結(jié)合局部頻率估計(jì)的小波域InSAR相位濾波新方法

李芳芳，林 雪，胡東輝，丁赤飚

（1.中國(guó)科學(xué)院電子學(xué)研究所，北京100190；2.中國(guó)科學(xué)院空間信息處理與應(yīng)用系統(tǒng)技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京100190）

結(jié)合局部頻率估計(jì)的小波域InSAR相位濾波新方法

李芳芳1，2，林 雪1，2，胡東輝1，2，丁赤飚1，2

（1.中國(guó)科學(xué)院電子學(xué)研究所，北京100190；2.中國(guó)科學(xué)院空間信息處理與應(yīng)用系統(tǒng)技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京100190）

干涉相位噪聲的存在直接影響相位解纏的效果及最終干涉測(cè)量的精度。針對(duì)這一問(wèn)題，本文提出了一種結(jié)合局部頻率估計(jì)的小波域干涉合成孔徑雷達(dá)（interferometric synthetic aperture radar，InSAR）相位濾波方法。根據(jù)局部頻率估計(jì)可以判斷出干涉相位小波系數(shù)中包含有用信息的子帶。結(jié)合VisuShrink和NeighShrink兩種小波閾值收縮方法分別具有去噪效果好和細(xì)節(jié)保持能力強(qiáng)的特點(diǎn)，對(duì)有用信息所在子帶的小波系數(shù)利用NeighShrink方法進(jìn)行閾值收縮，而對(duì)其他子帶的小波系數(shù)則利用VisuShrink方法進(jìn)行閾值收縮，從而盡可能地濾除噪聲，同時(shí)保持干涉條紋的細(xì)節(jié)信息不被破壞。仿真和實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了本文提出的濾波方法的有效性。

干涉合成孔徑雷達(dá)；相位濾波；小波變換；局部頻率估計(jì)；閾值收縮

0 引 言

合成孔徑雷達(dá)（synthetic aperture radar，SAR）干涉測(cè)量技術(shù)通過(guò)從同一場(chǎng)景多次觀測(cè)的SAR復(fù)圖像中獲取相位信息，從而反演地表的高程信息和地形變化信息［1］。干涉測(cè)量的精度和可靠性在很大程度上取決于干涉相位圖的質(zhì)量。然而，在實(shí)際系統(tǒng)中，受熱噪聲去相干、時(shí)間去相干、基線去相干、信號(hào)處理去相干等多種去相干因素的影響，干涉相位噪聲難以避免［2］。相位噪聲不僅給相位解纏帶來(lái)困難，而且影響最終的干涉測(cè)量精度。因此，在相位解纏前必須對(duì)干涉相位進(jìn)行濾波，從而獲得較為準(zhǔn)確的干涉相位估計(jì)值。

目前，干涉相位的濾波方法大體可以分為空間域?yàn)V波和頻率域?yàn)V波兩類。圓周期均值或中值濾波［3］是最常用的空間域?yàn)V波方法，它實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單，運(yùn)算速度快，但是濾波窗口難以確定，在條紋密集時(shí)容易破壞相位細(xì)節(jié)，降低分辨率。在此基礎(chǔ)上，發(fā)展出了基于局部頻率補(bǔ)償?shù)淖赃m應(yīng)濾波方法［45］和自適應(yīng)選擇窗口大小和方向的濾波方法［67］。近年來(lái)，發(fā)展出了基于非局部的濾波方法［89］，并有學(xué)者將其應(yīng)用到了干涉相位處理中［1011］，與傳統(tǒng)基于局部窗口的濾波方法不同，該方法基于整幅圖像，利用圖像的紋理相似性來(lái)濾除噪聲，可以更好地保留圖像細(xì)節(jié)，但該方法的計(jì)算復(fù)雜度過(guò)高，運(yùn)算效率較低。頻率域?yàn)V波方法中，Goldstein濾波［12］應(yīng)用最為廣泛，但該方法受分塊大小和濾波參數(shù)的影響較大，在信噪比很低時(shí)，濾波效果較差。另外，文獻(xiàn)［13］提出了基于信號(hào)子空間投影的干涉相位估計(jì)方法，可以在配準(zhǔn)存在誤差的情況下獲得較好的估計(jì)結(jié)果，然而在相干性較低時(shí)，噪聲子空間的維數(shù)難以判斷，影響估計(jì)的準(zhǔn)確性。

小波變換由于其良好的時(shí)頻分析特性和多分辨率特性，在信號(hào)分析和圖像處理領(lǐng)域具有廣泛的應(yīng)用。Carlos等人提出利用離散小波變換（discrete wavelet transform，DWT）進(jìn)行干涉相位濾波［14］，通過(guò)增大小波系數(shù)中的信號(hào)成分來(lái)實(shí)現(xiàn)，該方法能夠很好地保持干涉條紋的細(xì)節(jié)信息，并在一定程度上提高了圖像的信噪比。但由于對(duì)噪聲信息沒(méi)有進(jìn)行有效的抑制，使得去噪效果不夠好。因此，本文提出一種結(jié)合局部頻率估計(jì)和小波閾值收縮的干涉相位濾波方法，通過(guò)局部頻率估計(jì)結(jié)果區(qū)分干涉相位小波變換后條紋信息及噪聲所在的子帶，分別利用NeighShrink和VisuShrink方法進(jìn)行閾值收縮，從而在濾除噪聲的同時(shí)保持干涉條紋的細(xì)節(jié)信息不被破壞。仿真和實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了本文算法的有效性和適應(yīng)性。

本文的內(nèi)容安排如下：第1節(jié)對(duì)小波域中的干涉相位模型進(jìn)行簡(jiǎn)單介紹；第2節(jié)闡述了兩種小波閾值收縮方法的閾值選取原則及各自的優(yōu)缺點(diǎn)；第3節(jié)在介紹局部頻率估計(jì)方法的基礎(chǔ)上，給出了本文提出的新的濾波方法流程；第4節(jié)利用仿真和實(shí)際數(shù)據(jù)對(duì)本文提出的干涉相位濾波方法進(jìn)行了驗(yàn)證；最后對(duì)文章進(jìn)行了總結(jié)。

1 小波域干涉相位模型

在實(shí)數(shù)域中，干涉相位噪聲符合加性噪聲模型的特征［7］，可以表示為

式中，φz為實(shí)際的干涉相位；φx為理想的干涉相位；v為相位噪聲，均值為零。受三角測(cè)量的限制，干涉相位纏繞在（－π，π］之間，為了避免相位纏繞可能導(dǎo)致的誤差，大多數(shù)干涉相位濾波算法在復(fù)數(shù)域進(jìn)行，即有

根據(jù)式（1）可知，式（2）的實(shí)部和虛部［14］可以分別表示為

由此可見(jiàn)，Nc值與干涉相干性有關(guān)。當(dāng)相干性高時(shí)，小波系數(shù)中的有用相位信息應(yīng)占主導(dǎo)，此時(shí)由于Nc值較大，故小波系數(shù)的幅度值也較大；當(dāng)相干性差時(shí)，小波系數(shù)中的噪聲占主要成分，由于Nc值較小，故小波系數(shù)的幅度值也較小。因此，通過(guò)設(shè)置閾值可以區(qū)分相位信息和噪聲對(duì)應(yīng)的小波系數(shù)，分別進(jìn)行處理，從而實(shí)現(xiàn)干涉相位濾波［15］。

小波變換的多分辨率特性使得不同的子帶對(duì)應(yīng)不同的頻率范圍。圖1給出了尺度為2時(shí)的二維DWT示意圖，在進(jìn)行第i尺度的變換后，各個(gè)子帶對(duì)應(yīng)的頻率范圍如下：

圖1 尺度為2的二維DWT示意圖

2 小波閾值收縮方法

小波變換具有將信號(hào)或圖像進(jìn)行稀疏表達(dá)的能力。也就是說(shuō)，含噪聲的信號(hào)或圖像經(jīng)過(guò)小波變換后，由有用信息產(chǎn)生的小波系數(shù)僅集中在較少的位置和尺度上，且通常具有較大的幅值；而由噪聲產(chǎn)生的小波系數(shù)在時(shí)頻空間分布較廣，但幅值很小。小波閾值收縮算法就是基于這一特征，通過(guò)抑制低于一定閾值的小波系數(shù)，而保留高于該閾值的小波系數(shù)，從而達(dá)到去除噪聲的目的。選擇合適的閾值對(duì)于小波閾值收縮算法至關(guān)重要，本文將結(jié)合VisuShrink和NeighShrink兩種閾值收縮算法進(jìn)行干涉相位濾波，下面分別介紹其閾值選取原則。

2.1 VisuShrink方法

由Donoho和Johnstone提出的VisuShrink方法是目前最為經(jīng)典的閾值收縮方法［16］，也稱為通用閾值收縮方法。對(duì)于二維圖像而言，該方法的實(shí)現(xiàn)過(guò)程為：首先通過(guò)小波變換獲得噪聲圖像的小波系數(shù)，其中i為小波尺度，m，n為小波系數(shù)的位置。然后根據(jù)式（8）計(jì)算通用閾值T：

式中，N為信號(hào)長(zhǎng)度或圖像尺寸；σ為噪聲標(biāo)準(zhǔn)差，按式（9）進(jìn)行估計(jì)

由于高頻子帶上的小波系數(shù)主要由噪聲引起，因此這里僅利用第一層小波分解后的對(duì)角高頻子帶上的小波系數(shù)估計(jì)噪聲標(biāo)準(zhǔn)差。得到通用閾值后，利用軟閾值函數(shù)對(duì)小波系數(shù)進(jìn)行閾值收縮，即有

式中，sgn（·）為符號(hào)函數(shù)，下標(biāo)“＋”表示保持正值不變，將負(fù)值置零。最后，將收縮后的小波系數(shù)進(jìn)行小波重構(gòu)得到去噪后的圖像。

VisuShrink方法實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單，能夠有效地去除噪聲。然而，由于通用閾值較大，該方法容易導(dǎo)致圖像的過(guò)度平滑，使細(xì)節(jié)保持效果不好。而且VisuShrink方法僅對(duì)高頻子帶的小波系數(shù)進(jìn)行閾值收縮，而保留低頻子帶的小波系數(shù)，因而難以選擇合適的小波變換尺度。當(dāng)小波變換尺度較小時(shí)，低頻子帶中的噪聲無(wú)法濾除，小波變換尺度過(guò)大時(shí)，又容易破壞細(xì)節(jié)。

2.2 NeighShrink方法

小波變換具有能力集中和系數(shù)聚簇的特點(diǎn)。也就是說(shuō)，一個(gè)小波系數(shù)若包含有用信息，具有較大幅值時(shí)，則其鄰域的小波系數(shù)包含有用信息的可能性也很大。根據(jù)小波變換的這一性質(zhì)，文獻(xiàn)［17］提出了利用鄰域信息的小波系數(shù)收縮方法。文獻(xiàn)［18］將其擴(kuò)展到二維，用于圖像去噪，提出了NeighShrink方法。該方法以當(dāng)前要處理的小波系數(shù)為中心，選取大小合適的窗口，令

小波系數(shù)的收縮方法為

式中，T為通用閾值，計(jì)算方法見(jiàn)式（8）。

由此可見(jiàn)，與VisuShrink方法在閾值處理時(shí)僅考慮當(dāng)前待處理的小波系數(shù)不同，NeighShrink方法充分利用了其周圍小波系數(shù)的分布特點(diǎn)并將其引入收縮策略，具有比VisuShrink方法較低的閾值，能夠更好地保持圖像的細(xì)節(jié)。選擇的鄰域窗口越大，收縮閾值越低，細(xì)節(jié)保持效果更好，但去噪能力相應(yīng)會(huì)下降。為保證噪聲濾除的效果，通常選取的窗口大小為3×3或者5×5。

3 結(jié)合局部頻率估計(jì)的小波域干涉相位濾波方法

根據(jù)上節(jié)對(duì)兩種閾值收縮方法的分析可以看出，VisuShrink方法的閾值較高，去噪能力較好，而NeighShrink方法考慮了當(dāng)前小波系數(shù)的鄰域信息，閾值低于VisuShrink方法，細(xì)節(jié)保持能力更強(qiáng)。根據(jù)以上特點(diǎn)，本文希望結(jié)合VisuShrink和NeighShrink方法進(jìn)行干涉相位濾波，即對(duì)于干涉相位有用信息所在頻率子帶的小波系數(shù)利用NeighShrink方法進(jìn)行閾值收縮，而對(duì)于其他主要包含噪聲的頻率子帶的小波系數(shù)則利用VisuShrink方法進(jìn)行閾值收縮，這樣可以在盡可能地濾除噪聲的同時(shí)保持干涉條紋的細(xì)節(jié)信息不被破壞。因此，在進(jìn)行小波系數(shù)閾值收縮之前，需要首先確定有用信息所在的子帶。局部頻率估計(jì)可以獲得干涉條紋的頻率范圍，根據(jù)式（7）給出的小波變換后不同子帶的頻率范圍即可確定干涉條紋信息所在的子帶。因此本節(jié)首先介紹局部頻率估計(jì)的方法，之后給出本文提出的濾波處理算法流程。

3.1 局部頻率估計(jì)

干涉相位局部頻率估計(jì)的方法有多種。其中，最大似然頻率估計(jì)方法是應(yīng)用最為廣泛的方法之一，它可以通過(guò)二維快速傅里葉變換（fast Fourier transform，F(xiàn)FT）實(shí)現(xiàn)。在復(fù)干涉相位圖的一個(gè)小窗口內(nèi)，地形的坡度可以認(rèn)為是一個(gè)常數(shù)，即復(fù)干涉相位圖中僅包含一個(gè)主要頻率，可以用一個(gè)二維復(fù)正弦信號(hào)表示。在一個(gè)矩形窗內(nèi)，干涉相位可寫為

φ（m＋k，n＋l）＝2πk·fa＋2πl(wèi)·fr＋φ（m，n）（13）式中，φ（m，n）為窗口中心像素的相位；k和l為窗口中的像素相對(duì)于中心像素沿方位向和距離向上的偏移；fa和fr分別為方位向和距離向的干涉相位頻率。最大似然頻率估計(jì)方法按下式進(jìn)行

為保證窗口內(nèi)信號(hào)的平穩(wěn)性，窗口的選擇不能過(guò)大，這樣在具體實(shí)現(xiàn)過(guò)程中，由于二維FFT的量化效應(yīng)，會(huì)使估計(jì)結(jié)果的方差較大。因此，在不增加窗口大小的前提下，為了提高估計(jì)精度，可以通過(guò)對(duì)窗口內(nèi)的信號(hào)補(bǔ)零后，再進(jìn)行二維FFT，從而達(dá)到減小頻率采樣間隔的目的。根據(jù)二維局部頻率估計(jì)方差的克拉美羅界［19］，可以利用式（15）近似計(jì)算出補(bǔ)零后的窗口大小

式中，La，Lr為補(bǔ)零后方位向和距離向的窗口長(zhǎng)度，rs／n為干涉相位圖的信噪比，不等式左側(cè)為離散傅里葉變換后輸出頻率分辨率的平方，右側(cè)為局部頻率估計(jì)方差的克拉美羅界。當(dāng)信噪比為0 dB，截取干涉相位圖的窗口大小為9×9時(shí)，根據(jù)式（15）可計(jì)算出需要進(jìn)行256×256點(diǎn)的補(bǔ)零FFT。然而，對(duì)干涉相位圖中的每一像素都進(jìn)行如此多點(diǎn)的補(bǔ)零FFT是非常耗時(shí)的。實(shí)際上，只有在頻譜的主瓣內(nèi)需要做內(nèi)插，這樣可以大大提高計(jì)算效率。而Chirp-Z變換（Chirp-Z transform，CZT）能夠在任意指定的頻率范圍內(nèi)調(diào)整頻率采樣間隔。已知x（n），0≤n≤N－1，則它的CZT為

式中，M表示欲分析的復(fù)頻譜點(diǎn)數(shù)，不一定等于N；A和W均為任意復(fù)數(shù)，A為復(fù)頻譜的起始取樣點(diǎn)，W為取樣點(diǎn)之間的間隔。因此，可以首先利用16×16點(diǎn)的補(bǔ)零FFT找出

這樣就達(dá)到了256×256點(diǎn)補(bǔ)零FFT的估計(jì)精度，但相比直接補(bǔ)零FFT而言，計(jì)算效率提高了約30倍。

3.2 濾波算法流程

根據(jù)上述分析，本文提出了結(jié)合小波閾值收縮和局部頻率估計(jì)的干涉相位濾波方法，算法流程如圖2所示。

圖2 本文提出相位濾波方法流程圖

具體實(shí)現(xiàn)步驟如下：

步驟1利用最大似然方法對(duì)干涉相位圖進(jìn)行局部頻率估計(jì)，得到干涉條紋所在的頻率范圍。

步驟2對(duì)式（2）中的實(shí)部和虛部分別利用DWT進(jìn)行分解，得到各自的小波系數(shù)。根據(jù)式（7）和步驟1的局部頻率估計(jì)結(jié)果，可以判斷出干涉相位中有用信息所在的子帶。

步驟3對(duì)于有用信息所在子帶的小波系數(shù)，利用NeighShrink方法進(jìn)行閾值收縮；而對(duì)于其他主要為噪聲的子帶中的小波系數(shù)，則利用VisuShrink方法進(jìn)行閾值收縮。

步驟4將閾值收縮后的小波系數(shù)，利用IDWT進(jìn)行重構(gòu)，分別得到濾波后的復(fù)干涉相位的實(shí)部和虛部。

步驟5計(jì)算出濾波后的干涉相位為＝arctan（I︵m／）。

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

4.1 仿真實(shí)驗(yàn)

本小節(jié)利用Matlab中的peaks函數(shù)生成理想的干涉相位圖如圖3（a）所示，數(shù)據(jù)大小為800×800。根據(jù)單視時(shí)的干涉相位概率密度函數(shù)［2］，仿真相干系數(shù)為0.85時(shí)的干涉相位如圖3（b）所示。干涉相位方位向和距離向的局部頻率估計(jì)結(jié)果分別如圖3（c）和圖3（d）所示，從中得到干涉相位圖的頻率范圍為［0，0.133π］×［0，0.094π］。實(shí)驗(yàn)中，小波變換的尺度為5，由于第i個(gè)尺度分解后的低頻子帶范圍為［0，2－iπ］，因此本文方法對(duì)前兩個(gè)尺度分解后的高頻子帶中的小波系數(shù)均利用VisuShrink方法進(jìn)行閾值收縮，而其他子帶的小波系數(shù)利用NeighShrink方法進(jìn)行閾值收縮，濾波結(jié)果如圖3（i）所示。圖3（e）～圖3（h）分別給出了WInPF濾波［14］、Lee濾波［7］、單獨(dú)用VisuShrink方法及NeighShrink方法閾值收縮的濾波結(jié)果。為了更清楚地顯示濾波后干涉條紋細(xì)節(jié)保持效果，將圖3（e）～圖3（i）中白色方框的區(qū)域進(jìn)行放大顯示，如圖3（j）～圖3（n）所示?？梢钥闯觯琖InPF和Lee濾波后，干涉相位圖中還殘余一定的噪聲。VisuShrink方法在條紋密集處一定程度上會(huì)破壞條紋的結(jié)構(gòu)，而NeighShrink方法的細(xì)節(jié)保持能力較好但殘余了部分噪聲。相比而言，本文方法獲得了最好的濾波效果。為了進(jìn)一步量化評(píng)價(jià)不同方法的濾波效果，表1給出了不同方法濾波后的殘差點(diǎn)數(shù)目以及濾波后干涉相位與理想干涉相位之間的均方根誤差（root-meam-square error，RMSE），可以看出本文方法較其他方法均有較大的改善。

另外，表1還給出了不同濾波方法處理該仿真數(shù)據(jù)的運(yùn)行時(shí)間。可以看出，本文方法由于需進(jìn)行局部頻率估計(jì)比WInPF濾波、VisuShrink濾波及NeighShrink濾波運(yùn)行時(shí)間長(zhǎng)，但是相比Lee濾波而言運(yùn)算效率有較大提高，能夠處理較大維數(shù)的數(shù)據(jù)。

表1 不同濾波方法濾波效果及運(yùn)行時(shí)間對(duì)比

圖3 仿真干涉相位濾波結(jié)果

4.2 實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)實(shí)驗(yàn)

本小節(jié)利用SIR-C／X-SAR獲取的意大利Etna火山口干涉相位進(jìn)行相位濾波實(shí)驗(yàn)。實(shí)際的干涉相位如圖4（a）所示，數(shù)據(jù)大小為512×512?？梢钥闯?，該干涉相位圖條紋非常密集，而且信噪比較低。分別利用WInPF濾波、Lee濾波、VisuShrink濾波、NeighShrink濾波以及本文方法進(jìn)行處理，濾波結(jié)果如圖4（b）～圖4（f）所示?？梢钥闯觯琖InPF濾波和Lee濾波的去噪效果較差，Neigh-Shrink方法去噪效果稍好，而VisuShrink方法對(duì)條紋的細(xì)節(jié)信息破壞嚴(yán)重。本文濾波方法的小波變換尺度仍為5，根據(jù)圖4（g）和圖4（h）的頻率估計(jì)結(jié)果得到干涉相位圖的頻率范圍為［0，0.273π］×［0，0.438π］，因而對(duì)第一個(gè)尺度分解后的高頻子帶中的小波系數(shù)用VisuShrink方法處理，而其他子帶的小波系數(shù)用NeighShrink方法處理。從圖4（f）可以看出，條紋密集處的干涉相位仍得到了很好的保持。表1顯示了不同方法濾波后干涉相位的殘差點(diǎn)數(shù)，可以看出本文方法濾波后殘差點(diǎn)數(shù)目最少。

圖4 實(shí)際干涉相位濾波結(jié)果

5 結(jié) 論

本文提出了一種局部頻率估計(jì)與小波閾值收縮相結(jié)合的干涉相位濾波新方法。該方法針對(duì)VisuShrink和NeighShrink兩種小波閾值收縮算法各自的優(yōu)點(diǎn)和缺陷，將二者結(jié)合使用進(jìn)行干涉相位濾波。該方法的關(guān)鍵在于通過(guò)最大似然估計(jì)得到干涉相位的局部條紋頻率，根據(jù)估計(jì)結(jié)果，對(duì)估計(jì)出的頻率范圍所在子帶的小波系數(shù)利用NeighShrink方法進(jìn)行閾值收縮，而對(duì)其他子帶的小波系數(shù)則利用VisuShrink方法進(jìn)行閾值收縮，從而可以有效地濾除干涉相位噪聲，并保證干涉條紋結(jié)構(gòu)盡量不被破壞。本文方法繼承了基于小波變換的濾波方法效率高的優(yōu)點(diǎn)，可以用于較大維數(shù)數(shù)據(jù)的處理。仿真和實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了本文方法的有效性。

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Novel InSAR phase filtering method in wavelet domain integrated with local frequency estimation

LI Fang-fang1，2，LIN Xue1，2，HU Dong-hui1，2，DING Chi-biao1，2
（1.Institute of Electronics，Chinese Academy of Sciences，Beijing 100190，China；2.Key Laboratory of Technology in Geo-spatial Information Processing and Application System，Chinese Academy of Sciences，Beijing 100190，China）

Phase noise in the interferogram directly affects the result of phase unwrapping and the precision of interferometirc measurement.A novel approach combining the local frequency estimation with wavelet transform is presented to reduce interferometric phase noise for interferometric synthetic aperture radar（InSAR）.According to the local frequency estimation result，the subband of wavelet coefficients containing useful information can be found out.Based on the fact that the VisuShrink method has effective noise reduction ability and the NeighShrink method performs well in detail preservation，the wavelet coefficients containing useful information are shrunk by the NeighShrink method while the others are shrunk by the VisuShrink method.As a result，the noisy interferogram can be efficiently filtered without destroying the fringes.The experiments using the simulated data and the real data demonstrate the validity of the proposed method.

interferometric synthetic aperture radar（InSAR）；phase filtering；wavelet transform；local frequency estimation；threshold shrinkage

TP 391

A

10.3969／j.issn.1001-506X.2015.12.09

李芳芳（1986- ），女，助理研究員，博士，主要研究方向?yàn)楦缮鍿AR信號(hào)處理。

E-mail：iecas_lab8＠126.com

林 雪（1986-），女，博士研究生，主要研究方向?yàn)楦缮鍿AR信號(hào)處理。

E-mail：linxue862002＠163.com

胡東輝（1970-），男，副研究員，碩士，主要研究方向?yàn)镾AR／ISAR成像。

E-mail：dhhu＠m(xù)ails.ie.ac.cn

丁赤飚（196-9- ），男，研究員，博士，主要研究方向?yàn)檫b感信息處理和應(yīng)用系統(tǒng)。

E-mail：cbding＠m(xù)ails.ie.ac.cn

1001-506X（2015）12-2719-06

2014- 12- 02；

2015- 05- 29；網(wǎng)絡(luò)優(yōu)先出版日期：2015- 07- 07。

網(wǎng)絡(luò)優(yōu)先出版地址：http：／／www.cnki.net／kcms／detail／11.2422.TN.20150707.1350.001.html

國(guó)家自然科學(xué)基金（61401428）資助課題