用智能手機(jī)做水瓶琴實驗

何家新

在人教版新課標(biāo)初中物理八年級上冊第二章第2節(jié)《聲音的特性》“動手動腦學(xué)物理”中，有一道題是這樣的：試著制作一件小樂器，在班里舉行的小型音樂會上用自己制作的樂器進(jìn)行演奏。其中一個參考的制作方案是：8個相同的玻璃瓶中灌入不同高度的水，仔細(xì)調(diào)節(jié)水的高度。敲擊它們，就可以發(fā)出“1、2、3、4、5、6、7、1”的聲音來。實際做這個實驗時，發(fā)現(xiàn)雖然在相同的玻璃瓶中灌入高度不同的水可以改變發(fā)聲的音調(diào)，但要得到完整的8度音階卻較為困難。為什么會這樣呢？筆者用手頭的智能手機(jī)對此進(jìn)行了較為深入的實驗研究。

筆者用的是安卓系統(tǒng)的手機(jī)，上網(wǎng)搜索了若干個聲音頻譜分析免費手機(jī)軟件，下載試用后發(fā)現(xiàn)其中兩款A(yù)udio Spectrum Analyzer和Spectrum Analyzer相對較為好用，二者都是通過手機(jī)自身話筒輸入聲音直接顯示聲音波形，不用其他輔助器材，不同的是前一款是實時顯示，顯示頻率范圍為0～20kHz且精度可調(diào)；而后一款顯示頻率范圍為0～4kHz且精度不可調(diào)，但其顯示的波形可以固定下來方便讀數(shù)，然后通過手動復(fù)原再進(jìn)行下次測量。下面是實驗結(jié)果。

實驗一：用一個常見的容量為600ml啤酒瓶做實驗，啤酒瓶的大致大小為底部外徑7cm，瓶口外徑2.6cm，玻璃壁厚約0.3cm，瓶高28.5cm，其中圓柱部分瓶身高17cm，瓶口部分高10cm，瓶身向瓶口明顯收窄過渡部分約1.5cm；用常見的硬木筷子作敲擊器材，敲擊瓶身中部。測量發(fā)聲頻率時，以振幅最大的波形作為記錄頻率。實際測量結(jié)果：空瓶2.93kHz，灌水高2.5cm時2.85kHz，水高5cm時2.67kHz，水高9cm時2.27kHz，水高13cm時1.96kHz，水高16cm時1.89kHz，水高18.5cm時（此時水浸沒到縮小的瓶口部分）1.87kHz，水高20.5cm時1.87kHz，水高23.5cm時1.87kHz，水滿瓶時1.87kHz。如果改變敲擊瓶身的部位，所得結(jié)果幾乎不變，但如果改為敲擊細(xì)小的瓶口部分，則情況有所不同，下面是敲擊瓶口時測量結(jié)果：空瓶3.47kHz，灌水高2.5cm時3.47kHz，水高5cm時3.47kHz，水高9cm時3.33kHz，水高13cm時3.20kHz， 水高16cm時3.13kHz，水高18.5cm時（此時水浸沒到縮小的瓶口部分）3.07kHz，水高20.5cm時3.04kHz，水高23.5cm時3.00kHz，水滿瓶時2.73kHz。

實驗二：用一個鋼化玻璃杯做實驗，杯子大小為底部外徑5.3cm，杯口外徑6cm，杯高10.5cm，玻璃壁厚0.25cm，底厚0.9cm。用筷子敲擊杯子各部位發(fā)聲頻率相差不大，空杯時發(fā)聲頻率為2.60kHz，裝一半水時約為2.48kHz，裝滿水時為1.81kHz。

實驗三：用另一個較矮胖的玻璃杯做實驗，杯子大小為底部外徑6cm，杯口外徑7.3cm，杯高8.4cm，玻璃壁厚0.25cm，底厚1.4cm?？毡瓡r發(fā)聲頻率為2.20kHz，裝一半水時約為2.07kHz，裝滿水時為1.53kHz。

實驗四：用一個小瓷碗做實驗，瓷碗大小為碗口外徑9.6cm，碗底直徑4cm，碗高5cm，碗壁厚約0.3cm。敲擊碗身各部分發(fā)聲頻率相差不大，空碗時發(fā)聲頻率為2.27kHz，裝滿水時發(fā)聲頻率為1.73kHz。

實驗五：用一個大瓷盤做實驗，瓷盤大小為盤口外徑23cm，盤底直徑13.7cm，盤高7cm，盤壁厚約0.5cm。敲擊空盤時發(fā)聲頻率為667Hz，裝滿水時發(fā)聲頻率為400Hz。

若用不銹鋼或其他金屬碗做實驗，得到的波形很復(fù)雜，沒有相對集中的發(fā)聲頻率，不適宜做樂器。

從以上實驗可知：①瓶子、瓷碗（盤）被敲擊時應(yīng)該是其本身振動發(fā)聲，加水后起阻尼作用，從而降低其發(fā)聲頻率，加水量越多阻尼作用越大，發(fā)聲頻率越低。②像啤酒瓶這種瓶身與瓶口結(jié)構(gòu)大小明顯不同的瓶子，分別敲擊這兩處時發(fā)聲頻率會明顯不同，較大的瓶身發(fā)聲頻率較低，而較小的瓶口發(fā)聲頻率較大。③無論是敲擊瓶身還是瓶口或者瓷碗（盤），所發(fā)聲頻率最大與最小之間相差都不足一倍，即便是敲擊空啤酒瓶瓶口的最高頻率與敲擊裝滿水瓶身的最低頻率相比，差距也沒有一倍。而按照樂理，中央C（1）的頻率是261.6Hz，高一個八度的1的頻率為523.2Hz，二者相差一倍。敲擊灌滿水時瓶身的最低音頻率為1.87kHz，大致相當(dāng)于6#的音高，而敲擊空瓶瓶口時的最高頻率3.47kHz，大致相當(dāng)于5與6之間。因此，一方面敲擊啤酒瓶發(fā)出的聲音頻率相當(dāng)高，幾乎相當(dāng)于標(biāo)準(zhǔn)鋼琴的最高音了，要想得到1到1之間音頻，可能需要一個相當(dāng)大的玻璃瓶或者一個大瓷盤才行（瓶子或瓷碗越小，敲擊時發(fā)聲頻率越高）；另一方面不管怎么灌水、敲擊瓶子的哪個部位，用一個瓶子都得不到一個八度音階。

綜上所述，教材中給出的關(guān)于水瓶琴的參考制作方案顯然不夠科學(xué)，實際操作中很難實現(xiàn)，如果用幾個大小不等的大瓷盤來做可行性較高。

（作者單位：廣西壯族自治區(qū)橫縣教研室）