基于VB 的平面四桿機構運動分析與仿真軌跡

譚兆等

摘要：根據(jù)平面四桿機構的幾何條件建立相應的數(shù)學模型，然后以VB可視化語言為基礎輸出圖形和數(shù)據(jù)，設計者可以根據(jù)數(shù)據(jù)、動態(tài)仿真和軌跡部分分析出連桿運動規(guī)律，從而得到符合設計要求的連桿機構優(yōu)化和簡化設計分析過程。

關鍵詞：VB；動態(tài)仿真；軌跡曲線

中圖分類號：TP391.9 文獻標識碼：A 文章編號：1009-3044（2015）09-0243-02

Abstract： According to the geometry of four-bar linkage set up a corresponding mathematical model，then output data and graphics in the condition of visual language--Visual Basic 6.0. Designer observing the change of motion parameters and motion law in connecting rod motion from the corresponding data output，dynamic simulation and locus，thus get corresponding parameter which accord the design requirement ，optimize and simplify analysis process.

Key words： VB； acceleration； organization emulation； path curve

平面四桿機構在生產(chǎn)、生活中廣泛應用，其優(yōu)勢是能夠滿足多種復雜運動規(guī)律和軌跡的要求，結構簡單、工作可靠。設計平面四桿機構時需確定各桿構件的一系列條件和要求，但設計復雜、數(shù)據(jù)變化大，連桿曲線圖譜中所含的軌跡有限只能得到較為粗糙的軌跡，因此如果能夠通過程序輸出機構的仿真和軌跡[1]，就可以很好地對連桿平面任一點的數(shù)據(jù)、運動規(guī)律及軌跡進行分析。因此本次采用矢量法、解析刷新法結合Visual Basic可視化編程語言[3]數(shù)形，方便、快捷、直觀地實現(xiàn)數(shù)據(jù)、仿真軌跡輸出，直觀形象顯示動畫。通過比較不同的數(shù)據(jù)、連桿曲線的分布和變化規(guī)律進行優(yōu)化選擇，此外還可以用于教學。

1 平面四桿機構運動分析與模型建立

1.1 建立平面四桿機構的數(shù)學模型

本文以攪拌機為例，將其簡化成一個平面四桿機構的模型。如圖1所示，以A為原點建立一個直角坐標系，機架AD與X軸重合，設構件1的長度為[l1]，其方位角為[θ1]，各桿長度、[θ1]、[θ4]、[α]均為已知。各矢量之和等于零[1]38。即：[l1+l2=l3+l4]；以曲柄搖桿為例，曲柄[l1]為主動件，作等角速度運動，由[ω3]，[θ2]，[θ3]與[θ1]的幾何關系，建立模型[2]。

1.2 連桿上任一點位移，速度，加速度分析

現(xiàn)討論圖1所示的四桿機構中連桿2上任一點的E（[x]、[y]）的位移、速度和加速度的求解方法[3]。運用矢量法和矩陣法建立封閉矢量方程式，求連桿上的參數(shù)并在此基礎上對連桿任一點進行分析[4]。

（1）位置分析

運用矢量分析法，角位移方程的分量方程為：

[l1cosθ1-l3cosθ3=l4-l2cosθ2]

[l2sinθ2-l3sinθ3=-l1sinθ1]

（2）速度分析

[l1ω1cosθ1+l2ω2cosθ2-l3ω3cosθ3=0]

[l1ω1sinθ1+l2ω2sinθ2-l3ω3sinθ3=0]

（3）加速度分析

對式2-6左右兩邊同時對時間t求一階導數(shù)，得到角加速度方程矩陣式為

1.3平面四桿機構連桿仿真軌跡數(shù)學描述

如圖1所示，根據(jù)上文中平面四桿機的數(shù)學模型，結合B、C、E（x，y）函數(shù)關系，通過解析刷新法來實現(xiàn)平面四桿機構運動仿真。（x0， y0）為E點初始坐標[5]。

x=x0+Lbe*cos（α+θ2）

y= y0+Lbe*cos（α+θ2）

2 基于VB 的程序設計

軟件程序分為兩部分：窗口和模塊。程序流程如圖2[6]。此外本軟件將各種操作集中在一個窗體內(nèi)，第一部分為數(shù)據(jù)輸入部分；第二部分為圖像顯示部分。第三部為數(shù)據(jù)輸出部分，如圖4所示[7]。

3 結果演示

生活中攪拌機的應用比較廣泛，本文將其簡化成了平面四桿機構，通過所設計的軟件對現(xiàn)實中數(shù)據(jù)的攪拌機的進行比較，選擇較優(yōu)的方案。如設計用于化學工業(yè)和食品工業(yè)的自動喂料攪拌機。如圖3所示當繞垂直軸緩慢整周轉動時，固連在容器內(nèi)拌勺點E沿圖6虛線所示軌跡運動，將容器中拌料均勻攪動。已有兩方案如下。第一組攪拌機桿長[l1]～[l5]分別為40、160、80、140、70mm，轉速為n1為100r/min、起始角度θ為45，[α]=30；第二組攪拌機桿長[l1]～[l5]分別為50、130、120、160、235mm，轉速為n1為100r/min、起始角度θ為45，[α]=45。

將數(shù)據(jù)輸入之后，點擊確定之后將會在頁面顯示出機構名稱和模型，下方輸出極位夾角、壓力角、傳動角、行程速度比如圖一所示，根據(jù)這些內(nèi)容就可以馬上做出第一步比較，如圖4所示；第二我們對輸出的數(shù)據(jù)、線圖和軌跡進行比較。如圖6所示我們可直觀的比較數(shù)據(jù)，速度比較小的攪拌機其攪拌時間和攪拌效率會要高一些。通過圖5對軌跡觀察我們可以發(fā)現(xiàn)軌跡三四更加圓滑過渡，軌跡一、二有尖頂出現(xiàn)不適合攪拌。然而第三組比起第四組來攪拌范圍更小，所以第四組的軌跡更為合理，所以經(jīng)過比較我們選擇第四組，但如果設計這不滿意還可以選擇數(shù)據(jù)再對機構進行優(yōu)化。

4 結束語

根據(jù)給定的四桿長度和曲柄初始角度就可快速精確的在窗口中，繪出平面四桿機構，自動演示不同的平面四桿機構的仿真運動和軌跡，我們可以直接觀察連桿平面任一點的軌跡，減少查閱圖庫尋找連桿軌跡的時間，及時發(fā)現(xiàn)設計中的紕漏縮短了設計周期。將其用于CAI教學，還可使學生加深對平面四桿機構計算機輔助設計的理解，使得課堂上很抽象的知識變得生動、形象達到良好的教學效果。

參考文獻：

[1] 孫桓， 陳作模. 機械原理（西北工業(yè)大學）[M]. 高等教育出版社， 2006.

[2] 褚金奎， 孫建偉. 連桿機構尺度-綜合的諧波特征參數(shù)法[M]. 科學教育出版社， 2010.

[3] 周英. VB可視化編程繪制平面四桿機構的連桿曲線動畫[J]. 鑿巖機械氣動工具， 2004（3）：38-40.

[4] 符偉. 機械創(chuàng)新設計構思方法[M]. 長沙： 湖南科學技術出版社， 2006.

[5] 黃康， 黃國興. 平面連桿機構的計算機輔助設計[M]. 機械設計與制造， 2003.

[6] 劉圣才， 李春葆. VisualBasic6程序設計導學[M] .北京，清華大學出版社， 2005.

[7] 劉瑞新. VisualBasic程序設計實踐教程[M]. 北京： 機械工業(yè)出版社， 2005.