在動(dòng)手實(shí)踐中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)

趙娟

動(dòng)手操作為學(xué)生積極探究主動(dòng)獲取知識提供了機(jī)會(huì)，為學(xué)生感知數(shù)學(xué)知識創(chuàng)造了條件，對學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)起到了重要的作用。

一、在操作中理解算理，提高計(jì)算能力

我在執(zhí)教“兩位數(shù)加一位數(shù)的進(jìn)位加法”這節(jié)課時(shí)，沒有急于對學(xué)生進(jìn)行答案講解，而是向大家提供學(xué)具和討論步驟：“說說你是怎樣計(jì)算28+7的？把你想的過程用小方塊擺擺看，并向同桌說說你是怎樣擺的？”讓學(xué)生自主探究，并按以上步驟進(jìn)行小組操作、討論。學(xué)生積極踴躍地參與討論，很快探究出了解答“28+7”的多種計(jì)算方法：

生1：先算8+7=15，再算15+20=35。

生2：我由7+28=35想到28+7=35。

生3：將28分成25和3，先將3和7湊成10，再和25合起來就是35。

生4：將7分成2和5，將28和2湊成30后再和5合起來，也等于35。

這節(jié)課運(yùn)用了直觀教學(xué)的模式，讓學(xué)生認(rèn)識“兩位數(shù)加一位數(shù)的進(jìn)位加法”的計(jì)算。學(xué)生使用學(xué)具，按照各自不同的思路進(jìn)行操作，在操作活動(dòng)過程中理解算法。

二、在操作中獲得直接經(jīng)驗(yàn)，形成空間觀念

學(xué)習(xí)立體圖形需要學(xué)生有很強(qiáng)的空間觀念?？臻g觀念具有高度的抽象性，而小學(xué)生往往缺乏感性經(jīng)驗(yàn)，只有通過觀察、操作等活動(dòng)，獲得直接經(jīng)驗(yàn)，才便于在此基礎(chǔ)上進(jìn)行抽象概括和推理，形成空間觀念，再通過實(shí)際運(yùn)用發(fā)展其空間觀念。

我在執(zhí)教“長方體和正方體的表面積”這節(jié)課時(shí)，采用操作—觀察—想象的教學(xué)方法幫助學(xué)生學(xué)習(xí)。先讓學(xué)生動(dòng)手操作，“解剖”長方體和正方體。利用剪刀將長方體和正方體紙盒剪開，展示出6個(gè)面，如下圖：

學(xué)生直觀地感受到長方體和正方體圖形展開前和展開后的變化，通過觀察、比較、分析，深刻地體會(huì)長方體和正方體各個(gè)面積之和就是這個(gè)長方體或正方體的表面積。通過觀察比較，學(xué)生收獲了觀察的經(jīng)驗(yàn)；通過動(dòng)手操作，學(xué)生收獲了做的經(jīng)驗(yàn)。這既為后面學(xué)習(xí)、推導(dǎo)長方體和正方體的表面積奠定了基礎(chǔ)，又培養(yǎng)了學(xué)生的空間想象能力。

在推導(dǎo)長方體和正方體表面積計(jì)算公式時(shí)，我讓學(xué)生觀察長方體包裝箱和正方體禮品盒，討論并計(jì)算表面積，還要求學(xué)生進(jìn)一步交流以下問題：怎樣計(jì)算每個(gè)面的面積？這6個(gè)面有著怎樣的關(guān)系？這是需要學(xué)生有很豐富的想象能力才能理解的。在動(dòng)手操作后要適當(dāng)?shù)丶訌?qiáng)學(xué)生的想象，延伸和發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

三、在操作活動(dòng)中發(fā)展思維，提高解決問題的能力

記得一位專家曾經(jīng)說過這樣一句話：理論上，任何知識不管它看起來多么高深，都一定會(huì)有某種途徑可以讓孩子輕松自在地掌握。例如，我在執(zhí)教“植樹問題”這節(jié)課時(shí)，通過現(xiàn)實(shí)生活中一些常見的實(shí)際問題，讓學(xué)生從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，讓學(xué)生通過動(dòng)手操作、借助直觀圖示等方式，理解間隔數(shù)與植樹棵數(shù)之間的規(guī)律，抽取出其中的數(shù)學(xué)模型，然后再用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律來解決生活中的一些簡單實(shí)際問題。在直觀策略下，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題及解決問題的能力。

首先，直接例題導(dǎo)入：同學(xué)們，在全長100米的小路一邊植樹，每隔5米栽一棵（兩端要栽）。一共需要栽多少棵樹苗？

解題步驟：（1）讀題，從題中你了解到哪些信息？有什么問題？（2）理解題意：“一邊”和“兩端要栽”的意思。（3）算一算，一共需要多少棵樹？（4）學(xué)生板書，反饋答案。可能出現(xiàn)以下幾種：100÷5=20（棵）；100÷5=20 20+2=22（棵）；100÷5=20 20+1=21（棵）。（5）引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手?jǐn)[一擺、畫一畫，模擬種一種，小組合作解決植樹問題。（6）匯報(bào)，投影學(xué)生的操作結(jié)果。方法一，畫線段圖。一共有20個(gè)間隔，21棵數(shù)，棵數(shù)=間隔數(shù)+1。方法二，用小棒擺一擺的方法。邊擺小棒，邊發(fā)現(xiàn)規(guī)律，2棵樹中有1個(gè)間隔，3棵樹中有2個(gè)間隔，4棵樹中有3個(gè)間隔……，棵數(shù)=間隔數(shù)+1。

然后，課件演示，讓學(xué)生進(jìn)一步感知兩端要栽時(shí)，間隔數(shù)和植樹棵數(shù)之間的關(guān)系。

引導(dǎo)學(xué)生探究、發(fā)現(xiàn)規(guī)律：100÷5=20（段），先計(jì)算出間隔數(shù)，20+1=21（棵），再求出植樹棵數(shù)。

在遇到復(fù)雜問題時(shí)，教師要借助直觀策略，讓學(xué)生利用學(xué)具模擬實(shí)際種樹，通過畫線段圖分析、實(shí)驗(yàn)。豐富學(xué)生的感性材料，明確間隔數(shù)與棵數(shù)之間的關(guān)系，為學(xué)生順利發(fā)現(xiàn)并總結(jié)規(guī)律打下了基礎(chǔ)。

最后，小結(jié)規(guī)律：在兩端都要栽樹的情況下，栽樹的棵數(shù)比間隔數(shù)多1，間隔數(shù)比栽樹的棵數(shù)少1。

總之，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師要適當(dāng)?shù)刈寣W(xué)生動(dòng)手操作，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，使他們體驗(yàn)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂，這對培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力、實(shí)踐能力和創(chuàng)新精神也起著重要的作用。