蝸輪旋向的判定

邵衛(wèi)

摘 要：文章從蝸輪蝸桿的受力分析角度入手，得出蝸輪的旋向與受力之間的聯(lián)系，從而可以快速的判斷蝸輪的旋向。

關(guān)鍵詞：蝸輪蝸桿；旋向；左右手螺旋定則

蝸桿傳動(dòng)是工業(yè)中常用的機(jī)械傳動(dòng)之一，它由蝸桿與蝸輪組成，用于傳遞空間兩交錯(cuò)軸之間的運(yùn)動(dòng)和動(dòng)力，一般兩軸交錯(cuò)角為90°。蝸桿傳動(dòng)具有傳動(dòng)比大、省力、自鎖性好等特點(diǎn)，在機(jī)床、汽車(chē)、儀器、冶金機(jī)械及起重機(jī)械中得到廣泛應(yīng)用[1]。通常蝸輪蝸桿傳動(dòng)中，蝸桿為主動(dòng)件，蝸輪為從動(dòng)件，普通蝸桿傳動(dòng)可看作是從斜齒輪-螺旋傳動(dòng)-蝸桿傳動(dòng)演變而得到的。單從形狀上看，蝸桿類(lèi)似于梯形螺紋，而蝸輪則類(lèi)似于具有特殊形狀的斜齒輪，所以普通蝸桿傳動(dòng)就其本質(zhì)而言，可看作是一對(duì)斜齒輪的嚙合傳動(dòng)[2]。

關(guān)于斜齒輪的傳動(dòng)，由于有前面學(xué)習(xí)直齒的基礎(chǔ)，學(xué)生們理解起來(lái)并不是特別的困難。直齒與斜齒最主要的差別在于螺旋角β，即在齒輪齒面形成的過(guò)程中，發(fā)生線與基圓柱軸線之間的夾角。從這個(gè)角度來(lái)說(shuō)，直齒圓柱齒輪可視為斜齒輪的一種特例，即螺旋角β=0°[3]。正是由于有螺旋角β的存在，使得斜齒輪在進(jìn)行受力分析之前要先進(jìn)行一個(gè)步驟——齒輪旋向的判定。

1 斜齒齒輪的旋向的判定

齒輪旋向的判定遵循螺旋傳動(dòng)的一般規(guī)律，即：將所要判斷的齒輪沿軸線方向豎直放立（如圖1中的（a）、（b）所示）， 觀察其中一個(gè)斜齒的齒形走向。如果齒形走向?yàn)橛勺笊系接蚁拢ㄈ鐖D1（a）所示），則為左旋齒輪；反之（如圖1（b）所示），則為右旋齒輪。也可簡(jiǎn)單的記為：左高左旋，右高右旋。對(duì)齒輪旋向進(jìn)行正確的判定是我們進(jìn)行下一步分析的基礎(chǔ)。

2 斜齒齒輪的受力分析

前面提過(guò)，從螺旋角β的角度來(lái)說(shuō)，直齒圓柱齒輪可視為斜齒輪的一種特例，換句話說(shuō)，斜齒是直齒的一般形式，所以直齒輪所具有的徑向力Fr、切向力Ft，斜齒輪同樣具有。而且，由于螺旋角β的存在，斜齒輪相較于直齒輪還“多”了一個(gè)分力——軸向力Fa。

對(duì)于徑向力Fr、切向力Ft方向的判定與直齒輪一樣：徑向力Fr指向各自的輪心；切向力Ft，對(duì)于主動(dòng)輪來(lái)說(shuō)，F(xiàn)t是阻力，所以Ft的方向與齒輪的轉(zhuǎn)向相反，對(duì)于從動(dòng)輪來(lái)說(shuō)，F(xiàn)t是動(dòng)力，F(xiàn)t的方向與齒輪的轉(zhuǎn)向相同。對(duì)于軸向力Fa的判定，則要用到我們最常說(shuō)的“主動(dòng)輪左、右手螺旋定則”來(lái)判定。具體判定方法如圖2所示，首先根據(jù)第一步——齒輪旋向的判定，得出主動(dòng)輪的旋向，如為右旋，則用“右手定則”，即右手按齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)方向握軸，以四指彎曲方向表示主動(dòng)軸的回轉(zhuǎn)方向，大拇指伸直，與四指垂直，拇指指向即為主動(dòng)輪上軸向力的方向；主動(dòng)軸為左旋時(shí)，則應(yīng)以左手用同樣的方法來(lái)判定。

主動(dòng)輪上的軸向力Fa的方向確定以后，我們從作用力與反作用力角度，可以得出這樣的結(jié)論：Fr1=-Fr2

Ft1=-Ft2

Fa1=-Fa2

3 蝸輪蝸桿的旋向判定

前面提過(guò)，普通蝸桿傳動(dòng)就其本質(zhì)而言，可看作是一對(duì)斜齒輪的嚙合傳動(dòng)，只不過(guò)與普通的斜齒輪傳動(dòng)不同的是，蝸輪蝸桿的兩根軸不是平行的，而是空間交錯(cuò)90°的。因此，對(duì)于蝸輪蝸桿的受力分析，我們?nèi)钥刹捎煤托饼X輪一樣的分析方法，只不過(guò)軸的相對(duì)位置上要做一定的變化。

仔細(xì)觀察圖2，如果我們將上面的一個(gè)齒輪圍繞豎直的軸線旋轉(zhuǎn)90°，即兩個(gè)齒輪軸線變?yōu)榭臻g交錯(cuò)90°。

如圖3所示。此時(shí)，對(duì)于齒輪的受力情況，我們和前面的斜齒輪做一個(gè)對(duì)比。蝸輪蝸桿仍然分別受到徑向力Fr、切向力Ft和軸向力Fa。不同的是，對(duì)于主動(dòng)件蝸桿而言，三個(gè)力的判定和圖2中斜齒輪的判定方法是一樣的。而對(duì)于從對(duì)件蝸輪，由于軸線與蝸桿的軸線呈空間交錯(cuò)的90°，因此，從圖3可以看到，蝸輪的軸向力Fa2與蝸桿的切向力Ft1恰好構(gòu)成一對(duì)作用力與反作用力，同理，F(xiàn)a1與Ft2也構(gòu)成了另一對(duì)作用力與反作用力，即：Fr1=-Fr2

分析到這，再回到我們最初的問(wèn)題——如何判斷蝸輪的旋向？

蝸輪之所以旋轉(zhuǎn)，是因?yàn)橛星邢蛄t2的作用。對(duì)于從動(dòng)件蝸輪而言，切向力Ft2是主動(dòng)力，因此，蝸輪的旋向與切向力Ft2的方向一致。換句話說(shuō)，要想判斷蝸輪的旋向，只要判斷出切向力Ft2的方向即可。

通過(guò)前面的分析可知，F(xiàn)t2=-Fa1，即蝸輪的切向力Ft2與蝸桿的軸向力是一對(duì)作用力與反作用力，也就是滿足“等值、反向、共線”的條件。要想判斷切向力Ft2的方向，只要判斷出蝸桿的軸向力Fa1的方向即可。問(wèn)題最終歸結(jié)到蝸桿軸向力的判定。而對(duì)于如何判定蝸桿的軸向力，前面我們已經(jīng)詳細(xì)的闡述過(guò)，即我們常說(shuō)的“主動(dòng)輪左、右手螺旋定則”。

4 總結(jié)

簡(jiǎn)單的梳理一下我們分析蝸輪旋向的思路：蝸輪的旋向與切向力Ft2相同，而Ft2與蝸桿的軸向力Fa1相反，即可得到推論：蝸輪的旋向與蝸桿的軸向力Fa1相反。因此，我們只要正確地判斷出蝸輪的軸向力Fa1，即可判斷出蝸輪的旋向。

從前面的分析可以看出，不論是直齒、斜齒還是蝸輪蝸桿，對(duì)于輪齒的受力分析都是一脈相承的，先從最簡(jiǎn)單的直齒入手，逐漸的加深，最終讓學(xué)生能夠掌握復(fù)雜的蝸輪蝸桿的旋向的判定，這需要教師在教學(xué)過(guò)程中，循序漸近，把握住學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，正確的引導(dǎo)。

參考文獻(xiàn)：

[1]唐昌松.機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ)[M].機(jī)械工業(yè)出版社，2014.

[2]李香琪.一種確定蝸輪蝸桿轉(zhuǎn)向關(guān)系的簡(jiǎn)易方法[J].船海工程， 2009，2（1）：22-24.

[3]周玉豐.機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ)[M].機(jī)械工業(yè)出版社，2012.