小馬虎看病

趙彥

學(xué)習(xí)了長(zhǎng)方形和正方形的面積后，同學(xué)們都發(fā)現(xiàn)這些題目在我們的生活中可真有用，也真正體會(huì)到了生活中處處有數(shù)學(xué)。小馬虎學(xué)得可認(rèn)真了，可是做題時(shí)，馬虎的老毛病又犯了，這不，他又來到數(shù)學(xué)醫(yī)院治病了，我們一起來當(dāng)一回小醫(yī)生，去為他找找病因在哪里吧！

[病例1]在括號(hào)里填上合適的單位名稱。

（1）小明家客廳的面積是20（ ）；

（2）長(zhǎng)江大約長(zhǎng)6300（ ）。

[病癥]（1）（平方分米），（2）（米）。

[診斷]小馬虎對(duì)于長(zhǎng)度單位與面積單位的理解不透徹。對(duì)于較大的面積應(yīng)用平方米做單位，對(duì)于較小的面積應(yīng)用平方厘米做單位。計(jì)量路程或測(cè)量鐵路、公路、河流的長(zhǎng)度，通常用千米作單位。

[處方]（1）（平方米），（2）（千米）。

[病例2]正方形的邊長(zhǎng)是5厘米，求正方形的面積是多少平方厘米？

[病癥]正方形的面積是5×4=20（平方厘米）。

[診斷]小馬虎在計(jì)算時(shí)，把面積計(jì)算方法和周長(zhǎng)計(jì)算方法相混淆，這道題求的是正方形的面積，計(jì)算公式是“邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)”，而小馬虎卻運(yùn)用了正方形周長(zhǎng)計(jì)算公式“邊長(zhǎng)×4”，導(dǎo)致出現(xiàn)錯(cuò)誤。

[處方]正方形的面積是5×5=25（平方厘米）。

[病例3]長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為7分米，寬為20厘米，求長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)與面積。

[病癥]長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是（7+20）×2=54（厘米），面積是7×20=140（平方厘米）。

[診斷]小馬虎審題不夠仔細(xì)，顧此失彼。記住了周長(zhǎng)與面積的計(jì)算方法，卻忘記了長(zhǎng)與寬只有當(dāng)單位一致時(shí)才能計(jì)算。

[處方]7分米=70厘米，長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是（70+20）×2=180（厘米），面積是70×20=1400（平方厘米）。

[病例4]你能計(jì)算下面這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)和面積嗎？

[病癥]長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是（7+3）×2=20（平方厘米），面積是7×3=21（平方厘米）。

[診斷]小馬虎自從學(xué)了面積單位后，不管題目是求周長(zhǎng)還是面積，全都用上面積單位。計(jì)算出長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)后，單位用錯(cuò)了。

[處方]長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是（7+3）×2=20（厘米），面積是7×3=21（平方厘米）。

[病例5]判斷：邊長(zhǎng)為4厘米的正方形的面積和周長(zhǎng)是相等的。（ ）

[病癥]（√）。

[診斷]小馬虎沒有弄清周長(zhǎng)和面積的區(qū)別，計(jì)算周長(zhǎng)求得的結(jié)果是長(zhǎng)度，計(jì)算面積求得的結(jié)果是物體表面或平面圖形的面的大小，面積和周長(zhǎng)不是同一級(jí)單位，不能比較。

[處方]（×）。

小馬虎從數(shù)學(xué)醫(yī)院里出來后十分開心，他相信現(xiàn)在的自己再遇上面積問題一定能輕松解決了?！翱ㄍ〝?shù)學(xué)”參考答案

假設(shè)有兩包同樣多的糖果，第一包每人分3個(gè)，余下的和第二包合在一起每人分4個(gè)，正好分完。這樣一來，40個(gè)小朋友每人分了3+4=7（個(gè)）糖果，共分了7×40=280（個(gè)）糖果。因?yàn)槭孪燃僭O(shè)有兩包同樣多的糖果，所以實(shí)際有糖果280÷2=140（個(gè)）。