超聲波振動(dòng)切削TC4鈦合金的殘余應(yīng)力數(shù)值分析

中航工業(yè)沈陽黎明航空發(fā)動(dòng)機(jī)(集團(tuán))有限責(zé)任公司 楊萬輝 陳 雷 楊金發(fā) 楊惠欣

TC4鈦合金因質(zhì)量輕、強(qiáng)度高、耐熱性好、抗腐蝕性強(qiáng)而被廣泛應(yīng)用于航空航天工業(yè)，但鈦合金切削過程具有冷硬現(xiàn)象嚴(yán)重、切削溫度過高、刀具易粘附磨損等特點(diǎn)。超聲波振動(dòng)切削是一種具有分離和變速特性的脈沖式切削技術(shù)，可有效降低切削力和切削熱，提高刀具使用壽命，改善工件表面加工質(zhì)量。因此，超聲波振動(dòng)切削成為加工鈦合金材料的有效手段。

TC4鈦合金的超聲波振動(dòng)切削過程是高度復(fù)雜的非線性問題，有限元法逐步成為研究振動(dòng)切削加工機(jī)理的重要途徑。N.Ahmed[1]建立了超聲波振動(dòng)切削和普通切削Inconel 718的三維有限元模型，對(duì)比分析了2種方式下切削力和切削溫度分布情況。S.Amini[2]對(duì)超聲波振動(dòng)切削IN738進(jìn)行了有限元分析，重點(diǎn)研究了切削速度、刀具幾何參數(shù)以及刀具振動(dòng)幅度對(duì)切削過程的影響。楊亮[3]建立了超聲波振動(dòng)切削單晶銅的二維有限元模型，給出了振動(dòng)過程中應(yīng)力分布和切削區(qū)溫度分布的變化規(guī)律。易俊杰[4]通過二維正交振動(dòng)切削模型，對(duì)TC4鈦合金的振動(dòng)切削和普通切削進(jìn)行了對(duì)比分析。國內(nèi)外學(xué)者通過有限元法對(duì)超聲波振動(dòng)切削已開展一定的研究工作，但在分析振動(dòng)切削TC4鈦合金的殘余應(yīng)力方面仍然不夠。由于振動(dòng)切削具有沖擊特性，很有必要對(duì)TC4鈦合金切削產(chǎn)生的殘余應(yīng)力進(jìn)行深入分析。

1 切削加工模型及有限元理論

1.1 切削有限元模型

在有限元軟件中建立的三維斜角切削模型包含待加工工件和刀具實(shí)體模型，待加工工件由工件基體、失效層和切屑層組成，如圖1所示。工件材料為鈦合金TC4，基體尺寸為2mm×1mm×0.3mm，切屑層和失效層的厚度分別為0.03mm和0.005mm；刀具設(shè)為離散剛體，采用材料PCBN，刀具前角為18°，后角為8°，刃傾角λS為10°。工件和刀具采用C3D8T八節(jié)點(diǎn)六面體雙線性熱力耦合單元，分別采用結(jié)構(gòu)化和自由網(wǎng)格劃分技術(shù)。

圖1 斜角振動(dòng)切削有限元模型Fig.1 FEM model of oblique vibration cutting

1.2 材料本構(gòu)方程

斜角振動(dòng)切削是一種具有大變形、高應(yīng)變率、局部高溫特點(diǎn)的動(dòng)態(tài)過程，可采用Johnson-Cook模型描述。該模型綜合考慮了加工過程中材料的應(yīng)變強(qiáng)化效應(yīng)、應(yīng)變率強(qiáng)化效應(yīng)和溫度軟化作用，定義的本構(gòu)方程為：

式中，T為當(dāng)前材料溫度，Tr為參考溫度，Tm為熔點(diǎn)溫度。TC4鈦合金材料的5個(gè)Johnson-Cook模型常數(shù)如表1[5]所示。

表1 TC4的Johnson-Cook模型常數(shù)

1.3 材料失效準(zhǔn)則

斜角超聲波振動(dòng)切削采用Johnson-Cook材料失效準(zhǔn)則，該準(zhǔn)則通過失效參數(shù)ω判斷切屑失效分離情況。當(dāng)ω＞1時(shí)，單元積分點(diǎn)處的材料失效破壞；當(dāng)單元所有積分點(diǎn)處的材料都失效時(shí)，該單元從網(wǎng)格中刪除，實(shí)現(xiàn)切屑與工件基體分離。材料失效參數(shù)ω定義為：

式中,為等效塑性應(yīng)變增量，是材料失效應(yīng)變。失效應(yīng)變的定義為：

式中，d1～d5為失效參數(shù)，p為靜水壓力，q為Mises應(yīng)力。TC4鈦合金材料的單元失效準(zhǔn)則參數(shù)在表2[5]中給出。

表2 Johnson-Cook失效準(zhǔn)則參數(shù)

1.4 切削熱及熱傳遞模型

在鈦合金超聲波振動(dòng)切削過程中，切削熱主要來源于切屑剪切區(qū)的塑性變形功、前刀面與切屑的摩擦功、后刀面與工件的摩擦功。由于后刀面的摩擦功相對(duì)較小，可以忽略不計(jì)。在設(shè)定鈦合金材料均勻且各向同性的條件下，超聲波振動(dòng)切削工件的三維非穩(wěn)態(tài)熱傳導(dǎo)控制方程為：

式中，ρ為材料密度，c為比熱，λ為熱傳導(dǎo)系數(shù)；x、y和z為笛卡爾坐標(biāo)，u、v和w為運(yùn)動(dòng)熱源在x、y、z方向的速度分量；，為塑性變形導(dǎo)致的單位體積熱流率；ηp為塑性功轉(zhuǎn)換為熱能的系數(shù)，一般取值為0.9。振動(dòng)切削鈦合金的熱傳導(dǎo)過程應(yīng)考慮熱接觸和對(duì)流換熱邊界條件：

(1)刀具與切屑的接觸摩擦導(dǎo)致的單位面積熱流率為qf=ηfτ vchip，其中：ηf為摩擦功轉(zhuǎn)換為熱能的系數(shù)，一般取值為1.0；τ為接觸面的切應(yīng)力；vchip為接觸面相對(duì)滑動(dòng)速度。

(2)刀具前刀面與切屑的接觸熱傳導(dǎo)由qg=kg(θa-θb)式?jīng)Q定，其中：qg為熱流密度，kg為間隙熱傳導(dǎo)系數(shù)，θa和θb分別為間隙兩邊接觸物體的溫度。

(3)刀具和工件的自由表面與空氣的對(duì)流換熱由式qc=hc(Ts-T0)決定，其中：qc為熱流密度，hc為對(duì)流換熱系數(shù)，Ts為刀具或工件的表面溫度，T0為周圍環(huán)境溫度。

2 殘余應(yīng)力數(shù)值模擬及結(jié)果分析

2.1 殘余應(yīng)力數(shù)值模擬過程

為研究工件殘余應(yīng)力的大小和分布規(guī)律，采用以下3種有對(duì)比性的加工模擬方案： (1)施加初始邊界條件→普通切削→約束轉(zhuǎn)換→降溫冷卻； (2)施加初始邊界條件→超聲波振動(dòng)切削→約束轉(zhuǎn)換→降溫冷卻； (3)施加初始邊界條件→超聲波振動(dòng)切削→振動(dòng)時(shí)效→約束轉(zhuǎn)換→降溫冷卻。

在振動(dòng)切削階段，工件移動(dòng)速度為v，刀具振動(dòng)切削速度vr=Aωcosωt，臨界切削速度vc=Aω，速度系數(shù)k=v/vc。在振動(dòng)時(shí)效階段，激振力通過在工件上施加隨時(shí)間正弦變化的面載荷來模擬[6]。若使工件受力點(diǎn)產(chǎn)生應(yīng)力釋放而又不發(fā)生破壞，則動(dòng)應(yīng)力σd與殘余應(yīng)力σr之和應(yīng)大于工件屈服強(qiáng)度σs，同時(shí)動(dòng)應(yīng)力σd應(yīng)小于工件疲勞極限σ-1。在約束轉(zhuǎn)換階段，去除工件的邊界條件和接觸條件，并通過三點(diǎn)約束法限制工件的剛體運(yùn)動(dòng)。在降溫冷卻階段，通過設(shè)置工件外表面為熱交換表面，與外部環(huán)境進(jìn)行對(duì)流換熱，將工件溫度降至與周圍環(huán)境同溫，消除切削熱對(duì)殘余應(yīng)力的影響。

2.2 結(jié)果分析

2.2.1 振動(dòng)切削對(duì)工件殘余應(yīng)力的影響分析

將方案(1)和方案(2)進(jìn)行對(duì)比，研究普通切削和振動(dòng)切削對(duì)殘余應(yīng)力的影響。普通切削時(shí)，刀具不動(dòng)，工件以v=0.5m/s的速度運(yùn)動(dòng)；超聲波振動(dòng)切削時(shí)，在工件底部加載水平運(yùn)動(dòng)速度v=0.5m/s，在刀具剛體參考點(diǎn)處加載振動(dòng)切削速度，振幅A=10μm，頻率f=20kHz，臨界切削速度vc=0.628m/s，速度系數(shù)k＜1。圖2給出振動(dòng)切削過程中等效應(yīng)力的分布情況，超聲波振動(dòng)切削的瞬時(shí)沖擊作用使工件產(chǎn)生很不均衡的應(yīng)力分布。

圖2 切削過程中應(yīng)力分布Fig.2 Stress distribution in cutting process

如圖3所示，在切寬為0.3mm的條件下，普通切削階段的穩(wěn)態(tài)切削力達(dá)到20N，而振動(dòng)切削階段的瞬態(tài)切削力峰值約為20N。振動(dòng)切削過程的平均切削力較小，但力加載率非常大，工件受到較強(qiáng)的瞬時(shí)沖擊。

圖3 切削力Fig.3 Cutting force

利用2種切削方式去除工件表層材料后，工件沿層深方向的殘余應(yīng)力等值線如圖4所示。在普通切削方式下工件沿層深方向的殘余應(yīng)力分布較為均勻，隨著距表層距離的增加，殘余應(yīng)力逐漸由表層的拉應(yīng)力轉(zhuǎn)為壓應(yīng)力，且數(shù)值趨于減?。辉谡駝?dòng)切削方式下工件沿層深方向的應(yīng)力數(shù)值變化范圍較大，工件基體的殘余應(yīng)力分布很不均衡，拉應(yīng)力和壓應(yīng)力夾雜存在，應(yīng)力梯度變化很大，在工作條件下容易因外界載荷和邊界條件變化而引起工件尺寸和形狀變化，影響零件疲勞強(qiáng)度和沖擊韌性，減弱零件抗疲勞性能。

2.2.2 振動(dòng)時(shí)效對(duì)工件殘余應(yīng)力的影響分析

將(2)和(3)進(jìn)行對(duì)比分析，研究振動(dòng)時(shí)效對(duì)殘余應(yīng)力的影響。在振動(dòng)時(shí)效階段，在已加工表面施加隨時(shí)間正弦變化的激振力，幅值為100MPa，頻率為1kHz。沿工件層深方向的應(yīng)力對(duì)比情況如圖5所示，振動(dòng)時(shí)效使工件受力部位產(chǎn)生適度的塑性變形，表層殘余應(yīng)力逐步由拉應(yīng)力轉(zhuǎn)變?yōu)閴簯?yīng)力，增強(qiáng)零件尺寸穩(wěn)定性，提高疲勞強(qiáng)度。

圖4 不同切削方式下應(yīng)力等值線Fig.4 Stress contour in different cutting ways

圖5 沿工件層深的殘余應(yīng)力分布Fig.5 Residual stress distribution along vertical direction of workpiece

3 結(jié)論

(1)超聲波振動(dòng)切削的分離特性，可有效降低平均切削力，改善切削散熱條件，提高TC4鈦合金工件的加工質(zhì)量。

(2)超聲波振動(dòng)切削具有的沖擊特性，降低了零件的疲勞強(qiáng)度和沖擊韌性，使被切削工件表層的應(yīng)力梯度變化較大，殘余應(yīng)力分布很不均衡，沿層深方向的拉應(yīng)力和壓應(yīng)力夾雜存在。

(3)在合理的工藝參數(shù)下，振動(dòng)時(shí)效能有效地降低和均化超聲波振動(dòng)切削產(chǎn)生的表層殘余應(yīng)力，可在一定程度上提高工件尺寸、形位精度的穩(wěn)定性以及工件表層的抗疲勞性能。

[1] Ahmed N, Mitrofanov A V, Babitsky V I, et al. Analysis of material response to ultrasonic vibration loading in turning Inconel 718.Materials Science and Engineering, 2006, 424(1/2)： 318-325.

[2] Amini S, Soleimanimehr H. FEM analysis of ultrasonic-vibrationassisted turning and the vibratory tool. Journal of Materials Processing Technology, 2008, 201(1-3)：43-47.

[3] 楊亮, 盧澤生. 精密超聲振動(dòng)切削單晶銅的計(jì)算機(jī)仿真研究. 系統(tǒng)仿真學(xué)報(bào), 2007,19(4)：738-741.

[4] 易俊杰, 劉長毅. 鈦合金TC4超聲波振動(dòng)切削有限元仿真.中國制造業(yè)信息化, 2008, 37(23)： 29-32.

[5] 吳紅兵,劉剛,柯映林,等.鈦合金的已加工表面殘余應(yīng)力的數(shù)值模擬. 浙江大學(xué)學(xué)報(bào)(工學(xué)版), 2007, 41(8)：1389-1393.

[6] 付建科,范萬里,陳維壁,等.基于有限元法的重大焊接結(jié)構(gòu)振動(dòng)時(shí)效工藝參數(shù)研究.機(jī)械設(shè)計(jì)與制造, 2008(2)：119-121.