劉徽(生于公元250年左右),是中國數(shù)學(xué)史上一個(gè)非常偉大的數(shù)學(xué)家,在世界數(shù)學(xué)史上,也占有杰出的地位。他的杰作《九章算術(shù)注》和《海島算經(jīng)》,是我國最寶貴的數(shù)學(xué)遺產(chǎn)。
賈憲,中國古代北宋時(shí)期杰出的數(shù)學(xué)家。曾撰寫的《黃帝九章算法細(xì)草》(九卷)和《算法斆古集》(二卷),均已失傳。他的主要貢獻(xiàn)是創(chuàng)造了“賈憲三角‘和增乘開方法,增乘開方法即求高次冪的正根法。這個(gè)方法的提出要比歐洲數(shù)學(xué)家霍納的結(jié)論早七百多年。
秦九韶(約1202—1261年),字道古,四川安岳人。先后在湖北、安徽、江蘇、浙江等地做官,1261年左右被貶至梅州(今廣東梅縣),不久死于任所。他與李冶,楊輝,朱世杰并稱宋元數(shù)學(xué)四大家。早年在杭州訪習(xí)于太史,1247年寫成著名的《數(shù)書九章》?!稊?shù)書九章》全書凡18卷,81題,分為九大類。其最重要的數(shù)學(xué)成就——“大衍總數(shù)術(shù)”(一次同余組解法)與“正負(fù)開方術(shù)”(高次方程數(shù)值解法),使這部宋代算經(jīng)在中世紀(jì)世界數(shù)學(xué)史上占有突出的地位。
李冶(1192—1279年),原名李治,號(hào)敬齋,金代真定欒城人,曾任鈞州(今河南禹縣)知事,1232年鈞州被蒙古軍所破,他因此隱居治學(xué),被元世祖忽必烈聘為翰林學(xué)士,僅一年,便辭官回鄉(xiāng)。1248年撰成《測圓海鏡》,其主要目的是說明用天元術(shù)列方程的方法?!疤煸g(shù)”與現(xiàn)代代數(shù)中的列方程法相類似,“立天元一為某某”,相當(dāng)于“設(shè)x為某某”,可以說是符號(hào)代數(shù)的嘗試。李冶還有另一部數(shù)學(xué)著作《益古演段》(1259年)也是講解天元術(shù)的。
朱世杰(1300年前后),字漢卿,號(hào)松庭,寓居燕山(今北京附近)。數(shù)學(xué)代表作有《算學(xué)啟蒙》和《四元玉鑒》?!端阈g(shù)啟蒙》是一部通俗數(shù)學(xué)名著,曾流傳海外,影響了朝鮮、日本數(shù)學(xué)的發(fā)展?!端脑耔b》則是中國宋元數(shù)學(xué)高峰的又一個(gè)標(biāo)志,其中最杰出的數(shù)學(xué)創(chuàng)造有“四元術(shù)”“垛積術(shù)”與“招差術(shù)”。
祖沖之(公元429—500年),祖籍是現(xiàn)今河北省淶源縣,他是南北朝時(shí)代的一位杰出的科學(xué)家。他不僅是一位數(shù)學(xué)家,同時(shí)還通曉天文歷法、機(jī)械制造、音樂等領(lǐng)域,并且是一位天文學(xué)家。他在數(shù)學(xué)方面的主要成就是關(guān)于圓周率的計(jì)算,他算出的圓周率為3.1415926<π<3.1415927,這一結(jié)果的重要意義在于指出誤差的范圍,是當(dāng)時(shí)世界上最杰出的數(shù)學(xué)成就。
祖暅,祖沖之之子,同其父祖沖之一起圓滿解決了球面積的計(jì)算問題,得到正確的體積公式?,F(xiàn)行教材中著名的“祖暅原理”,在公元五世紀(jì)可謂祖暅對世界的杰出貢獻(xiàn)。
楊輝,中國南宋時(shí)期杰出的數(shù)學(xué)家和數(shù)學(xué)教育家。他的數(shù)學(xué)著作有《詳解九章算法》《日用算法》《乘除通變本末》《田畝比類乘除算法》《續(xù)古摘奇算法》。他在《續(xù)古摘奇算法》中介紹了各種形式的“縱橫圖”及有關(guān)的構(gòu)造方法,同時(shí)“垛積術(shù)”是楊輝繼沈括“隙積術(shù)”后,關(guān)于高階等差級數(shù)的研究。楊輝在“纂類”中,將《九章算術(shù)》246個(gè)題目按解題方法由淺入深的順序,重新分為乘除、分率、合率、互換、二衰分、疊積、盈不足、方程、勾股等九類。
趙爽,三國時(shí)期東吳的數(shù)學(xué)家。曾注《周髀算經(jīng)》,他所作的《周髀算經(jīng)注》中有一篇《勾股圓方圖注》全文五百余字,并附有云幅插圖(已失傳)。這篇注文簡練地總結(jié)了東漢時(shí)期勾股算術(shù)的重要成果,最早給出并證明了有關(guān)勾股弦三邊及其和、差關(guān)系的二十多個(gè)命題,他的證明主要是依據(jù)幾何圖形面積的換算關(guān)系。