關(guān)于正交代數(shù)和辛代數(shù)交集的問題的討論

孫林坡

【摘要】本文在特征為0的代數(shù)閉域F上的n維向量空間中，討論了正交代數(shù)和辛代數(shù)的交集，并給出了交集的具體結(jié)構(gòu)，也給出了在什么條件下交集的維數(shù)可以取到最大值和最小值.

【關(guān)鍵詞】典型李代數(shù)；代數(shù)同構(gòu)；約當形

在復半單李代數(shù)中，有一些典型李代數(shù)，具有很特殊的性質(zhì).本文的底向量空間是在F上有限維的，F(xiàn)是特征數(shù)0的代數(shù)閉域.Cl稱為辛代數(shù)，Dl稱為正交代數(shù).

【參考文獻】

[1] D.Z.Dokovic，F(xiàn).Szechtman and K.Zhao，Diagonal Plus Tridiagonal representatives for Symplectic Congruence classes of Symmetric Matrices.

[2] 孟道驥.復半單李代數(shù)引論（第一版）.北京大學出版社，1998.

[3] 許以超.線性代數(shù)與矩陣論（第一版）.1992.