砂土地層頂管施工土體變形規(guī)律三維數(shù)值分析

賴金星，王開運，侯丹丹，李鋒寧

(1.長安大學(xué) 陜西省公路橋梁與隧道重點實驗室，陜西 西安 710064；2.延安大學(xué) 西安創(chuàng)新學(xué)院，陜西 西安 710100；3.陜西省鐵路投資集團有限公司，陜西 西安 710054)

砂土地層頂管施工土體變形規(guī)律三維數(shù)值分析

賴金星1，王開運1，侯丹丹2，李鋒寧3

(1.長安大學(xué) 陜西省公路橋梁與隧道重點實驗室，陜西 西安 710064；2.延安大學(xué) 西安創(chuàng)新學(xué)院，陜西 西安 710100；3.陜西省鐵路投資集團有限公司，陜西 西安 710054)

為得到頂管施工引起的土體變形分布規(guī)律、施工擾動范圍和土體塑性區(qū)特征，以某污水干管頂管工程為依托，采用構(gòu)建三維彈塑性有限元計算模型的方法，分別考慮正面推進力、地層損失和結(jié)構(gòu)與土體的共同作用等因素對土體變形的影響。結(jié)果表明：僅地層損失作用下，管道周圍2D范圍內(nèi)土體受擾動明顯，推進面前后方土體均出現(xiàn)沉降，但推進面后方土體下沉趨勢較前方土體幅度大；僅頂推力作用下，施工從橫向和豎向?qū)ν馏w的擾動分別集中在管道周圍1D和2D范圍內(nèi)，頂進面縱向前方2D范圍內(nèi)土體受擾動明顯，推進面后方土體出現(xiàn)沉降，而前方的土體則出現(xiàn)隆起現(xiàn)象，但隆起值較??；在頂推力和地層損失2種因素共同作用下，地層損失是引起土體沉降的主要因素。通過以上分析認為砂土地層頂管管道周圍2D范圍內(nèi)土體易產(chǎn)生位移，在施工中應(yīng)引起重視，并采取一定措施減少其擾動程度。

砂土地層；頂管；數(shù)值模擬；土體變形；地層損失；頂推力

0 引 言

頂管法作為1種非開挖技術(shù)在城市污水管道的修建維護中被廣泛使用，并且表現(xiàn)出了自身的優(yōu)越性，如環(huán)境影響小、施工周期短、成本低、不影響交通等[1]。然而頂管施工時會對城市道路的路基結(jié)構(gòu)造成影響，伴隨著一系列問題如路面下陷、路面斷裂及地下空洞的產(chǎn)生[2-5]，針對此問題，國內(nèi)學(xué)者開展了大量的研究，郭亞娟[6]和由廣明等[7]采用三維數(shù)值模擬方法分析了頂管過程中地表的變形規(guī)律；張文瀚等[8]基于上海杭甬高速公路頂管穿越工程，探討了粉土地區(qū)頂管施工各施工參數(shù)對路基變形的影響；羅筱波等[9]通過多元線性回歸分析的方法建立了地表沉降和其產(chǎn)生的主要因素之間的模型，并通過實測數(shù)據(jù)對其進行了驗證；魏綱等[10]提出了1個可以計算由土體損失引起的土體中任一點沉降的通用經(jīng)驗公式，并利用彈性力學(xué)的Mindlin解得到了適用于施工階段頂管施工引起的總的土體垂直變形計算公式；房營光等[11]根據(jù)某管道工程的現(xiàn)場監(jiān)測和試驗結(jié)果，對頂管施工產(chǎn)生的周圍土體擾動變形的特性和機理進行了研究分析，提出了對實際工程有指導(dǎo)意義的擾動機理理論。

上述學(xué)者通過多種方法研究了頂管施工對周圍土體擾動機制和特性，得到了許多有價值的成果。但是，頂管施工對土體的擾動過程是比較復(fù)雜的，單純建立經(jīng)驗公式或者現(xiàn)場實測分析的研究方法都具有一定的局限性，對于在砂土地層進行頂管施工引起的土體變形分析成果也不多見，并且大部分研究成果為地表沉降規(guī)律，而對頂管施工擾動范圍內(nèi)全部土體的規(guī)律研究較少。西安市西咸新區(qū)豐產(chǎn)路污水管道工程為區(qū)域內(nèi)管道控制工程，其穿越路段的物流車、油罐車等大型車輛集中，車流量大，管道上部土體承受車輛行駛中的動荷載較大，并且頂管主要走向在中砂層，施工過程中會經(jīng)常遇到流砂、頂力大、地表沉降大等問題，嚴重的造成頂管失敗，甚至工程事故，所以有必要從產(chǎn)生土體位移的各個因素以及綜合作用等方面對土體的影響進行分析研究，以確定頂管施工引起砂土地層變形的規(guī)律和范圍，為類似工程提供一定的借鑒和參考。

1 工程概況

西安市豐產(chǎn)路污水管道[12](豐產(chǎn)三路至建章路至豐產(chǎn)路)為西咸新區(qū)灃東新城污水干管，設(shè)計采用頂管法施工，頂管長度為2 452.4 m，管道類型為d1 800 mm的Ⅲ級鋼筋混凝土承插口管。工程所屬地貌單元為渭河Ⅰ級階地，場地地勢較平坦。勘測深度范圍內(nèi)地基土由填土、黃土狀粉土及砂層組成(圖1)，各土層都較為密實。頂管走向主要在砂層，該層土從上到下為細砂、細中砂和中粗砂，土中含有極少的圓礫和卵石，并且含水量較大。工程所處地段地下水位埋深較深，由于水位附近及以下砂土均為密實狀態(tài)，故擬建場地可不考慮砂土液化問題。

圖1 地質(zhì)剖面Fig.1 Geological profile

2 模型建立

采用大型通用軟件ANSYS建立三維模型模擬管道頂進過程，土體和管片均采用solid45實體單元。管道直徑1.8 m，埋深取12.2 m，具體研究頂進至10 m處時周圍土體變形規(guī)律和范圍。根據(jù)[13-15]，計算范圍的選取一般為沿洞徑各個方向均不小于3～5倍洞徑，所以本次模型的計算區(qū)域為：上取至地表，左右以及向下取5倍洞徑范圍。模型尺寸為：水平方向長度20 m，豎直方向23 m，共17 093個節(jié)點，15 120個單元。模型坐標原點處于管道中心處，Y軸負方向為深度方向，Z軸正方向為管道頂進方向，除地表邊界外，其他邊界均限制其垂向位移。模型中對土體分層進行簡化，由地表至以下是填土層、細砂層及中砂層，土層的厚度分別為3，5及15 m，管道位于中砂層中。三維模型網(wǎng)格劃分如圖2所示。

由于產(chǎn)生土體位移最主要的原因是施工引起的各種地層損失和頂管正面推力[16]，所以主要分別就地層損失和正面推力2方面因素以及共同作用下對土體位移產(chǎn)生的影響進行了模擬和研究。地層損失實際上是由于超挖等形成的空隙在自重應(yīng)力場的作用下被開挖管道周圍土體填充的過程，所以在模擬過程中通過邊界單元的指定平移，來實現(xiàn)地層損失引起的土層移動。而對正面推力的模擬則直接根據(jù)附加的正面推力(前艙的實際工作壓力與該土層靜止側(cè)壓力之差)的直接作用來模擬。

2.1 基本假定

1)模型中土體材料都是均質(zhì)、連續(xù)、各項同性的；且都遵循Druker-Prager屈服準則；

2)忽略管道與管道接頭的影響，認為管道的材料為各向同性的線彈性體；

3)正面推進面是與工具管切削面大小相同的1個圓面，并且認為正面推進力均勻作用于此圓面上；模擬中正面頂推力采用0.3 MPa；

4)間隙單元沿管片周圍等厚度分布；

5)不考慮實際頂管掘進機帶來的影響，頂進過程中不考慮土體變形的時間因素，僅考慮頂進空間距離上的變化。

2.2 計算參數(shù)

根據(jù)西安市豐產(chǎn)路污水管道工程區(qū)域的地質(zhì)勘察報告[17]，并經(jīng)過室內(nèi)試驗驗證，土層的模型參數(shù)取相應(yīng)土層內(nèi)參數(shù)的加權(quán)平均值，混凝土管片的計算參數(shù)按照混凝土強度設(shè)計值選取，見表1.

表1 模型計算參數(shù)

圖2 三維實體模型與網(wǎng)格劃分Fig.2 Three-dimensional mesh model

2.3 頂進模擬

利用ANSYS進行施工階段的模擬，頂進過程從洞口處開始，每2.5 m進行1次頂進，推進至10 m位置處停止。整個模擬過程為

1)求解自重應(yīng)力場，得到未頂進狀態(tài)下的應(yīng)力場；

2)殺死第一段核心土體單元、間隙單元，對管片單元進行求解；

3)在機頭所在平面施加頂推力進行求解；

4)殺死第二段核心土體單元、間隙單元以及管片單元，激活第一段管片單元及間隙單元，進行求解；

5)返回第二步，依次進行循環(huán)，直至10 m位置處。

3 計算結(jié)果及分析

3.1 地層損失的計算分析

圖3 地層損失引起的土體豎向變形Fig.3 Soil vertical deformation induced by ground loss

3.1.1 縱斷面土層變化

從圖3可知，從頂進至10 m處的整體三維圖和x=0D(D為頂管直徑，下同)、x=1D以及x=2D等3個位移平面圖可以看出，推進面前方和后方的土體整體呈下沉趨勢，但推進面后方土體的下沉趨勢較前方明顯。從豎向可以看出，管道周圍沉降變化范圍較大，其中x=1D縱斷面各個土層沉降變化都較小，x=2D縱斷面各個土層基本處于穩(wěn)定狀態(tài)，而x=0D推進面前方和后方土體的沉降范圍較其它2個斷面大很多，說明地層損失引起的土層沉降在橫向2D范圍以外影響甚小。

圖4 地層損失引起的地表沉降(縱斷面)Fig.4 Subsidence induced by ground loss(vertical section)

對比x=0D，x=1D和x=2D等3個縱斷面的地表沉降曲線(圖4)，發(fā)現(xiàn)地表沉降值于推進面前方5 m處相重合并趨于收斂，地表沉降處于平穩(wěn)狀態(tài)，說明對推進面前方地表沉降的影響主要集中在推進面前方約2D范圍內(nèi)，并且x=0D，x=1D和x=2D等3個縱斷面的地表沉降曲線相差并不明顯，呈現(xiàn)出了基本一致的規(guī)律：地表沉降都是隨著距洞口距離的增大而減小。

3.1.2 橫斷面土層變化

選取z=0 m，z=5.0 m，z=7.5 m，z=10.0 m，z=12.5 m和z=15.0 m幾個斷面的沉降圖，不同橫斷面各地表沉降雖有差異，但整體沉降趨勢基本一致，都是在管道正上方地表沉降較大。從橫向來看，距管軸線距離越遠的土層沉降值越??；從縱向看各個土層整體變形趨勢較一致，隨著距洞口距離的增加，橫斷面的地表沉降值越來越小。從已經(jīng)開挖的橫斷面沉降圖可以看出，整個中砂層以及與中砂層接觸的部分細砂層土體沉降幅度較大，土層不穩(wěn)定，而填土層底部的細砂層及填土層基本沒有沉降變化，說明地層損失引起的較明顯擾動范圍位于中砂層和部分細砂層。從推進面前方的橫斷面可知，距推進面越遠，各土層沉降值越小，土層也越來越穩(wěn)定。

從圖5可知，頂進至10 m處時，地表沉降都是隨距管軸線的水平距離的增大而減小，呈“U”型；隨著距洞口距離的增加，地表沉降值越來越小。z=15 m處曲線整體趨于平穩(wěn)，基本在7 mm左右，由此可推斷，在推進面5 m以后各個橫斷面地表沉降值一定也趨于1個值，而且隨著距推進面距離的增加，這個值也逐漸變小，但是差異不大，說明地層損失對土體橫向變形的影響主要在推進面前方約2D范圍內(nèi)。

圖5 地層損失引起的地表沉降(橫斷面)Fig.5 Subsidence induced by ground loss(cross section)

3.1.3 水平面土層變化

從縱向和橫向?qū)Φ乇?y=12.9 m)和細砂層表層(y=9.9 m)的水平變形圖進行數(shù)值對比，幾乎沒有差別，說明地層損失對其土層變形基本無影響。對中砂層表層(y=4.9 m)和間隙層表層(y=1.3 m)上方土層，其變形范圍比較大，與頂管施工是在中砂層進行的相吻合；并且其從橫向和縱向所呈現(xiàn)的趨勢是基本一致的，都是隨著距洞口和管道軸線距離的增加，變形越來越小?？傮w看來，土層豎向變形在中砂層以上土層沉降較小，整個管道正上方位置處的土層變形都比較大，頂進至10 m處時，推進面后方的土體變形較大。

從圖6可知，所有曲線走向呈現(xiàn)出基本一致的規(guī)律：從縱向來看，隨著距洞口距離的增加，所有曲線都上升，沉降值越來越?。粡呢Q向看隨著土層深度的增加，由地表直至中砂層，沉降值越來越大。對于y=1.3 m管道正上方的土體而言，在距洞口10 m處時，它的沉降曲線上升趨勢明顯，表明在此處其土體沉降較其它土層大。對于另3條曲線而言，曲線較為吻合且差異不大，說明整個細砂層的沉降變化和填土層不僅趨勢一致，并且變化幅度不大，沉降差異較小。

圖6 地層損失引起的土層豎向位移Fig.6 Vertical displacement by ground loss

3.2 頂推力的計算分析

圖7 頂推力引起的土體豎向變形Fig.7 Soil vertical deformation induced by propulsion

3.2.1 縱斷面土層變化

觀察整體三維圖(圖7)和x=0D，x=1D和x=2D等3個位移平面圖，無論從縱向還是橫向來看，其土層沉降變化都較小。從圖的橫向可以看出，推進面前方的土體呈現(xiàn)相對拱起狀態(tài)，相對拱起最大值的位置發(fā)生在推進面前方，推進面后方的土體整體呈下沉趨勢；從圖的豎向可以看出，管道周圍土體位移變化較小，這表明僅由頂推力引起的豎向位移變化是很小的。x=0D處縱斷面圖顯示出距洞口10 m處附近推進面前方土體的上拱趨勢和后方土體的沉降范圍較其它幾個斷面大很多，而x=1D與x=2D處相比差異較小，相對沉降和相對拱起最大值均在0.3 mm左右，x=3D與x=10 m處基本沒有差異，說明僅由頂推力引起的土體沉降在橫向2D范圍以外已經(jīng)無影響。

圖8 頂推力引起的地表沉降(縱斷面)Fig.8 Subsidence induced by propulsion(vertical section)

機頭所處的位置為距洞口10 m處，3條曲線(圖8)均呈現(xiàn)出一致的規(guī)律：推進面后面土體相對下沉，推進面前方1 m處土體相對上拱。但是距機頭3.6 m(2D)處及之后3個斷面數(shù)值完全吻合，說明頂推力對土體縱向變形的影響范圍是約為2D.圖中地表沉降最大值為0.39 mm，隆起最大值為0.28 mm，說明僅由頂推力引起的地表變形相對于地層損失來說是很小的，并且在推進面后方土體下沉趨勢較推進面前方土體幅度大。

3.2.2 橫斷面土層變化

選取z=0 m，z=5 m，z=7.5 m，z=10 m，z=12.5 m和z=15 m處的位移平面圖進行對比發(fā)現(xiàn)，整體沉降趨勢基本一致，都是在管道正上方地表沉降較大。從已經(jīng)開挖的橫斷面圖的豎向可以看出，管道上方土體沉降較大，對于各個土層均有豎向位移，但是值均較小，這說明頂推力對于各個土層的豎向沉降均有一定的影響，也說明開挖必然會導(dǎo)致各個土層的土體產(chǎn)生擾動。對于未開挖的斷面而言，從縱向看隨著距推進面越來越遠，土層相對沉降越來越小，反而呈現(xiàn)出相對上拱的趨勢，在推進面前方5 m處時上拱趨勢較明顯，但是相對上拱值仍然比較小，最大值只有0.3 mm.

圖9 頂推力引起的地表沉降(橫斷面)Fig.9 Subsidence induced by propulsion(cross section)

從圖9可知，對于不同的橫斷面，整體地表沉降數(shù)值較小，最大值僅0.39 mm.對于z=12.5 m和z=15.0 m這2個橫斷面而言，地表沉降已經(jīng)出現(xiàn)正值，說明地表隆起。每條曲線的趨勢都很平緩，在1D的橫向范圍內(nèi)沉降差異最多不到0.1 mm，所以頂推力在1D范圍內(nèi)對其有影響，但是遠遠小于地層損失的影響范圍。

3.2.3 水平面土層變化

頂推施工對2D范圍以外的土層豎向變形幾乎沒有影響，并且影響范圍內(nèi)土體的變形規(guī)律與前面地層損失的規(guī)律相一致，但是具體數(shù)值卻小了十幾倍，說明由頂推力影響引起土體的變形非常小。

圖10 頂推力引起的土層豎向位移Fig.10 Vertical displacement by propulsion

圖10中地表和細砂層表層的水平變形曲線相比幾乎沒有差異，說明頂推力對土層變形影響主要集中在間隙層表層和中砂層表層范圍，土層豎向變形在2D以外幾乎沒有影響。對間隙層上方土層，機頭所處位置正上方的土體出現(xiàn)最大沉降值1.4 mm，成為隆起和沉降過渡的地方，所以土層的變化較大；推進面前方2.5 m處，土層出現(xiàn)了最大正值0.9 mm，說明土體在此處隆起現(xiàn)象較其他位置明顯。

3.3 共同作用分析

3.3.1 位移分析

由圖11～圖13為考慮共同作用的計算部分成果，頂進至10 m處時，由頂推力和地層損失共同作用下地表的最大總沉降為34 mm，且發(fā)生在洞口管頂正上方地表處。同時無論從橫向還是縱向觀看，地表及各層土體的沉降均不相同，但呈現(xiàn)出一定規(guī)律性。橫向看，距離管道軸線越遠，地表沉降越小；縱向看，離洞口越遠，地表沉降越小；這與僅由地層損失帶來的沉降規(guī)律呈現(xiàn)一致狀態(tài)。地層損失引起的沉降和共同作用的沉降值相差甚小，說明頂管施工的總體沉降主要是由于地層損失造成的，而由頂推施工引起的沉降約為1 mm左右，相比于地層損失的作用效果可以忽略。

圖11 共同作用下的土體豎向變形Fig.11 Soil vertical deformation induced by the joint action

圖12 共同作用下的地表沉降(縱斷面)Fig.12 Subsidence induced by the joint action(vertical section)

圖13 共同作用下的地表沉降(橫斷面)Fig.13 Subsidence induced by the joint action(cross section)

圖14 塑性應(yīng)變Fig.14 Plastic strain

從整體來看，共同作用下的豎向位移無論從橫向還是縱向來看，都不是單獨作用下引起地表位移的簡單相加，而是要比兩者單獨作用之和小，這也表現(xiàn)出地層損失和頂推力二者對土體作用的耦合性。

3.3.2 塑性區(qū)分析

塑性應(yīng)變分析結(jié)果如圖14所示?？梢钥闯?，X方向塑性應(yīng)變范圍在管道周圍兩側(cè)分布區(qū)域較大，洞口處的X方向塑性應(yīng)變范圍較頂進至10 m處的范圍明顯；Y方向塑性應(yīng)變即豎向塑性應(yīng)變范圍在管道兩側(cè)及頂部分布區(qū)域明顯較大，洞口處的Y方向塑性應(yīng)變和頂進至10 m處的范圍均較大；等效塑性應(yīng)變范圍在管道周圍兩側(cè)分布區(qū)域較大，洞口處和頂進至10 m處的塑性應(yīng)變范圍也較大，這與X方向和Y方向的塑性應(yīng)變范圍趨勢基本一致。在施工時要注意塑性區(qū)域的大小及分布，及時對地層進行注漿加固，防止塑性變形過大產(chǎn)生地表塌陷。

4 結(jié) 論

1)頂管施工引起土體變形是三維的，對于開挖過的土體，管道頂部土體沉降最大；對于未開挖的土體，隨著距離推進面越來越遠，沉降值也越來越?。粚τ诓煌臋M斷面，距管道軸線越遠，土層沉降越小，其中較大的沉降變化主要產(chǎn)生于中砂層及部分細砂層土體內(nèi)；

2)僅考慮地層損失作用，施工從橫向和豎向?qū)ν馏w的擾動主要集中在管道周圍2D范圍內(nèi)，從縱向分析，在頂進面前方2D范圍內(nèi)土體受擾動較為明顯；推進面前方和后方土體均出現(xiàn)沉降現(xiàn)象，但推進面后方土體下沉趨勢較前方土體幅度大；

3)僅考慮頂推力作用，施工從橫向和豎向?qū)ν馏w的擾動主要集中在管道周圍1D和2D范圍內(nèi)，從縱向分析，在頂進面前方2D范圍內(nèi)土體受擾動明顯；推進面后方土體出現(xiàn)沉降，而前方的土體則出現(xiàn)隆起現(xiàn)象，但隆起值較?。?/p>

4)由頂推力和地層損失2種因素共同作用下土體的變形規(guī)律可知，地層損失引起的地表沉降值與兩者共同作用下的地表沉降值相比，差異不大。由此可知，地層損失是引起土體沉降的主要因素。

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我校成功申辦2018年第十一屆世界礦山通風(fēng)大會

西安科技大學(xué)成功申辦2018年第十一屆世界礦山通風(fēng)大會，世界礦山通風(fēng)大會是當前礦山通風(fēng)領(lǐng)域涉及范圍最廣、與會專家學(xué)者最多的國際學(xué)術(shù)盛會之一，是世界各國礦山通風(fēng)專家學(xué)者進行新技術(shù)、新觀念、新成果交流的重要平臺。2014年8月，第十屆世界礦山通風(fēng)大會在南非舉行，我校學(xué)術(shù)代表團參加了大會。會上，校申辦組委會向大會提出申請承辦2018年第十一屆世界礦山通風(fēng)大會并獲批準。 這次成功申辦突顯了國際礦山通風(fēng)學(xué)術(shù)界對我校相關(guān)學(xué)術(shù)水平的肯定，更是學(xué)校進一步強化學(xué)科專業(yè)特色、提升學(xué)科建設(shè)水平、增進國際交流與合作、開闊學(xué)術(shù)視野的良好契機。

3D numerical analysis on displacement regularity of pipe jacking sewer in sand soil stratum

LAI Jin-xing1，WANG Kai-yun1，HOU Dan-dan2，LI Feng-ning3

(1.ShaanxiProvincialMajorLaboratoryforHighwayBridge&Tunnel，Chang’anUniversity，Xi’an710064，China； 2.Xi’anCreationCollege，Yan’anUniversity，Xi’an710100，China； 3.ShaanxiRailwayInvestmentCorporation，Xi’an710054，China)

Based on the construction of a sewage pipeline engineering in Xi’an，three-dimensional elastic-plastic finite element model is set up to study the regularity of surrounding soil deformation and disturbance range caused by pipe jacking in sand formations.The rule of surrounding soil deformation and range of disturbance and characteristics of plastic zone induced by pipe jacking are obtained from the influence of propulsion and ground loss and joint action.The Research results show that：the soil around the pipe within the range of 2Dis disturbed obviously and both sides of the soil surface to promote subsidence occurred，but the rear surface of soil subsidence trend is in a larger magnitude compared with the front soil.Only in the propulsion,construction from horizontal and vertical on soil disturbance around the pipe were concentrated in the 1Dand 2Drange，and the soil within the front range of 2Dis disturbed obviously from the longitudinal.The soil behind the excavation face appears the settlement，and the soil in front of the excavation face appears the smaller value uplift.Ground loss is the major factor causing soil subsidence under the propulsion and ground loss action.The range of 2Daround the soil layer for pipe jacking is easy to displace from above analysis results,and which should be valued and some measures should be taken to reclace the disturbance in construction.

sand formation；pipe jacking；numerical simulation；soil deformation；ground loss；propulsion

2015-05-10 責(zé)任編輯：李克永

陜西省工業(yè)科技攻關(guān)項目(2015GY185)；陜西省自然科學(xué)基金(2013JQ7030)

賴金星(1973-)，男，廣東龍川人，博士，副教授，E-mail：373159626@qq.com

10.13800/j.cnki.xakjdxxb.2015.0409

1672-9315(2015)04-0450-08

U 25

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