立場，讓兒童與數(shù)學同生共長

孫敏

成尚榮先生在《兒童立場：教育從這兒出發(fā)》一文中寫道：“教育的立場應該有三條基準線：教育是為了誰的，是依靠誰來展開和進行的，是從哪里出發(fā)的。”基于此，我們回顧數(shù)學課程標準，早在2001年，它就引導教師“關照”數(shù)學學習中的兒童。仔細解讀修訂后的課標、教材，不難發(fā)現(xiàn)：幾乎所有的內容調整、要求改變都是基于學生的知識體系、現(xiàn)實背景、身心特點和學習規(guī)律進行的，是對兒童的順應和引領。我們的課堂若能滿足兒童的需要，讓兒童成為真正的“探索者”，學習便成了“快樂之旅”。因此，教師的使命就是：站在兒童的立場，用數(shù)學的眼光策劃教與學互動的過程，努力實現(xiàn)“關注每一個、成長你我他”的目標。

懷揣著這樣的理想，我們在每一天的教學中踐行著“兒童立場”這一理念，下面就以蘇教版一下“元、角、分”單元為例，談談我們的認識與實踐。

一、站在兒童立場，確定教學起點

“錢”是什么？一年級學生沒有概念。一些學生對用錢能買到東西這一樸素的等價交換是有意識的，也看到或經歷過購物活動中詢價、付錢等環(huán)節(jié)。但為什么會出現(xiàn)“錢”？錢有什么用？學生沒有自覺追問的意識。這是認識人民幣的意義的起點。

“錢”如何區(qū)分？學生對錢幣上相關要素的把握往往是交叉的、割裂的。面對眾多面值、眾多材質的人民幣，學生更是眼花繚亂。如果能從顏色、材質、單位、數(shù)值等維度進行分類，學生的記憶壓力就可以大大減少，這是認識人民幣的方法的起點。

“錢”怎么用？由于超市收銀員、收銀機的普及，購物已不再需要自己計算，常常會看到學生把錢塞給收銀員，拿起東西轉身就跑，根本不知道算一算自己的錢夠不夠、還要不要找錢。如何根據(jù)商品價格和手中的錢幣進行整體的規(guī)劃？如何依據(jù)人民幣相鄰單位之間的進率進行交換活動？這是認識人民幣的換算方法的起點。

由于知識背景與經驗基礎的差異，學生對錢幣的認識存在較大差異：有的學生已經會熟練使用，有的學生已經能夠認讀，有的學生只認識很少的一部分，有的學生認識中有錯誤。而教育的力量正在于利用差異、發(fā)展差異，在有差異的自然生態(tài)中，通過和風細雨的滋潤，實現(xiàn)學生有差異的、共同的生長。

二、站在數(shù)學立場，我們再出發(fā)

數(shù)學課堂上的“認識人民幣”與日常生活中的“認識人民幣”在目標、方式、結果上都有著很大的區(qū)別。以往的教學中，教師要么被學生牽著走，過于關注真假幣的辨析，要么把側重點放在換算上，重復10以內、100以內的計算教學，缺乏知識間的溝通和轉化，缺乏對學生思維的喚醒和提升。

如何既順應兒童的起點又站在數(shù)學的角度提升兒童的認識和能力呢？我們策劃整體進入，以結構的方式鋪展知識、提煉學習方法、優(yōu)化教與學的過程?？v向，以錢幣要素的認識為主線；橫向，以認識→進率→運用的教學過程一一展開。在內容組織上，集中學習各種面值的人民幣，打破勻速前進的慣習，增加對人民幣各元素的完整認識。在方法提煉上，一是幫助學生梳理出認識錢幣的一般方法，從數(shù)學的角度感悟人民幣“數(shù)值”與“單位”結合的價值；二是幫助學生通過數(shù)值的組合初步感悟“1、2、5”幣值設置的科學性；三是利用“滿十進一”的共性掌握簡單的換算方法。

由此，我們對三課時的教學內容進行了適當?shù)恼{整，確定了“元、角、分”單元的遞進目標。第一課時：（1）掌握認識錢幣的基本方法，初步了解人民幣的各類元素，學會用數(shù)學的眼光關注認識的核心要素。（2）認識各種面值的人民幣，知道人民幣的單位是元、角、分，理解元、角、分之間的進率。（3）初步掌握不同面值、不同單位之間的換算方法，進行簡單的支付。第二課時：（1）經歷取幣、換幣、付幣和找?guī)诺然顒?，初步認識商品的價格，學會簡單的購物，獲得一些購物的經驗。（2）在購物問題的變化中理解和掌握基本的數(shù)量關系，并形成結構化的認識。（3）在購物活動中，培養(yǎng)思維的靈活性、與他人合作的態(tài)度以及數(shù)學學習的興趣。第三課時：（1）在購物或模擬購物的活動中，鞏固元、角、分之間的進率，熟練掌握簡單的換算和支付。（2）了解人民幣與日常生活的密切聯(lián)系，感受人民幣的應用價值。（3）培養(yǎng)主動與同伴合作、交流的意識，養(yǎng)成愛護人民幣及勤儉節(jié)約的好習慣。

三、站在全員立場，在互動中共同發(fā)展

站在“兒童”與“數(shù)學”之間，教師應架設一座意義的橋梁，幫助學生自由而主動地跨越。在教學中，應通過結構化設計、重心下移和師生、生生互動，使學習始終向著學生的思維開放，向著全體學生開放。

1.教結構，用結構：自主認識每一張。

一方面，人民幣上的要素有很多，有生活要素、國家要素、數(shù)學要素等，而學生尤其會根據(jù)已有經驗關注顏色、圖案、水印、盲文等。另一方面，多種不同面值的錢幣，一張一張地認識，費時費力。因此，在課堂上有限的時間內，必須緊緊抓住人民幣上的“數(shù)值”和“單位”進行集中突破，而不能眉毛胡子一把抓。因此，我們以“教結構、用結構”的方式展開教學：

【教結構】整體認識“100元”

（1）引發(fā)思考：這么多種人民幣，怎么去認識它們呢？我們可以先來研究一張，如果找到方法就能很快認識其他人民幣了。

（2）聚焦研究：這一張是多少元？和你同桌說說你是怎么知道的，比一比誰的方法多。

（3）組織交流：請大家說說辨識的方法。

（4）小結：人民幣上有很多信息，但關鍵是它的數(shù)值“100”和單位“元”。

【用結構】認識其他面值的人民幣

（1）提出要求：你能不能像認識“100元”那樣去認識其他人民幣呢？把學具人民幣介紹給同桌，有困難的可以請教同桌，兩個人都不認識的就放到盤子旁邊。

（2）突破難點：有不認識的嗎？如果有請其他同學來介紹，如果有爭議，把有混淆的兩張放在一起比一比。

（3）檢測方法：這是多少？你是怎么知道的？重點關注學生不常見的分幣。

（4）及時小結：抓住數(shù)值和單位就能確定它的面值了。

（5）快速反應：看PPT上的人民幣，快速報出它的面值。

從一張學生比較熟悉的“100元”錢幣入手，帶領學生找到辨識的關鍵——數(shù)值和單位，再放手讓學生進行互動，運用這一方法與同桌快速辨識其他的人民幣，體驗“抓關鍵、快速認”的方法，幫助學生從生活經驗中模糊的感官認識走向清晰的、有目的的數(shù)學認識。在此基礎上組織交流互動、及時小結，數(shù)學認識的獨特視角和認識人民幣的一般方法自然凸顯。相信走出課堂，面對其他國家、其他面值的錢幣，學生也會用這樣的數(shù)學眼光和數(shù)學方法去學習。

2.多元分類：自主尋找每一種。

如何讓學生對人民幣的辨識從認識走向清晰化、結構化？需要進行系統(tǒng)梳理。如何帶領一年級學生進行梳理？最簡單易行的方法就是分類。學生對類型的判斷、區(qū)分、表述的過程，就是其思維走向系統(tǒng)、清晰的過程。

這時，教師提出一個具有引領性的問題：“小錢包里這么多錢放在一起，找起來真麻煩，如果把它們按一定的標準分分類，是不是能找得快一些呢？”接著引導學生觀察、發(fā)現(xiàn)并動手操作，經歷邊分邊說、逐步明晰類型的過程。在交流中，學生發(fā)現(xiàn)可以按材質分為紙幣和硬幣，也可以按單位分為元、角、分，還可以按數(shù)字分為1（10）、2（20）、5（50）。在此基礎上再次帶領學生體驗：你能很快找到指定的人民幣了嗎？學生依據(jù)分類標準再去找時，就會發(fā)現(xiàn)按單位分的只要找數(shù)字，按數(shù)字分的只要看清單位。最后還是聚焦到人民幣的核心要素——數(shù)值和單位的組合，但現(xiàn)在的認識已經向著數(shù)學思想方法的提升和拓展更進一步了。

3.開放練習：自主成長每一個。

人民幣的換算涉及元與角、角與分、元與分之間的進率和組合、換幣等一系列開放的、多元的實際運用，學生往往會覺得聽聽容易、做做糊涂。因此，將元、角、分之間的關系與十進制建立清晰的概念，學生就不需要額外進行記憶了。而人民幣之間的換算，也可以采用教結構、用結構的方式幫助學生理解變化中的不變，掌握換算方法。

開放式的練習能面向每一個學生，低重心的練習能鍛煉每一個學生，而結構化的嘗試、指導、再運用的方式則直接指向學生能力的提升。教師可以以開放式的模擬購物活動貫穿全課。

例如：整體認識人民幣之后，教師帶領學生進入模擬的跳蚤市場，面對1元商品區(qū)琳瑯滿目的商品，教師先激活學生的需求：“悄悄告訴同桌你想買什么?！蓖瑫r提出困難：“可是我沒有1元幣，怎么辦呢？”引導學生發(fā)現(xiàn)可以用1個1元、2個5角或10個1角等多種方式付幣，由此順水推舟，認識“1元=10角”。這一探索發(fā)現(xiàn)的過程融于購物活動中，讓學生在不知不覺中理解和認同。同理，角與分之間的進率也就類比推出了……

諸如此類開放式的練習，每一個學生都能參與其中，也能基于自己的水平發(fā)出不同的聲音，更能在同桌互動、生生交流、師生應答中獲得更為豐富、完整的認識。

4.有機滲透，感悟數(shù)量關系。

人民幣的使用在生活中十分廣泛，但無不與物品的價格、付出的錢和找回的錢這三個量有關，其基本的數(shù)量關系也不外乎部總關系和相差關系。在解決實際問題的過程中，要有意識地引導學生發(fā)現(xiàn)三個量的存在和兩種數(shù)量關系的聚類，幫助學生消除陌生感，建立解決問題的基本模型。在“人民幣的運用”環(huán)節(jié)，我們設計了一個購物情境，集中呈現(xiàn)購物中的三個基本量，讓學生在觀察、比較、溝通中進一步感悟和明晰它們之間的關系。

從一節(jié)課走向一個單元，從一冊書走向一生的數(shù)學學習……我們就這樣踐行著兒童立場。深刻理解數(shù)學教育的本質，遵循兒童數(shù)學學習的規(guī)律，以結構化的方式帶領兒童親歷過程、明晰意義、形成方法，使兒童獲得自主、持續(xù)發(fā)展的力量，這就是兒童立場在數(shù)學學習中最好的體現(xiàn)。

（作者單位：江蘇省常州市第二實驗小學）