半平面上零級(jí)Dirichlet級(jí)數(shù)的對(duì)數(shù)級(jí)的型

王曉瑋

【摘要】本文采用Knopp-Kojima方法，重新定義了對(duì)數(shù)級(jí)的型，研究了半平面上零級(jí)Dirichlet級(jí)數(shù)的系數(shù)與對(duì)數(shù)級(jí)的型之間的關(guān)系，得到了相關(guān)的結(jié)論.

【關(guān)鍵詞】Dirichlet級(jí)數(shù)；對(duì)數(shù)級(jí)；Knopp-Kojima方法；型

一、引言

國內(nèi)外學(xué)者對(duì)Dirichlet級(jí)數(shù)的增長級(jí)的研究已有許多重要完美的結(jié)果.但這些研究成果中，對(duì)于考慮的級(jí)數(shù)要加限制上條件，，某種程度上來說，這就使得Dirichlet級(jí)數(shù)的性質(zhì)與Taylor級(jí)數(shù)類似.本文對(duì)于半平面上零級(jí)Dirichlet級(jí)數(shù)的對(duì)數(shù)級(jí)的型的研究，在孫道椿先生文章[1-2]的啟發(fā)下，采用Knopp-Kojima方法[3]，去掉限制條件limn→∞lnnlnλn=d1<1，重新定義對(duì)數(shù)級(jí)的型，在此基礎(chǔ)之上，得到了對(duì)數(shù)級(jí)的型與其系數(shù)之間的關(guān)系，得到了相關(guān)的結(jié)論.

二、相關(guān)概念及引理

【參考文獻(xiàn)】

[1]岳超，孫道椿.Dirichlet級(jí)數(shù)的下級(jí)[J].數(shù)學(xué)年刊，2010，31（6）：667-674.

[2]岳超，孫道椿.Dirichlet級(jí)數(shù)及隨機(jī)Dirichlet級(jí)數(shù)在半平面內(nèi)的增長性[J].華南師范大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2011（2）：23-27.

[3]余家榮，丁曉慶，田范基.Dirichlet級(jí)數(shù)與隨機(jī)Dirichlet級(jí)數(shù)的值分布[M].武漢：武漢大學(xué)出版社，2004.

[4]岳超，孫道椿.Dirichlet級(jí)數(shù)的下級(jí)[J].數(shù)學(xué)年刊，2010，31（6）：667-674.

[5]岳超，孫道椿.Dirichlet級(jí)數(shù)及隨機(jī)Dirichlet級(jí)數(shù)在半平面內(nèi)的增長性[J].華南師范大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2011（2）：23-27.