三相電力電子負載諧波分析與抑制

宋鵬先，李耀華，王平，蘇朝陽，王松

(1．中國科學院電工研究所中國科學院電力電子與電氣驅(qū)動重點實驗室，北京100190; 2．中國科學院大學，北京100039)

三相電力電子負載諧波分析與抑制

宋鵬先1，2，李耀華1，王平1，蘇朝陽1，2，王松1，2

(1．中國科學院電工研究所中國科學院電力電子與電氣驅(qū)動重點實驗室，北京100190; 2．中國科學院大學，北京100039)

三相電力電子負載在系統(tǒng)不平衡或模擬不平衡負載、非線性負載的工況下，直流母線會包含豐富的諧波電壓，這些諧波分量通過PWM調(diào)制過程和電壓外環(huán)控制器會引入到并網(wǎng)指令電流中，導致饋網(wǎng)電流質(zhì)量的下降。針對這一問題，根據(jù)瞬時功率理論，建立了三相電力電子負載功率平衡方程，推導出三相電力電子負載在不同工況下直流母線諧波電壓的表達式，揭示了負載模擬變換器和并網(wǎng)變換器對直流母線電壓的影響機理，并提出一種基于滯環(huán)控制的直流電壓控制方案，以抑制直流母線諧波電壓對并網(wǎng)輸出電流的影響，改善饋網(wǎng)電流的質(zhì)量。仿真和實驗都驗證了理論分析的準確性以及諧波抑制方法的有效性和可靠性。

三相電力電子負載;并網(wǎng)變換器;直流母線;滯環(huán)控制;瞬時功率理論

1 引言

電力電子負載(Power Electronic Load，PEL)因其能夠靈活模擬不平衡負載、非線性負載在內(nèi)的多種特性負載，被廣泛應(yīng)用于多種電源的出廠實驗中;其并網(wǎng)變換器將能量高效饋回電網(wǎng)，不僅為電源廠商節(jié)約了大量能源，也符合國家節(jié)能減排的要求。目前研究工作主要為負載模擬變換器指令信號的產(chǎn)生算法和快速無差的電流跟蹤控制方法［1-5］，而對并網(wǎng)變換器饋網(wǎng)電流的質(zhì)量提高以及雙變換器協(xié)同分析的研究較少［6-9］。

文獻［10，11］針對單相整流器的直流母線諧波抑制，提出在電壓外環(huán)輸出環(huán)節(jié)加入低通濾波器或陷波濾波器;文獻［12］通過建立單相電力電子負載功率平衡方程，得到直流母線諧波電壓的表達式，并提出在電壓環(huán)輸出加入均值濾波器以抑制諧波電壓對輸出電流的影響，然而均值濾波器按工頻周期進行調(diào)節(jié)，其系統(tǒng)響應(yīng)速度最慢，需要加入其他前饋環(huán)節(jié)進行補償;文獻［13］針對單相電力電子負載，提出了一種改進的陷波濾波器，能夠濾除絕大部分諧波電壓，但是對于電流環(huán)的給定值會產(chǎn)生一個額外的量，影響系統(tǒng)的控制效果;文獻［14］從負載模擬變換器的不同工況入手，分析了直流母線諧波電壓產(chǎn)生的原因，然而忽略了饋網(wǎng)變流器側(cè)對直流母線的影響;文獻［15-18］根據(jù)互調(diào)理論，詳細分析了背靠背系統(tǒng)間諧波產(chǎn)生的原因，闡明了直流母線諧波電壓對輸出電流的影響機理。

基于上述研究的成果和存在的問題，本文首先根據(jù)瞬時功率理論，在靜止坐標系ab軸下建立系統(tǒng)的功率平衡方程;在PEL不同工況下，分析直流母線諧波電壓的產(chǎn)生原因以及分布情況;為了抑制諧波電壓對饋網(wǎng)電流指令信號的影響，提出一種基于滯環(huán)控制策略的直流電壓環(huán)控制方法，并對電力電子負載模擬不平衡負載和非線性負載兩種工況，分別進行了仿真分析和實驗驗證。

2 三相PEL的系統(tǒng)功能與結(jié)構(gòu)

三相PEL主要由負載模擬變換器(Simulation Converter，SC)和并網(wǎng)變換器(Grid Connection Converter，GCC)構(gòu)成，其主電路結(jié)構(gòu)如圖1所示。圖1中，esa，esb，esc為測試電源的相電壓，iLa，iLb，iLc為SC的三相輸入電流，r1和L1分別為SC側(cè)的線路等效電阻和輸入電感;usa，usb，usc為電網(wǎng)相電壓，isa，isb，isc為GCC的并網(wǎng)電流，r2和L2分別為GCC側(cè)的線路等效電阻和輸出電感;△/Y為三相隔離變壓器。

SC的主要功能是采用直接電流控制方式，讓三相輸入電流iLa，iLb，iLc準確跟蹤指令電流，從而靈活模擬不平衡負載以及非線性負載在內(nèi)的各種負荷; GCC的主要功能是將測試電能高效饋回電網(wǎng);三相隔離變壓器是用來確保PEL與電網(wǎng)電氣隔離，避免因為被試電源為非隔離電源可能造成的電氣短路狀況發(fā)生。

圖1 三相電力電子負載主電路結(jié)構(gòu)Fig．1Circuit of three-phase power electronic load

3 GCC電壓環(huán)控制器設(shè)計

直流母線電容作為PEL直流端的儲能元件，主要作用是穩(wěn)定直流母線電壓，保障SC和GCC的穩(wěn)定工作。當PEL工作在不平衡工況或者模擬非線性負載工況下，直流電容可能含有諧波電壓，這會直接影響SC以及GCC電流環(huán)的跟蹤精度，降低系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能。因此本文將對直流電壓諧波的產(chǎn)生原因、影響因素及其對交流電流的影響進行詳細分析，并提出相應(yīng)的解決辦法。

3.1 直流電容諧波分析

本文對三相PEL直流電容諧波的分析是基于瞬時功率理論進行的，由文獻［19］可知，電網(wǎng)輸出的瞬時有功功率和瞬時無功功率可以分別定義為

式中，eα，eβ和iα，iβ為電網(wǎng)輸出電壓和電流在αβ坐標系下的分量;e'α滯后eα電角度90°，e'β滯后eβ電角度90°。為了便于列寫αβ坐標系下系統(tǒng)瞬時功率平衡方程，首先對一些重要變量進行定義。設(shè)SC側(cè)的被試電源電壓和輸出電流分別為

式中，E1、E2和φ1、φ2為電源在αβ軸下的幅值和相位;ω1為電源的角頻率;I1、I2和φ3、φ4為電源輸出電流在αβ軸下的幅值和相位。

GCC側(cè)的電網(wǎng)電壓和輸入電流分別為

式中，E3、E4和φ5、φ6為電網(wǎng)電壓在αβ坐標系下的幅值和相位;ω2為電網(wǎng)的角頻率;I3、I4和φ7、φ8為電源輸出電流在αβ坐標系下的幅值和相位。

若E1=E2，I1=I2，φ1－φ2=π/2以及φ3－φ4= π/2和E3=E4，I3=I4，φ5－φ6=π/2，φ7－φ8= π/2，則PEL是三相平衡系統(tǒng)，反之PEL就是三相不平衡系統(tǒng)。

由圖1建立系統(tǒng)瞬時功率平衡方程為

把式(1)～式(4)代入式(7)和式(8)得式(10)和式(11):

式(9)兩邊對時間t求積分得式(12)，其中Udc0為直流母線電壓初始值，恒定的無功功率不會影響母線的波動，這里暫不考慮這一部分。

(1)當三相PEL系統(tǒng)平衡時，即E1=E2=E，E3=E4=U，I1=I2=IL，I3=I4=Is，為了分析方便，假設(shè)φ1=0，則φ2=－90°以及φ3=θ，則φ4=θ－90°; GCC側(cè)電流單位功率因數(shù)并網(wǎng)，一般情況下被試電源和電網(wǎng)電壓不同步，設(shè)φ5=φ7=φ，則φ6=φ－90°，φ8=φ－90°，被試電源和電網(wǎng)電壓頻率相同ω1=ω2=ω。則式(12)變?yōu)?/p>

說明三相PEL系統(tǒng)平衡時，直流母線沒有諧波電壓。

(2)當GCC側(cè)系統(tǒng)三相平衡，SC側(cè)電源平衡，模擬三相不平衡負載時，即E1=E2=E，E3=E4=U，I3=I4=Is，依舊設(shè)φ1=0，φ2=－90°，φ5=φ7=φ，φ6= φ－90°，φ8=φ－90°，ω1=ω2=ω。則式(12)變?yōu)?/p>

由式(14)可知，此時直流母線的諧波電壓主要受SC側(cè)的影響。

(3)當SC側(cè)系統(tǒng)三相平衡，GCC側(cè)三相電流平衡，三相電壓幅值不平衡時，即E1=E2=E，I1=I2= IL，I3=I4=Is，設(shè)φ3=θ，φ4=θ－90°;φ5=0，φ6=－90°;φ7=φ，φ8=φ－90°，ω1=ω2=ω，則式(12)變?yōu)?/p>

(4)若被試電源和電網(wǎng)的頻率不相同，當SC和GCC兩側(cè)都不平衡時，由式(2)和式(3)的結(jié)論可以推得系統(tǒng)諧波主要由頻率2ω1和2ω2的諧波信號構(gòu)成。

(5)當SC模擬三相非線性負載時，先考慮電流中第n次諧波導致的功率潮流，此時SC側(cè)αβ坐標系下兩相電壓和電流分別為

為了簡化分析，假設(shè)GCC側(cè)三相平衡，則直流電容上的諧波電壓將不受該側(cè)功率潮流的影響。類似式(12)，同樣可得

式(21)表明交流側(cè)電流中的第n次諧波將導致直流母線中出現(xiàn)(n－1)次頻率的諧波分量，其幅值與電流幅值成正比，與直流側(cè)電容容抗、直流電壓直流分量、諧波次數(shù)(n－1)成反比。對于三相系統(tǒng)，非線性電流一般只包含3、5、7等奇次諧波，故直流電壓中將會產(chǎn)生2、4、6等偶次諧波。

當被試電源頻率和網(wǎng)側(cè)電壓頻率不相同時，直流母線的諧波電壓經(jīng)過PWM調(diào)制過程和電壓環(huán)控制器進入到并網(wǎng)指令電流，形成間諧波。若直流母線受SC影響產(chǎn)生2nω1頻率的諧波，則輸出電流將包含|2nω1±ω2|的低頻間諧波分量，n=1，2，3……。可見，直流電容的諧波電壓將會影響并網(wǎng)輸出電流的質(zhì)量。

3.2 并網(wǎng)變換器電壓環(huán)控制策略

通過上面的分析可以知道，直流母線的諧波電壓會導致饋網(wǎng)電流質(zhì)量下降，可以采用在電壓環(huán)的輸出環(huán)節(jié)加入濾波器的方法，抑制諧波電壓對并網(wǎng)指令電流的影響。然而，低通濾波器存在嚴重的不足，會極大地削弱系統(tǒng)帶寬，使得系統(tǒng)動態(tài)性能變差;均值濾波器是按照工頻調(diào)節(jié)的，響應(yīng)速度最慢，需要加入前饋補償環(huán)節(jié);陷波濾波器只對單一頻率的諧波有濾除作用，頻寬很窄，因而其應(yīng)用范圍有限。

本文提出一種基于滯環(huán)控制的直流電壓控制方法，控制框圖如圖2所示。

圖2 GCC電壓環(huán)的控制框圖Fig．2Control diagram of GCC voltage loop

圖2中，Udcref為直流電壓給定值，Udc為電壓反饋值，idref為電壓環(huán)輸出作為d軸指令電流，Err_out電壓環(huán)控制器為滯環(huán)控制和PI控制復(fù)合控制器。電壓環(huán)的滯環(huán)控制方式的表達式如下:

當直流電壓在Vdead范圍內(nèi)波動時，直流電壓滯環(huán)控制器認為沒有電壓誤差，保持原有電壓環(huán)穩(wěn)態(tài)輸出不變;當直流母線電壓誤差超過設(shè)定的波動范圍，電壓環(huán)滯環(huán)控制器開始調(diào)整idref，減小或者增大直流電壓的電壓值，從而將直流電壓調(diào)?；卣７秶抵畠?nèi)。直流電壓控制器采用滯環(huán)控制一方面提高了并網(wǎng)電流的質(zhì)量，另一方面還增強了系統(tǒng)的動態(tài)響應(yīng)速度。

4 仿真

4.1 SC模擬不平衡負載的仿真電路主要仿真參數(shù)見表1。

1.2方法 對照組采用常規(guī)小兒肺炎對癥治療,具體措施為:幫助患兒取合適體位促進痰液快速排出體外,確?；純汉粑〞?對患兒采取抗感染治療,靜脈滴注30-40萬U/kg/d的青霉素鈉與50mg/kg/d的頭孢唑啉,同時服用復(fù)合維B、維C與小兒止咳顆粒,體溫超38.5℃患兒需使用藥物退熱。研究組在對照組基礎(chǔ)上加用鹽酸氨溴索(江蘇漢晨藥業(yè)有限公司,國藥準字H20066523)與鹽酸丙卡特羅(四川大冢制藥有限公司,國藥準字H20093290)治療,用法用量:鹽酸氨溴索10-30mg/次,根據(jù)年齡調(diào)整劑量,3次/d;鹽酸丙卡特羅12.5-25μg/次,根據(jù)年齡調(diào)整劑量,2次/d,共治療1周。

表1 三相電力電子負載仿真參數(shù)Tab．1Parameters of PEL for simulation

圖3為SC模擬三相不平衡負載的仿真波形。由直流母線電壓和饋網(wǎng)電流頻譜分析結(jié)果可知，母線電壓除了含有直流分量，主要包含基波二次分量;而饋網(wǎng)電流除了包含基波分量，還有幅值較大的三次諧波，其THD為4.86%。

圖3 SC模擬不平衡負載工況的仿真波形—無滯環(huán)控制Fig．3Simulation waveforms without hysteresis control in unbalanced condition

當電壓環(huán)加入滯環(huán)控制后，GCC側(cè)饋網(wǎng)電流波形如圖4所示。電流的正弦度得到很大的改善，依據(jù)FFT分析結(jié)果可知，三次諧波含量大大降低，THD降低到2.89%。

4.2 SC模擬三相非線性負載的仿真

圖5(a)為SC模擬三相非線性負載工況的仿真波形;圖5(b)表明母線電壓包含2次、4次諧波;圖5(c)表明GCC側(cè)A相饋網(wǎng)電流含有較大的3次和5次諧波分量，THD為8.93%，畸變較嚴重。

圖6為電壓環(huán)加入滯環(huán)控制后，GCC側(cè)饋網(wǎng)電流波形。由A相輸出電流的FFT分析結(jié)果可知，其3次和5次諧波含量大大減少，THD提高到2.99%。

以上仿真結(jié)果說明，當SC模擬三相不平衡負載和非線性負載時，由于母線諧波電壓對電壓環(huán)輸出的影響，導致饋網(wǎng)電流質(zhì)量下降;然而電壓環(huán)采用滯環(huán)控制后，能夠明顯改善饋網(wǎng)電流質(zhì)量。

4.3 被試電源和網(wǎng)側(cè)電壓頻率不相同的仿真

被試電源頻率60Hz，網(wǎng)側(cè)電壓頻率50Hz，SC的工況同4.2節(jié)。此時仿真波形如圖7所示。

圖4 SC模擬不平衡負載工況下饋網(wǎng)電流—含滯環(huán)控制Fig．4Simulation waveforms with hysteresis control in unbalanced condition

圖5 SC模擬非線性負載工況的仿真波形—無滯環(huán)控制Fig．5Simulation waveforms without hysteresis control in nonlinear condition

圖6 SC模擬非線性負載工況的仿真波形—含滯環(huán)控制Fig．6Simulation waveforms with hysteresis control in nonlinear condition

圖7 被試電源頻率不同于網(wǎng)側(cè)電壓頻率仿真波形—無滯環(huán)控制Fig．7Simulation waveforms of different frequencies without hysteresis control

由圖8可以知道，SC側(cè)電流的主要諧波頻率為180Hz、300Hz;直流母線主要包含120Hz、240Hz諧波;由GCC側(cè)A相電流頻譜可知，除了包含基波50Hz分量外，還含有間諧波70Hz、170Hz、190Hz、290Hz分量。滿足前文分析得到的結(jié)論。

由圖9可知，電壓環(huán)采用滯環(huán)控制后，饋網(wǎng)電流的間諧波含量減少，THD由4.15%降低到2.42%。仿真結(jié)果說明這種直流母線電壓諧波抑制方法同樣適用于被試電源和網(wǎng)側(cè)電壓頻率不相同的工況。

圖8 直流母線、SC側(cè)電流和GCC側(cè)電流頻譜分析Fig．8Spectrum analysis results of DC bus，simulation current and grid current

圖9 被試電源頻率不同于網(wǎng)側(cè)電壓頻率仿真波形—含滯環(huán)控制Fig．9Simulation waveforms of different frequencies with hysteresis control

5 實驗

在33kVA實驗樣機平臺上，本文同樣進行了實驗驗證，實驗平臺參數(shù)同表1。

SC模擬的不平衡負載工況與4.1節(jié)一致，其實驗波形如圖10所示。可以看到直流母線電壓明顯有2倍頻波動。

圖10 SC模擬不平衡負載實驗波形Fig．10Experiment waveforms in unbalanced condition

圖11cA相電流的頻譜;圖12是電壓環(huán)加入滯環(huán)控制后的饋網(wǎng)電流波形及A相電流的頻譜。從實驗結(jié)果看，后者的電流波形更加平滑，正弦度更好，三次諧波含量明顯減少，THD由5.2%降低到4.28%。

圖11 SC模擬不平衡負載工況的電流波形—無滯環(huán)控制Fig．11Experiment waveforms without hysteresis control in unbalanced condition

圖12 SC模擬不平衡負載工況的電流波形—含滯環(huán)控制Fig．12Experiment waveforms with hysteresis control in unbalanced condition

圖13為SC模擬非線性負載工況的實驗波形，與4.2節(jié)仿真工況一致?？梢钥吹街绷髂妇€電壓主要包含2次、4次諧波。

圖13 SC模擬非線性負載實驗波形Fig．13Experiment waveforms in nonlinear condition

圖14是電壓環(huán)無滯環(huán)控制的饋網(wǎng)電流波形及A相電流的頻譜;圖15是電壓環(huán)加入滯環(huán)控制的饋網(wǎng)電流波形及A相電流的頻譜。從實驗結(jié)果看，前者電流畸變很嚴重，THD為14.69%，而后者的電流波形質(zhì)量更高，THD降低到4.8%。

圖14 SC模擬非線性負載工況的實驗波形—無滯環(huán)控制Fig．14Experiment waveforms without hysteresis control in nonlinear condition

圖15 SC模擬非線性負載工況的實驗波形—含滯環(huán)控制Fig．15Experiment waveforms with hysteresis control in nonlinear condition

上述實驗結(jié)果表明，在這兩種工況下，直流母線除了含有直流分量，還包含豐富的諧波電壓，會對饋網(wǎng)電流造成不利的影響;電壓環(huán)采用滯環(huán)控制，能夠使并網(wǎng)電流波形更加平滑，極大提升了電力電子負載饋網(wǎng)電流的質(zhì)量。

6 結(jié)論

本文基于瞬時功率理論，建立了三相PEL功率平衡方程，推導了不同工況下直流母線諧波電壓的表達式，揭示了負載模擬變換器和并網(wǎng)變換器對直流母線的作用機理。由于直流母線上的諧波電壓會影響輸出電流的質(zhì)量，為了解決這一問題，提出了一種基于滯環(huán)控制的電壓環(huán)控制策略，以提高饋網(wǎng)電流的質(zhì)量。仿真和實驗證明了理論分析的準確性以及諧波抑制方法對并網(wǎng)電流質(zhì)量提高的有效性。此外，本文的研究成果對于背靠背變流器直流電容的選擇有一定指導意義。

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Harmonic analysis and inhibition of three-phase power electronic loads

SONG Peng-xian1，2，LI Yao-hua1，WANG Ping1，SU Zhao-yang1，2，WANG Song1，2
(1．Key Laboratory of Power Electronics and Electric Drive，Institute of Electrical Engineering，Chinese Academy of Sciences，Beijing 100190，China;2．University of Chinese Academy of Sciences，Beijing 100039，China)

Power electronic load is a device used to test the power supply quality．When three-phase power electronic load worked in unbalanced or nonlinear condition，dc bus capacitor contained abundant harmonic，which led to the decrease of the quality of the grid current through the PWM modulation and the voltage loop controller．According to the theory of instantaneous power，the power balance equation of power electronic load was established and the expressions of dc bus harmonic voltage were deduced．The influence mechanism of dc bus capacitor from simulation load converter and grid converter was also discussed．After analyzing the characteristics of several kinds of filter，a dc voltage control scheme based on hysteresis current control strategy was proposed to suppress the effect on grid output current from dc bus voltage harmonic and to improve the quality of feed network current．The simulation and experiment verify the accuracy of theoretical analysis，the validity and reliability of the algorithm．

three-phase power electronic load;grid connection converter;dc bus;hysteresis control;instantaneous power theory

TM46

A

1003-3076(2015)02-0025-09

2014-09-23

“十二五”國家科技支撐計劃重大項目(2013BAG19B00-04-01)

宋鵬先(1986-)，男，遼寧籍，博士研究生，研究方向為大功率變流器、柔性交流輸電;李耀華(1966-)，男，河南籍，研究員，博士生導師，博士，研究方向為電機與驅(qū)動控制、軌道交通牽引等。