靜電場與重力場的類比學(xué)習(xí)

張吉乾

【摘 要】 在研究電場時(shí)完美地將靜電場與重力場進(jìn)行類比，試想，在研究磁場的某些性質(zhì)時(shí)將磁場和電場進(jìn)行類比也未嘗不可，因?yàn)樽匀唤缰械乃幸?guī)律應(yīng)該都是統(tǒng)一的、對(duì)稱的、簡單的、完美的。但是在探索自然界規(guī)律的時(shí)候，也應(yīng)該注意到自然規(guī)律的多樣性。

【關(guān) 鍵 詞】 靜電場；重力場；教學(xué)

所謂類比法，是根據(jù)兩個(gè)（或兩類）對(duì)象之間在某些方面的相同或相似，而推出它們在其他方面也可能相同或相似的推理方法。是人類在探索一個(gè)未知領(lǐng)域、解讀一個(gè)新生事物時(shí)所用到的一種常用方法。在物理教學(xué)過程中， 恰當(dāng)運(yùn)用類比， 往往能給人以啟發(fā)，可以起到由此及彼、融會(huì)貫通、化難為易的作用。

靜電場在高中物理教學(xué)中處于承上（力學(xué)）啟下（電磁學(xué)）的重要位置，是重點(diǎn)也是難點(diǎn)。這一章學(xué)習(xí)起來比較困難，主要是因?yàn)檫@一章較抽象，學(xué)生在生活實(shí)際中接觸很少，且這一章概念、公式帶正負(fù)號(hào)的標(biāo)量太多。為了幫助學(xué)生理解抽象的電場及其有關(guān)概念、性質(zhì)， 揭開電場神秘的面紗，可以運(yùn)用類比法， 將力學(xué)中的研究方法及已知概念類比應(yīng)用于電場的研究，這可以降低學(xué)習(xí)難度，做到加深對(duì)電場的理解，提高對(duì)電場的應(yīng)用能力。

一、點(diǎn)電荷和質(zhì)點(diǎn)

任何物體都具有一定的大小和形狀，其質(zhì)量也不會(huì)集中在某一個(gè)點(diǎn)上，在力學(xué)中研究某些問題時(shí)， 可以忽略物體的大小和形狀， 只考慮它的質(zhì)量， 把物體簡化為一個(gè)質(zhì)點(diǎn)。運(yùn)用這種建立理想模型的研究方法， 在研究兩帶電體之間的相互作用力時(shí)， 當(dāng)帶電體的大小遠(yuǎn)小于它與另一帶電體的距離時(shí)，忽略它們的形狀和大小等次要因素， 而只考慮它們所帶的電荷量及它們之間的距離等主要因素， 把帶電體簡化為點(diǎn)電荷。質(zhì)點(diǎn)主要突出其具有質(zhì)量，而點(diǎn)電荷則是突出帶電體所帶的電荷量。

二、庫侖力和萬有引力

萬有引力公式F=G和庫侖定律公式F=k·在形式上出現(xiàn)了驚人的相似，完全可以結(jié)合起來記憶。它們都滿足平方反比關(guān)系，但是需要注意的是萬有引力和庫侖力是性質(zhì)不同的兩種力，記憶時(shí)還應(yīng)進(jìn)行區(qū)別：萬有引力存在于自然界的任何兩個(gè)物體之間，庫侖力則是電荷之間的相互作用力，帶電性質(zhì)若為異種電荷表現(xiàn)為引力，同種電荷則表現(xiàn)為斥力。值得注意的是：兩個(gè)公式中的常數(shù)不一樣，萬有引力常量G是英國物理學(xué)家卡文迪許在實(shí)驗(yàn)室通過測幾個(gè)鉛球間的引力而測得的，目前推薦的標(biāo)準(zhǔn)值為G=6.67259×10-11 N·m2/kg2通常取G=6.67×10-11 N·m2/kg2，這就是說，兩個(gè)質(zhì)量為1 kg的可視為質(zhì)點(diǎn)的物體相距1 m時(shí)，其間的萬有引力為6.67259×10-11 N；而靜電 力常量k=9.0×109 N·m2/C2，也就是說，當(dāng)兩個(gè)電荷量為1 C的點(diǎn)電荷在真空中相距1 m時(shí)，相互作用力為9.0×109 N。由此可見，在微觀帶電粒子的相互作用中，萬有引力遠(yuǎn)小于庫侖力，以至于在研究微觀帶點(diǎn)粒子的相互作用時(shí)可以把萬有引力忽略。

三、電場和重力場

存在地球表面及其附近的任何物體， 不管位置怎樣， 不管運(yùn)動(dòng)狀態(tài)如何， 總會(huì)受地球的吸引而產(chǎn)生重力，之所以會(huì)產(chǎn)生這樣的作用，是因?yàn)榈厍虼嬖谝觯粗亓觯?，通過重力場，地球就可同地面及其附近的物體發(fā)生相互作用。同樣，處在真空中兩個(gè)點(diǎn)電荷沒有直接接觸， 但它們相互之間卻存在著靜電力的作用，之所以會(huì)發(fā)生靜電力的作用，是因?yàn)樵陔姾芍車嬖谥厥獾奈镔|(zhì)——電場， 電荷間通過電場給對(duì)方施加作用力——電場力。只要有電荷， 周圍就有電場，為了形象地描述電場引入了電場線，那么在研究重力場也同樣可以引入重力場線，這樣地球的地位和點(diǎn)電荷一樣便成了“場源”。

四、電場強(qiáng)度和重力加速度

電場強(qiáng)度是描述電場強(qiáng)弱的物理量，用E=來定義，但是值得注意的是：電場中某點(diǎn)的電場強(qiáng)度E與試探電荷的電荷量q無關(guān)，與試探電荷在該點(diǎn)受到的電場力F無關(guān)，相反，試探電荷在電場中受到的電場力F卻是由該點(diǎn)的電場強(qiáng)度E和試探電荷的電荷量q來決定的，即F=Eq。在這里我們不妨類比一下初中學(xué)過的重力：物體受到的重力跟它的質(zhì)量成正比，即可寫成g=。g為地球表面的重力加速度（相當(dāng)于重力場強(qiáng)度），它與地球表面或附近的物體質(zhì)量m無關(guān)，也與物體在地球表面及附近受到的重力G無關(guān)，相反物體在地球表面及附近某處受到的重力G是由該點(diǎn)的重力加速度g和該物體的質(zhì)量m來決定的，即G=mg。

那么電場強(qiáng)度E和重力加速度g到底由什么決定？在地球表面，若不考慮地球自轉(zhuǎn)的影響，質(zhì)量為m的物體受到的重力mg等于地球?qū)ξ矬w的引力，即mg=G，可見g=G，也就是說星球表面的重力加速度g與星球的質(zhì)量M有關(guān)，且離星球越遠(yuǎn)，重力加速度越小，“重力場線”越稀疏。

五、電勢能和重力勢能

物體在地球周圍時(shí)處于地球產(chǎn)生的重力場中，重力場中的物體具有重力勢能，同樣，電場中的電荷具有電勢能。重力勢能Ep=mgh屬于地球和物體組成的系統(tǒng)，電勢能Ep=qφ屬于電荷和電場組成的系統(tǒng)。電荷在電場中某點(diǎn)電勢能等于把電荷從該點(diǎn)移動(dòng)到零勢能位置時(shí)靜電力做的功，這跟重力勢能是一樣的，物體在重力場中某點(diǎn)的重力勢能等于把物體從該點(diǎn)移動(dòng)到零勢能位置時(shí)重力做的功，可見電勢能的大小和重力勢能的大小都具有相對(duì)性，相對(duì)于零勢能位置而言。

在研究電場時(shí)，完美地將靜電場與重力場進(jìn)行類比，試想，在研究磁場的某些性質(zhì)時(shí)將磁場和電場進(jìn)行類比也未嘗不可，因?yàn)樽匀唤缰械乃幸?guī)律都應(yīng)是統(tǒng)一的、對(duì)稱的、簡單的、完美的。但是在探索自然界規(guī)律的時(shí)候，也應(yīng)該注意到自然規(guī)律的多樣性。

【參考文獻(xiàn)】

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