一種新的度量可持續(xù)發(fā)展的方法

郭佳皓　向陽　葉穗

摘要：為了評價國家的可持續(xù)發(fā)展情況，我們從3個方面進行度量：壓力、狀態(tài)、響應。首先，利用模糊層次分析模型（F-AHP）來決定關于可持續(xù)發(fā)展指數(shù)每一個指標的權重。然后， 建立蒙特卡洛模型利用隨機數(shù)模擬技術，根據層次分析中產生的判斷矩陣計算權重，消除主觀性。再利用多線性加權法來獲得可持續(xù)發(fā)展指數(shù)。為了制定計劃并將計劃量化，需要定義正向、逆向指標和極限矩陣。結合極限矩陣與PSR模型。為預測計劃后的20年的發(fā)展，構建了灰色預測模型。每一次預測時，若預測值的增加（減少）比例超出極限矩陣中的變化范圍，則將比例修正為極限變化比例，調整預測值，將本次預測值帶入下一次預測，使可持續(xù)發(fā)展指數(shù)得以合理的增長。

關鍵詞：模糊層次分析；可持續(xù)發(fā)展指數(shù)；SPR模型

中圖分類號：TP3 文獻標識碼：A 文章編號：1009-3044（2015）09-0224-02

1 問題假設

通過簡化模型提出以下假設：

1） 被忽略掉的SPR因素對結果不造成影響。

2） 我們采集的數(shù)據是已經量化的，足夠且精準。

2 模型建立

2.1 模糊層次分析

1）確定模糊判斷矩陣的符號矩陣

構造模糊判斷矩陣A=（aij）。

2）計算特征值和特征向量

3）一致性檢驗

我們還需要對模型進行一致性檢驗，一致性檢驗指標公式：

其中n表示的是矩陣的階數(shù)（維數(shù)）

一致性比率表達：

4）數(shù)據預處理

我們對原始數(shù)據采用極值標準化法進行標準化處理，統(tǒng)一數(shù)據的單位和量綱。數(shù)據經過處理后，各指標的得分均為區(qū)間（0，1）內的數(shù)。

計算公式如下：

5）多目標線性加權法

我們對處理后的數(shù)據采用多目標線性加權法，計算國家的可持續(xù)發(fā)展建設綜合指數(shù)。其公式為：

2.2 評價一個國家的可持續(xù)發(fā)展程度

1）每相鄰兩年指標數(shù)據之間的變化率

每兩年指標數(shù)據之間的變化可能是增加的也可能是減少的，計算公式如下：

2）正向指標和逆向指標

2.3 建立灰色迭代預測模型

為了得到20年后的預測數(shù)據，我們需要阿富汗前10年（2001-2010年）的單個指標的數(shù)據來構建原始時間序列：

2）確定模型參數(shù)，建立預測模型

其中

在確定模型參數(shù)和的值后，便可建立迭代預測模型，求出第t+1年的時間序列，即累加序列，計算公式如下：

3）還原數(shù)據及預測數(shù)據

將累加生成序列進行累減還原，得到預測數(shù)據：

不斷重復上述步驟，直到求出第20年的預測值為止。

在每一次迭代的同時，極限矩陣修正預測值，修正方法如下，根據不同情況選擇不同的公式：

不斷重復上述步驟，直到迭代停止為止。

得到第20年的預測時間序列后，根據多目標線性加權法，計算得到第20年阿富汗的可持續(xù)發(fā)展指數(shù)的預測值，計算公式為：

最后，預測得到的20后阿富汗的可持續(xù)發(fā)展指數(shù)為：

3 模型評價

優(yōu)點：

1）選取了較為合適的PSR模型評價可持續(xù)發(fā)展，具有國際通用性。

2）建立了MC-AHP模型，利用蒙特卡洛模型修正AHP的主觀性，使PSR模型權重的計算更為精確科學。

3）創(chuàng)新性的提出極限矩陣，將計劃數(shù)據化，并輔以指標影響因素對計劃進行描述，提高計劃的可實現(xiàn)性與科學性。

4）將極限矩陣與灰色模型相結合，構建了迭代灰色預測模型，經過反復迭代修正，得到貼合實際的最大預測值。

缺點：

1）PSR模型指標體系的構建穩(wěn)定性較差，因為考慮到數(shù)據的可獲取性與完整性，進行了多次調整。

2）極限矩陣的構建過程中，沒有考慮指標之間的關系而引起的整體性變化。

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