調相和調幅調相信號基于高階累積量的識別方法

賀輝剛 文方 蔣宗明

【摘要】 針對當前電子戰(zhàn)偵察中調相信號如BPSK、QPSK與調幅調相信號如16QAM在調制識別時存在識別困難的問題，本文提出了基于高階累積量的數字信號調制識別方法，可以將調相信號與調幅調相信號區(qū)別開來，從理論上分析該方法的可行性并通過MATLAB進行仿真驗證了算法的有效性。

【關鍵詞】 調制識別 高階累積量 16QAM QPSK

一、引言

調制樣式識別是通信電子戰(zhàn)的重要內容之一，它為解調器正確選擇解調算法并進一步獲取敵方通信信息提供參數依據，同時還可以引導干擾設備采用最佳的干擾模式對敵方通信鏈路進行干擾，從而造成其指揮、控制等信息傳遞不暢[1]。

由于BPSK、QPSK、16QAM等信號功率譜利用率高，它們得到了廣泛的應用。因此對BPSK、QPSK、16QAM這幾種調制信號的識別有十分重要的意義。

數字信號調制識別目前最為常用的方法是通過計算信號的二階統(tǒng)計量（相關函數或者功率譜），但是相關函數和功率譜又存在它們不能辨識非最小相位系統(tǒng)的缺點，另外二階統(tǒng)計兩對加性噪聲很敏感，所以能夠處理的信號類型也很有限。

基于高階累積量特征的調制樣式識別方法是近幾年來提出的統(tǒng)計模式識別方法，由于高斯白噪聲的三階及以上累積量為零，因此它有很好的信噪比適應能力，能有效地消除載波頻率偏移、相位抖動，在工程上有很高的使用價值[4]。

二、高階累積量算法

高階累積量是描述隨機過程高階統(tǒng)計特性的一種數學工具，自1990年以來，得到了迅速的發(fā)展，成為現(xiàn)代信號處理的重要工具之一。

對于一個具有零均值的復隨機過程X（k），其p階混合矩可以表示為[4]：

Mpq=E（X（k）p-qX*（k）q） 式（2.1）

其中，*表示信號的共軛分量，在這個基礎上我們定義高階累積量如下[4]：

假設發(fā)送的信號序列是獨立同分布的，根據式（2.1）式（2.1）～（2.8）進行計算之后得到BPSK、QPSK和16QAM信號的各階累積量的期望值如表1和表2：

三、調相信號和調幅調相信號基于高階累積量的調制識別方法

本文采用的待識別信號的調制樣本為{ BPSK、QPSK、16QAM}，輸入信號樣本為接收信號的同步復信號序列。

對于BPSK信號和16QAM信號，令Fx1=|C20|/|C21|。理論上BPSK、QPSK、16QAM信號Fx1的值為分別為1、0、0。通過比較Fx1可以區(qū)分出BPSK和QPSK、16QAM信號。

若要區(qū)分QPSK和16QAM信號，由表一可知，一般通過比較QPSK和16QAM信號的6階累積量|C63|來區(qū)分這兩種信號。若令QPSK和16QAM信號的振幅E均為1，那么對于QPSK和16QAM信號，它們的Fx2的值分別為4和0.28 。在信噪比SNR=10時，QPSK信號識別率達到52.5%，16QAM信號的識別率為32.5%[8]；SNR=20時，QPSK信號的識別率達到94.5%，16QAM信號的識別率為89.5%[8]。

由式（2.2）～（2.8）可知信號的n階累積量和信號的n階矩以及n-2階矩有關，高階累積量計算量的增加也會帶來識別誤差的增加，實際工程中也會由于計算量增加達不到實時調制信號識別的效果。因而減小計算量成為了提高高階累積量調制識別方法的識別效率的有效途徑。根據表1取Fx2=|C40|/C212，可知對于QPSK和16QAM信號的理論值分別為1和0.68。這樣只計算信號的四階累積量，就實現(xiàn)了QPSK16QAM信號的調制樣式識別。

故而本文提出了基于高階累積量識別BPSK、QPSK、16QAM信號的流程圖如圖1。

四、算法仿真及結果

實驗中信道為高斯白噪聲信道，假設接收機已經完成了載波，相位和定時均同步。調制信號載波頻率為150 kHz， 碼元速率為25kHz， 采樣頻率為1200 kHz， 采樣點N= 4096。

4.1 BPSK與QPSK、16QAM信號的調制識別

按照圖1的識別流程圖，在MATLAB平臺下仿真對BPSK、QPSK、16QAM三種信號進行高階累積量計算的二階計算500次，得到各個信號在不同信噪比下Fx1的值的曲線如圖2。

由圖2可以看出隨著信噪比的增加，BPSK信號的Fx1的值趨近于理論值1，而16QAM信號和QPSK信號的Fx1的值趨近于理論值0。在信噪比超過10dB的條件下，通過對比Fx1的值可以很好的區(qū)分出BPSK信號和QPSK、16QAM信號，但是不能區(qū)分出QPSK和16QAM信號。

4.2 QPSK信號與16QAM信號的調制識別

按照圖1的識別流程圖，在MATLAB平臺下仿真對QPSK、16QAM信號進行高階累積量計算的四階計算500次，得到它們在不同信噪比下Fx2的值的曲線如圖3。

由圖3可以看出，隨著信噪比的增加，QPSK信號的Fx3的值趨近于理論值1，而16QAM信號的Fx3的值趨近于理論值0.68。在信噪比超過10dB的條件下，通過對比Fx3的值可以很好的區(qū)分出QPSK信號和16QAM信號。

五、結論

本文提出的改進的基于高階累積量的數字調制識別方法，在MATLAB平臺下可以在信噪比高于10dB時，對BPSK、QPSK、16QAM信號有很好的識別效果，解決了運用高階累積量對16QAM信號與QPSK信號調制識別需要計算6階累積量，計算量大并且識別效果不好的問題。通過在MATLAB平臺實驗仿真結果來看，本文所提出的方法對實際工程中調相信號（MPSK）與調幅調相信號（MQAM）信號的調制識別有重要的參考意義。

參 考 文 獻

[1]羅利春.無線電偵察信號分析與處理[M].北京：國防工業(yè)出版社，2003.

[2]王秉鈞，王少勇，田寶玉.現(xiàn)代衛(wèi)星通信系統(tǒng)[M].北京：電子工業(yè)出版社， 2004.

[3]皇埔堪，陳建文，樓生強.現(xiàn)代數字信號處理[M].北京：電子工業(yè)出版社，2003.

[4]楊杰，孫鋼燦，通信信號調制識別：原理與算法[M].北京：人民郵電出版社，2014.

[5]Pedzisz M， Mansour A. Automatic modulation recognition of MPSK signals using constellation rotation and its 4th order cumulant[J].IEEE Trans.on Signal Processing， 2005， 15：295-304.

[6]Dobre O A， Bar-Ness Y， Su W. Higher-order cyclic cumulants for high ordermodulation classification[J].Proc. IEEE Milcom， 2003： 112-117.

[7]呂新正，魏平.利用高階累積量實現(xiàn)數字調制信號的自動識別[C].中國通信學會第五屆學術年會論文集，2008

[8]成靜，李鋼虎，周關林.高階累積量計算優(yōu)化的仿真研究[J].計算機仿真，2009，26（8）：80-83

[9]郭龍，邱天爽.無線通信信號的調制識別研究[D].大連理工大學.2010，6

[10]李靜克.無線通信調制方式的自動識別算法研究[D].西南交通大學.2011.6