基于局部均值分解和K近鄰算法的滾動(dòng)軸承故障診斷方法

蔡鍔，李春明，劉東民，譚曉偉

（長(zhǎng)安大學(xué)汽車(chē)學(xué)院，陜西西安710064）

基于局部均值分解和K近鄰算法的滾動(dòng)軸承故障診斷方法

蔡鍔，李春明，劉東民，譚曉偉

（長(zhǎng)安大學(xué)汽車(chē)學(xué)院，陜西西安710064）

將局部均值分解（LMD）和K近鄰（KNN）算法結(jié)合起來(lái)對(duì)滾動(dòng)軸承進(jìn)行了故障診斷。首先，將LMD應(yīng)用在軸承振動(dòng)信號(hào)的分解，故障信息被包含在不同的PF分量中，對(duì)每個(gè)PF分量從時(shí)域和頻域兩個(gè)方面進(jìn)行特征值提取。針對(duì)獲得的高維特征向量進(jìn)行PCA降維，最后在低維空間里，基于KNN算法，實(shí)現(xiàn)樣本狀態(tài)分類(lèi)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，不同故障類(lèi)型的滾動(dòng)軸承樣本均能被正確診斷。

滾動(dòng)軸承；局部均值分解；K近鄰算法；特征提?。还收显\斷

0 引言

滾動(dòng)軸承作為旋轉(zhuǎn)機(jī)械設(shè)備的常見(jiàn)和關(guān)鍵部件，其工作狀態(tài)將直接影響整個(gè)設(shè)備的正常工作，通過(guò)振動(dòng)信號(hào)對(duì)其狀態(tài)進(jìn)行辨識(shí)，是滾動(dòng)軸承故障診斷領(lǐng)域的常見(jiàn)方法。由于滾動(dòng)軸承振動(dòng)信號(hào)的非平穩(wěn)特點(diǎn)，因此通常采用諸如短時(shí)傅里葉變換[1]、小波分析[2]、EMD[3]等基于時(shí)頻域的信號(hào)處理方法進(jìn)行分析。局部均值分解[4]（LMD）作為一種新的自適應(yīng)非平穩(wěn)信號(hào)的處理方法在滾動(dòng)軸承故障診斷領(lǐng)域也得到了應(yīng)用[5]。LMD能將復(fù)雜的非平穩(wěn)信號(hào)分解成若干個(gè)PF（Production Function）分量，滾動(dòng)軸承的故障信息同時(shí)也被自適應(yīng)分解到每個(gè)PF分量中，每個(gè)PF分量包含了不同頻帶的故障信息，通過(guò)對(duì)每個(gè)PF分量進(jìn)行時(shí)域和頻域特征值的提取，獲得表征滾動(dòng)軸承狀態(tài)的高維特性向量，最后基于K近鄰（KNN）的分類(lèi)方法進(jìn)行滾動(dòng)軸承故障狀態(tài)的診斷。

1 LMD方法

LMD方法的本質(zhì)是從原始信號(hào)中分離出純調(diào)頻信號(hào)和包絡(luò)信號(hào)，將純調(diào)頻信號(hào)和包絡(luò)信號(hào)相乘便可以得到一個(gè)瞬時(shí)頻率具有物理意義的PF分量，迭代處理至所有的PF分量分離出來(lái)[6]。對(duì)于任意信號(hào)x(t)，其分解過(guò)程如下[4，7]：

（1）尋找原始信號(hào)所有的局部極值點(diǎn)ni，求出所有相鄰局部的平均值mi，通過(guò)平滑處理得到局部均值函數(shù)m11(t)：

（2）求出包絡(luò)估計(jì)值ai，并通過(guò)平滑處理得到包絡(luò)估計(jì)函數(shù)a11(t)：

（3）將局部均值函數(shù)從原始信號(hào)中分離，并除以包絡(luò)估計(jì)函數(shù)進(jìn)行解調(diào)，得到：

對(duì)s11(t)重復(fù)上述步驟得到s11(t)的包絡(luò)估計(jì)函數(shù)a12(t)，若a12(t)不等于1，則重復(fù)上述迭代過(guò)程，直至s1n(t)為一個(gè)純調(diào)頻信號(hào)為止。

（4）將迭代過(guò)程中產(chǎn)生的所有包絡(luò)估計(jì)函數(shù)相乘得到瞬時(shí)幅值函數(shù)：

（5）將包絡(luò)信號(hào)a1(t)和純調(diào)頻信號(hào)s1n(t)相乘，得到第一個(gè)PF分量：

（6）將第一個(gè)PF分量PF1(t)從原始信號(hào)分離出來(lái)，得到u1(t)，將u1(t)作為原始信號(hào)重復(fù)以上步驟，循環(huán)k次，直到uk(t)為一個(gè)單調(diào)函數(shù)為止。至此，原始信號(hào)可由所有的PF分量和uk(t)進(jìn)行重構(gòu)：

2 KNN方法

KNN方法是一種典型的非參數(shù)分類(lèi)方法，在文本分類(lèi)、圖像分類(lèi)等模式識(shí)別領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用[8]。其基本思想是在訓(xùn)練樣本中找到測(cè)試樣本的k個(gè)最近鄰，然后根據(jù)這k個(gè)最近鄰的類(lèi)別來(lái)決定測(cè)試樣本的類(lèi)別。本文將其應(yīng)用到滾動(dòng)軸承特征集的分類(lèi)中，根據(jù)樣本特征的空間分布，實(shí)現(xiàn)滾動(dòng)軸承故障的自動(dòng)檢測(cè)和診斷。其計(jì)算過(guò)程如下[9]，假設(shè)含有m個(gè)訓(xùn)練樣本的訓(xùn)練樣本集di=(σi1,σi2,…,σin)，i=1,2,…,m。

（1）設(shè)定最近鄰K值。

（2）根據(jù)下式計(jì)算測(cè)試樣本X和所有訓(xùn)練樣本的相似度：

（3）對(duì)步驟（2）計(jì)算出的m個(gè)相似度進(jìn)行排序，選出K個(gè)最大值作為X的最近鄰。

（4）根據(jù)式（8）的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行排序，將測(cè)試樣本分到值最大的類(lèi)別中。

式中：?(di,Cj)為類(lèi)別屬性函數(shù)，如果di屬于類(lèi)別Cj，則函數(shù)值為1，否則為0。

3 基于LMD和KNN的故障診斷方法

提出的基于LMD和KNN的滾動(dòng)軸承故障診斷的流程圖如圖1所示。首先對(duì)原始振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行LMD分解，得到各個(gè)PF分量。由于每個(gè)PF分量都包含了特定的故障信息，因此對(duì)各個(gè)PF分量同時(shí)從頻域和時(shí)域兩個(gè)方面進(jìn)行特征值提取。時(shí)域特征值包括均值、峰值等一階統(tǒng)計(jì)指標(biāo)，也包括裕度因子、峭度等高階統(tǒng)計(jì)指標(biāo)。頻域特征值方面，首先求得PF分量的希爾伯特包絡(luò)譜，然后以滾動(dòng)軸承故障特征頻率（外圈特征頻率、內(nèi)圈特征頻率和滾動(dòng)體特征頻率）對(duì)應(yīng)的譜幅值作為頻域特征量。具體提取的時(shí)域和頻域特征如表1所示。

圖1 基于LMD和KNN的診斷方法流程

表1 PF分量提取的特征值

以上特征值構(gòu)成了高維特征集，在全面反映滾動(dòng)軸承狀態(tài)的同時(shí)，由于各特征參數(shù)之間必然存在一定的冗余性，如果直接采用此高維特征向量進(jìn)行診斷分析，不僅算法的運(yùn)算量較大，而且特征的冗余量會(huì)導(dǎo)致無(wú)法抓住故障的本質(zhì)信息。因此采用主分量分析（Principal Component Analysis，PCA）對(duì)原始高維特征集進(jìn)行降維，在降低運(yùn)算量的同時(shí)，消除特征向量之間的冗余性。經(jīng)過(guò)降維后的特征集再作為KNN分類(lèi)的原始特征集，由對(duì)已知故障類(lèi)別的樣本進(jìn)行訓(xùn)練，從而對(duì)未知類(lèi)別樣本進(jìn)行診斷。

4 實(shí)驗(yàn)

選用美國(guó)凱斯西儲(chǔ)大學(xué)軸承實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)[10]對(duì)提出的故障診斷方法進(jìn)行驗(yàn)證。試驗(yàn)臺(tái)測(cè)試軸承為6205?2RS SKF深溝球軸承，電機(jī)轉(zhuǎn)速為1 797 r/min，采樣率為12 000 Hz。分析對(duì)象是電機(jī)驅(qū)動(dòng)端振動(dòng)加速度傳感器數(shù)據(jù)。軸承狀態(tài)類(lèi)型包括外圈故障、內(nèi)圈故障和正常狀態(tài)三種，每種狀態(tài)包含122 136個(gè)樣本。首先對(duì)長(zhǎng)數(shù)據(jù)進(jìn)行分段處理，按照長(zhǎng)度2 000進(jìn)行數(shù)據(jù)截?cái)?，每種狀態(tài)獲得60個(gè)樣本數(shù)據(jù)。對(duì)每個(gè)樣本進(jìn)行LMD分析，圖2為內(nèi)圈故障振動(dòng)信號(hào)的LMD分解結(jié)果，根據(jù)PF分量的幅值大小，決定采用前3個(gè)PF分量作為特征值提取的原始數(shù)據(jù)集，按照表1的時(shí)域特征對(duì)其進(jìn)行時(shí)域特征值提取。對(duì)每個(gè)PF分量進(jìn)行希爾伯特包絡(luò)譜分析，圖3為內(nèi)圈故障的前3個(gè)PF分量的希爾伯特包絡(luò)譜。經(jīng)過(guò)計(jì)算，軸承的外圈故障特征頻率為107.3 Hz，內(nèi)圈故障特征頻率為162.2 Hz，滾動(dòng)體故障特征頻率為141.1 Hz。計(jì)算以上特征頻率對(duì)應(yīng)的包絡(luò)譜幅值作為頻域特征值。

圖2 內(nèi)圈故障振動(dòng)信號(hào)LMD分析結(jié)果

圖3 內(nèi)圈故障振動(dòng)信號(hào)PF分量希爾伯特包絡(luò)譜

通過(guò)特征值提取共得到維數(shù)為180×9的高維特征集，其中行代表樣本的個(gè)數(shù)，列代表特征值的個(gè)數(shù)，內(nèi)圈故障、外圈故障和正常狀態(tài)的樣本各占60個(gè)。采用PCA進(jìn)行降維，對(duì)各主成分進(jìn)行排序后，由于前3維的主成分所占的比例為95.1%，因此選擇前3維為KNN分析的特征集。圖4為前3維主成分的空間分布，從圖中可以看出，經(jīng)過(guò)特征值提取和高維特征集降維后，不同故障樣本的低維特征在三維空間里具有較好的聚類(lèi)特性，相同故障的樣本類(lèi)間距離小，而不同故障的樣本類(lèi)間距離大，這為進(jìn)一步的故障診斷提供了很好的分類(lèi)特性。

圖4 前3維主成分空間分布

本文采用交叉驗(yàn)證方法隨機(jī)從以上低維特征集里選擇訓(xùn)練樣本，剩余樣本作為測(cè)試樣本，采用KNN算法對(duì)測(cè)試樣本的類(lèi)型進(jìn)行診斷，準(zhǔn)確率如表2所示，內(nèi)圈故障、外圈故障和正常狀態(tài)的所有測(cè)試樣本的類(lèi)別均被正確診斷，準(zhǔn)確率為100%。

表2 測(cè)試樣本診斷準(zhǔn)確率

5 結(jié)論

本文將LMD和KNN結(jié)合起來(lái)對(duì)滾動(dòng)軸承進(jìn)行了故障診斷。通過(guò)對(duì)原始信號(hào)進(jìn)行LMD分析，不同的PF分量包含了不同的故障信息，每個(gè)PF分量經(jīng)過(guò)時(shí)域和頻域特征值提取后，獲得的高維特征集通過(guò)PCA降維，在低維空間里具有較好的可分性。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，通過(guò)KNN分類(lèi)診斷，不同故障類(lèi)型的滾動(dòng)軸承樣本均能被正確診斷。

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[10]Anon.Case western reserve university bearing data center web?site[EB/OL].[2004?05?17].http：//www.eecs.Case.edu/labo?ratory/bearing．

Fault diagnosis method based on LMD and KNN algorithms for rolling bearing

CAI E，LI Chunming，LIU Dongmin，TAN Xiaowei
（School of Automobile，Chang’an University，Xi’an 710064，China）

The rolling bearing fault diagnosis method which combines the algorithms of local mean decomposition（LMD）and K nearest neighbor（KNN）is proposed.LMD is applied to decomposing vibration signals of rolling bearing.The fault infor?mation is involved in different production functions（PF）components.The eigenvalue of each PF component is extracted in the two aspects of time?domain and frequency?domain.Dimension reduction of the obtained high dimension eigenvalue is proceeded by principal component analysis（PCA）.Finally，state classification of the samples is realized with KNN method in lower dimen?sional space.The experimental results show that different fault types of rolling bearing samples can be diagnosed correctly.

rolling bearing；LMD；KNN algorithm；feature extraction；fault diagnosis

TN911?34

A

1004?373X（2015）13?0050?03

蔡鍔（1980—），男，江西上饒人，博士，講師。主要研究方向?yàn)樾盘?hào)處理與機(jī)械故障診斷。

2014?12?21