建筑物沉降原因及預(yù)測模型分析

譚超

摘要：經(jīng)過深入總結(jié)高層建筑物沉降的原因，了解到地基不均勻沉降的危害，得出地基不均勻沉降主要是有來自地質(zhì)勘察報(bào)告的精度低、真實(shí)性不高的原因或者是來自設(shè)計(jì)、施工方面存在問題的原因；其危害主要表現(xiàn)在導(dǎo)致建筑物傾斜，建筑物嚴(yán)重下沉，建筑物墻體開裂三個(gè)方面。針對(duì)各種各樣的沉降，分析常用的三種預(yù)測模型即線性回歸模型、時(shí)間序列模型和灰色系統(tǒng)模型，探求在各種情況下的最優(yōu)化預(yù)測模型，為下一步沉降預(yù)測模型的選擇打下基礎(chǔ)，以便能做出更加精準(zhǔn)的預(yù)測，為沉降監(jiān)測提供決策依據(jù)。

關(guān)鍵字：不均勻沉降；線性回歸模型；時(shí)間序列模型；灰色系統(tǒng)模型

中圖分類號(hào)： TU47 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1672-3791（2015）09（b）-0000-00

1 引言

近年來我國經(jīng)濟(jì)高速發(fā)展，城市化進(jìn)程加快，建筑物特別是高層建筑的不均勻沉降帶來的影響以及危害越來越大，引起了各界的關(guān)注。在建筑物自重及其負(fù)載的作用下，或著是經(jīng)地表水侵蝕、地下水位的變化、地震等其它多種因素的共同影響，地基將發(fā)生不均勻沉降。因地基不均勻沉降使建筑物離開初始位置，垂直向下移動(dòng)的現(xiàn)象就叫做建筑物沉降。由于來自各種外界因素的影響，建筑物地基的沉降必然是不均勻的，而建筑地基不均勻沉降將引起建筑結(jié)構(gòu)傾斜，或者導(dǎo)致墻體開裂甚至破壞，這是引起建筑物事故的最主要原因。

地基不均勻沉降對(duì)建筑物產(chǎn)生很大危害，會(huì)引起房屋墻體開裂，然后導(dǎo)致房屋結(jié)構(gòu)整體或者局部傾斜甚至倒塌，威脅到房屋的正常使用以及居民的生命財(cái)產(chǎn)安全。因此，深入研究建筑物的不均勻沉降問題，針對(duì)不同地基條件、不同結(jié)構(gòu)的建筑物，找出最優(yōu)化的監(jiān)測方案和最準(zhǔn)確的預(yù)測模型并能準(zhǔn)確預(yù)測，具有重要的工程應(yīng)用價(jià)值和學(xué)術(shù)意義。

2 沉降原因及危害分析

很多建筑物在施工使用過程中都會(huì)出現(xiàn)不均勻沉降，這是很常見的現(xiàn)象，分析產(chǎn)生沉降的原因，主要是以下幾種：（1）地基不均勻凍脹引起裂縫；（2）地基的不均勻沉降引起裂縫；（3）地震引起裂縫；（4）溫差影響產(chǎn)生裂縫等。有研究表明，在砌體結(jié)構(gòu)和混凝土結(jié)構(gòu)的建筑物事故中，地基的不均勻沉降導(dǎo)致的裂縫占有很高的比例[ ]。

2.1 地基不均勻沉降的危害及表現(xiàn)

2.1.1 導(dǎo)致建筑物傾斜

例如韓國一棟將要完工的7層建筑物傾斜20度，極可能發(fā)生倒塌，造成重大人員傷亡或者財(cái)產(chǎn)損失；又比如意大利的比薩斜塔（圖1），由于地基的下沉，導(dǎo)致塔身很明顯傾斜。

圖1 圖2

2.1.2 導(dǎo)致墻體開裂

大樓地基下沉產(chǎn)生的應(yīng)力，會(huì)讓用戶的墻壁瓷磚斷裂（圖3）、脫落，甚至是窗戶玻璃破碎。

圖3

2.1.3 導(dǎo)致建筑物嚴(yán)重下沉

上世紀(jì)30年代的上海錦江飯店（圖2），因?yàn)榈鼗鲁?，建筑體沉降達(dá)2.6米，使底層陷入到地下，成為了半地下室，嚴(yán)重影響居民人身和財(cái)產(chǎn)安全。

2.2 地基不均勻沉降的原因分析

地基的沉降量和沉降差是建筑物基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)被破壞的直接反應(yīng)，在某些膨脹土層、濕陷性黃土高壓縮性土層、或著是土質(zhì)軟硬不均等地基上的建筑物，如果沉降監(jiān)測預(yù)防工作做得不夠或者是遇到問題處理不當(dāng)，很容易出現(xiàn)地基不均勻沉降，從而導(dǎo)致建筑主體結(jié)構(gòu)開裂和破壞，將影響建筑的正常使用，甚至是造成嚴(yán)重的安全事故和生命財(cái)產(chǎn)損失，建筑物不均勻沉降產(chǎn)生的原因主要是以下幾種：

2.2.1 工程設(shè)計(jì)因素

首先是建筑物施工設(shè)計(jì)中因?yàn)橐紤]負(fù)載量差異的問題，沒有設(shè)置沉降縫導(dǎo)致房屋結(jié)構(gòu)荷載差異過大，從而使建筑物基礎(chǔ)部分因?yàn)椴煌潭鹊闹亓Ξa(chǎn)生形變。另一個(gè)原因是建筑物結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的不合理，如建筑結(jié)構(gòu)復(fù)雜、整體剛度較差、長度過長等問題，也是導(dǎo)致建筑物不均勻沉降的重要因素。最后，建筑物地基處理不好、相鄰建筑物之間距離太小、墻體長高比不合適等等都會(huì)引起地基的不均勻沉降。

2.2.2地質(zhì)勘查因素

在地質(zhì)勘查的過程中，如果探孔深度不夠、各個(gè)勘查點(diǎn)之間數(shù)量過少距離過大，沒能準(zhǔn)確的探測出該施工地的土質(zhì)存在的異常情況，都很可能導(dǎo)致地基的不均勻沉降。另外在地基施工過程中，如果處理不當(dāng)又或者是地基施工類型不符合施工地當(dāng)?shù)赝临|(zhì)情況，這些都會(huì)導(dǎo)致地基的不均勻沉降。

2.2.3 施工質(zhì)量因素

施工方面的因素，人為的主觀影響較大，因此要想從施工質(zhì)量上控制難度很大。施工人員技術(shù)不合格、責(zé)任心不強(qiáng)，未能及時(shí)準(zhǔn)確的將地質(zhì)勘查結(jié)果、施工遇到的實(shí)際問題上報(bào)，造成質(zhì)量隱患，以及在施工過程中沒有能按照科學(xué)的施工程序施工，如要先建荷載較大的結(jié)構(gòu)部分，后建荷載較小的結(jié)構(gòu)部分；沒有與鄰近建筑之間設(shè)置沉降縫的后澆帶；又或者地基砌體通縫接茬不符合工程質(zhì)量的要求，施工材料中的砂漿標(biāo)號(hào)過低等這些因素，都會(huì)導(dǎo)致建筑物地基的整體性較差，從而造成地基的不均勻沉降。

2.2.4 地基處理因素

建筑物地基有很多種，比如說粉噴樁壓密注漿，旋噴樁深層攪拌樁，同樣的地基在建筑不一樣的建筑物時(shí)所要求的地基也會(huì)不同，不同的土質(zhì)對(duì)地基的要求也有區(qū)別。在實(shí)際施工過程中，采用相同的地基應(yīng)對(duì)不同土質(zhì)也是導(dǎo)致地基不均勻沉降的主要因素。

2.2.5 其它因素

地質(zhì)環(huán)境的大幅度變化，近而導(dǎo)致土質(zhì)的改變，進(jìn)一步造成地基的不均勻沉降。比如地震，導(dǎo)致地基土質(zhì)松軟，長時(shí)間積水導(dǎo)致地基土質(zhì)變軟，特殊環(huán)境下如凍土層熱融等導(dǎo)致的不均勻沉降。

地基不均勻沉降的原因總結(jié)起來，主要是以下幾個(gè)方面，：地質(zhì)勘察報(bào)告的準(zhǔn)確性差，真實(shí)性不高，設(shè)計(jì)施工方面存在一定問題。地基不均勻沉降原因的復(fù)雜性也為后續(xù)沉降監(jiān)測和預(yù)測模型的選擇制造了難度。

3 常用的三種預(yù)測模型

沉降預(yù)測是建筑物沉降監(jiān)測最主要的組成部分。在建筑物的施工過程中以及工程竣工， 要對(duì)建筑物進(jìn)行持續(xù)不間斷的監(jiān)測， 其作用是預(yù)測建筑物的沉降趨勢，看建筑物的沉降是否在正常范圍內(nèi)，是否會(huì)影響施工或者是使用，從而準(zhǔn)確地對(duì)工程狀態(tài)和質(zhì)量作出評(píng)價(jià)。常用的沉降預(yù)測模型有：多元線性模型、時(shí)間序列模型、灰色系統(tǒng)模型。

3.1 多元線性回歸模型[ ]

多元線性回歸模型廣泛應(yīng)用于沉降監(jiān)測數(shù)據(jù)的處理。它是用來研究變量與多個(gè)因子之間非確定關(guān)系的，其模型為

線性回歸模型在變形觀測數(shù)據(jù)處理和變形預(yù)報(bào)中的應(yīng)用，主要包括下面兩個(gè)方面：

（1）變形的成因分析，在公式中的自變量為各個(gè)不同的影響因子時(shí)，那么該式就可用來分析、解釋沉降與沉降原因之間的相互關(guān)系；

（2）變形的預(yù)測預(yù)報(bào)，在公式中的自變量在 t時(shí)刻的值為已知或著是可觀測時(shí)，那么該式就可用來預(yù)測建筑物在這一時(shí)刻的沉降量的大小。在公式中，自變量 xi t （ i = 1，2，…，r ） 是作為已知條件，{ yt } 的是由 { ε t } 確定，{ yt } 序列彼此是相互獨(dú)立的，都是 y 的不同次的獨(dú)立隨機(jī)取樣值。該公式反映了變量與自變量之間的相關(guān)性，但是沒有反映變形的連續(xù)性、變形觀測序列的時(shí)序性以及相互依賴性，所以這是一種靜態(tài)的數(shù)據(jù)處理方法，所以應(yīng)用多元現(xiàn)行回歸模型建立的模型是一種靜態(tài)模型。其應(yīng)用于沉降監(jiān)測的缺點(diǎn)主要有以下兩歌方面：

1）線性回歸模型主要計(jì)算的是平方和、數(shù)據(jù)乘積、全和，在這些運(yùn)算的過程中，由于每次計(jì)算都會(huì)有誤差，而誤差的積累就容易導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果出現(xiàn)很大偏差；

2 ） 線性回歸模型需要大量的數(shù)據(jù)，假如說數(shù)據(jù)中本身就有大的系統(tǒng)誤差或著是偶然誤差時(shí)，這個(gè)方法難以分辨出來。而對(duì)于沉降變形監(jiān)測來說，往往會(huì)有很多建筑物不是很高的情況，從而數(shù)據(jù)量也就不可能很大，因此就容易導(dǎo)致沉降預(yù)測失真。因此，在應(yīng)用線性回歸分析模型進(jìn)行建筑物沉降變形分析時(shí)，應(yīng)首先對(duì)觀測數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，通過降低原始數(shù)據(jù)的誤差，從而盡可能將數(shù)據(jù)誤差帶來的影響降低，從而保證沉降預(yù)測的精度。

3.2 時(shí)間序列分析模型[ ]

時(shí)間序列模型是這個(gè)世紀(jì)20年代后期才出現(xiàn)的一種數(shù)據(jù)處理方法，線性回歸模型和時(shí)間序列模型都是比較常用的兩類預(yù)測模型。線性回歸模型和時(shí)間序列模型相比，線性回歸模型可含有也可不含有解釋變量的滯后項(xiàng)，而時(shí)間序列模型則是有自回歸滑動(dòng)平均模型 ARMA ；前一個(gè)進(jìn)行預(yù)測的時(shí)候需要知道解釋變量的值，這又是一個(gè)預(yù)測的問題，而利用后一個(gè)進(jìn)行預(yù)測就不需要；前一個(gè)的算法簡單，使用的是最小二乘法，數(shù)據(jù)計(jì)算量大，對(duì)于含解釋變量的滯后項(xiàng)，就要分析它的階數(shù)，而后一個(gè)則是需要預(yù)先計(jì)算它的階數(shù)，然后再使用最小二乘法計(jì)算；前一個(gè)不能揭示出變量的非線性特征，而后一個(gè)就可以；前一個(gè)用來解釋變量的含義很明確，可以用來進(jìn)一步分析，然而后一個(gè)的解釋變量是被解釋變量的滯后項(xiàng)。

時(shí)間序列模型應(yīng)用到建筑物沉降變形監(jiān)測，優(yōu)點(diǎn)是計(jì)算簡單、建模容易、預(yù)報(bào)快速。時(shí)間序列模型對(duì)于建筑物沉降變形監(jiān)測具有較高的模型擬合和預(yù)報(bào)精度，特別是短期的預(yù)報(bào)，效果更好，正因?yàn)槿绱?，就要盡量避免使用時(shí)間序列模型進(jìn)行中長期預(yù)測預(yù)報(bào)。還要根據(jù)實(shí)測數(shù)據(jù)對(duì)現(xiàn)有的預(yù)測模型進(jìn)行更新，從而提高預(yù)測預(yù)報(bào)的精度。

3.3 灰色系統(tǒng)預(yù)測模型[ ]

灰色系統(tǒng)理論研究的是貧信息建模，是生成灰色微分方程和函數(shù)。灰色系統(tǒng)模型的建模方法，是以灰色生成函數(shù)為基礎(chǔ)，以微分?jǐn)M合為核心?；疑到y(tǒng)理論的原理是所有的隨機(jī)量都是在一定范圍內(nèi)的，一定時(shí)間段上變化的，對(duì)這些灰色量進(jìn)行處理，并不是尋求它的概率分布和統(tǒng)計(jì)規(guī)律，而是要將雜亂無章的原始數(shù)據(jù)，通過處理，變成一串有規(guī)律的序列數(shù)據(jù)。

灰色系統(tǒng)理論型模型又稱為G M模型。G M （ 1 ， N ） 表示的是1階N個(gè)變量的微分方程型模型。而G M （ 1 ， 1） 就是1階1個(gè)變量的微分方程型模型。G M （ 1 ， 1 ） 也是灰色預(yù)測的最主要模型，有以下幾個(gè)方面的特點(diǎn)：

一是灰色系統(tǒng)模型尋找的是一種現(xiàn)實(shí)規(guī)律?；疑到y(tǒng)理論認(rèn)為，數(shù)據(jù)是雜亂的，但是它肯定是蘊(yùn)含有某種規(guī)律的，是有整體性的，因此G M模型就是要從雜亂無章的原始數(shù)據(jù)中去發(fā)掘和找尋這種潛在的規(guī)律，并用數(shù)學(xué)語言描述出來；

二是灰色系統(tǒng)模型是微分方程模型。它和差分模型最大的區(qū)別是，差分模型是一種遞推模型，只能按一定階段來分析系統(tǒng)的發(fā)展， 只適用于短期的分析，而灰色系統(tǒng)模型可以分析系統(tǒng)的整體發(fā)展趨勢，并對(duì)其做出長期的預(yù)測；

三是灰色系統(tǒng)模型是一種生成數(shù)據(jù)模型，而不是原始數(shù)據(jù)模型。因此灰色系統(tǒng)理論預(yù)測的數(shù)據(jù)不是直接從模型中計(jì)算得出的數(shù)據(jù)，而是經(jīng)過計(jì)算還原后的數(shù)據(jù)，通過GM模型處理后的數(shù)據(jù)，然后再作逆生成計(jì)算，從而得到最終我們需要的預(yù)測數(shù)據(jù)。

灰色系統(tǒng)模型在應(yīng)用到進(jìn)行某高層建筑物施工期間的沉降監(jiān)測時(shí)，第一步要通過線性插值的方法，將非等間隔數(shù)據(jù)序列變換為等間隔數(shù)據(jù)系列，當(dāng)然最好是采集來的原始數(shù)據(jù)就是等間隔最好，這樣就降低了這一步的誤差，第二步再建立GM（ 1，1） 模型，對(duì)建筑物沉降趨勢的進(jìn)行預(yù)測[ ]，這樣才能得到更加科學(xué)精準(zhǔn)的預(yù)測結(jié)果。

4 結(jié)論與展望

地基不均勻沉降的原因有很多，總結(jié)起來有：一是來自地質(zhì)勘察報(bào)告的準(zhǔn)確性差、真實(shí)性不高的；二是來自設(shè)計(jì)、施工方面存在問題。實(shí)際上各種因素之間相互關(guān)聯(lián)，相互影響，還要受到外界環(huán)境變化的干擾。地基不均勻沉降的危害體現(xiàn)在這三個(gè)方面：導(dǎo)致建筑物傾斜、建筑物嚴(yán)重下沉、建筑物墻體開裂。現(xiàn)在應(yīng)用的最多的預(yù)測模型主要是三個(gè)，分別是多元線性回歸模型、時(shí)間序列模型和灰色系統(tǒng)模型，多元線性回歸模型要有大量的數(shù)據(jù)才能保證其預(yù)測精度，而且由于計(jì)算誤差的累積容易導(dǎo)致預(yù)測精度偏低；時(shí)間序列模型只適用于短期預(yù)測，并要對(duì)模型進(jìn)行實(shí)時(shí)更新，計(jì)算量較大；灰色系統(tǒng)模型是生成數(shù)據(jù)模型，首先要把非等間隔數(shù)據(jù)處理為等間隔數(shù)據(jù)，然后再使用GM（1，1）模型預(yù)測。

下步工作，針對(duì)不同地質(zhì)條件下、不同類型地基的建筑物，尋找最優(yōu)的預(yù)測模型。不同土質(zhì)，不同地理環(huán)境，有凍土層的地基等等，以及浸水狀態(tài)下的地基沉降，最好選用哪種預(yù)測模型。西北大學(xué)龍永清老是等在高層建筑物沉降監(jiān)測數(shù)據(jù)綜合分析的幾種方法中【2】得出了樁基基礎(chǔ)的建筑物的數(shù)據(jù)分析可以采用線性回歸模型、時(shí)間序列模型、灰色系統(tǒng)模型這三種模型，而灰土地基基礎(chǔ)的建筑物的數(shù)據(jù)分析則選用時(shí)間序列模型更加合適的結(jié)論；弋耀武在高層建筑物沉降觀測及雙時(shí)段數(shù)據(jù)分析[ ]中得出在封頂后灰色系統(tǒng)模型用于沉降觀測數(shù)據(jù)分析和預(yù)測的效果優(yōu)于多元線性回歸模型。

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