基于優(yōu)化的Morlet小波旋轉(zhuǎn)機械振動故障信號微弱特征提取方法

崔海龍 魏巍 劉大偉

摘 要：主要研究旋轉(zhuǎn)的機械振動信號微弱故障特征提取的一種新方法，建立了仿真模型進(jìn)行仿真研究，得到的仿真結(jié)果能夠驗證這種方法的可靠與實用性。

關(guān)鍵詞：旋轉(zhuǎn)機械信號；微弱特征提??；Morlet小波

1 研究的背景與意義

在故障狀態(tài)下，機械故障信號一般會被強噪聲淹沒，且故障信號具有很強的隨機性和時變非平穩(wěn)性，我們?nèi)绻胍治鋈绱藦?fù)雜的振動信號，準(zhǔn)確分析定位故障位置及成因，首先就需要采用合適的分析處理方法來替代傳統(tǒng)的信號處理技術(shù)，從而得到故障信號頻率——時間的關(guān)系和信號能量在時間——頻率軸上的分布情況，從而達(dá)到診斷的目的。

2 基于Morlet小波的微弱特征提取

2.1 帶寬參數(shù)優(yōu)化 在工程實際中，突變信號的檢測需要實現(xiàn)增強特征信號部分并且抑制其他無關(guān)信號的目標(biāo)，因此必須將選擇的帶寬參數(shù)fb進(jìn)行調(diào)整，實現(xiàn)Morlet小波與信號的特征分量保持高度的相似性。當(dāng)采用恰當(dāng)?shù)男〔〞r，在時間尺度相平面上的某區(qū)域內(nèi)特征成分能顯示為高幅值的能量塊，相反時間尺度相平面上的其他區(qū)域則發(fā)散和小波不相似的能量。

Shannon熵可以用來作為衡量已選小波與特征分量的有效標(biāo)準(zhǔn)。概率分布的均勻程度通過Shannon熵值的大小來體現(xiàn)，當(dāng)最不確定概率分布時，熵值為最大。對故障信號實施小波變換，把變換后的系數(shù)整理為代表概率分布的序列pi，對pi按一定規(guī)則進(jìn)行計算所得的熵值就代表了小波變換后系數(shù)矩陣的稀疏性程度。將所得的熵稱為Shannon小波熵，其表達(dá)式如下：H（p）=-pilogpi，pi=1（1）

上式為經(jīng)過小波系數(shù)整理構(gòu)造后得到的一個不確定的概率分布，可由下式計算：pi=|W（ai，t）|/|W（aj，t）| （2）

通過分析可以了解到，當(dāng)已選取的小波與特征成分匹配度最高時，其實就是Shannon小波熵為最小時。依此分析，在求取最小小波熵的過程中，fb代入不同數(shù)值，來確定小波熵的大小隨fb代入值不同的大小變化規(guī)律。當(dāng)取最小小波熵時，fb的值就是最優(yōu)的帶寬參數(shù)。

2.2 尺度參數(shù)的優(yōu)化 由于尺度參數(shù)a決定了小波濾波時的頻帶范圍，因此在實現(xiàn)了Morlet小波與特征成分達(dá)到最佳匹配效果后，為了把故障特征信息更明顯、更完整地從故障信號中提取出來，必須對尺度參數(shù)a實施優(yōu)化。通常噪聲信號由光滑信號、故障信息與噪聲信息組成。不同的信號成分的奇異值，其分布規(guī)律是不同的，因此可以采用奇異值分解方法來檢測信號中的突變信息。假設(shè)一組突變機械系統(tǒng)故障信號為x1，x2，x3，…，由測試信號構(gòu)建一個維吸引子軌跡矩陣Dm，其相空間為（3）

若故障信號中存在一定程度的噪聲，則Dm可將表示為：Dm=D+W+V，式中D、W、V分別代表Dm中對應(yīng)光滑信號、故障信息及噪聲的軌跡矩陣。對Dm進(jìn)行奇異值分解，Dm=UΛVT，U∈Rm×m，V∈Rn×n，且UUT=I，VVT=I。Λ是m×N維對角矩陣，σ1，σ2，…，σk為其對角線元素，Dm的秩為k，切k=min（m，n），通常取m<