速解能量流動試題中的計算問題

馬欣

[摘要]能量流動計算題，可利用公式“A×（傳遞效率）n =B”來進行計算。在該公式中，A表示較低營養(yǎng)級消耗的能量，B表示較高營養(yǎng)級獲得的能量，n值為最高營養(yǎng)級數(shù)與最低營養(yǎng)級數(shù)的差值。此公式可在較短時間內(nèi)幫助學(xué)生正確、快速地解答能量流動試題中的計算問題。

[關(guān)鍵詞]能量流動計算公式利用

[中圖分類號]G633.91[文獻標識碼]A[文章編號]16746058（2015）140127

在“生態(tài)系統(tǒng)的能量流動”這一課中，涉及了能量的計算，解題時往往會考慮兩個方面的內(nèi)容：一是傳遞效率的選取。是選20%的最高傳遞效率，還是選10%的最低傳遞效率？二是如果涉及多條食物鏈，是考慮是選最長的食物鏈，還是最短的食物鏈？學(xué)生在做這類題時時常出錯。因此，為了讓學(xué)生能在較短時間內(nèi)正確解答能量流動試題中的計算問題，可引導(dǎo)學(xué)生利用公式 “A×（傳遞效率）n =B”來進行解題。在該公式中，A表示較低營養(yǎng)級消耗的能量，B表示較高營養(yǎng)級獲得的能量，n值為最高營養(yǎng)級數(shù)與最低營養(yǎng)級數(shù)的差值。下面就此公式的利用具體談一談。

一、 已知較高營養(yǎng)級的能量，求較低營養(yǎng)級消耗的能量

1.已知較高營養(yǎng)級的能量，求較低營養(yǎng)級至少（最少）消耗的能量

在解決這類問題時，可將公式“A×（傳遞效率）n =B”搬出來。既然已知較高營養(yǎng)級的能量，說明B是已知的，求A至少（最少）消耗的能量為多少。只有當傳遞效率最高時，A的值才會至少（最少），所以此時傳遞效率應(yīng)選20%。如果有多條食物鏈，則食物鏈應(yīng)選最短的，食物鏈越短，損失的能量就越少，較低營養(yǎng)級消耗的能量才最少。

2.已知較高營養(yǎng)級的能量，求較低營養(yǎng)級至多（最多）消耗的能量

同理，要求A至多（最多）消耗的能量為多少，只有當傳遞效率最低（即10%）時，A的值才會至多（最多）。

如果有多條食物鏈，食物鏈應(yīng)選最長的，食物鏈越長，損失的能量就越多，較低營養(yǎng)級消耗的能量才最多。

【例1】某生態(tài)系統(tǒng)食物網(wǎng)如圖1所示，若貓頭鷹體重每增加1kg，至少消耗甲的量約為（）;最多消耗甲的量約為（）。

圖1

A.1000kg B.44.5kg

C.25kgD.15kg

解析：本題涉及多條食物鏈，所以在考慮傳遞效率的同時，還得考慮食物鏈的選取。

本題第一問屬于“已知較高營養(yǎng)級的能量，求較低營養(yǎng)級至少（最少）消耗的能量”類型，所以傳遞效率應(yīng)選最高20%，且應(yīng)選最短的食物鏈：甲→丙→貓頭鷹，故利用公式“A×（傳遞效率）n=B”可得A×（20%）2=1，即可得A=25kg。正確答案為：C。

第二問屬于“已知較高營養(yǎng)級的能量，求較低營養(yǎng)級至多（最多）消耗的能量”類型，所以傳遞效率應(yīng)選最低10%，且應(yīng)選最長的食物鏈是：甲→乙→丙→貓頭鷹或甲→乙→丁→貓頭鷹，故A×（10%）3=1，即A=1000kg。正確答案為：A。

二、已知較低營養(yǎng)級的能量，求較高營養(yǎng)級獲得的能量

1.已知較低營養(yǎng)級的能量，求較高營養(yǎng)級至少（最少）獲得的能量

利用公式“A×（傳遞效率）n =B”，已知較低營養(yǎng)級的能量，說明公式中A為已知，較高營養(yǎng)級獲得的能量B值要至少（最少），只有當傳遞效率最低，B值才最小，故此時傳遞效率應(yīng)選10%。如果有多條食物鏈，應(yīng)選最長的食物鏈，食物鏈越長，損失的能量越多，較高營養(yǎng)級獲得的能量才最少。

2.已知較低營養(yǎng)級的能量，求較高營養(yǎng)級至多（最多）獲得的能量

同理，利用公式“A×（傳遞效率）n =B”，只有當傳遞效率為最高20%時，B值才會至多（最多）。如果有多條食物鏈，應(yīng)選最短的食物鏈，食物鏈越短，損失的能量就越少，較高營養(yǎng)級消耗的能量才最多。

【例2】一次地震后，太平洋某海域浮現(xiàn)出一座小島，隨著各種生物的不斷遷入，若干年后該小島也變得生機盎然，逐漸形成一個簡單的生態(tài)系統(tǒng)。首先遷入的是甲種群，3年后遷入了丙、丁兩種生物，5年后遷入了戊種群，上述五種生物構(gòu)成的食物網(wǎng)如圖2所示。請據(jù)圖2回答下列問題：

圖2

乙種群同化的能量為6×1010kJ，甲種群同化的能量為3×109kJ，戊種群同化的能量最少為kJ;戊種群同化的能量最多為kJ。

解析：首先乙種群的總能量是已知的6×1010kJ，要求戊種群獲得的能量最少，根據(jù)公式“A×（傳遞效率）n =B”及題意可知，公式中A是已知的，要求B值最小，傳遞效率只能取最低10%，選最長的食物鏈：乙→丙→丁→戊。但此題中甲種群也從乙種群中獲得3×109kJ，所以在利用公式“A×（傳遞效率）n =B”計算時，A不能直接用6×1010kJ計算，因此還得再分析“乙→甲”這條食物鏈，設(shè)乙種群在“乙→甲”這條食物鏈中被消耗的能量為E1，剩余的為E2，甲種群同化的能量為3×109kJ，只有當乙種群在“乙→甲”這條食物鏈中被消耗的能量越多，乙種群剩余的能量才最少，此時戊種群獲得的能量才最少，所以根據(jù)公式“A×（傳遞效率）n =B”，在“乙→甲”這條食物鏈中，傳遞效率選10%，即A×（10 %）1 =3×109kJ，解得A=3×1010kJ，即乙種群在“乙→甲”這條食物鏈中被消耗的能量E1為3×1010kJ，乙種群剩余的能量E2=6×1010kJ-3×1010kJ=3×1010kJ，所以利用上述公式計算戊種群從乙種群獲得的能量時，此時公式中的A用E2計算，所以3×1010kJ×（10%）3=3×107kJ，故戊種群同化的能量最少為3×107kJ。

同理，戊種群同化的能量要最多，從乙種群到戊種群要選最短的食物鏈：乙→丁→戊或乙→丙→戊。傳遞效率選用最高20%，同樣將乙種群的能量拆為兩份E1、E2，同理只有當乙種群在“乙→甲”這條食物鏈中被消耗的能量E1最少，乙種群剩余的能量才最多，此時戊種群獲得的能量才最多，乙種群在“乙→甲”這條食物鏈中被消耗的能量為E1，剩余的為E2，只有當E1最小，E2才最大，戊種群同化的能量才最大，所以E1×（20%）1=3×109kJ，解得E1=1.5×1010kJ，E2=E-E1=4.5×1010kJ，所以E2×（20%）2=4.5×1010kJ×（20%）2=1.8×109kJ，故戊種群同化的能量最多為1.8×109kJ。

（特約編輯安平）