxi, China)

In order to study the skid-resistance performance of Stone Mastic Asphalt pavement (SMA) and provide advice for the mixture proportion design, several primary parameters in mixture proportion design for SMA, such as the percentage passing through the key sieve size and asphalt content, were taken as factors and the orthogonal experiment design was established. The effects of these factors on the skid resistance were studied and the typical gray correlation degree was introduced to quantify the influence of primary parameters on skid resistance. The results indicate that: with the increase of the percentage passing through the maximum size of aggregate and asphalt content, the skid-resistance performance of SMA is reduced; for the skid-resistance performance of SMA-13, when the percentage passing through the sieve size of 9.5 mm grows, it is increased firstly and then decreased; the trend of the skid-resistance performance is contrary when the percentage passing through the sieve size of 4.75 mm is increased; for the sieve size of 2.36 mm, the skid-resistance performance is inclined to increase gradually; and with the increase of asphalt content, the skid-resistance performance of SMA is inclined to decrease gradually. The influence degree of various parameters on the skid resistance follows in a descending order as: the passing percentage of the maximum size of aggregate, percentage passing through the key sieve size, asphalt content, the percentage passing of maximum size of aggregate through the sub-tissue sieve size, the percentage passing through the sub-tissue sieve size. Finally, based on the above research results, the gradation range for SMA with better skid resistance is recommended.

road engineering; skid-resistance; Stone Mastic Asphalt (SMA); typical gray correlation degree; gradation range

10.3969/j.issn.1674-0696.2015.04.09

2014-02-01；

2014-06-08

陜西省高速公路建設(shè)集團(tuán)項(xiàng)目(KY08-01)；中央高校基本科研業(yè)務(wù)費(fèi)專項(xiàng)資金資助項(xiàng)目(2013G1211007)

劉亞敏(1981—)，女，河北保定人，講師，工學(xué)博士，主要從事路面工程方面的研究。E-mail: liouyamin1234@163.com。

U414.3

A

1674-0696(2015)04-052-05