峰哥何峰
父母特別學(xué)霸的,孩子大概學(xué)習(xí)也不錯,但幾乎肯定不會像父母當(dāng)年那樣 “學(xué)霸”。
這是一個很核心的數(shù)學(xué)概念,叫 “回歸均值”(regression to the mean),也就是說,下一代往往會更接近普通人的平均水平。所謂 “物極必反”。
這后面的道理其實(shí)也很簡單:
假設(shè)一對夫婦都是學(xué)霸。促成他們是學(xué)霸的因素很多:除了一些天賦之外,可能還有小時候的飲食,是否生活在高污染的環(huán)境下,是否在合適的時候遇到合適的老師,或者正好接觸到了自己喜歡的專業(yè),等等。天時地利人和,缺一不可,才可能培育出那些震古爍今的 “學(xué)霸”!
比及他們的孩子,且不說能否完美繼承父母的聰明基因——就算基因完美繼承,也還有其他各種各樣的不可復(fù)制,可遇不可求的因素,導(dǎo)致孩子往往不太能夠達(dá)到父母當(dāng)年登峰造極的學(xué)霸水平。當(dāng)然,估計也不會太差,畢竟還是很有可能繼承了絕大部分父母的天賦,并且父母很可能也從小就注重培養(yǎng)其學(xué)霸的潛質(zhì)。
舉一個現(xiàn)實(shí)的例子吧。
愛因斯坦算是 500 年一出,獨(dú)孤求敗,前不見古人后不見來者的學(xué)霸。他的成就,大家就算不明,也肯定覺厲。但是他的子女的情況,可能大家就不甚了了了。
愛因斯坦有三個孩子。其中一個幼年夭折;另一個患有精神分裂。這兩個就不細(xì)表。健康成長到成年的,是 Hans Einstein。他是伯克利大學(xué)水利工程學(xué)知名教授。從成就來說,已經(jīng)足夠好了,但是當(dāng)然比不上他老爸。
Hans Einstein 的孩子中,有據(jù)可查的是 Bernard Einstein(Bernhard Caesar Einstein)。他大學(xué)就讀于伯克利,成績平平,后來參軍,再后來成為一名工程師。
縱觀愛因斯坦家族這三代人,就是一個典型的回歸均值的過程。
“回歸均值” 對我們的學(xué)習(xí)和生活有啥指導(dǎo)意義呢?
如果你的父母是學(xué)霸,父母如果失望于你沒有他們當(dāng)年學(xué)霸雄風(fēng)的話,你可以拿出 regression to the mean 來回應(yīng)。
如果你是學(xué)霸,請不要用同樣的標(biāo)準(zhǔn)要求你的孩子。
如果你的孩子某次考試成績格外好,但之后的成績 “退步”了。請注意,這不一定是因?yàn)樗乃尚福?“回歸均值”在起作用。這點(diǎn)特別值得重復(fù)一下:有些家長發(fā)現(xiàn)孩子一夸獎,成績就下降;一批評,成績就上升。由此得出 “打罵成才” 的謬論。其實(shí)具備基本的統(tǒng)計學(xué)常識就能想到:父母往往是在孩子取得好成績的時候夸獎,取得差成績的時候責(zé)罵。即使夸獎和責(zé)罵都沒有起到作用,也會出現(xiàn)好成績、壞成績后的回歸均值的現(xiàn)象。(話說這種智商的家長,也真是醉了。)各位以后成為家長(或者管理員工的時候)切記切記。
如果父母很漂亮,孩子長相一般,不要猜測是父母整過容。
如果某人的一部小說、歌曲、電影你特別喜歡,但之后他的作品你沒那么喜歡了,不一定是 “他變了”。
看到別人家升官發(fā)財,不用眼紅,只要保證咱家香火不斷,終有他們回歸均值,咱家祖墳冒青煙這樣的小概率事件發(fā)生。
等等,有一些基本的數(shù)學(xué)和統(tǒng)計學(xué)知識是多么重要?。∵@世界突然豁然開朗,不需要什么特別的理論,僅僅用數(shù)學(xué)就可以被理解了。