小學(xué)數(shù)學(xué)解決問題策略研究

鄭三賢

策略方法的運用能增加學(xué)生成功的機會，使之有更多的積極體驗。掌握科學(xué)的學(xué)習(xí)方法和策略并在學(xué)習(xí)過程中加以運用的學(xué)生一般都有較高的自信心，因為他們擁有某種完成任務(wù)的手段。另外，方法和策略運用下的成功一般會導(dǎo)致高自信，因為成功是在學(xué)習(xí)者有效的控制下取得的，學(xué)生一般將之歸因于自己的能力，而不至于失去信心，所以，教學(xué)中教師要注重學(xué)法的指導(dǎo)，要重視學(xué)生思維方法的培養(yǎng)。下面結(jié)合本人的數(shù)學(xué)教學(xué)談?wù)勑W(xué)數(shù)學(xué)解決問題的相關(guān)策略。

一、比較策略

比較法是運用兩種或兩種以上的不同方面的典型事例進行比較。有比較，才有鑒別。因此，在教學(xué)中應(yīng)有意識地創(chuàng)設(shè)比較辨析的思維情境，讓學(xué)生在比較辨析的思維情境中深化解題思路，發(fā)展思維品質(zhì)。如，在教分?jǐn)?shù)解決問題時，可將整數(shù)解決問題中的“倍數(shù)”，分?jǐn)?shù)解決問題中的“分率”及分?jǐn)?shù)除法中的“比”進行類比，幫助學(xué)生深刻理解算理。如：（1）學(xué)校圖書館，有科普書120本，是故事書的3倍。故事書有多少本？（2）學(xué)校圖書館，有科普書120本，是故事書的1.2倍。故事書有多少本？（3）學(xué)校圖書館，有科普書120本，是故事書的（1■）倍。故事書有多少本？（4）學(xué)校圖書館，有科普書120本，比故事書多（■）。故事書有多少本？（5）學(xué)校圖書館，有科普書120本，科普書與故事書的比是6：5。故事書有多少本？通過對上述題中的“倍數(shù)”、“分率”和“比”的比較，不僅有助于學(xué)生溝通知識與知識間的聯(lián)系，實現(xiàn)遷移，而且有利于學(xué)生異中求同，同中辨異，培養(yǎng)思維的深刻性。

二、猜想策略

亞里士多德說過：“思維是從疑問和驚奇開始的?！辈孪胭|(zhì)疑是放飛思維和想象的翅膀，學(xué)生有了疑問才會有進一步思考，才會有所發(fā)現(xiàn)，有所創(chuàng)造。猜想作為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動的一種，有著重要的價值。《標(biāo)準(zhǔn)》指出：“通過觀察、操作、猜想等方式，培養(yǎng)學(xué)生的探索意識?！睘榇耍诮虒W(xué)中，教師要提供適當(dāng)?shù)牟孪霗C會，營造一個寬容、自由、開放的心理環(huán)境，使學(xué)生想猜想和敢猜想。想猜想，就是學(xué)生對猜想充滿熱情、興趣和信心;敢猜想，就是不論猜想質(zhì)量的高低，教師對學(xué)生的猜想充滿期望，扶持和激勵，使學(xué)生沒有精神壓力，沒有心理負(fù)擔(dān)，有自由發(fā)揮的機會，有無拘無束的思維空間。其次要營造一個猜想的知識環(huán)境，學(xué)會猜想。猜想不是信口開河、隨心所欲的盲目瞎猜，而要憑借自己的主觀愿望和知識背景，通過想象，估計和預(yù)測，大膽地提出問題的假設(shè)答案，而后對猜想的結(jié)果進行邏輯和實踐的驗證。如果猜想正確，就獲取了新知;如果猜想錯了就要轉(zhuǎn)換角度重新猜想，直至獲得成功。數(shù)學(xué)猜想能夠縮短解決問題的空間，獲得數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的機會，鍛煉數(shù)學(xué)的思維。

三、畫圖策略

著名的數(shù)學(xué)家斯蒂恩說過：“如果一個特定的問題可以轉(zhuǎn)化為一個圖形，那么，思路就整體地把握了問題，并且能創(chuàng)造性思考問題的解法?！币虼?，解決問題應(yīng)該盡量利用直觀，達(dá)到化難為易，化抽象為形象，化靜態(tài)為動態(tài)的目的。

例如第六冊有一道練習(xí)題：“電影院原有座位25排，每排30個座位，擴建后增加10排，每排增加6個座位。擴建后可坐多少人？許多學(xué)生解成：30×25+6×10=810（人）。講評時，我引導(dǎo)學(xué)生：“你們看過電影嗎？電影院座位平面圖是怎樣的？你們能將這個列式畫成示意圖嗎？”在教師的啟發(fā)下，學(xué)生上臺將上式畫成示意圖（1），立即遭到同學(xué)們的異議，認(rèn)為電影院的座位平面圖應(yīng)當(dāng)是方正，并上臺將圖（1）補成圖（2），說明擴建后可坐的人數(shù)=A+B+C+D。解法為：30×25+6×25+30×10+6×10=1260（人）

在圖（2）的啟發(fā)下，有一個學(xué)生說：“我還有更簡單的解法，只要將三部分的人數(shù)相加。”并上臺畫示意圖（3），并說明擴建后可坐的人數(shù)=A+B+C，列式為：30×25+30×10+6×（25+10）=1260（人）

接著在師生的共同探索下，有一個學(xué)生上臺畫了示意圖（4），說明擴建后可坐的人數(shù)=1。列式為：（30+6）×（25+10）=1260（人）

上面解決問題對于三年級學(xué)生來說，是一道抽象，不易理解的難題。但在教學(xué)中教師讓學(xué)生用“畫圖法”，不但使學(xué)生摒棄了錯誤解法，還引出了另外三種解法，選擇了最后一種最優(yōu)解法，這樣在教師的引導(dǎo)下，同學(xué)們互相啟迪，在愉快的交流合作中理解了知識，提升了能力，受益終身。

四、假設(shè)策略

假設(shè)是一種常用的很重要的數(shù)學(xué)思維方法，對于有些問題按照一般方法很難解答時，可假設(shè)題中的情節(jié)發(fā)生了變化，假設(shè)題中兩個或幾個數(shù)量相等，假設(shè)題中某個數(shù)量增加了或減少了，然后在假設(shè)的基礎(chǔ)上推理，調(diào)整由于假設(shè)而引起變化的數(shù)量的大小，題中隱藏的數(shù)量關(guān)系就可能變得明顯，從而找到解題方法。這種解題方法就叫假設(shè)法。

五、動態(tài)策略

受客觀條件的限制，教材總是以靜態(tài)的形式呈現(xiàn)出來，而學(xué)生接受知識的過程卻是動態(tài)的。因此，針對學(xué)生接受知識的特點，我們要努力使數(shù)學(xué)教學(xué)成為活動的教學(xué)，轉(zhuǎn)化為豐富有趣的數(shù)學(xué)活動，讓學(xué)生感到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)實際上是一種愉快的探索活動。

解決問題策略的形成不是一蹴而就的，它是一個潛移默化的過程，需要較長時間逐步培養(yǎng)。培養(yǎng)學(xué)生的問題解決策略需要我們在長期的教學(xué)中創(chuàng)造地運用教材，充分利用學(xué)生身邊的數(shù)學(xué)素材，讓學(xué)生感知、探索和發(fā)現(xiàn)，在感知、探索和發(fā)現(xiàn)中來發(fā)展解決問題的策略。