小學(xué)數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)

張丹丹

思維是人腦對(duì)客觀事物的一般特性和規(guī)律的一種間接的、概括的反映過(guò)程.進(jìn)行思維訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的主要任務(wù)之一，是實(shí)施素質(zhì)教育、開發(fā)學(xué)生智能、提高學(xué)生素質(zhì)的重要措施.下面就如何培養(yǎng)學(xué)生的思維能力談幾點(diǎn)粗淺的看法.

一、進(jìn)行類比遷移，培養(yǎng)思維的深刻性

思維的深刻性是指思維活動(dòng)達(dá)到較高的抽象程度和邏輯水平，表現(xiàn)在能善于深入地思索問(wèn)題，從紛繁到復(fù)雜的現(xiàn)象中，抓住發(fā)現(xiàn)事物的本質(zhì)規(guī)律.小學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)往往缺損，他們不善于將知識(shí)納入原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)之中，因而考慮問(wèn)題缺乏深度，因此，在教學(xué)中應(yīng)抓以下三點(diǎn)：

1.培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)的概括能力

數(shù)的分解能力，是數(shù)的概括的核心.如教20以內(nèi)的加法，利用直觀教具，讓學(xué)生了解某數(shù)是由幾個(gè)部分組成和如何組成的，引導(dǎo)他們將20以內(nèi)的數(shù)比較實(shí)際意義，認(rèn)識(shí)大小、順序，進(jìn)行組合與分解練習(xí).

2.讓兒童逐步掌握簡(jiǎn)單的推理方法

根據(jù)教材的內(nèi)在聯(lián)系，引導(dǎo)兒童進(jìn)行類比推理.例如：在乘法口訣教學(xué)中，先通過(guò)一環(huán)緊扣一環(huán)的步驟，讓學(xué)生展示“生動(dòng)”的思維過(guò)程，使學(xué)生認(rèn)識(shí)2～4的乘法口訣的可信性，還了解每句乘法口訣形成的過(guò)程.然后利用低年級(jí)學(xué)生模仿性強(qiáng)的特點(diǎn)，讓他們模仿老師的做法去試一試，推導(dǎo)出5～6的乘法口訣.生模仿獲得成功后，就與他們一起總結(jié)幾個(gè)步驟：

①擺出實(shí)物，提供思維材料；

②列出加法式子的結(jié)果；

③列出乘法式子，說(shuō)明它的結(jié)果就是加法式子的結(jié)果；

④用乘法式子的已知數(shù)和結(jié)果構(gòu)造口訣，讓他們按步驟來(lái)獨(dú)立地推導(dǎo)7～8的乘法口訣.

在這過(guò)程中，針對(duì)不同學(xué)生不同階段的不同情況，進(jìn)行多寡不同的提示和點(diǎn)撥，使獨(dú)立思維逐步發(fā)展.到推導(dǎo)9的乘法口訣時(shí)，有的學(xué)生已經(jīng)幾乎完全能進(jìn)行推導(dǎo)了，而大多數(shù)學(xué)生的思維能力都表現(xiàn)出不同程度的提高.

3.培養(yǎng)掌握應(yīng)用題結(jié)構(gòu)的能力

各科教學(xué)問(wèn)題，都有一個(gè)結(jié)構(gòu)問(wèn)題.狠抓結(jié)構(gòu)訓(xùn)練，使學(xué)生掌握數(shù)學(xué)問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系，而不受題中具體的情節(jié)干擾，是培養(yǎng)思維深刻性的重要一環(huán).由于低年級(jí)學(xué)生受年齡和知識(shí)水平的限制，他們的思維往往帶有很大的局限性.為此，我在數(shù)學(xué)教學(xué)中采取多種方法，如：補(bǔ)充條件和問(wèn)題，不變題意而改變敘述方法，根據(jù)問(wèn)題說(shuō)所需條件，擴(kuò)題訓(xùn)練，拆應(yīng)用題縮題訓(xùn)練，審題訓(xùn)練，自編應(yīng)用題訓(xùn)練等等，拓展學(xué)生思維活動(dòng)，訓(xùn)練學(xué)生思維的深刻性.

二、進(jìn)行合理聯(lián)想，培養(yǎng)思維的敏捷性

思維敏捷性是指一個(gè)人在進(jìn)行思維活動(dòng)時(shí)，具有當(dāng)機(jī)立斷地發(fā)現(xiàn)和解決問(wèn)題的能力，表現(xiàn)在運(yùn)算過(guò)程的正確迅速，觀察問(wèn)題的避繁就簡(jiǎn)，思維過(guò)程的簡(jiǎn)潔敏捷.因此，我在計(jì)算教學(xué)過(guò)程中，以培養(yǎng)學(xué)生思維的敏捷性為目的，要求學(xué)生有正確迅速的計(jì)算能力.辦法有以下兩點(diǎn)：

1.計(jì)算教學(xué)中，要求學(xué)生在正確的基礎(chǔ)上，始終有速度

對(duì)于低年級(jí)的兒童，應(yīng)注意抓好學(xué)生計(jì)算的正確率的同時(shí)，狠抓速率訓(xùn)練，每天用一定時(shí)間進(jìn)行一次速算練習(xí).形式有口算，如：“每人一題”“一人計(jì)算，全班注視”，發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤，立即更正或“對(duì)口令”，老師說(shuō)前半句乘法口訣，全班同學(xué)回答下半句乘法口訣，讓全體學(xué)生的思維都處于積極狀態(tài).速算比賽，如：比在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成計(jì)算題的數(shù)量，比完成規(guī)定習(xí)題所需時(shí)間，使全班學(xué)生人人都能正確迅速地思考問(wèn)題.

2.計(jì)算過(guò)程中傳授一些速算方法

例如：在學(xué)習(xí)掌握“湊十法”的基礎(chǔ)上，借鑒珠算的長(zhǎng)處，教給學(xué)生“互補(bǔ)法”使學(xué)生知道1和9，2和8，3和7，4和6等互為補(bǔ)數(shù).如計(jì)算9+2時(shí)，因?yàn)?和1互為補(bǔ)數(shù)，就能見(jiàn)9想10，得11.訓(xùn)練學(xué)生敏銳的感知，例如：

①10×5×210÷5×210÷（5×2）×10÷5÷2

②8÷4+8÷48÷4×8÷48×4÷8×4

③32-8÷432÷8×432+8÷4

通過(guò)反復(fù)訓(xùn)練，引導(dǎo)學(xué)生合理聯(lián)想，溝通知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，是訓(xùn)練學(xué)生思維敏捷的一條行之有效的途徑.

三、進(jìn)行說(shuō)意練習(xí)，培養(yǎng)思維的邏輯性

思維的邏輯性表現(xiàn)為：遵循邏輯的規(guī)律、順序和根據(jù)，使思考問(wèn)題有條理，層次分明，前后連貫.語(yǔ)言是思維的載體，思維依靠語(yǔ)言，語(yǔ)言促進(jìn)思維.教師對(duì)學(xué)生加強(qiáng)語(yǔ)言的調(diào)控，訓(xùn)練其口語(yǔ)表達(dá)能力，是學(xué)生能夠有根有據(jù)進(jìn)行思考的基礎(chǔ).因此教學(xué)中要使學(xué)生比較完整地?cái)⑹鏊伎歼^(guò)程，準(zhǔn)確無(wú)誤地說(shuō)出解答思路，并訓(xùn)練學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)簡(jiǎn)潔規(guī)范，逐步提高思維的條理性和邏輯性.

低年級(jí)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，必須依賴于直觀材料，使他們所學(xué)知識(shí)產(chǎn)生鮮明的表象.同時(shí)，要使學(xué)生獲得準(zhǔn)確豐富的感性知識(shí)，又必須通過(guò)合乎邏輯的語(yǔ)言引導(dǎo).最后大腦借助于語(yǔ)言，對(duì)感知的事物去偽存真，分析綜合，抽象出本質(zhì)特征.

如：教學(xué)“整萬(wàn)數(shù)的讀法”時(shí)，教師在計(jì)數(shù)器上撥數(shù)，為學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)提供了感性材料之后，首先讓學(xué)生說(shuō)了計(jì)算器上珠所表示的意義，在學(xué)生大腦中建立了整萬(wàn)數(shù)的表象，為學(xué)生由形象思維向抽象思維發(fā)展提供了支柱，然后，又?jǐn)[脫計(jì)算器，讓學(xué)生在數(shù)位順序表上讀出“0”在不同位上的五個(gè)數(shù)，再讓學(xué)生說(shuō)出每個(gè)數(shù)中的“0”在什么位上和它的讀法.這樣，使學(xué)生用討論的方法對(duì)比整萬(wàn)數(shù)與萬(wàn)以內(nèi)數(shù)讀法的異同，從而概括出整萬(wàn)數(shù)的讀數(shù)法則，促進(jìn)了學(xué)生抽象邏輯思維能力的發(fā)展.

例如應(yīng)用題教學(xué)：果園里有梨樹45棵，比橘樹少9棵，橘樹有多少棵？啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生按下列要點(diǎn)講清算理：根據(jù)哪個(gè)條件知道“誰(shuí)與誰(shuí)比”“誰(shuí)多誰(shuí)少”“知誰(shuí)求誰(shuí)”？梨樹比橘樹少9棵換成另外的說(shuō)法，應(yīng)該怎樣敘述？要求橘樹多少棵，實(shí)際是求比幾多幾的數(shù)，應(yīng)該用什么方法計(jì)算？對(duì)這些問(wèn)題綜合連貫地回答，小學(xué)生就能較準(zhǔn)確地用口頭表達(dá)算理，經(jīng)過(guò)反復(fù)地講練，不但提高了低年級(jí)學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力，而且能深化思維.

總之，低年級(jí)學(xué)生思維能力培養(yǎng)，是我們當(dāng)今數(shù)學(xué)教學(xué)中必然趨向.讓我們給學(xué)生一片廣闊的天地，給他們一個(gè)自由發(fā)揮的空間，讓他們樂(lè)學(xué)、好學(xué)，讓他們的數(shù)學(xué)思維能力在課堂學(xué)習(xí)中得到充分的發(fā)展.