數(shù)學(xué)探究性問題設(shè)計(jì)的原則與策略

植鏡威

【摘要】探究始發(fā)于問題。從探究性學(xué)習(xí)的整個(gè)過程來看，探究性學(xué)習(xí)是圍繞問題（學(xué)習(xí)任務(wù)）而展開的一系列解決問題的探究活動(dòng)。從這個(gè)意義上說，探究性學(xué)習(xí)就是“問題導(dǎo)向式學(xué)習(xí)”，問題的設(shè)計(jì)就成為探究性教學(xué)的關(guān)鍵，筆者就此談?wù)勔恍w會(huì)。

【關(guān)鍵詞】探究性問題 設(shè)計(jì) 原則 策略

【中圖分類號(hào)】G623.5 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2015）09-0103-02

探究學(xué)習(xí)是在學(xué)生在主動(dòng)參與的前提下，根據(jù)自己的猜想或假設(shè)，在科學(xué)理論指導(dǎo)下，運(yùn)用科學(xué)的方法對(duì)問題進(jìn)行研究，在研究過程中獲得創(chuàng)新實(shí)踐能力、獲得思維發(fā)展，自主構(gòu)建知識(shí)體系的一種學(xué)習(xí)方式。

教學(xué)策略是實(shí)施教學(xué)過程的教學(xué)思想、方法模式、技術(shù)手段這三方面動(dòng)因的簡單集成，是教學(xué)思維對(duì)其三方面動(dòng)因的進(jìn)行思維策略加工而形成的方法模式。教學(xué)策略是為實(shí)現(xiàn)某一教學(xué)目標(biāo)而制定的、付諸于教學(xué)過程實(shí)施的整體方案，它包括合理組織教學(xué)過程，選擇具體的教學(xué)方法和材料，制定教師與學(xué)生所遵守的教學(xué)行為程序。

探究性教學(xué)是以問題為主的一種教學(xué)方式。問題，是探究式教學(xué)的主線（也是數(shù)學(xué)的心臟），一個(gè)好的問題，能激發(fā)學(xué)生的強(qiáng)烈興趣和探究欲望。問題的質(zhì)量決定探究性學(xué)習(xí)的質(zhì)量。本文結(jié)合小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，談?wù)剢栴}的設(shè)計(jì)原則和設(shè)計(jì)技巧。

一、問題的設(shè)計(jì)原則：

1.聚合性原則：問題要形成系列，一個(gè)中心，眾問環(huán)繞，所有問題圍繞中心發(fā)散。

2.漸進(jìn)性原則：問題要形成梯度，由簡入深，循序漸進(jìn)。

3.有效性原則：或者說是啟發(fā)性原則，即問題要形成效度，能激發(fā)學(xué)生思考，引發(fā)思維碰撞。同時(shí)，問題要結(jié)合學(xué)科特點(diǎn)，符合學(xué)生認(rèn)知規(guī)律，屬于“跳一跳，摘得到”的問題。該問的就問，不該問的千萬別問。

4.確定性原則：問題要表述清楚，指向明確，語言規(guī)范，切忌模棱兩可，學(xué)生不知所云。

5.開放性原則：也就是問題要具有創(chuàng)新性，不同的學(xué)生站在不同的角度能得到不通的解決方案，獲得不同的發(fā)展。

二、問題的設(shè)計(jì)技巧

1、創(chuàng)設(shè)有趣情境，激發(fā)學(xué)習(xí)欲望。

數(shù)學(xué)教學(xué)要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活環(huán)境，從學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)和已有知識(shí)出發(fā)，創(chuàng)設(shè)有助于學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作交流的情境。一個(gè)好的問題情境，能吸引學(xué)生的注意力，讓學(xué)生主動(dòng)關(guān)注學(xué)習(xí)的內(nèi)容；能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，喚起學(xué)生的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，為學(xué)習(xí)新知作好鋪墊，引起學(xué)生的數(shù)學(xué)思考。例如，教學(xué)《年、月、日》時(shí)，通過這樣一個(gè)故事引入：有一個(gè)老大爺，今年63歲了，可是他只過了15個(gè)生日。同學(xué)們，這是怎么回事呢？學(xué)生中有的說，老大爺今年63歲，一年過一個(gè)生日，至少也應(yīng)有62個(gè)，怎么只有15個(gè)呢？是不是老師弄錯(cuò)了……我適時(shí)引出課題，讓學(xué)生在書中尋找答案。學(xué)生打開課本，急切地閱讀起來?！霸瓉砻?年有一個(gè)閏年，閏年的2月有29天，老大爺?shù)纳站褪?月29日?！薄霸瓉砟辍⒃?、日這么有趣！”學(xué)生在恍然大悟中體會(huì)了數(shù)學(xué)的奧秘，激起學(xué)習(xí)的好奇心，積極主動(dòng)地探究知識(shí)。

2、保障有效時(shí)空，鼓勵(lì)自主探究。

有效教學(xué)需要讓學(xué)生經(jīng)歷自主探究的過程。教學(xué)準(zhǔn)備不僅是心理上的，而且要有與教材相關(guān)的學(xué)習(xí)材料的準(zhǔn)備。在此基礎(chǔ)上，教師要給學(xué)生提供參與的時(shí)間和空間，讓學(xué)生根據(jù)自己的經(jīng)驗(yàn)獨(dú)立自主地進(jìn)行探究學(xué)習(xí)。（1）提供學(xué)習(xí)活動(dòng)的材料。在開展自主研究活動(dòng)之前，教師要為學(xué)生提供或讓學(xué)生自己準(zhǔn)備充分的感知材料，如實(shí)物、學(xué)具、圖片、文具等。教師要充分利用教具、多媒體等現(xiàn)代教育技術(shù)，從學(xué)生已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，把學(xué)生在生活中積累的常識(shí)性知識(shí)或經(jīng)驗(yàn)，轉(zhuǎn)化成一種可操作、討論、思考的學(xué)習(xí)材料。例如，教學(xué)《認(rèn)識(shí)線段》，給每個(gè)學(xué)生準(zhǔn)備一根毛線，讓學(xué)生通過把毛線拉直感知線段的特征：線段是直直的，有兩個(gè)端點(diǎn)。接著讓學(xué)生經(jīng)歷變式操作豎著拉直、斜著拉直等，充分感知線段的特征。通過一根毛線讓學(xué)生經(jīng)歷了“感知表象抽象”，從而有效地完成線段這一概念學(xué)習(xí)的過程。（2）創(chuàng)設(shè)充分的實(shí)踐時(shí)空。教師在教學(xué)中，既要?jiǎng)?chuàng)設(shè)有利于學(xué)生積極思考與發(fā)展的空間，讓學(xué)生主動(dòng)參與教學(xué)活動(dòng)，親身體驗(yàn)知識(shí)的形成與發(fā)展過程，又要給學(xué)生留有充足的研究時(shí)間，讓他們能夠多維度、多層次地觀察和思考，進(jìn)行多角度地分析與比較，以獲取豐富的感性材料，加深對(duì)問題的認(rèn)識(shí)與理解。例如，教學(xué)《認(rèn)識(shí)角》，安排學(xué)生找生活中的角?；顒?dòng)前，教師和學(xué)生商定找角的規(guī)則：音樂聲起，走下座位，尋找生活中的角；一邊用手指，一邊輕輕說哪些物體的面上有角；音樂聲停，回座位坐好。用一段音樂來掌控學(xué)生實(shí)踐的時(shí)間，學(xué)生在輕松愉快的環(huán)境中學(xué)習(xí)，學(xué)得開心，學(xué)得有效。（3）凸顯自主探究的過程。在教學(xué)中，教師要注重發(fā)揮學(xué)習(xí)主體在認(rèn)識(shí)活動(dòng)中的能動(dòng)作用，放手讓學(xué)生動(dòng)手操作、猜想、討論，讓學(xué)生經(jīng)歷學(xué)習(xí)過程，自主獲取知識(shí)，掌握方法。例如，教學(xué)《長方形的面積》，我們安排了學(xué)生自主探究的過程：第一步，提供材料，啟發(fā)大膽猜想；第二步，分組實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)計(jì)算方法；第三步，驗(yàn)證歸納，確認(rèn)計(jì)算方法；第四步，整理應(yīng)用，揭示學(xué)習(xí)方法。在整個(gè)學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生自主探究長方形面積的計(jì)算方法，教師引導(dǎo)學(xué)生回顧長方形面積公式的推導(dǎo)過程，梳理出尋求長方形面積計(jì)算方法的途徑：實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)驗(yàn)證。學(xué)生在自主探究過程中，不但學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，而且能夠掌握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方法，獲得學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)。

3、營造有序氛圍，倡導(dǎo)合作交流。

合作交流是指讓學(xué)生在自主探究的基礎(chǔ)上，通過交流充分展示自己的思維，相互啟發(fā)、相互促進(jìn)，分享數(shù)學(xué)知識(shí)與經(jīng)驗(yàn)、思想方法。教師在引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷合作交流的過程中，能讓學(xué)生獲得比較、反思、評(píng)價(jià)和修正的機(jī)會(huì)。教師要?jiǎng)?chuàng)設(shè)平等有序的氛圍，要以平等的身份參與到小組活動(dòng)中去，對(duì)學(xué)生積極信任和期待。

在組織小組合作學(xué)習(xí)時(shí)，教師可以根據(jù)學(xué)生的知識(shí)基礎(chǔ)、興趣愛好、學(xué)習(xí)能力、心理素質(zhì)，將其組合成若干學(xué)習(xí)小組，創(chuàng)設(shè)一種只有小組成員共同合作才能達(dá)到的目標(biāo)情境，調(diào)動(dòng)學(xué)生參與的積極性。組內(nèi)成員要有明確的分工，擔(dān)任一個(gè)具體的合作角色，如小組討論的組織者、記錄員、資料員、發(fā)言代表等。一定時(shí)間后，角色還可以互換。例如，我們?cè)诮虒W(xué)《長方形的面積》時(shí)，小組4位成員進(jìn)行分工：1號(hào)、3號(hào)負(fù)責(zé)測量，2號(hào)、4號(hào)負(fù)責(zé)記錄，合作用1平方厘米的正方形測量出長方形的面積，把數(shù)據(jù)填入相應(yīng)的表格。結(jié)合表格，組織學(xué)生討論：從上往下看，數(shù)據(jù)有什么變化？從左往右看，你發(fā)現(xiàn)了什么？通過交流發(fā)現(xiàn)：長方形面積所含的平方厘米數(shù)越來越多，長和寬所含的厘米數(shù)也越來越多；長所含的厘米數(shù)×寬所含的厘米數(shù)一長方形面積所含的平方厘米數(shù)。在這一過程中，學(xué)生通過合作交流獲得了長方形面積的計(jì)算方法，認(rèn)知水平、思維能力得到培養(yǎng)。

4、學(xué)習(xí)有用數(shù)學(xué)，注重實(shí)踐應(yīng)用。

小學(xué)數(shù)學(xué)中的實(shí)踐應(yīng)用不僅是讓學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識(shí)和技能，進(jìn)行一些基本練習(xí)和變式練習(xí)，而且要關(guān)注學(xué)生的生活實(shí)際，做到學(xué)思結(jié)合，學(xué)以致用。在解決“無縫對(duì)接”問題時(shí)，例如：用一塊邊長15分米的正方形白鐵皮做一個(gè)長7分米、寬5分米、高6分米的鐵皮箱。學(xué)生通過計(jì)算得出可以做成，但有的學(xué)生是用畫草圖的方法作出判斷，白鐵皮不夠長，所以不能做成。在解決“卡車運(yùn)貨”問題時(shí)，例如：一輛載重5噸的卡車運(yùn)21噸煤，要運(yùn)幾趟？21÷5=4（趟）……1（噸），余下1噸還需運(yùn)一趟，采用“進(jìn)一法”取近似值，一共5趟。運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活中的數(shù)學(xué)問題，必須與生活實(shí)際相結(jié)合，這樣的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)才是有用的，也是有價(jià)值的。

教師運(yùn)用有效教學(xué)策略的過程，是逐步研究、發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的過程。在數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的指導(dǎo)下，堅(jiān)持把學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和發(fā)展結(jié)合起來，把研究學(xué)生和教學(xué)實(shí)踐結(jié)合起來，就能更好地引導(dǎo)學(xué)生走向成功。

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