基于單元切削過程利潤率模型的TB6銑刀篩選

北京航空航天大學機械工程及自動化學院 葛士坤 崔 季 陳志同 徐義平

隨著航空工業(yè)和材料工程的飛速發(fā)展，越來越多的難加工材料被用于飛機制造中。其中，具有比強度高、韌性好、抗腐蝕能力強等優(yōu)點的鈦合金材料在飛機制造中的應用到達了一個空前的高點。如美國第三代戰(zhàn)斗機F-15鈦合金用量占27%，而第四代戰(zhàn)斗機F-22和F-35鈦合金用量甚至達到了40%。而目前在各類鈦合金中，性能更為優(yōu)良的是β相鈦合金TB6（國外牌號為Ti1023），其已經(jīng)逐漸取代高強鋼成為直升機槳轂、中央件等疲勞壽命要求高的關鍵結構件的首選材料。但是，TB6的加工性能較差，切削力大，切削溫度高，斷屑困難，刀具磨損嚴重等缺點嚴重制約著其進一步應用。

解決上述問題的首要步驟是選用合適的切削刀具。由于目前全球范圍內(nèi)的刀具廠商眾多，各家均提供認為適合加工TB6的刀具，而且各有優(yōu)勢，如何正確評價加工TB6的刀具就成為亟待解決的問題。一直以來，刀具的評價方法多種多樣，比如比較同一切削用量下的壽命，比較相同條件下的體積切除率等。這些評價方法均忽視了價值方面的問題。切削加工的過程是一個產(chǎn)生利潤的過程。有些刀具價格高，壽命短，有些切削效率高，價格昂貴，因此不能只從某一方面進行比較，需要確定一個統(tǒng)一比較指標，同時考慮到這些影響因素。如果缺乏一個統(tǒng)一的評價標準，則很難合理評價刀具的價值。

本文通過鈦合金TB6銑削刀具磨損試驗，采用刀具磨損檢測裝置進行刀具后刀面磨損的測量，將單元切削過程利潤率模型用于刀具評價，對多個品牌的刀具進行試切試驗，從而篩選出加工TB6利潤率最好的一把刀具，并討論了利潤率、耐用度及切除率之間的相互關系。

1 刀具評價模型簡介

目前，對刀具技術性能的評價有多種方法，車間常用的是比較刀具耐用度、比較刀具的切除總量等。這些方法的優(yōu)點是能夠比較直觀、簡單地做出選擇，但是直觀比較刀具耐用度的方法很少考慮刀具的切除率。一般情況下，切除率越低，則耐用度就會越高，因此選刀試驗時，通常刀具廠商的推薦參數(shù)均偏低，以此達到高耐用度的目的；還有的是比較參與評價的每種刀具的最終切除總量，這種方法忽視了加工時間成本，也是不可取的。

現(xiàn)有的評價方法對經(jīng)濟性的考慮存在著明顯問題，沒有考慮到生產(chǎn)過程中用到的資本總量，因此北京航空航天大學的陳志同等[1]提出一種單元切削過程利潤率評價模型用于刀具的評價。當機床、刀具、工件選定后，對單元切削過程所用到的固定資產(chǎn)和流動資產(chǎn)的總額p為一個固定值，并推導出一個利潤率模型作為目標函數(shù)用于切削參數(shù)優(yōu)化問題。該目標函數(shù)為：

其中，刀具耐用度T通過試驗測量獲取，而機床折舊成本率em、工人工時成本率eh、動力成本率ep、刀具一次使用成本ct、銑削時的體積切除率V、體積價值系數(shù)wv依次如下列各式所示。

該模型從經(jīng)濟學角度出發(fā)，結合了加工過程中所用到的全部資金的共同作用，已經(jīng)對切削參數(shù)優(yōu)化問題進行了深入的探討，但還未在刀具評價方面形成應用?？紤]了在切削過程中形成加工后的金屬表面的過程不只是刀具在起作用，其他如機床、工人、能源等因素也都在起作用。因此，研究刀具的性價比絕對不能孤立地研究，必須結合具體生產(chǎn)過程。一個可行的評價思路應該是盡量使外部因素相同時，整個系統(tǒng)的利潤率達到峰值。

2 刀具篩選試驗

2.1 試驗材料及其力學性能

TB6鈦合金是一種典型的近β型鈦合金，該合金具有比強度高、斷裂韌度好、各向異性小、鍛造溫度低和抗應力腐蝕能力強等優(yōu)點，能夠滿足損傷容限設計的需要和高結構效益、高可靠性。TB6鈦合金的主要半成品是棒材和鍛件，也可以制成厚板和型材。主要用于制造飛機機身、機翼和起落架結構中的鍛造零件，通過熱處理可以實現(xiàn)不同強度和塑性及韌性水平的配合。該合金的化學成分如表1所示[3]。 TB6鈦合金室溫下的力學性能[3]如表2所示。

表1 TB6鈦合金化學成分 %

表2 室溫下TB6鈦合金的力學性能

2.2 試驗條件

（1）試驗機床。

試驗在意大利藍粒蒂公司生產(chǎn)的型號為RAMMATIC1001的五坐標立式加工中心上進行，該機床的價格為445萬元，機床加工費用為400元/小時，機床壽命為10年，機床整機功率為70kW。

（2）測量設備。

測量刀具磨損的傳統(tǒng)方法是采用工業(yè)顯微鏡測量，但是該方法需要將刀具拆卸下來，測量完畢后需要重新裝刀對刀，耗時耗力，無法實現(xiàn)在線監(jiān)測。試驗中采用北航自研自制的刀具磨損檢測儀進行刀具后刀面磨損檢測，整個試驗系統(tǒng)原理如圖1所示。首先通過對焦，利用圖像獲取設備獲取刀片后刀面磨損照片，調整倍率進行放大，傳送給計算機，利用磨損測量軟件進行測量，將測得的磨損帶寬度值與儀器標定所確定的系數(shù)相乘就獲得當前點的磨損量，為保證數(shù)據(jù)可靠性，需要進行多次測量取均值[4]。

圖1 磨損檢測原理示意圖Fig.1 Principle diagram of wear detection

（3）工件材料尺寸。

待加工工件為航空TB6鍛件，工件尺寸為120mm×120mm×50mm，已去除黑皮。

（4）刀具信息。

由于材料的難加工性，目前市面上能用于TB6銑削的刀具種類較少，試驗所用刀片是從國外幾個知名刀具廠家收集的，均能用于TB6材料的加工，且保證刀具安裝懸長基本一致，選取的刀具信息如表3所示。

2.3 試驗方案

試驗所用刀片均為可轉位方肩刀，材質均為涂層硬質合金，綜合考慮工廠經(jīng)驗參數(shù)，刀具廠商推薦參數(shù)，并結合加工類似材料的切削參數(shù)，選取切削參數(shù)如表4所示。選用磨鈍標準VB=0.3mm，5種刀具依次切削至后刀面磨損到達0.3mm為止。

表3 試驗刀具信息

表4 試驗刀具參數(shù)信息

3 試驗結果與分析

試驗中的5種刀具表現(xiàn)差異較大，表3中前3種刀具經(jīng)歷了明顯的初期磨損、正常磨損、急劇磨損階段，最終失效，失效形態(tài)主要為磨損，并伴隨微崩刃；后兩種刀具則明顯不適應TB6的加工，剛剛切入不久即明顯崩刃，刀片磨損如圖2～6所示。

圖2 Sandvik S40T 磨損Fig.2 Wear of Sandvik S40T

圖3 Iscar磨損Fig.3 Wear of Iscar

圖4 Kenna失效Fig.4 Failure of Kenna

圖5 Seco失效Fig.6 Failure of Seco

圖6 Sandvik S30T磨損Fig.6 Wear of Sandvik S30T

TB6鈦合金的磨損形式主要是后刀面磨損，由于其銑削力大，后刀面與材料摩擦嚴重，且切削速度低，溫度不高，根據(jù)磨損產(chǎn)生機理粘結磨損的可能性較大，剛進入切削時，刀具涂層中存在氮化鈦、碳氮化鈦等化合物，易粘結到刀刃表面上，影響了測量磨損的準確性。以Sandvik S30T為例，由于剛進入切削，涂層與刀具基體粘結牢固，在刀具后刀面上形成冷焊結，如圖7所示。

隨著切削的不斷進行由于摩擦面之間的相對運動，后刀面上的一層銀白色的粘結物逐漸被帶走，并且隨著切削溫度升高，涂層與刀具基體粘結力減小，涂層逐漸脫落，后刀面露出刀具基體顏色，如圖8所示。涂層脫落后，刀刃強度明顯下降，進入急劇磨損階段。此時，刀刃上逐漸出現(xiàn)一些微小的溝槽，并逐漸增大至崩刃，如圖9所示。

對這5把刀具進行磨損曲線擬合，如圖10所示。

從刀具磨損曲線得知，Sandvik S30T的刀具耐用度明顯領先于其余4種刀具，達到了2個多小時，Iscar和Sandvik S40T兩種刀具耐用度達到了1h左右，Seco和Kenna兩種刀具則壽命很短。

作者對企業(yè)在設計工藝條件下加工TB6鈦合金參數(shù)進行調研，其參數(shù)如表5所示。

根據(jù)評價函數(shù)中的各參量要求，調研了刀片價格如表6所示。

據(jù)此，計算體積切除率=4.5cm3/min，并結合機床信息，計算體積價值系數(shù)、機床折舊成本率，并結合社會工人工資成本，電費成本，計算工人工時成本率、動力成本率，其他可分割成本率包括場地費、切削液費、工裝夾具使用費等，估算為0.1（元/min），其計算結果如表7所示。

圖8 Sandvik S30T基體顏色出現(xiàn)Fig.9 Colour of the Sandvik S30T matrix occurred

圖9 Sandvik S30T逐漸崩刃Fig.9 Sandvik S30T edge is gradually collapsed

圖10 磨損擬合線Fig.10 Wear fitted line

表5 車間切削TB6采用的參數(shù)

表6 刀具價格

表7 目標函數(shù)系數(shù) 元/min

將上面計算出的各成本率代入評價函數(shù)，可計算出每種品牌的刀具的單元利潤率，可求得各刀片對應的單元切削過程利潤率值，其利潤率大小、切除率和耐用度對比如圖11所示。

圖11 刀具利潤率、切除率、耐用度對比Fig.11 Compare of the Cutting tool margins、resection rate and durability

根據(jù)對比圖11，可得出以下結論：

（1）按照利潤率評價，Sandvik S40T以微弱的優(yōu)勢領先，Sandvik S30T則排在第二位，遠大于其余刀具；Kenna與Seco兩種刀具的利潤率出現(xiàn)了負值，可見，若工廠采用這兩種刀具，將會帶來負利潤；

（2）Kenna、Seco、Sandvik S40T 的切除率較大，說明其切削參數(shù)選擇比較大，而Sandvik S30T的參數(shù)稍小，Iscar則相對最為保守，切除率不足最大值的50%；

（3）根據(jù)對比不難得知，Sandvik S30T的刀具耐用度以兩倍以上的水平高于其余刀具，Sandvik S30T和Iscar耐用度達到了40min以上，而Kenna與Seco刀具則在10min左右分別崩刃；

（4）Sandvik S30T選用的切削參數(shù)比較理性，保證了一定的切除率，而帶來了兩倍于其他刀具的刀具耐用度，并且獲得了很理想的利潤率，對于工廠而言，既能保證較高切除效率和較好的利潤率，并且獲得極大刀具壽命的情況是非常理想的，因為這樣能省去中間一半以上的換刀過程，減少了輔助時間，并且減少了刀具破損的概率，提高了可靠性，這樣的刀具及參數(shù)適合車間進行大批量生產(chǎn)某零件時使用；

（5）Sandvik S40T選用的切除率較大，計算得到的利潤率也超過了S30T，但是，唯一的缺陷在于犧牲了刀具耐用度，不難看出該刀具的特點在于能承受大參數(shù)、重載荷切削，且在這種切削環(huán)境下仍然能保證很高的利潤率和能接受的刀具耐用度，適用于車間進行單件或小批量生產(chǎn)且時間比較緊的任務；

（6）Iscar刀具雖然選用了最小的參數(shù)，但其并沒有獲得最持久的刀具耐用度和理想的利潤率，顯然不適宜在車間大規(guī)模使用，另外兩種刀具則明顯看出不適宜進行TB6鈦合金的切削，切削過程是一個產(chǎn)生利潤的過程，選刀不當將會給車間帶來負利潤。

綜上所述，一般情況下，某些車間會更多追求避免頻繁換刀帶來的麻煩，將耐用度作為一個主要指標，這種情況下可以優(yōu)先選用SandvikS30T刀具，而在進行重切削或單件生產(chǎn)時，將利潤率和切除率放在首位，則推薦選用Sandvik S40T刀具，其余3種刀具則不適合用于TB6加工。

4 刀具耐用度模型

刀具耐用度是指刀具自開始切削直到磨損量達到磨鈍標準為止的，不包括用于對刀、測量、快進、回程等非輔助時間的凈切削時間[5]。

刀具耐用度可以用來簡單比較不同刀具材料在相同條件下的切削性能；同一種刀具材料切削各種工件材料，則可以用耐用度來比較材料的切削加工性。對于某一切削加工，當工件、刀具材質和刀具幾何形狀選定之后，切削用量是影響刀具耐用度的主要原因。本節(jié)擬通過試驗研究TB6切削中的刀具耐用度的主要影響因素以及影響程度。

4.1 試驗設計

由刀具篩選試驗結果可知，Sandvik S30T與S40T是車間使用性價比最高的2種刀具，由于S40T換刀頻繁，因此通常S30T成了車間的首選。本試驗以S30T為例，建立精加工參數(shù)下的刀具耐用度模型。試驗采用的因素有切削速度vc、每齒進給量fz、徑向切深az，保持軸向切深ap=5mm不變。各因素均取3個水平，水平值如表8所示，進行3因素3水平的等水平正交試驗L9（33），正交表設計如表9所示。

切削方式為順銑，側銑加工。鑒于精加工時，要求刀尖鋒利，因此本次試驗設定磨鈍標準為后刀面VB為0.15mm。按照以往經(jīng)驗，切削開始階段刀刃上會粘結部分工件材料，呈銀白色，此時刀刃實際并未磨損，隨著切削的進行，該銀白色粘結物會逐漸消退，此時可以測量后刀面磨損值，因此，測量時要等越過這個階段再進行，否則會使數(shù)據(jù)失效。

表8 耐用度試驗水平表

表9 耐用度試驗安排表

4.2 試驗結果

正交試驗的磨損試驗結果如表11所示。并將各個因素的極差分析數(shù)據(jù)記錄在其中。

（1）回歸分析。

回歸分析（regression analysis）是一種處理變量之間相關關系最常用的統(tǒng)計方法，用它可以尋找出隱藏在隨機性后面的統(tǒng)計規(guī)律[6]。對于切削力試驗來講，回歸分析可以得到其相應的經(jīng)驗模型公式，從而找出各切削參數(shù)與切削力之間的數(shù)學關系。

對試驗結果進行回歸分析，刀具耐用度模型采用指數(shù)模型。

刀具耐用度指數(shù)模型為：

對上式兩邊同時取對數(shù)變換為線性函數(shù)：

InT = InC + mlnvc+ nlnfz+ klnae，

表10 刀具壽命正交試驗表

表11 耐用度回歸分析及F檢驗

令

則將指數(shù)模型轉化為了線性模型：

而后使用最小二乘法求解各系數(shù)。

回歸方程是一種預測模型，僅僅是一種假設，盡管這種假設具有根據(jù)，但仍然需要在求出模型以后，對預測模型進行顯著性檢驗，并由此判定預測模型擬合程度的好壞[7]。

對于模型的回歸分析及F檢驗如表12所示。

從回歸分析結果表中可以看出：回歸方程是高度顯著的，耐用度T的F統(tǒng)計值為50.0730，遠大于顯著性水平取0.05時的臨界值5.67，說明了回歸方程可靠性，可用于耐用度的預測。

（2）因素顯著性分析。

通過對表12中正交試驗數(shù)據(jù)做極差分析并記錄在其中，得到了各銑削因素對刀具耐用度的影響顯著性，如圖12所示。

圖12 極差分析結果Fig.12 Result of range analysis

從圖12可以看出，銑削速度對刀具耐用度的影響最為顯著，其次是每齒進給量，而銑削深度的影響則較弱，也可以通過中的F檢驗值看出，銑削深度的回歸值為0.0323，遠遠小于臨界值9.65，說明銑削深度是高度不顯著的，而銑削速度的檢驗值達到了456.0880，每齒進給量的檢驗值達到了196.2821，均遠大于臨界值9.65，說明是高度顯著的。

5 結論

（1）將切削過程利潤率模型用于刀具評價，推廣了該模型的適用范圍，實現(xiàn)了對刀具的耐用度、材料切除率、刀具價格和其它加工成本的綜合評價。為刀具切削性能評價和選擇提供了有據(jù)可循的新思路。

（2）利用相對磨損率試驗法，快速確定刀具耐用度，通過切削過程利潤率模型計算并篩選出適合于加工TB6的刀具和相應切削參數(shù)。

（3）對典型難加工鈦合金TB6進行刀具篩選，找出了利潤率最大的一種刀片，由于工廠目前以使用Sandvik 1刀片與Iscar刀片為主，因此可估算使用Sandvik 2刀片將提高工廠利潤200%以上。

（4）參數(shù)優(yōu)化目標函數(shù)——基于單元切削過程的利潤率模型運用到刀具評價中，在若干刀具中篩選出最適用于加工TB6鈦合金的刀具，并建立了刀具耐用度指數(shù)模型。

[1] 陳志同，張保國.面向單元切削過程的切削參數(shù)優(yōu)化模型 .機械工程學報，2009，45(5)： 230-236.

[2] 編委會. 中國航空材料手冊.第二版. 北京: 中國標準出版社，2002.

[3] 干勇，田志凌.中國材料工程大典.北京：化學工業(yè)出版社，2006.

[4] 張保國.涂層刀具銑削加工300M鋼的刀具磨損試驗研究.航空精密制造技術，2008.

[5] 熊良山，嚴曉光，張福潤. 機械制造技術基礎.第三版. 武漢：華中科技大學出版社，2006.

[6] 茆詩松，丁元，周紀薌，等.回歸分析及其試驗設計.上海：華東師范大學出版社，1986: 37-71

[7] 李云雁，胡傳榮. 試驗設計與數(shù)據(jù)處理.北京：化學工業(yè)出版社，2008.