木薯葉面積預(yù)測(cè)模型研究

王祎娜　黃潔　楊重法

摘 要 為探討木薯葉面積快速準(zhǔn)確的非破壞性測(cè)定方法，以E25、華南5號(hào)、華南6號(hào)、華南7號(hào)、華南8號(hào)、華南9號(hào)、華南101、華南124、華南8013共9個(gè)木薯品種為材料，計(jì)測(cè)葉片的裂葉數(shù)、葉長(zhǎng)、葉寬、裂葉長(zhǎng)、裂葉寬等葉片特征指標(biāo)和葉片面積。分析葉片特征指標(biāo)之間以及葉片特征指標(biāo)和葉面積之間的關(guān)系，確定對(duì)葉面積影響較大的裂葉數(shù)（N）、最大裂葉長(zhǎng)（L）、最大裂葉寬（W）和葉寬系數(shù)ρ（L/W）4個(gè)變量。通過模型擬合和優(yōu)選，得到預(yù)測(cè)木薯葉面積的數(shù)學(xué)模型S=1.078L·W+3.931ρ-17.78。模型擬合結(jié)果，決定系數(shù)R2為0.966 3、均方根誤差RMSE為9.846 9。模型外部驗(yàn)證結(jié)果，相關(guān)系數(shù)r為0.982 5、均方根誤差RMSE為9.389 9。在模型中導(dǎo)入反映缺刻的特征變量，可以提高葉面積預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確度，增加了模型的適應(yīng)性。該模型預(yù)測(cè)準(zhǔn)確度高，觀測(cè)方法簡(jiǎn)單，應(yīng)用方便。

關(guān)鍵詞 木薯；葉片特征指標(biāo)；葉面積；模型

中圖分類號(hào) S533 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼 A

Abstract In order to investigate the non-destructive determination of cassava leaf area quickly and accurately， nine cassava varieties including E25， SC5， SC6， SC7， SC8， SC9， SC101， SC124 and SC8013 were used to measure crack leaf number， leaf length， leaf width， crack leaf length， crack leaf width and leaf area. The characteristics of blades and the relationship between blade features and the leaf area were studied and crack leaf number（N）， the maximum crack length（L）， the maximum crack width（W）and the coefficient of crack width ρ（L/W）were determined to be the four variable indicators. Through the model fitting and optimization， a mathematical model to predict leaf area was built. Model fitting results revealed the coefficient of determination R2 was 0.966 3， RMSE was 9.846 9. The external validation of the model revealed the correlation coefficient r was 0.982 5， RMSE was 9.389 9. Introduced the feature variable of crack leaf in the model could improve the accuracy of prediction of the leaf area and increase the adaptability of the model. This model had a high prediction accuracy and was simple， which could be applied to scientific research and production.

Key words Cassava； Leaf feature index； Leaf area； Modeling

葉片是作物主要的光合器官[1]和重要的營(yíng)養(yǎng)器官[2]。葉面積大小直接影響光能和水分利用效率以及干物質(zhì)生產(chǎn)和作物產(chǎn)量[3]。長(zhǎng)期以來，葉面積是生理生化、遺傳育種、植物營(yíng)養(yǎng)和作物栽培等研究的重要觀測(cè)項(xiàng)目[4-9]。因此，快速準(zhǔn)確地測(cè)定作物葉面積具有十分重要的意義。

作物葉面積測(cè)定方法可以分為破壞性測(cè)定法和非破壞性測(cè)定法。前者有方格法、稱重紙法、求積儀法、鮮重法[10-13]等測(cè)定方法，這些方法只能進(jìn)行破壞性的離體測(cè)量，不僅測(cè)定手續(xù)繁瑣，而且需要一定的測(cè)定條件；后者包括便攜式光電掃描儀法、系數(shù)法[10-13]等測(cè)定方法，這些方法可以進(jìn)行非破壞性的活體測(cè)量，并且測(cè)定方法簡(jiǎn)單。然而便攜式光電掃描儀法，由于掃描時(shí)拉動(dòng)速度難以保持一致因而不可避免地產(chǎn)生測(cè)量誤差。系數(shù)法目前主要應(yīng)用于葉形規(guī)則和對(duì)稱性好的葉片，如水稻、玉米、大豆、鳳梨、三葉木通、雷公藤[14-16]；前人雖然對(duì)于有缺刻的非規(guī)則葉片進(jìn)行研究，但多局限于葉面積與葉片長(zhǎng)、寬的關(guān)系[17-19]，關(guān)于缺刻程度、缺刻數(shù)對(duì)葉面積影響的研究鮮見報(bào)道。

木薯個(gè)體較大，在研究和生產(chǎn)中很難滿足破壞性測(cè)量所必需的樣本數(shù)量[17]。然而關(guān)于木薯葉面積的非破壞性測(cè)定方法尚未見報(bào)道。為了實(shí)現(xiàn)木薯葉面積的非破壞性測(cè)定，本研究以9個(gè)木薯品種為材料，探討通過葉片形態(tài)指標(biāo)預(yù)測(cè)葉面積的可行性。

1 材料與方法

1.1 材料

試驗(yàn)材料來源于地處海南省儋州市寶島新村的中國熱帶農(nóng)業(yè)科學(xué)院熱帶作物品種資源研究所木薯種質(zhì)資源圃，包括E25、華南5號(hào)（SC5）、華南6號(hào)（SC6）、華南7號(hào)（SC7）、華南8號(hào)（SC8）、華南9號(hào)（SC9）、華南101（SC101）、華南124（SC124）、華南8013（SC8013）9個(gè)木薯品種。2011年11月種植，種植密度為80 cm×100 cm，每畝施復(fù)合肥（N2 ∶ P2O2 ∶ K2O=17 ∶ 17 ∶ 17）15～20 kg，苗高50 cm后間苗，每株保留2個(gè)分枝。2013年6月采樣，采樣時(shí)葉片株高為150～290 cm不等，主莖完全展開葉片數(shù)在60片以上。

1.2 方法

1.2.1 樣品采集 采樣方法是從主莖或最大分枝的頂端開始由上至下每間隔1片葉采集1片葉片。每個(gè)樣株采集約30片葉。樣品采集后，為防止葉片失水蜷曲，立即用草紙壓實(shí)固定形狀。

1.2.2 觀測(cè)項(xiàng)目與測(cè)定方法 木薯葉片形態(tài)特征指標(biāo)的觀測(cè)方法如圖1。葉長(zhǎng)A為葉基部（葉柄與葉片連接處）至最長(zhǎng)裂葉尖的距離，葉寬B為橫向相距最遠(yuǎn)的兩個(gè)裂葉葉尖的距離，裂葉長(zhǎng)a為葉基部至裂葉尖的距離，裂葉寬b為裂葉最寬處的葉緣距離。

另外，計(jì)數(shù)每片葉裂葉數(shù)量，計(jì)算葉寬系數(shù)ρ即最大裂葉的長(zhǎng)寬比（a/b）。

葉面積測(cè)定方法，采用掃描法測(cè)定每片葉的葉面積。先用HP Scanjet 2400掃描儀對(duì)葉片進(jìn)行掃描，然后使用Lia 32軟件分析計(jì)算掃描圖像的面積。

1.3 數(shù)據(jù)處理

使用JMP 7軟件進(jìn)行數(shù)據(jù)分析和模型擬合。

2 結(jié)果與分析

2.1 木薯葉片的特征

表1表明，木薯葉面積在11.1～297.6 cm2，變異系數(shù)（CV）為44.2%；裂葉數(shù)在3～9之間變化，變異系數(shù)為24.1%；葉寬在5.6～35.4 cm，變異系數(shù)為21.7%；葉長(zhǎng)（最大裂葉長(zhǎng)）在4.0～24.5 cm，變異系數(shù)為20.3%；最大和最小裂葉寬的變異系數(shù)在31%左右，最大和最小裂葉長(zhǎng)的變異系數(shù)在21%左右，裂葉寬的變異系數(shù)大于裂葉長(zhǎng)；葉寬系數(shù)在2.6～11.1，變異系數(shù)為46.5%；各形態(tài)指標(biāo)的均值在品種之間存在顯著差異。以上表明，各項(xiàng)形態(tài)指標(biāo)的變幅較大，其中葉寬系數(shù)和葉面積的變異最大。

由表2可知，品種內(nèi)葉片形態(tài)指標(biāo)的變異性較小。在各項(xiàng)形態(tài)指標(biāo)中，裂葉數(shù)的變異相對(duì)較大，葉片的長(zhǎng)寬比和最大裂葉的長(zhǎng)寬比的變異相對(duì)較小。

2.2 主要形態(tài)指標(biāo)間的相關(guān)性分析

從表3可以看出，葉片形態(tài)指標(biāo)與葉面積之間的相關(guān)系數(shù)在0.369 3～0.725 7，并且都達(dá)到5%顯著水平。最大裂葉長(zhǎng)（葉長(zhǎng)）和葉寬之間高度相關(guān)；最大裂葉的長(zhǎng)和寬與葉面積之間的相關(guān)系數(shù)大于最小裂葉的長(zhǎng)和寬。

2.3 葉寬系數(shù)與葉面積的關(guān)系

最大裂葉寬與葉面積的關(guān)系如圖2。雖然所有品種葉面積都隨著裂葉寬的增加而增加，呈正相關(guān)關(guān)系，但是不同品種之間出現(xiàn)了明顯的分層。當(dāng)最大裂葉寬相同時(shí)，E25、SC124、SC5等品種的葉面積較大。

為了進(jìn)一步探討裂葉寬與葉面積的關(guān)系，對(duì)各品種的葉寬系數(shù)進(jìn)行比較（表4）。結(jié)果表明，葉寬系數(shù)在品種間存在顯著差異，E25最大、SC124其次。并且表4中葉寬系數(shù)的大小順序與圖2中各品種在最大裂葉寬在橫軸上的排列順序基本一致。表明葉寬系數(shù)和最大裂葉寬與木薯葉面積的大小之間存在內(nèi)在聯(lián)系。

2.4 預(yù)測(cè)木薯葉面積的數(shù)學(xué)模型與驗(yàn)證

按采樣時(shí)間的先后次序進(jìn)行間隔抽樣，將觀測(cè)獲得的275組數(shù)據(jù)劃分為3組，其中2組用于建模，1組用于模型的外部驗(yàn)證。基于多重共線性分析和上述各形態(tài)指標(biāo)與葉面積之間的關(guān)系，確定以裂葉數(shù)N、最大裂葉長(zhǎng)L、最大裂葉寬W及葉寬系數(shù)ρ為自變量構(gòu)建預(yù)測(cè)木薯葉面積的數(shù)學(xué)模型。通過模型優(yōu)選，得到預(yù)測(cè)木薯葉面積的模型（式①）。模型擬合效果，決定系數(shù)R2為0.966 3，均方根誤差RMSE為9.846 9。

S=1.078L·W+3.931ρ-17.78 ①

基于模型預(yù)測(cè)的葉面積的外部驗(yàn)證結(jié)果如圖3。木薯葉面積的預(yù)測(cè)值（x）與實(shí)測(cè)值（y）之間的回歸方程如式②，相關(guān)系數(shù)r為0.982 5，均方根誤差RMSE為9.389 9，表明模型預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確度很高。

y=1.020 5x-1.702 7 ②

為了評(píng)價(jià)裂葉數(shù)N和葉寬系數(shù)ρ對(duì)木薯葉面積預(yù)測(cè)模型的貢獻(xiàn)度，在式1（模型1）的基礎(chǔ)上衍生出另外3個(gè)模型。4個(gè)模型的外部驗(yàn)證結(jié)果如表5，通過比較模型的預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值的相關(guān)系數(shù)r和均方根誤差RMSE的大小發(fā)現(xiàn)，模型4的預(yù)測(cè)效果最差，在模型4中導(dǎo)入N、ρ后r大幅度提高、RMSE大幅度降低。

3 討論與結(jié)論

運(yùn)用系數(shù)法測(cè)定非規(guī)則葉片葉面積，雖然前人以豚草、棉花、葡萄為材料進(jìn)行了研究，但是在已有的經(jīng)驗(yàn)公式或預(yù)測(cè)模型中，只有反映葉片大小的變量（如長(zhǎng)、寬），沒有反映葉片缺刻特征的變量[17-19]。關(guān)于木薯葉面積預(yù)測(cè)模型的研究尚未見報(bào)道。本研究基于葉片大小、缺刻特征等變量的預(yù)測(cè)木薯葉面積，取得了很高的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確度。在此主要就葉片缺刻特征變量對(duì)預(yù)測(cè)葉面積的貢獻(xiàn)度以及本模型的適應(yīng)性進(jìn)行探討。

木薯葉片具有缺刻深、裂葉數(shù)不等的特點(diǎn)，如果僅通過反映葉片大小的變量預(yù)測(cè)葉面積，難免會(huì)產(chǎn)生誤差。本研究在預(yù)測(cè)模型中分別添加反映缺刻特征的葉寬系數(shù)和裂葉數(shù)后，預(yù)測(cè)葉面積與實(shí)測(cè)葉面積的相關(guān)系數(shù)r由原來的0.907 6、0.946 8、0.967 9提高到0.982 5，均方根誤差RMSE由21.194 4、16.245 5、12.689 8下降到9.389 9，使預(yù)測(cè)準(zhǔn)確度大幅度提高。本研究還發(fā)現(xiàn)，木薯葉面積的預(yù)測(cè)效果與葉片結(jié)構(gòu)特征及其品種間的差異性有關(guān)。雖然木薯葉片的缺刻特征和形狀在品種內(nèi)變異較小，但是在不同品種之間變異較大，并且裂葉寬及葉寬系數(shù)對(duì)葉面積產(chǎn)生重要影響。因此，在模型中添加缺刻特征的裂葉數(shù)和葉寬系數(shù)2個(gè)變量后，減小和消除品種之間在缺刻上存在的系統(tǒng)差異，提高了預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確度。另一方面，由于裂葉數(shù)和葉寬系數(shù)2個(gè)變量可以消減因缺刻特征產(chǎn)生的誤差，因此在增加了模型對(duì)不同類型葉片的適應(yīng)性?？梢?，對(duì)于缺刻葉片特別是當(dāng)缺刻的變異性較大時(shí)，在模型中導(dǎo)入缺刻特征的變量能夠有效地提高模型的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確度。

綜上所述，在木薯預(yù)測(cè)模型中導(dǎo)入反映葉片缺刻的特征變量，可以提高預(yù)測(cè)缺刻葉片葉面積的準(zhǔn)確度，增加了預(yù)測(cè)模型的適應(yīng)性。本研究基于葉片大小和缺刻特征構(gòu)建的預(yù)測(cè)木薯葉面積的數(shù)學(xué)模型，不僅預(yù)測(cè)準(zhǔn)確度高，適應(yīng)性強(qiáng)，而且只需要觀測(cè)最大裂葉的長(zhǎng)、寬和裂葉數(shù)3個(gè)指標(biāo)，方法簡(jiǎn)單，便于在科研和生產(chǎn)上應(yīng)用。

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