基于運(yùn)輸問(wèn)題的求解方法探討

段連偉　牛鳳秋　劉芬

[摘要]運(yùn)輸問(wèn)題是運(yùn)籌學(xué)的一個(gè)分支，是線性規(guī)劃的特殊形式。它研究的是如何在一個(gè)大物資調(diào)運(yùn)中，制定出一個(gè)由若干個(gè)產(chǎn)地將物資根據(jù)已知的運(yùn)輸交通網(wǎng)運(yùn)到各個(gè)銷售地的方案，使得總運(yùn)費(fèi)最小。利用Matlab依據(jù)遺傳算法的理論來(lái)計(jì)算出最佳結(jié)果是很有必要的，文章以運(yùn)輸問(wèn)題為例闡述了基于Matlab 的定量分析方法，解決了運(yùn)輸最優(yōu)方案求解這一大難題，可以廣泛應(yīng)用于物流配送領(lǐng)域。

[關(guān)鍵詞]Matlab；遺傳算法；產(chǎn)銷平衡；產(chǎn)銷不平衡；表上作業(yè)法

[DOI]1013939/jcnkizgsc201533073

1問(wèn)題陳述和正文內(nèi)容

運(yùn)輸是物流功能中最基本的功能。為了降低物流成本，我們有必要研究物流運(yùn)輸中如何組織物資調(diào)運(yùn)才能使總運(yùn)輸成本最低這一重要問(wèn)題。利用Matlab優(yōu)化工具箱，可以求解線性、非線性、多目標(biāo)和二次規(guī)劃等大中型問(wèn)題，為優(yōu)化方法在工程中的實(shí)際應(yīng)用提供了更快捷的途徑。

在Matlab中構(gòu)建函數(shù)l（x）解決線性規(guī)劃問(wèn)題。運(yùn)輸問(wèn)題的最優(yōu)解本質(zhì)屬于極值問(wèn)題，極大值問(wèn)題的求解可以轉(zhuǎn)化為極小值問(wèn)題，因此在Matlab中以求極小值為標(biāo)準(zhǔn)形式，構(gòu)建的函數(shù)l（x）的具體格式如下：

[X，v，e，o，l]=l（F，A，b，m，n，M，N，P，Z）。

式中：X為問(wèn)題的解向量；F為由目標(biāo)函數(shù)的系數(shù)構(gòu)成的向量；A為一個(gè)矩陣；b為一個(gè)向量，表示線性規(guī)劃中不等式約束條件，A，b是系數(shù)矩陣和右端向量；m和n為線性規(guī)劃中等式約束條件中的系數(shù)矩陣和右端向量；M和N為約束變量的下界和上界向量；P為給定的變量的初始值；Z為控制規(guī)劃過(guò)程的參數(shù)系列；v為優(yōu)化結(jié)束后得到的目標(biāo)函數(shù)值。e=0表示優(yōu)化結(jié)果已經(jīng)超過(guò)了函數(shù)的估計(jì)值或者已聲明的最大迭代次數(shù)，e>0表示優(yōu)化過(guò)程中變量收斂于解X，e<0表示計(jì)算不收斂。

Matlab處理矩陣運(yùn)算的強(qiáng)大功能編寫(xiě)遺傳算法程序有著巨大的優(yōu)勢(shì)，它們結(jié)合的原理步驟如下：

（1）編碼：采用二進(jìn)制編碼方案，用二進(jìn)制數(shù)構(gòu)成的符號(hào)串表示個(gè)體，然后隨機(jī)產(chǎn)生一個(gè)初始種群。

（2）解碼：編碼后的個(gè)體構(gòu)成的種群須經(jīng)過(guò)解碼轉(zhuǎn)換成原問(wèn)題空間的決策變量構(gòu)成的種群，之后才能計(jì)算相應(yīng)的適應(yīng)值。

（3）選擇與交叉：選擇過(guò)程是利用解碼后求得的各個(gè)體適應(yīng)值大小，淘汰一些較差的個(gè)體而選擇出一些比較優(yōu)良的個(gè)體，選擇產(chǎn)生的新個(gè)體重新配對(duì)，形成新的交配對(duì)象。

（4）變異：對(duì)于二進(jìn)制的基因串，變異操作就是按照變異概率隨機(jī)選擇變異點(diǎn)，在變異點(diǎn)處取反。

2實(shí)例分析

針對(duì)產(chǎn)銷不平衡問(wèn)題，核心方法是將產(chǎn)銷不平衡轉(zhuǎn)換為產(chǎn)銷平衡的情形，然后進(jìn)行求解。

（1）對(duì)于“產(chǎn)>銷”情形：可虛擬一個(gè)銷售地（庫(kù)存），讓多余的產(chǎn)量均運(yùn)抵此銷售地，則其銷售量=“產(chǎn)-銷”，同時(shí)令該虛擬的銷售地的單位運(yùn)價(jià)為0；

（2）對(duì)于“銷>產(chǎn)”，可虛擬一個(gè)產(chǎn)地，讓其產(chǎn)量=“銷-產(chǎn)”，同時(shí)令該虛擬的產(chǎn)地的單位運(yùn)價(jià)為0。

對(duì)于這個(gè)實(shí)際問(wèn)題，虛設(shè)一銷地，令其銷量為產(chǎn)銷量之差：B4=ai-bj=4。該列單位運(yùn)價(jià)為0，即可化為產(chǎn)銷平衡問(wèn)題。如表1所示。

3結(jié)論

在物流運(yùn)輸中運(yùn)用Matlab軟件，借助遺傳算法的思想，解決運(yùn)輸線路的優(yōu)化問(wèn)題，簡(jiǎn)化了復(fù)雜的運(yùn)輸過(guò)程，提高了運(yùn)輸規(guī)劃的效果。且能尋找出物流運(yùn)輸方案的最優(yōu)解，從而降低物流成本，使得一些公司在物流上的投資可以進(jìn)行優(yōu)化，贏得更多的效益。