經(jīng)緯金屬網(wǎng)受載變形及力學(xué)性能分析

葛鳳忠

(河南理工大學(xué) 能源科學(xué)與工程學(xué)院，河南 焦作 454000)

經(jīng)緯金屬網(wǎng)受載變形及力學(xué)性能分析

葛鳳忠

(河南理工大學(xué) 能源科學(xué)與工程學(xué)院，河南 焦作 454000)

建立簡單力學(xué)模型對(duì)過網(wǎng)兜中心的一根網(wǎng)絲進(jìn)行力學(xué)分析，探究受載后網(wǎng)絲的拉力分布和下沉量，并分析其影響因素。發(fā)現(xiàn)金屬網(wǎng)受載后，網(wǎng)絲拉力分布和變形存在規(guī)律。不與巖石接觸部分網(wǎng)絲為直線，其拉力處處相等。與巖石接觸部分網(wǎng)絲為彎曲狀，其下部拉力最小，向上部逐漸增大。網(wǎng)絲下沉量與網(wǎng)絲長度成正比，比例系數(shù)為下沉角的正切值。網(wǎng)絲的下沉角僅與載荷、網(wǎng)絲的彈性模量和網(wǎng)絲的直徑有關(guān)，與載荷呈現(xiàn)正相關(guān)，與網(wǎng)絲彈性模量和直徑呈現(xiàn)負(fù)相關(guān)。網(wǎng)絲單位強(qiáng)度承載能力隨應(yīng)變的增加而增大，其增大速率卻不斷減小。不同幾何尺寸的懸露面，其受載變形及拉力分布規(guī)律也不同，短網(wǎng)絲的所受拉力大于長網(wǎng)絲。通過以上研究，以期對(duì)錨網(wǎng)支護(hù)經(jīng)緯網(wǎng)的使用提供指導(dǎo)。

經(jīng)緯金屬網(wǎng)；錨網(wǎng)支護(hù)；網(wǎng)絲；單位強(qiáng)度承載能力

0 引 言

錨網(wǎng)支護(hù)使支護(hù)成本大為降低，支護(hù)效果及單進(jìn)水平得以明顯提高，是井巷支護(hù)工藝的發(fā)展趨勢[1]。而金屬網(wǎng)在錨網(wǎng)支護(hù)中起著重要重要作用：維護(hù)錨桿之間的圍巖，防治破碎巖塊的跨落[2-5]；緊貼巷道表面，將錨桿之間的巖層載荷傳遞給錨桿[6]，平衡多個(gè)錨桿受力情況，有利于巷道整體穩(wěn)定[7]。在巷道表面形成柔性支護(hù)保證錨桿預(yù)緊力分布均勻，形成整體支護(hù)系統(tǒng)[8]。金屬網(wǎng)不僅能有效控制巷道淺部圍巖的變形與破壞，而且對(duì)深部圍巖也有較好的支護(hù)作用[2-5]；

卜發(fā)東教授通過離散元分析法，對(duì)松軟破碎圍巖巷道錨網(wǎng)支護(hù)進(jìn)行研究，通過對(duì)圍巖變形破壞情況分析認(rèn)為[9]：錨網(wǎng)支護(hù)的頂板主應(yīng)力成拱形。高強(qiáng)度的網(wǎng)能夠有效控制錨桿之間非錨巖層變形，拖住巷道周圍已經(jīng)破碎的巖石。雖然巷道周邊已經(jīng)破裂，由于巖石的碎脹作用及傳遞力的媒介作用是巷道深部圍巖仍然保持三向應(yīng)力狀態(tài)，這就大大提高了巖體的殘余強(qiáng)度，有利于圍巖壓力拱的形成，發(fā)揮圍巖的自承能力。

因此，錨網(wǎng)支護(hù)金屬網(wǎng)的研究對(duì)于降低錨網(wǎng)支護(hù)金屬網(wǎng)的成本并實(shí)現(xiàn)良好的圍巖控制效果十分重要。

錨網(wǎng)支護(hù)金屬網(wǎng)可分為經(jīng)緯網(wǎng)和菱形網(wǎng)以及焊接鋼筋網(wǎng)。國內(nèi)煤炭系統(tǒng)常用的金屬網(wǎng)矩形經(jīng)緯網(wǎng)[2]，矩形經(jīng)緯網(wǎng)是8號(hào)鐵絲(半徑為4 mm)手工編織的矩形網(wǎng)，網(wǎng)格100 mm的正方形，制成1 m2的1塊網(wǎng)片。這種網(wǎng)經(jīng)線和緯線聯(lián)系不緊，在受力時(shí)候往往單根鐵絲受力，網(wǎng)的強(qiáng)度僅為鐵絲的強(qiáng)度。鐵絲間空擋有時(shí)被巖石撐開形成空洞而掉快，影響安全。

菱形鉸接柔性金屬網(wǎng)[2]的網(wǎng)格尺寸一般為長為100 mm寬為200 mm，由8號(hào)(半徑為4 mm)或者10號(hào)(半徑為3.2 mm)鐵絲編制而成。菱形金屬網(wǎng)有鍍鋅鐵絲編制而成，網(wǎng)絲與網(wǎng)絲之間具有鏈鎖結(jié)構(gòu)，與經(jīng)緯結(jié)構(gòu)金屬網(wǎng)相比，菱形金屬網(wǎng)各個(gè)網(wǎng)絲受力能自動(dòng)調(diào)整，均勻合理，結(jié)構(gòu)伸長率可以根據(jù)開采工藝的需要設(shè)計(jì)，抗沖擊性好，隔矸效果好。

菱形網(wǎng)比經(jīng)緯網(wǎng)的承力性能好[10]。但是由于經(jīng)緯網(wǎng)的制作簡單而得到比菱形網(wǎng)更廣泛的應(yīng)用。中國金屬網(wǎng)的使用中，理論研究的指導(dǎo)比較缺乏。文中對(duì)經(jīng)緯金屬網(wǎng)的受載機(jī)理進(jìn)行分析研究，為錨網(wǎng)支護(hù)中經(jīng)緯網(wǎng)的合理應(yīng)用提供依據(jù)。

1 經(jīng)緯金屬網(wǎng)網(wǎng)絲的受力分析

經(jīng)緯金屬網(wǎng)受力，要靠網(wǎng)絲的拉力承托上部松散巖石，其應(yīng)力分布和變形特征與其所承受的載荷和經(jīng)緯金屬網(wǎng)本身的物理力學(xué)性質(zhì)有關(guān)。網(wǎng)絲受載荷后變形形成網(wǎng)兜，在金屬網(wǎng)懸露面為正方形時(shí)，任何一個(gè)通過網(wǎng)兜中心的斷面的受力都是一樣的，因此，取經(jīng)緯網(wǎng)通過網(wǎng)兜中心的一根網(wǎng)絲作為研究對(duì)象[10]?？蓪⑵浞譃?部分來研究如圖1所示，第一部分是與松散巖石接觸的部分E′OF′；第二部分是不與松散巖石接觸的部分EE′和FF′.

圖1 網(wǎng)兜形狀示意圖Fig.1 Schematic diagram of tuck net

1．1 與破碎巖石無接觸部分網(wǎng)絲的受力

無接觸部分網(wǎng)絲為直線，其拉應(yīng)力處處相等。該直線與水平方向的夾角為θ即下沉角。根據(jù)靜力平衡

2T·sinθ-P=0，

(1)

(2)

1．2 與破碎巖石接觸部分網(wǎng)絲的受力

考慮到破碎巖石極其松散，可以認(rèn)為破碎巖塊之間水平方向沒有作用力。取與巖石接觸部分最左端一段CD來研究如圖2所示。

圖2 CD段網(wǎng)絲受力示意圖Fig.2 Schematic diagram of stress on CD

圖3 力學(xué)矢量三角形Fig.3 Mechanical vector triangle

CD即為所取的研究對(duì)象，T為C點(diǎn)處所受拉力，即直線部分網(wǎng)絲所受的拉力；P′為該段網(wǎng)絲所受載荷；H為D點(diǎn)處所受拉力。這樣T，H，P′形成1個(gè)矢量三角形如圖3所示。

根據(jù)余弦定理可知

H2=T2+P′2-2TP′sinθ，

(3)

把P′看作自變量，把H2看作變量，求函數(shù)導(dǎo)數(shù)

(4)

P′=Tsinθ，

(5)

將(2)帶入(5)得

2 經(jīng)緯金屬網(wǎng)網(wǎng)絲的變形分析

2．1 網(wǎng)絲受載下沉變形情況

同樣，取1根過網(wǎng)兜中心的網(wǎng)絲作為研究對(duì)象，如圖4所示。

圖4 網(wǎng)絲變形示意圖 Fig.4 Schematic diagram of deflection mesh

h=atanθ，

(7)

h為網(wǎng)兜的下沉量；a為網(wǎng)絲長度的一半，可知網(wǎng)絲的下沉量是和網(wǎng)絲的長度成正比的。其比例系數(shù)為tanθ，該比例系數(shù)是由θ決定的。關(guān)于θ，可以做如下分析

網(wǎng)絲受到載荷P后，其線性應(yīng)變?yōu)棣?，所受拉?yīng)力為σ，所受拉力為T，網(wǎng)絲彈性模量為E，網(wǎng)絲的截面積為A.

(8)

σ=Eε，

(9)

T=σA，

(10)

由(8)(9)(10)可得

(11)

將(11)代入(2)得

(12)

將(12)變形得

(13)

由(13)可知下沉角θ是由載荷P，網(wǎng)絲的截面積A，網(wǎng)絲的彈性模量E影響并決定的。

為了探究不同網(wǎng)絲截面積條件下，下沉角θ隨載荷P的變化規(guī)律，這里設(shè)定E=200GPa，根據(jù)(13)分別繪出網(wǎng)絲截面半徑r=2，3，4，5mm時(shí)θ隨P的變化曲線如圖5所示。

圖5 不同網(wǎng)絲直徑情況下下沉角隨載荷的曲線Fig.5 Curve of sinking angle changing with load in different mesh wire diameter

比較不同截面積的網(wǎng)絲的曲線可知：在同一載荷下網(wǎng)絲截面積越小，其下沉角越大，截面積越小的網(wǎng)絲，隨載荷的增加，其下沉角變化的越快。

為了探究不同彈性模量下，下沉角θ隨載荷P的變化規(guī)律，設(shè)定網(wǎng)絲截面積r=3mm，根據(jù)(13)分別繪制出E=200，150，100，50GPa時(shí)θ隨P的變化曲線如圖6所示。

圖6 不同彈性模量下下沉角隨載荷的化曲線線Fig.6 Curve of sinking angle changing with load in different modulus of elasticity

比較不同彈性模量的網(wǎng)絲的曲線可知：同一載荷下彈性模量越小，下沉角越大，且彈性模量越小的網(wǎng)絲，隨載荷的增加，其下沉角增大的越快。

由以上2個(gè)曲線可以看出：網(wǎng)絲下沉角隨著載荷的增加呈變大趨勢的。載荷從0到0.5 kN，下沉角變大的速度很快，之后隨著載荷的增加其變大的趨勢逐漸放緩。隨著載荷的不斷增大，下沉角會(huì)無限接近于90°，但是實(shí)際上網(wǎng)絲作為1種金屬材料有其最大彈性應(yīng)變，達(dá)到該最大應(yīng)變后網(wǎng)絲就會(huì)屈服破壞，因此網(wǎng)絲最大下沉角是達(dá)不到90°的。設(shè)其最大彈性應(yīng)變?yōu)棣舖ax，為保證網(wǎng)絲不被拉壞，需滿足ε<εmax即

(14)

2．2 網(wǎng)絲承載能力與網(wǎng)絲變形的關(guān)系

(15)

為了分析網(wǎng)絲單位強(qiáng)度承載能力和網(wǎng)絲變形的關(guān)系，將(8)代入(15)得

(16)

圖7 P/T 隨ε變化曲線Fig.7 Curve of P/TC changing with ε

3 經(jīng)緯金屬網(wǎng)網(wǎng)絲的變形和受力與網(wǎng)形狀尺寸的關(guān)系

4 結(jié) 論

1)金屬網(wǎng)懸露面一定時(shí)，網(wǎng)絲的應(yīng)變及下沉角僅與載荷、網(wǎng)絲直徑、材料彈性模量有關(guān)，與網(wǎng)絲長度無關(guān)；

2)為了盡可能大的發(fā)揮出金屬網(wǎng)單位強(qiáng)度承載能力，在網(wǎng)兜下沉量不影響正常生產(chǎn)和安全的情況下，可以允許適當(dāng)程度的網(wǎng)絲應(yīng)變，但必須小于εmax；

3)當(dāng)金屬網(wǎng)懸露面不是正方形時(shí)，使得過網(wǎng)兜中心的短網(wǎng)絲拉力加大，長網(wǎng)絲拉力減小。從而過網(wǎng)兜中心的相交網(wǎng)絲受力不均，因此短網(wǎng)絲更容易被拉壞。因此，在錨網(wǎng)支護(hù)中，在條件允許的情況下，應(yīng)盡量使錨桿間排距相等，或則對(duì)短網(wǎng)絲采取一定的措施。

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Deformation and mechanical properties analysis of warp/weft wire mesh under load

GE Feng-zhong

(SchoolofEnergyScienceandEngineering，HenanPolytechnicUniversity，Jiaozuo454000，China)

Set up simple mechanics model.Carry out mechanics analysis for a mesh wire which through the center of net to explore the tension distribution and deflection of the mesh wire when it withstand the load，and analyse the influential factors.Find that after metal net loaded the tension distribution and deflection of mesh wire are regular.The part of the mesh which don’t contact with rocks is straight，the tension is equal everywhere.The part of the mesh which contact with rocks is curve，the tension of under segment is minimum，the tension increases upwards gradually.The deflection of the mesh is directly proportional to mesh length，proportionality coefficient is the tangent of the subsidence angle.The subsidence angle is positively related with the load，negatively related with elasticity modulus and mesh wire diameter.The unit strength carrying capacity increases with the increase of mesh strain.The increase rate is falling.Different geometric dimension has different regular.The tension of short mesh is greater than the long wire mesh.

warp/weft wire mesh；mesh-cable support；mesh；unit strength carrying capacity

2015-02-10 責(zé)任編輯：劉 潔

葛鳳忠(1988-)，男，河南安陽人，碩士研究生，E-mail：874522234@qq.com

10.13800/j.cnki.xakjdxxb.2015.0420

1672-9315(2015)04-0524-05

TD 353

A