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    “軸對稱”教學(xué)紀(jì)實與反思

    2015-05-30 10:48:04劉佰波
    黑龍江教育·小學(xué) 2015年5期
    關(guān)鍵詞:對應(yīng)點(diǎn)小格對稱軸

    劉佰波

    教學(xué)內(nèi)容:

    新人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級下冊教材第83頁~第84頁的“軸對稱”。

    教學(xué)目標(biāo):

    1.讓學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識圖形的軸對稱,探索圖形成軸對稱的特征和性質(zhì)。

    2.使學(xué)生能在方格紙上畫出一個圖形的軸對稱圖形。

    3.讓學(xué)生在活動中,進(jìn)一步感受軸對稱在生活中的應(yīng)用,體會數(shù)學(xué)的價值。

    教學(xué)重、難點(diǎn):掌握軸對稱圖形的特征和性質(zhì),學(xué)會畫軸對稱圖形。

    教學(xué)準(zhǔn)備:教學(xué)課件、鉛筆、直尺、剪刀、印有平面圖形的方格紙。

    教學(xué)流程:

    一、情境導(dǎo)入

    師:數(shù)學(xué)來源于生活,也應(yīng)用于生活。數(shù)學(xué)知識不僅幫助我們解決了很多的問題,也為我們的生活增添了美感。我們周圍很多美麗的圖案也蘊(yùn)含著數(shù)學(xué)信息。下面我們一起來欣賞一些生活中的圖案。(課件出示83頁的10幅圖)想一想它們有什么共同的特征。

    生:它們沿著一條線對折,兩邊能夠完全重合。

    (根據(jù)學(xué)生的回答,利用多媒體演示圖形折疊的過程。)

    生:它們都是軸對稱圖形。

    師:對!像這些都是軸對稱圖形。你能再舉幾個軸對稱圖形的例子嗎?

    生:蝴蝶是對稱的。

    生:有的京劇臉譜也是對稱的。

    生:長方形也是對稱的。

    師:看來軸對稱圖形在生活中應(yīng)用很廣泛,數(shù)學(xué)中的軸對稱圖形又有什么特征呢?今天我們進(jìn)一步學(xué)習(xí)軸對稱。(板書課題。)

    (設(shè)計意圖:利用多媒體手段創(chuàng)設(shè)了生動的教學(xué)情境,既激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性,又喚醒了學(xué)生已有的知識和生活經(jīng)驗,通過讓學(xué)生舉例,使學(xué)生進(jìn)一步感受對稱在生活中的應(yīng)用,體會數(shù)學(xué)的價值。接著用電腦的折疊演示讓學(xué)生回憶概念的同時,更為直觀地感知軸對稱圖形。)

    二、軸對稱圖形的特征

    師:你們知道這些圖形的對稱軸在哪里嗎?請試著分別畫出它們的對稱軸。

    展示學(xué)生畫的對稱軸,并說說自己畫的對稱軸的理由。

    以下這兩幅圖,要展示學(xué)生不同的對稱軸畫法。

    師強(qiáng)調(diào):對稱軸要用虛線表示。有的圖形有一條對稱軸,還有的圖形有多條對稱軸。

    (設(shè)計意圖:通過組織學(xué)生進(jìn)行畫對稱軸的練習(xí),進(jìn)一步強(qiáng)調(diào)了對稱軸的重要性,為下面的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。)

    三、觀察探索,認(rèn)識軸對稱性質(zhì)

    1.進(jìn)一步認(rèn)識圖形的軸對稱。

    師:出示例1松樹圖

    提問:這幅圖是軸對稱圖形嗎?你是怎樣判斷的?

    生:學(xué)生上臺指出并說明:這幅圖是軸對稱圖形,如果這幅松樹圖形沿著中間的這條直線左右對折,兩側(cè)的圖形能夠完全重合,所以它是軸對稱圖形。

    師:利用多媒體演示重疊的過程進(jìn)行驗證。

    師小結(jié):把一個圖形沿著某一條直線折疊,如果它能夠與另一個圖形完全重合,那么就說這兩個圖形呈軸對稱。

    (設(shè)計意圖:引導(dǎo)學(xué)生從整體上概括出軸對稱的特征,并使學(xué)生進(jìn)一步理解兩個圖形呈軸對稱的概念。)

    2.理解軸對稱的性質(zhì)。

    師:這個松樹圖形在對稱軸左邊的這部分是由幾條線段組成的?

    生:是由6條線段組成的。

    師:請你在圖上標(biāo)出這6條線段所有的端點(diǎn)。(教師課件出示。)

    師:現(xiàn)在老師任意選擇一點(diǎn),用字母A表示,那么這個點(diǎn)會和對稱軸右邊的哪個點(diǎn)重合,請你用A標(biāo)注在圖上。

    (請學(xué)生到板前指出并標(biāo)注。)

    師:像這樣折疊后重合的點(diǎn)我們把它叫作對應(yīng)點(diǎn)。點(diǎn)A和點(diǎn)A就是一組對應(yīng)點(diǎn)。

    師:在圖中你還能找到幾組這樣的對應(yīng)點(diǎn)嗎?

    學(xué)生指出,教師分別用點(diǎn)B和點(diǎn)B,點(diǎn)C和點(diǎn)C標(biāo)注。

    師:請你仔細(xì)再觀察這幅圖,看看你能發(fā)現(xiàn)什么?

    (學(xué)生獨(dú)立思考,小組合作交流匯報。)

    生:我發(fā)現(xiàn)點(diǎn)A到對稱軸的距離是3小格,點(diǎn)A到對稱軸的距離也是3小格。

    生:我發(fā)現(xiàn)點(diǎn)B到對稱軸的距離是2小格,點(diǎn)B到對稱軸的距離也是2小格。

    生:我發(fā)現(xiàn)點(diǎn)C到對稱軸的距離是1小格,點(diǎn)C到對稱軸的距離也是1小格。

    師:數(shù)學(xué)語言要體現(xiàn)簡潔美,誰能用一句話來概括一下你的發(fā)現(xiàn)呢?

    生:對應(yīng)點(diǎn)到對稱軸的距離相等。

    師:你能用簡短、精練的語言概括你的發(fā)現(xiàn),真了不起。

    師:在這幅圖中你還能發(fā)現(xiàn)什么?

    生:兩個對應(yīng)點(diǎn)連起來的那條線和對稱軸互相垂直。

    評價:許多重大的發(fā)現(xiàn)都源于這種細(xì)心的觀察。

    課件動態(tài)演示證實學(xué)生的發(fā)現(xiàn)。

    小結(jié): 同學(xué)們真善于觀察和思考,數(shù)學(xué)上的軸對稱現(xiàn)象很有趣,它可以是一個圖形關(guān)于某條直線對稱,也可以是兩個圖形關(guān)于某條直線對稱;大家還發(fā)現(xiàn)一個重要的性質(zhì),就是每一組對應(yīng)點(diǎn)到對稱軸的距離都相等,還有對應(yīng)點(diǎn)連線垂直于對稱軸。這個性質(zhì)很關(guān)鍵,可以幫助我們解決很多實際問題。

    (設(shè)計意圖:對例1的處理,我設(shè)計了三個層次:首先讓學(xué)生進(jìn)一步理解圖形呈軸對稱的概念;第二個層次認(rèn)識對應(yīng)點(diǎn),同時為畫軸對稱圖形做鋪墊;第三個層次,給學(xué)生獨(dú)立探究的時間和空間,讓學(xué)生親自去實踐,用看一看、數(shù)一數(shù)的方法發(fā)現(xiàn)軸對稱的性質(zhì),進(jìn)而使學(xué)生對軸對稱的認(rèn)識從經(jīng)驗上升到理論。)

    四、實踐探究,深化認(rèn)識

    師:老師這還有一個不完整的圖形,你能利用我們今天學(xué)習(xí)的軸對稱的知識,補(bǔ)全這個軸對稱圖形嗎?先想想怎樣才能畫得又好又快?

    學(xué)生試畫。

    學(xué)生展示并介紹畫法。

    請學(xué)生在實物投影上進(jìn)行展示,出現(xiàn)3種方法:

    (1)畫出一個對應(yīng)點(diǎn)就連一條線,最后順次連成圖形。

    (2)畫出所有的對應(yīng)點(diǎn),最后連線。

    (3)不找對應(yīng)點(diǎn),而是根據(jù)直觀感直接畫出線段的對應(yīng)位置。

    師: 你們喜歡哪種畫法?為什么?

    小結(jié):課件演示畫的過程,我們要畫出這個圖形的軸對稱圖形,我們可以運(yùn)用上面所學(xué)的“軸對稱的性質(zhì)”來畫,最重要的是抓住幾個關(guān)鍵的對應(yīng)點(diǎn)。再用線段把對應(yīng)點(diǎn)連接起來就可以了。

    (設(shè)計意圖:這一環(huán)節(jié)的設(shè)計,我放手讓學(xué)生自主探索,在實踐的過程中進(jìn)一步內(nèi)化知識。注重了學(xué)生個性畫法的交流與評議,在評議的過程中突出重點(diǎn),突破難點(diǎn)。)

    五、練習(xí)內(nèi)化,拓展思維

    1.學(xué)生根據(jù)給出的軸對稱圖形的左半邊,先猜猜是什么?并動手畫出它的另一半驗證。

    2.85頁第3題

    教師取出一張紙連續(xù)對折三次,讓學(xué)生看清從哪邊畫好圖案后教師剪,學(xué)生閉著眼睛想想剪出的是什么圖案。

    師對折4次呢?先猜一猜再試一試,你的猜想對嗎?

    師問:如果是5次、6次、7次呢?板書結(jié)果,讓學(xué)生觀察數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

    3.86頁5、6題

    (設(shè)計意圖:通過不同層次的練習(xí)設(shè)計,不僅能夯實基礎(chǔ)知識技能,而且培養(yǎng)了學(xué)生的空間想象能力和動手操作能力,進(jìn)一步體會軸對稱的特點(diǎn),尤其在探究對稱軸斜置怎么畫圖形的另一半時,可以說是一個思維的拓展,也可以說是一個高潮。)

    五、全課總結(jié)

    師:今天這一節(jié)課,我們學(xué)習(xí)了軸對稱圖形的特征和性質(zhì),并且掌握了畫一個軸對稱圖形時最重要的是找出對應(yīng)點(diǎn),然后把對應(yīng)點(diǎn)連接起來。其實,在我們生活中,軸對稱的應(yīng)用無處不在,希望同學(xué)們在平時多觀察周圍的事物,你會發(fā)現(xiàn)其實數(shù)學(xué)就在我們身邊。

    六、課后實踐,深化思維

    師:課后請同學(xué)們在方格紙上設(shè)計一些美麗的軸對稱圖形,下節(jié)課我們再來展示交流。

    (設(shè)計意圖:通過課外延伸的形式,讓學(xué)生體驗自己親手制作美麗的軸對稱圖形的樂趣,把知識運(yùn)用在活動中。這樣既培養(yǎng)了學(xué)生的想象能力,又強(qiáng)化了學(xué)生的動手能力。完成后展示學(xué)生的作品,讓他們體會數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣和數(shù)學(xué)的價值。)

    反思:

    數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)一直提倡“數(shù)學(xué)問題生活化,關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和經(jīng)驗,注重培養(yǎng)學(xué)生的自主、合作的學(xué)習(xí)能力和實際操作能力”。因此在設(shè)計本節(jié)課時我力求體現(xiàn)這些教學(xué)理念。反思本節(jié)課的教學(xué),我基本實現(xiàn)了以上預(yù)設(shè),體現(xiàn)在以下幾方面:

    1.創(chuàng)設(shè)情景,激發(fā)興趣。

    興趣是探究的起點(diǎn)。課的一開始,我聯(lián)系生活實際借助媒體向?qū)W生展示了美麗的軸對稱圖案,讓學(xué)生觀察它們有什么共同點(diǎn)?這樣既讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)就在身邊,激發(fā)了學(xué)生探究的欲望和興趣,又能順利地進(jìn)入新知的探究活動。

    2.給學(xué)生提供了充分的自主學(xué)習(xí)的時間和空間。

    《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》提倡“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動不能單純地依賴模仿與記憶,動手實踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式” 。因此在突破本節(jié)課的重難點(diǎn)——探究軸對稱圖形的性質(zhì)時,我讓學(xué)生采用獨(dú)立思考、小組合作交流的方式,發(fā)現(xiàn)軸對稱圖形的性質(zhì),接著放手讓學(xué)生完成例2,這樣的設(shè)計,把課堂中更多的時間與空間還給了學(xué)生,讓全體學(xué)生“動”起來,做到人人參與,較好地突顯了學(xué)生的主體性。

    3.課內(nèi)向課外延伸,讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)之美。

    在學(xué)生充分感知了軸對稱圖形、掌握了軸對稱圖形的性質(zhì)之后,在課的結(jié)尾我布置了課外實踐作業(yè)——設(shè)計美麗的軸對稱圖形。讓學(xué)生根據(jù)自己的生活經(jīng)驗及所掌握的知識動手設(shè)計,在創(chuàng)造美的過程中體驗著軸對稱圖形的美,享受著學(xué)習(xí)的快樂。

    4.注重學(xué)生語言表達(dá)能力的培養(yǎng)。

    二年級在學(xué)習(xí)軸對稱圖形的時候,重點(diǎn)是讓學(xué)生去體驗、去感受,那么對于四年級學(xué)生來說,培養(yǎng)抽象概括能力、理性地思考能力及語言邏輯能力,就更為重要了,因此這節(jié)課我特別注重讓學(xué)生用比較嚴(yán)謹(jǐn)?shù)恼Z言來概括數(shù)學(xué)概念的本質(zhì),從而培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)語言的表達(dá)能力。

    當(dāng)然預(yù)設(shè)得再完美,課堂上也會有不足之處。首先,本節(jié)課我認(rèn)為在評價學(xué)生的表現(xiàn)時語言略顯平淡、匱乏。應(yīng)該隨時對學(xué)生在活動過程中的表現(xiàn)進(jìn)行激勵性評價、導(dǎo)向性評價。其次,在練習(xí)中引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)斜置的對稱軸畫對稱圖形時急于求成,沒有給學(xué)生更充分的時間去探索就直接演示畫法了,如果能先引導(dǎo)學(xué)生回憶軸對稱的性質(zhì)——對應(yīng)點(diǎn)的連線與對稱軸互相垂直,那么此題的難點(diǎn)就能迎刃而解了。

    總之,教學(xué)是一種總留有些許遺憾的藝術(shù)。在今后的教學(xué)中我將不斷追隨完善、不斷在反思中逐漸走向成熟,走近完美的。

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