低年級學(xué)數(shù)學(xué)觀察能力的培養(yǎng)

鄭廣臣

數(shù)學(xué)觀察力，是新課標(biāo)中提出學(xué)生應(yīng)必備的一種重要數(shù)學(xué)能力；這種能力的培養(yǎng)，應(yīng)該從小學(xué)低年級數(shù)學(xué)教學(xué)開始。要使這一階段的培養(yǎng)達(dá)到較好的效果，不但要有意識地對學(xué)生進(jìn)行思維方法的訓(xùn)練，同時(shí)更重要的是要把握好時(shí)機(jī)對學(xué)生觀察能力的培養(yǎng)，即必須做到觀察內(nèi)容的指導(dǎo)，觀察順序的引導(dǎo)和觀察方法的訓(xùn)練。

一、觀察內(nèi)容的指導(dǎo)

1.觀察物體數(shù)量的多與少

小學(xué)低年級數(shù)學(xué)教材中蘊(yùn)含著豐富的觀察內(nèi)容，學(xué)生在學(xué)習(xí)新知識時(shí)，主要依賴兩種經(jīng)驗(yàn)前提，一是已有的觀察方法；二是舊有知識基礎(chǔ)。學(xué)生觀察物體數(shù)量的多與少，首先從觀察單一物體數(shù)量的多少入手，然后逐步發(fā)展為不同類物體分類數(shù)量的多少，最后還要訓(xùn)練學(xué)生能從不同角度將物體分類數(shù)數(shù)。例如，一年級第一學(xué)期教材第35頁，這幅圖把10個(gè)方塊分成二部分，有幾種分法？首先我和學(xué)生一起進(jìn)行觀察，然后讓學(xué)生擺出10個(gè)正方體分成兩堆，這時(shí)我們就可以邊觀察，邊擺，邊討論。10的分與合有幾組情況，教師按照一定的規(guī)律把10的幾種分法擺出來（如圖：略），讓學(xué)生觀察，這樣做，還可以從上到下數(shù)出各部分的數(shù)量是多少。

又如一年級第二學(xué)期教材第18頁，比大小，我們可以把比較的四個(gè)數(shù)，豎著排列，數(shù)位對齊后，讓學(xué)生觀察，學(xué)生就會發(fā)現(xiàn)兩位數(shù)小于三位數(shù)。而兩位數(shù)之間要先比較十位上的數(shù)，十位上數(shù)大的則這個(gè)數(shù)就大，十位上的數(shù)相同就看個(gè)位上的數(shù)，個(gè)位上的數(shù)大，這個(gè)數(shù)就大。

2.觀察數(shù)量間的相互關(guān)系

數(shù)量間的相互關(guān)系，包括兩個(gè)部分，數(shù)與總數(shù)，大小數(shù)與相差數(shù)，每份數(shù)與總數(shù)。一倍數(shù)、倍數(shù)與幾倍數(shù)、等數(shù)量間的四則運(yùn)算關(guān)系。開始時(shí)，學(xué)生一般只會從一個(gè)角度去觀察數(shù)量間的一種運(yùn)算關(guān)系，以后就要逐步培養(yǎng)學(xué)生會從不同角度去觀察同幅圖中的數(shù)量，從而發(fā)現(xiàn)它們之間的相依關(guān)系。例如一年級第一學(xué)期第38頁試一試中第一題圖，它滲透了加減法之間的關(guān)系，及總數(shù)與部分之間的關(guān)系。因?yàn)?+2=9，所以9-2=7，9-7=2。

又如二年級第一學(xué)期第48頁例1的小雞直觀圖，可清楚地看出每份數(shù)、份數(shù)與總數(shù)之間有如下的關(guān)系：

2×4=8 8÷2=4 8÷4=2 在“倍的認(rèn)識”時(shí)，讓學(xué)生觀察兩種數(shù)量之間的關(guān)系，如2只羊和6只兔子，在比較了兩個(gè)數(shù)量之間的多少關(guān)系后，讓學(xué)生通過觀察理解兔子的只數(shù)中有3個(gè)2只，接著讓學(xué)生擺學(xué)具，擺出3個(gè)2只，在觀察中理解兩個(gè)數(shù)量之間的關(guān)系。進(jìn)而理解倍的概念。

二、觀察順序的引導(dǎo)

小學(xué)低年級數(shù)學(xué)要求學(xué)生掌握的觀察順序，可以有以下三種。

◇表示5，◇◇◇就表示15，這樣學(xué)生就很方便的看出◇◇◇◇◇表示25。

1.橫著看，從左往右看，或者從右往左看，例如一年級第二學(xué)期第32頁，看圖統(tǒng)計(jì)，用實(shí)物圖來表示一個(gè)數(shù)，它是從左到右：

2.豎著看。從上往下看，或者從下往上看，例如二年級第一學(xué)期第19頁，2的乘法口決，從上往下，借助直觀圖，讓學(xué)生從感性認(rèn)識逐漸上升到理性認(rèn)識，從而使學(xué)生掌握2的乘法口決的規(guī)律。

3.從中心向周圍擴(kuò)展。例如一年級第一學(xué)期第43頁加減混合。它是用汽車停車場車輛進(jìn)出的情景來說明的。原來有4輛汽車，先開出1輛，再開進(jìn)2輛，現(xiàn)在停車場里有幾輛車？算式是4-1+2，這樣就比較形象，讓學(xué)生觀察，再列式計(jì)算。

在乘法口訣的教學(xué)中，也要加強(qiáng)有序觀察的訓(xùn)練，通過觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律，發(fā)展學(xué)生的思維

三、觀察方法的訓(xùn)練

觀察的方法，就低年級而言，用最簡單的一句話說，就是看一看，比一比，想一想。具體地說，主要應(yīng)進(jìn)行以下三方面的訓(xùn)練。

1.應(yīng)用舊知，指導(dǎo)觀察

例如，教師讓學(xué)生觀察一幅畫，圖內(nèi)有大小不同的7只五角星，要求學(xué)生按圖意編出一道求一共有幾個(gè)五角星的加法應(yīng)用題，學(xué)生必須先回憶以下兩個(gè)問題

（1）要求圖內(nèi)一共有幾只五角星，可以分成幾部分？

（2）這些五角星可以從哪些角度分成兩部分？回憶這些知識，就能進(jìn)行有目的的觀察，編出以下三道題。

A.圖內(nèi)有4個(gè)大五角星，3個(gè)小五角星，一共有幾個(gè)五角星？

B.圖內(nèi)大五角星比小五角星多幾個(gè)？

C.圖內(nèi)小五角星比大五角星少幾個(gè)？

2.對比觀察，找出異同點(diǎn)

例如，給出9的乘法口決后（二年級第二學(xué)期第24頁）教師還要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會對比觀察，找出其中的規(guī)律，幫助記憶。

（1）觀察比較它們的積，發(fā)現(xiàn)下一句口決的積都比上一句多9，上一句口決的積都比下一句少9。

（2）觀察比較它們積的個(gè)位數(shù)與十位數(shù)，發(fā)現(xiàn)積的個(gè)位數(shù)與十位數(shù)的和都是9。

（3）觀察比較它們積的十位數(shù)與乘數(shù)，發(fā)現(xiàn)積的十位數(shù)都比與9相乘的數(shù)少1。積的個(gè)位數(shù)就是10減去與9相乘的數(shù)的差。

這樣訓(xùn)練能使學(xué)生學(xué)會以前者為參照物，逐一觀察，逐一對比，有次序地找出前后觀察對象之間的異同點(diǎn)，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律。

3.培養(yǎng)對比，設(shè)問，尋根究底的習(xí)慣

觀察對比能為學(xué)生思維的啟動打開廣闊的天地，但要做到透過現(xiàn)象看本質(zhì)，提高觀察能力的深刻性，還必須要求學(xué)生在找出規(guī)律的同時(shí)，多向自己問幾個(gè)“為什么”，讓學(xué)生在觀察時(shí)能逐步養(yǎng)成“尋根問底”的習(xí)慣。例如二年級第二學(xué)期第39頁有余數(shù)的除法和沒余數(shù)的除法，要引導(dǎo)學(xué)生作對比。

（1）小英有20顆珠子，第5顆一串，可以穿多少串？

20÷5=4（串） 答：可以穿4 串。

（2）小英有20顆珠子，每6顆一串，可以穿多少串，還剩多少顆？

20÷6=3（串）………2（顆） 答：可以穿3串，還剩2顆。

再讓學(xué)生觀察，這兩道題的條件、問題、得數(shù)、答案各有什么不同，然后還要啟發(fā)學(xué)生思考，為什么這兩題有這樣的不同？當(dāng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)它們產(chǎn)生區(qū)別的關(guān)鍵原因，是因?yàn)?0÷÷5沒余數(shù)，而20÷6有余數(shù)時(shí)，就會把觀察的注意力集中到被除數(shù)和除數(shù)的關(guān)系上去，從而掌握了問題的實(shí)質(zhì)。

觀察是智慧的源泉，在低年級數(shù)學(xué)教學(xué)中有目的、有計(jì)劃地進(jìn)行觀察能力觀察能力三要素的培養(yǎng)，能有效地提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，學(xué)會從數(shù)學(xué)角度去觀察周圍的世界，養(yǎng)成留心觀察周圍事物的習(xí)慣，使學(xué)生學(xué)會觀察；善于觀察，這可使學(xué)生終生受益。