航空發(fā)動機(jī)薄壁件銑削加工動力學(xué)研究進(jìn)展*

西北工業(yè)大學(xué)現(xiàn)代設(shè)計與集成制造技術(shù)教育部重點實驗室 姚倡鋒 田衛(wèi)軍 任軍學(xué)

中航工業(yè)西安航空發(fā)動機(jī)（集團(tuán)）有限公司 劉智武

航空發(fā)動機(jī)薄壁零件（機(jī)匣、葉盤、葉環(huán)、葉片等）由于質(zhì)量輕、結(jié)構(gòu)強度高等諸多的優(yōu)良特性，被廣泛應(yīng)用于航空航天領(lǐng)域。尤其隨著航空工業(yè)的發(fā)展，航空整體薄壁件應(yīng)用更加廣泛和顯著，現(xiàn)已成為現(xiàn)代航空領(lǐng)域廣泛采用的承力結(jié)構(gòu)件。航空發(fā)動機(jī)整體薄壁件結(jié)構(gòu)復(fù)雜，雖然整體剛度很高，但是切削過程中局部剛度相對較低，BTF比（BUY-to-FLY，即制造一個零件的所需材料與最終零件所含材料比率）高；另外，數(shù)控銑削加工中極易產(chǎn)生工件變形和切削振動，造成整體薄壁零件加工效率和加工精度低，很難達(dá)到工件質(zhì)量要求，該問題已成為影響與制約薄壁件加工質(zhì)量的主要因素。因此，當(dāng)前航空發(fā)動機(jī)整體薄壁零件的工藝制造技術(shù)水平高低，已成為評判各國航空制造業(yè)與基礎(chǔ)工業(yè)水平的重要指標(biāo)。

針對航空發(fā)動機(jī)薄壁件加工易出現(xiàn)顫振與變形這一特點，通常的解決方案就是采用真空夾具、自適應(yīng)夾具，或者采用低溫合金、填充石膏、松香和石蠟等[1]。但這類方法的缺點就是價格昂貴且不靈活，材料的收縮和膨脹效應(yīng)很難控制；還有一種方法就是采用制動器在線補償變形抑制振動[2]，這類方法的關(guān)鍵就是需要對每個零件安裝與拆卸制動器，增加了操作者額外工作量，而且制動器一旦開始工作，什么時間出現(xiàn)故障都是不可預(yù)知的。銑削加工過程實際是工作母機(jī)機(jī)床與刀具系統(tǒng)，刀具與工件系統(tǒng)之間相互動態(tài)影響的結(jié)果；而切削動力學(xué)就是研究“機(jī)床-工藝系統(tǒng)”交互作用機(jī)理的，其通過加工過程動力學(xué)分析研究優(yōu)化的工藝切削參數(shù)，是目前實現(xiàn)航空發(fā)動機(jī)薄壁件高性能加工的重要理論依據(jù)。因此，通過銑削工藝建模，通過分析加工過程中的工件的動態(tài)響應(yīng)特性，從切削動力學(xué)角度，基于切削原理、控制工程、工程測試、計算有限元等知識型數(shù)控加工過程仿真成為航空發(fā)動機(jī)薄壁件顫振抑制的一種靈活通用的物理仿真方法。目前，關(guān)于數(shù)控加工過程仿真可分為幾何仿真和物理仿真兩個方面。其中，加工過程的力學(xué)/動力學(xué)仿真亦即物理仿真一類，是采用數(shù)學(xué)模型（包括有限元模型）描述切削過程中主要物理因素的變化及其相互關(guān)系。在實際加工之前分析和預(yù)測各切削參數(shù)變化以及干擾因素對加工過程的影響，其主要包括切削力仿真、切屑形態(tài)過程仿真、刀具磨損仿真、切削溫度仿真、加工表面形貌及表面完整性仿真、加工穩(wěn)定性仿真以及機(jī)床/刀具/零件變形仿真以及加工精度仿真等，仿真結(jié)果可作為實際切削加工過程調(diào)整和優(yōu)化切削參數(shù)的依據(jù)。

航空薄壁件銑削加工振動抑制所開展的動力學(xué)研究體系如圖1所示，其主要包括：銑削動態(tài)切削力建模、銑削動力學(xué)穩(wěn)定性建模、銑削加工切削參數(shù)優(yōu)化。本文將從這3個方面對航空發(fā)動機(jī)薄壁件加工動力學(xué)研究進(jìn)展情況進(jìn)行闡述。

薄壁件銑削動態(tài)切削力建模

圖1 航空薄壁件切削加工動力學(xué)研究體系

切削力建模方法目前主要分為4大類：（1）解析建模法。該類方法以正交切削的剪切變形區(qū)理論和剪切面理論作為建模依據(jù)，形成二維正交切削模型，最終利用有限元數(shù)值模擬分析主剪切區(qū)的材料屈服流動特性或第二變形區(qū)摩擦行為，即可建立正交切削力解析預(yù)報模型。分析同時可以獲取切削過程中切屑卷曲形態(tài)、切削溫度、殘余應(yīng)力、刀具磨損以及實現(xiàn)切削工藝參數(shù)的優(yōu)化。通過幾何變換即可得到斜交切削的三維銑削切削力模型[3]。此方法的缺陷就是預(yù)報的動態(tài)切削力準(zhǔn)確性難以控制。（2）基于物理模型的數(shù)值方法。該類方法主要基于切屑形成機(jī)理為基礎(chǔ)，建立力-熱耦合偏微分方程，利用切削過程的邊界和初始條件進(jìn)行切削力的描述，最后，利用有限差分法、有限元法及邊界元法等數(shù)值求解算法解算方程組，其求解過程與求解精度取決于材料本構(gòu)模型描述、模型參數(shù)標(biāo)定和非線性邊界條件。結(jié)果，理論上可以得到切削過程中的切削力、應(yīng)力、溫度等基本物理參數(shù)，但缺點就是預(yù)報結(jié)果計算量非常大，仿真計算時間長。（3）基于試驗的半經(jīng)驗（Semi-empirical）建模法。該類方法通常以切削試驗的數(shù)據(jù)為依據(jù)，切削力一般表達(dá)為切屑負(fù)載的非線性指數(shù)函數(shù)關(guān)系。半經(jīng)驗?zāi)Ｐ痛篌w可以分為兩類：考慮邊緣效應(yīng)和不考慮邊緣效應(yīng)的切削力建模。ENGIN等[4]首先建立了單刃銑刀銑削力微分模型，并對該模型進(jìn)行了切削試驗驗證。李作麗、趙軍等[5]考慮了刃口效應(yīng)影響，推導(dǎo)并建立刃口的空間曲線模型的剛性切削力模型。馬萬太等[6]考慮刀具徑向偏心影響，通過對銑刀的微元離散化，提出了球頭刀的剛性銑削力模型。FENG和MENQ[6-8]建立的剛性銑削力預(yù)測模型，其將切削力系數(shù)表達(dá)為三次多項式，通過槽銑試驗求解切削力系數(shù)。倪齊民、李從心等[9]用數(shù)值積分方法建立了實體刀具剛性三維銑削力模型。KIM和CHO等[10]建立了考慮刀具傾角影響的剛性銑削力模型，并將刀具與工件的接觸區(qū)域用Z-map模型進(jìn)行表達(dá)。張臣等[11]依據(jù)Z-map模型，提出了切削刃微元是否參與切削的判斷方法，并建立了柔性銑削力模型。上述切削力建模結(jié)構(gòu)簡單明了，能夠精確預(yù)測穩(wěn)態(tài)切削過程中切削力大小，但該類模型難以據(jù)此深入探究加工過程的動力學(xué)機(jī)理。（4）基于力學(xué)模型（Mechanistic Model）的半解析法。其主要涉及切削力模型建立與切削力系數(shù)的辨識和標(biāo)定。

根據(jù)建模的邊界條件不同，切削力模型大體可以分為5種類型：（1）平均切削力靜變形模型：其近似反映了切削力大小的變化情況，主要依賴材料去除率（MRR）與主軸平均功率間的函數(shù)關(guān)系而建立；（2）瞬態(tài)剛性力模型：該模型將刀具切削刃沿軸向離散成微元序列，并將微元受到的切向與徑向力大小表達(dá)成與瞬態(tài)切削厚度的線性關(guān)系，該模型需要判斷軸向和刀齒是否參與切削，并且需要計算瞬時切削厚度；（3）瞬態(tài)剛性力靜變形模型：該類模型考慮了柔性刀具在切削力作用下的變形量，但是沒有考慮刀具變形量對刀具-工件浸入邊界的影響；（4）再生型切削力動態(tài)模型：此類模型與實際情況比較接近，但結(jié)構(gòu)上比較復(fù)雜，系數(shù)確定比較困難。模型將動態(tài)切削厚度表達(dá)成前一刀齒周期（再生效應(yīng)）甚至多個刀齒周期（多重再生效應(yīng)）前的刀具與工件的動態(tài)位移信息來進(jìn)行求解；（5）人工智能型模型：該類模型主要基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)和模糊邏輯控制技術(shù)建立模型。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型可以有效處理大量工藝參數(shù)之間復(fù)雜的非線性關(guān)系。模糊灰色理論模型主要是通過在線調(diào)整進(jìn)給率維持切削力大小恒定，達(dá)到抑制顫振，改善刀具工作狀態(tài)和提高薄壁件加工精度的目的。目前在銑削動力學(xué)領(lǐng)域中被廣泛采用的銑削力模型是再生型動態(tài)切削力模型，其主要優(yōu)點在于計算量較其他方法要小，并且能夠準(zhǔn)確反映加工過程的動力學(xué)機(jī)理。

上述切削力模型中切削力系數(shù)的辨識標(biāo)定，目前主要基于切削試驗與仿真手段獲取。例如：基于切削試驗系數(shù)標(biāo)定方法[12]；基于正交切削試驗數(shù)據(jù)的力學(xué)建模方法[13-14]；FEM有限元仿真方法[15-16]。

薄壁件銑削動力學(xué)穩(wěn)定性建模

薄壁件的動力學(xué)建模，根據(jù)薄壁件振動機(jī)理的不同，BUDAK將加工過程中的振動形式依次劃分為模態(tài)交叉引起的耦合型顫振、位移延遲引起的再生型顫振、力-熱型顫振[17]及摩擦型顫振[18]4大類。通過實際銑削對比發(fā)現(xiàn)，在上述4種顫振中，再生型顫振對切削穩(wěn)定性的影響最為顯著。到目前為止，針對再生顫振模型，已經(jīng)提出許多近似計算方法用于穩(wěn)定性預(yù)報，大致可以分為3類：（1）直接數(shù)值計算法。SRIDHAR等[19]關(guān)于銑削加工過程的穩(wěn)定性，提出了一種全面描述的數(shù)學(xué)模型，并利用狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣給出了數(shù)值求解方法。TLUSTY等[20]提出了一種穩(wěn)定性的預(yù)報方法，主要是基于直接時域計算動態(tài)響應(yīng)的方法。隨后SMITH等提出顫振發(fā)生的判據(jù)，即以仿真過程中的切削力最大幅值減去最小幅值（Peak-to-Peak，PTP）作為穩(wěn)定性判斷依據(jù)。MINIS等[21]提出了2自由度銑削動力學(xué)模型，并通過奈氏判據(jù)求解穩(wěn)定性的邊界條件。DAVIES 等[22]提在出了離散映射預(yù)報法，得到了小徑向切深下的附加不穩(wěn)定區(qū)域。LI等[23]提出了基于時域穩(wěn)定性數(shù)值解法，并給出了薄壁件大軸向切深銑削的穩(wěn)定性判據(jù)。ALTINTAS[3]提出了時域的一種改進(jìn)計算方法，該方法以動態(tài)切厚與靜態(tài)切厚的比值作為穩(wěn)定性判斷依據(jù)。北京航空航天大學(xué)LI等[24]提出了基于龍格庫塔法的時域銑削穩(wěn)定性判據(jù)；（2）解析（半解析）法。TOBIAS等[25]是在再生顫振和一維顫振機(jī)制研究的先驅(qū)。他們認(rèn)為，切削力的方向以及沿切削厚度的振動是常量，像車削、鏜削、拉削就屬于這種單點切削。TLUSTY[20]提出了最大切削深度、結(jié)構(gòu)剛度和工藝過程的切削系數(shù)之間的簡單關(guān)系，他認(rèn)為，最大切削深度與動態(tài)剛度成正比，并且與切削系數(shù)成反比。較高的動態(tài)剛度和較低的材料切削系數(shù)（即硬度）將產(chǎn)生較高的材料去除率。TOBIAS提出了一個類似的模式，但他考慮了留在切屑表面內(nèi)部和外部之間在切屑表面的相位移動影響，并且給出了穩(wěn)定性葉瓣圖，顯示出在高速下可以提高合金材料的去除率。與直角單刃切削不同，銑削是多個刀齒同時參與的旋轉(zhuǎn)進(jìn)行切削。切削力的方向是隨刀具旋轉(zhuǎn)變化的，并且當(dāng)?shù)毒呔哂邢嗤凝X間距或者如果齒間距是變化的時候，系統(tǒng)是以刀具切削齒間隔為周期或者以主軸轉(zhuǎn)速間隔為周期的，系統(tǒng)在刀齒通過的間隔就是周期性的，提出了銑削動力學(xué)數(shù)值模擬，包括浸入角，如刀具跳刀等。SRIDHAR[26]等提出了動態(tài)銑削系統(tǒng)的封閉環(huán)模型，但其解決方案是由MINIS等首次成功完成的，他們用弗洛凱特理論對給定切削條件的穩(wěn)定性進(jìn)行評估。ALTINTAS和BUDAK提出了單頻率零階法（Zeroth Order Approximation，ZOA）該模型可以直接在頻域的穩(wěn)定葉瓣圖進(jìn)行預(yù)報，盡管零階求解可以直接求解和解析，也已經(jīng)被證明可以用于絕大數(shù)銑削加工中。當(dāng)徑向切深比較小時，銑削工藝表現(xiàn)出高間歇方向因子，它將導(dǎo)致切削力中包含高頻成分。在這種情況下，平均切削力方向因子很可能對于高轉(zhuǎn)速小徑向接觸的切削預(yù)報不夠充分。此時，ALTINTAS和BUDAK針對工藝過程以少量徑向切入高階斷續(xù)切削過程時模型進(jìn)行了預(yù)報模型的多頻域求解（MFS法）。INSPERGER 等[27-28]提出了一種在離散時域顫振的解析方法。延時微分方程以離散時間間隔的方法被離散，對于給定的切削條件，切削系統(tǒng)穩(wěn)定性預(yù)報時，允許線性、時域切削力和振動仿真。上海交通大學(xué)DING[29]提出了一種穩(wěn)定性預(yù)報方法，其主要是基于直接積分全離散的方法，該方法中涉及了銑刀螺旋角效應(yīng)，可以同時進(jìn)行加工的穩(wěn)定性與加工表面誤差（SLE） 的預(yù)報。SEGUY等通過研究加工后的表面精度情況，間接判斷薄壁工件不同模態(tài)下的銑削加工穩(wěn)定性問題。BAYLY等[30]提出的時域有限元分析方法（TFEA）基于加權(quán)殘值法構(gòu)造離散動態(tài)映射來逼近原系統(tǒng)，通過精確分離刀具自由振動和刀具-工件接觸過程強迫振動分界時段進(jìn)行穩(wěn)定性預(yù)報，故計算精度高。MERDOL[31]針對薄壁件銑削加工的小徑向切削深研究了銑削加工穩(wěn)定性問題。 CAMPA[32]考慮了機(jī)床刀具和工件交互作用建立了三維切削穩(wěn)定性模型，實現(xiàn)薄壁件的精加工。ARNAUD[33]針對薄壁采用有限元方法建立了動力學(xué)模型，同時考慮了材料去除動態(tài)過程對工藝結(jié)構(gòu)的影響；（3）試驗方法。SOLIS等[34]通過顫振解析預(yù)報和試驗?zāi)B(tài)分析的組合得到了銑削工藝過程穩(wěn)定的邊界條件。QUINTANA等[35]通過采集加工過程的噪聲信號來建立銑削穩(wěn)定性邊界條件。

薄壁件銑削加工切削參數(shù)優(yōu)化

圖2 航空薄壁件銑削加工過程參數(shù)優(yōu)化流程

目前，關(guān)于銑削過程工藝參數(shù)的優(yōu)化研究工作，主要集中在銑削過程運動學(xué)或靜態(tài)切削力約束下的優(yōu)化。WECK等最早通過建立軸向和徑向切深的穩(wěn)定性圖譜得到了無振動刀位軌跡。目前，對于基于加工過程動力學(xué)模型的工藝參數(shù)優(yōu)化的工作則相對較少。KURDI等[36]基于有限差分法和時域有限元法提出了銑削穩(wěn)定邊界相對工藝參數(shù)靈敏度的分析法。MERDOL和 ALTINTAS提出了最大材料去除率優(yōu)化模型，其模型包含了瞬時切厚、切削力、主軸功率、穩(wěn)定性等約束條件。上海交通大學(xué)張小明[37]在薄壁件的五軸加工中，以切削過程穩(wěn)定無顫振為約束條件建立工藝系統(tǒng)魯棒優(yōu)化模型。將系統(tǒng)的主軸轉(zhuǎn)速最大和振動最小化為優(yōu)化目標(biāo)，改善了薄壁件的加工表面質(zhì)量。西北工業(yè)大學(xué)LUO等[38-39]在航空發(fā)動機(jī)葉片薄壁件銑削中，考慮了動態(tài)切除過程模態(tài)變化對工藝剛度的影響，研究結(jié)果表明，通過優(yōu)化材料的切除順序可以得到高的材料去除率同時可以獲得高的加工精度。目前關(guān)于薄壁件動力學(xué)銑削工藝參數(shù)優(yōu)化方法，一般都是基于銑削加工過程參數(shù)優(yōu)化流程，如圖2所示。

同時，在工藝參數(shù)局部優(yōu)化的基礎(chǔ)上，國內(nèi)外已開發(fā)了多個實用的數(shù)控加工過程動力學(xué)仿真優(yōu)化加工系統(tǒng)，例如加拿大不列顛哥倫比亞大學(xué)制造自動化實驗室的Cutpro、ShopPro和MACHpro仿真優(yōu)化系統(tǒng)，軟件集切削數(shù)據(jù)采集和分析、工藝系統(tǒng)傳遞函數(shù)測量、工藝系統(tǒng)的模態(tài)分析、切削力仿真等于一體，可實現(xiàn)銑削、車削等加工方式的無顫振切削。北京航空航天大學(xué)高效數(shù)控加工技術(shù)研究應(yīng)用中心在“千臺數(shù)控機(jī)床增效工程”中自主研究開發(fā)的e-Cutting、X-Cut仿真優(yōu)化系統(tǒng)，已在航空航天、電子、模具等制造行業(yè)零件加工和科研過程中得到了成功的應(yīng)用。

結(jié)束語

航空發(fā)動機(jī)薄壁件的銑削加工過程中的加工變形和銑削顫振問題，對薄壁件的加工精度和表面質(zhì)量的影響很大。因此，采用數(shù)控加工過程物理仿真技術(shù)對切削工藝過程和切削參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，對于提高航空零件的加工精度降低零件表面粗糙度，提高零件的加工效率，降低生產(chǎn)成本至關(guān)重要，該技術(shù)必將成為航空薄壁件精密數(shù)控加工的重要手段和后期發(fā)展趨勢。

目前，航空發(fā)動機(jī)薄壁件的銑削方面仍有很多有待研究的問題，例如：（1）動力學(xué)模型方面：面對航空發(fā)動機(jī)難加工材料的切削力建模；切削力-進(jìn)給之間的非線性模型、切削負(fù)載-切削力之間的本構(gòu)非線性模型；工藝系統(tǒng)的過程阻尼模型等；（2）顫振抑制方面：加工過程的主動控制技術(shù)；工件變形和刀具-工件之間的相對振動抑制的控制器設(shè)計和弱剛性工件最優(yōu)夾持方案等問題。上述這些工程問題仍然是后期航空發(fā)動機(jī)薄壁件以切削動力學(xué)為基礎(chǔ)進(jìn)行研究的熱點和難點。

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