簡論怎樣培養(yǎng)學生學習數(shù)學的能力

尹俊奎

【摘要】新的數(shù)學課程標準要求學生掌握數(shù)學基礎知識與基本技能，形成數(shù)學能力和獨立創(chuàng)新意識，培養(yǎng)學生學習數(shù)學的感知、理解、多種解題、概括和探究的能力，等于給學生一把打開智慧之門的金鑰匙，能使學生終身受益.

【關(guān)鍵詞】新課標；數(shù)學能力

新的數(shù)學課程標準要求學生掌握數(shù)學基礎知識與基本技能，形成數(shù)學能力和獨立創(chuàng)新意識，我通過多年來的教學實踐認識到：應注重從以下幾方面培養(yǎng)學生的數(shù)學能力.

一、培養(yǎng)學生的數(shù)學感知能力

感知是一切知識活動的基礎，學習數(shù)學也必須以感知為前提，數(shù)學感知能力是確保數(shù)學課成功的首要能力，課堂鋪墊導入階段，我正在這樣做的：

注重引發(fā)學生學習數(shù)學的興趣.教育學和心理學的研究表明，當學習的材料與學生已有的知識和生活經(jīng)驗相聯(lián)系時，學生對學習才會有興趣.平時的教學中，我十分重視學生已有的生活經(jīng)驗，設計學生感興趣的生活素材，以豐富多彩的方式展現(xiàn)給學生，充分利用教材中的情境，把握新舊知識的距離，來激發(fā)學生濃厚的求知欲望.

注重喚起表象，通過實物或多媒體展示，結(jié)合具體數(shù)學形象，努力喚起頭腦中具體的形象，就會使學生學到的知識歷歷在目.

注重調(diào)動學生多感官的協(xié)調(diào)活動，增加感知的寬度和深度，使大腦皮層的視覺區(qū)、視聽區(qū)、運動區(qū)等建立多渠道的暫時神經(jīng)聯(lián)系.

二、培養(yǎng)學生的數(shù)學理解能力

理解是學生學習數(shù)學知識非常重要的環(huán)節(jié)，學生只有對所學內(nèi)容真正理解了，才能內(nèi)化為自己的實際本領(lǐng).因此教師要努力通過多種教學方法和形式，實現(xiàn)對教學過程的掌控，學生理解能力增強了，其他能力如思辨能力、記憶能力也必然隨著增強.我在教學中注意按學生的認知規(guī)律和思維特點來組織教學過程.

如學生學習《函數(shù)》時，先讓學生自學課本中的實例，這時學生已有所感知，然后我引導學生分析每個實例反映的實物，突出函數(shù)概念本質(zhì)特征，學生就容易理解了函數(shù)這一新概念：

函數(shù)的兩個要素——自變量的取值范圍和函數(shù)對應的關(guān)系；

函數(shù)的實質(zhì)是兩個變量之間的一種確定的對應的關(guān)系，對應關(guān)系不同，則函數(shù)不同；

正確理解“對應x在某一范圍內(nèi)的每一個確定的值與它對應”，這句話不能籠統(tǒng)地說“y隨x的變化而變化”.這樣師生產(chǎn)生了共鳴，數(shù)學思想與方法得到了升華.

三、培養(yǎng)學生多種數(shù)學解題能力

課本中的例題的解決是嚴格規(guī)范的，是師生解題的相對嚴格的樣本.課本上解題的方法一般只給出一種，有時由于是鞏固剛學到的新知，因而不一定是最簡單的，我在例題導學階段不完全拘泥于課本，有時可以發(fā)揮學生的想象能力，不失時機地提供給學生其他的解題思路和途徑，只要不超過所學知識的范圍，解題方法有些繁瑣，但結(jié)果正確也是可以的.這樣的一題多解可以激發(fā)學生的求異興趣，提高創(chuàng)新意識，培養(yǎng)學生多角度、多方面思考問題的能力.

提高了學生的多種數(shù)學解題能力，往往能達到“做一題，會一類，破一片”的效果，大大提高學生數(shù)學學習的效率.

四、培養(yǎng)學生的數(shù)學概括能力

概括能力是數(shù)學學習能力強弱的重要表現(xiàn)，也是數(shù)學邏輯思維能力的核心因素之一.在課堂小結(jié)階段，多訓練學生對理解、鞏固的知識點進行提煉、歸納，就可以提高學生的數(shù)學概括能力.

我在教學中，注意抓住重點揭示教學內(nèi)容，牽出知識的重點全面概括.如學生學習完《一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)》后，引導學生歸納：當k>0，b>0；k>0，b<0；k<0，b>0；k<0；b<0時四種圖像經(jīng)過的象限和增減性的特點，通過歸納，一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)就一清二楚了.這樣學生在概括中記憶，在記憶中提升，學得輕松，記憶牢固，同時又為學生打開了自由發(fā)展蓬勃向上的新天地.

五、培養(yǎng)學生的數(shù)學探究能力

在數(shù)學課堂中，我常常以問題為載體，激發(fā)學生探究的欲望，培養(yǎng)學生的數(shù)學探究能力.單這些問題不一定僅僅限于純粹的數(shù)學問題，也可以是多種綜合形式的問題呈現(xiàn)給學生，無論什么問題，其核心都需要經(jīng)過“觀察、思考、猜測、交流、推理”等富有思維成分的活動解決.當然，怎樣的問題也要與生活實際聯(lián)系起來，或給予一定的實際生活背景，這樣學生更容易獲得探究的情趣.

例如：在學習三角形外心之前，可以提出問題：有三個村莊共同打一口井，但要保證這口井到三個村莊的距離相等，井打在哪里最合適？這時學生就根據(jù)實際問題用幾何符號表示出來，去探究究竟怎么辦.

再如：學習三角形內(nèi)切圓以前，可以讓學生每人準備一個三角形，提出問題：假如這是一塊材料，能否在三角形中剪出一個圓形的材料，還要保證這個圓形材料的面積是最大的？問題提出后，學生可以用手畫，也可以用剪刀剪，想辦法進行探究.

再如：學生學習完一次方程的應用以后，老師可以給學生展開豐富的想象解決相關(guān)數(shù)學問題：在日歷中圈出一個橫行上三個相鄰的數(shù)，使它們的和為14？在日歷的豎行上圈出相鄰的三個數(shù)，使它們的和為40？能否舉出生活中的類似的問題？怎樣用數(shù)學知識解決它？

這些問題選用了學生熟悉的實際生活背景，利用問題串的形式引導學生把文字語言轉(zhuǎn)化為數(shù)學語言或圖像語言，并且問題深入淺出，同時留有余地讓學生自主探究，這樣可以幫助學生數(shù)學探究能力的提高.

總之，在平時的教學中，重概念、重理論、重總結(jié)規(guī)律，既讓學生學到知識，又讓學生發(fā)展思維，幫助學生提高數(shù)學學習的能力.培養(yǎng)學生學習數(shù)學的感知、理解、多種解題、概括和探究的能力，等于給學生一把打開智慧之門的金鑰匙，能使學生終身受益.

【參考文獻】

[1]張仁賢.教學智慧18講[M].天津：天津教育出版社.

[2]吳效峰.新課程怎樣教.沈陽：沈陽出版社.